💥ENQ 2018.2 👉 EQUAÇÃO DIOFANTINA - PROFMAT (QUESTÃO 05)

ENQ 2018.2 - QUESTÃO 05 - Considere a equação diofantina linear 5x + 3y = 2018.
(a) Escreva a solução geral em Z.
(b) Quantas soluções existem em N∪{0}?
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[@AndreaRosa-kj5qw]

Gratidão pelos ensinamentos! Tem me ajudado bastante! Consigo compreender sua explicação perfeitamente!!!

[@claudioteodista]

Ah, que bom. Em breve voltarei com mais questões do ENA.

Equações diofantinas deste tipo possuem um local reservado em meu coração📝🌊

[@claudioteodista]

Kkkkkkk

[@alexsandrofrankilino1436]

Caramba. Prof.! A sua explicação é sempre maravilhosa. Também sou seu fã. Deus continue lhe abençoando. Ajudou-me muito. Obrigado!

[@claudioteodista]

Muito obrigado, fico feliz de você acompanhar meu trabalho.

[@AntonioCosta-h7b]

Gostei desse raciocínio

[@claudioteodista]

Valeu

[@edgleisbatista373]

Questão maravilhosa!! Top demais

[@claudioteodista]

Valeu

[@estudeexatas]

Show demais!👏👏👏👏

[@claudioteodista]

Valeu, Professor Fábio.

[@rafaelvianatudoematematica8398]

Fera!

[@claudioteodista]

Valeu

[@charlesteacher3276]

O homi é bom

[@claudioteodista]

Obrigado

[@antonioroberto6534]

Na letra a) usei o algoritmo de Euclides e achei a solução geral: X=-2018+3t e Y=4036-5t. Ai pergunto, na correção do ENQ eles aceitam soluções variadas?

[@claudioteodista]

Aceitam sim. A menos que eles determinem. Tem questões que eles pedem para usar um método ou um resultado específico. Por exemplo, no ENQ que fiz, a segunda questão era equação diofantina e eles não pediam para usar o teorema chinês dos restos. Daí tem que fazer por esse caminho. Mas se nada foi dito pode escolher o caminho.

[@aripaulino007]

Também fiz pelo de Euclides e deu o mesmo resultado. A sua dúvida foi a minha também 👏

[@ninguem7818]

Boa noite, professor. A solução geral da equação em Z não necessariamente precisando ter esses Xo e Yo né? Meu resultado de equação geral findou em X = -2018 + 3t e Y = 4036 - 5t. Minha resposta da letra 'b' deu certo.

[@claudioteodista]

(Xo , Yo) é apenas uma solução particular e pode ser qualquer uma.

[@joaovictor-xw1lo]

P q não é fechado? Pois está em um limite de números?

[@claudioteodista]

O quê?

[@carlitorochaoliveira2767]

Essa letra b) a questão quer o total de soluções dentro dos naturais unidos com 0. A reposta não seria apenas duas? (t=0 e t= 1) Abraços e sou seu fã

[@claudioteodista]

Boa pergunta. Mas veja que o x e o y depende de t. Então t dentro desse intervalo que eu coloquei geram x e y maiores ou iguais a zero.

[@Jose286461]

Tem outro método para se resolver equações Diofantina. Chama-se : análise indeterminada de equações lineares ax + by = c

[@claudioteodista]

Esse eu desconheço. Ou não estou ligando o nome ao método.