Profmat - Equações Diofantinas Lineares

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Canal Conceito

Күн бұрын

Пікірлер: 31

@avelinolopes2089 5 ай бұрын

Ótimas aulas. Muito didáticas!!👍👍

@marcelomelo2015 9 ай бұрын

👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏 Abcs fraternal, prof

@anaangelica5072 6 жыл бұрын

Muito Bom Cada vez que assisto aos vídeos aprendo mais o assunto

@manoelsobrinho6387 4 жыл бұрын

Gostei da solução do exercício!

@welisneysebastiao9085 6 жыл бұрын

Muito bom professor

@antonialucia9565 3 жыл бұрын

Muito bom

@alderamingomes7485 5 жыл бұрын

professor vc poderia me ajudar com esse exercicio Sabe-se que Pinoquio ao passar por um bosque respondeu exatamente vinte perguntas. Para cada mentira seu nariz crescia 5cm e para cada verdade diminuia 3cm. Em dois momentos seu nariz crescia 22cm. Quais foram esses momentos?

@thiagolucasmatematico1302 2 жыл бұрын

No momento em que diz 5 mentiras e 1 verdade. E no momento em que diz 8 mentiras e 6 verdades. Estou pensando se tem mais algum... ^^

@tudocomtudo3006 7 жыл бұрын

Um grupo de homens e mulheres gastaram numa taberna 1.000 patacas. Cada homem pagou 19 patacas e cada mulher 13. Quantos eram os homens e quantas eram as mulheres? ............posso usar diofantina?

@canalconceito8714 7 жыл бұрын

tudocomtudo Olá! Pode usar sim, representando como x o número de homens e y o número de mulheres, assim temos: 19*X + 13*Y = 1000, mas como se trata de uma quantidade de pessoas, então a resposta deve ser a solução minimal, ou seja, a solução no conjunto dos números naturais

@felipem.goncalves2427 6 жыл бұрын

Ue? Que mal ha em colocar H=homem, e M=mulher? Isto é, 19M + 13H=1000, com M,X e N(pessoas sao naturalmente naturais..uauuaua).

@maxzriver 3 жыл бұрын

19m + 13h =1000 19m=1000(°13) m=[1000*19^-1](°13)....1 Por Bezout 19. -. 1. 0 13. 1. 0. 1 6. 2. 1. -1 1. -. -2. 3 Ecuación de Bezout -2(19) + 3(13)=1 Siendo la inversa de 19: 13-2=11 Reemplazando en 1 m =[1000*11](°13) m =2(°13)=2+13k Hallamos h 13h=1000 - 19(2+13k) h= 74 - 19k Cuando k=0 m=2 h=74

@adrianoramos1843 5 жыл бұрын

Alguem pode explicar o que acontece apos o minuto 5:59 ? agradeço. não consegui entender o que o professor fez.

@mate.maticamente Жыл бұрын

Dividendo = quociente x divisor + resto ( Algoritmo de Euclides) 28 = 1x 25 + 3. 25 = 8x3 + 1. Vamos isolar os restos. (3) = 28 - 1x25 (I) 1 = 25 - 8x(3) (II) Substitua I em II 1 = 25 - 8 x (28 - 1x25). 1 = 25 - 8 x 28 + 8 x 25 ( coloque 25 em evidência) 1= 25 x 9 - 28 x 8 Multiplique por 37 37 = 25 x 9 x37 - 28 x 8 x 37 37 = 25 x 333 - 28 x 296 Logo X0 = 333 e Y0 = 296 Solução geral X = 333 -28 t Y = 296 - 25 t

@raiderraidraptor4860 Жыл бұрын

@@mate.maticamenteeu queria saber como ficou o 9 ali, pois essa parte de colocar em evidência deixou a desejar, não entendi ao certo

@antonioferreira442 6 жыл бұрын

Alguem me explica como ensinar isso para alunos das escolas estaduais que trabalham com a progressao continuada, ou seja passam de ano sem saber nada a resolver isso?

@felipem.goncalves2427 6 жыл бұрын

Usa sempre expressões simples, que possam ser resolvidas por INSPEÇÃO. Por exemplo, MDC(2,3)=1, então, 1=2X + 3Y. Então, tu pede a solução, que neste caso é unica, pelo MDC ser igual a 1. Outra: MDC(12,6)= 6, então, 12X + 6Y = 6...etc. Se eu estiver errado, me corrija.Depois disso, comece a dificultar, simples assim.

@felipem.goncalves2427 6 жыл бұрын

O que seria inpeçao? Oras, na primeira expressao, temos que: 1=2x + 3y, então, 1-2x = 3y, logo, 1-2x deve ser multiplo de 3, isto é, 1-2x = 3, logo, -2x=2, dai, x=-1. Substitua na equação original, ou na acima, e vem> 1-2.(-1)=3y, logo, 3=3y, dai, y=1. :-).

@manoelsobrinho6387 4 жыл бұрын

Não sei se em escolas particulares ensinam , mas acho que não é matéria dos ciclo I e II e sim do nível superior.

@brunarocha2863 2 жыл бұрын

@@felipem.goncalves2427 arrasou demais

@mirianferreira9507 7 жыл бұрын

Você pode me ajudar na seguinte questão: dispondo de r$ 100 Quais são as quantias que se podem gastar comprando selos de r$ 5 e de r$ 7?

@canalconceito8714 7 жыл бұрын

Claro! Envie um e-mail para conceitocanal@gmail.com que lhe envio a resolução deste exercício!

@maxzriver 3 жыл бұрын

5x + 7y = 100 7y = 100(°5)=105(°5) y= 15(°5)=0(°5) y=5k Hallamos x 5x= 100 - 7(5k) x = 20 - 7k Tabla de opciones k. x. y 0. 20. 0 1. 13. 5 2. 6. 10 Existen 3 modos distintos.

@calistooliveira1025 4 жыл бұрын

como dividir esse exercicios 86𝑥 + 10𝑦 = 500

@maxzriver 3 жыл бұрын

86x + 10y = 500 43x + 5 y = 250 43x = 250(°5) x=[250*43^-1](°5)....1 Por Bezout 43. -. 1. 0 5. 8. 0. 1 3. 1. 1. -8 2. 1. -1. 9 1. -. 2. -17 Ecuación de Bezout 2(43) - 17(5)=1 Donde 2 es la inversa de 43 el cual se reemplaza en 1 x =[250*2](°5) x =500(°5) x =0(°5)= 5k Hallamos y 5y=250 - 43(5k) y= 50 - 43k Tabla de resultados k. x. y 0. 0. 50 1. 5. 7

@flavisvanvasconcelos 3 жыл бұрын

Então, se os 3 números forem divisíveis por 2, pode haver a simplificação?

@maraalmeida9058 6 жыл бұрын

olá professor, vc poderia me ajudar na resolução deste problema? obrigada! Para dar R$ 1,80 de troco a um cliente, o cai- xa de um supermercado pretende usar exata- mente 20 moedas. Se ele dispõe apenas de moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 cen- tavos, de quantos modos distintos ele pode compor tal quantia? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

@canalconceito8714 6 жыл бұрын

Olá Mara! Vamos utilizar uma equação para representar essa situação: utilizando a letra x para representar as moedas de 5 centavos, y para as moedas de 10 centavos e por fim, z para as moedas de 25 centavos, num total de 20 moedas, então: x + y + z = 20 (1) Como o caixa deve devolver um troco de R$1,80, temos: 0,05*x + 0,10*y + 0,25*z = 1,80 Multiplica toda a equação por 100, para trabalharmos com números inteiros, temos: 5*x + 10*y + 25*z = 180 (2) Isolando x na equação (1), obtemos: x = 20 - y - z (3) Substituindo x = 20 - y - z na equação (2), e realizando os cálculos e simplificações, obtemos: y + 4*z = 16 (4) Como a letra z representa a moeda de 25 centavos, a moeda de maior valor, vamos variar ela: Se z = 0, na equação (4) temos, y = 16, substituindo z = 0 e y = 16 na equação (3), temos x = 4 Portanto, uma solução é (x;y;x) = (4;16;0). Se z = 1, na equação (4) temos, y = 12, substituindo z = 1 e y = 12 na equação (3), temos x = 7 Portanto, uma solução é (x;y;x) = (7;12;1). Se z = 2, na equação (4) temos, y = 8, substituindo z = 2 e y = 8 na equação (3), temos x = 10 Portanto, uma solução é (x;y;x) = (10;8;2). Se z = 3, na equação (4) temos, y = 4, substituindo z = 3 e y = 4 na equação (3), temos x = 13 Portanto, uma solução é (x;y;x) = (13;4;3). Se z = 4, na equação (4) temos, y = 0, substituindo z = 4 e y = 0 na equação (3), temos x = 16 Portanto, uma solução é (x;y;x) = (16;0;4). Se z = 5, na equação (4) temos, y = -4, e isso é um absurdo, já que y representa uma quantidade de moedas e não pode ser um número negativo. Portanto, temos as seguintes soluções possíveis : (4;16;0), (7;12;1), (10;8;2), (13;4;3) e (16;0;4), num total de 5 modos distintos para devolver o troco. Espero ter ajudado, qualquer dúvida entre em contato conosco, através do Facebook ou do nosso e-mail: conceitocanal@gmail.com.

@maxzriver 3 жыл бұрын

0,05x + 0,10y + 0,25z=1,80.....1 x + y + z=20........2 Eliminamos x multiplicando 2 por -0,05 y sumando con 1 0,05y + 0,20z = 0,80 Convirtiendo a enteros al multiplicar por 100 5y + 20z = 80 y + 4z =16 y= 16(°4)= 0(°4) y=4k Hallando z 4z =16 - 4k z =4 -k Reemplazando y,z en 2 para hallar x x =20 - 4k -4 + k x =16 - 3k Construyendo tabla de resultados k. x. y. z 0. 16. 0. 4 1. 13. 4. 3 2. 10. 8. 2 3. 7. 12. 1 4. 4. 16. 0 Por lo tanto existen 5 posibles grupo de respuestas