EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (REDUTÍVEIS ÁS FUNDAMENTAIS) (AULA 23/24)

[@equacionamatematica]

**Em 19:25, no enunciado da letra "C" considerar o campo de existência 0

[@danielxavier8832]

Professor, nesse caso, qual teria alguma diferença no resultado final por causa da diferença entre o x

[@equacionamatematica]

@@danielxavier8832 a única diferença é que eu fiz uma simplificação, cortando dos dois lados o 1-cosx que só poderia fazer com a condição sem o igual.

[@gabrielguimaraes9734]

@@equacionamatematica com o X podendo assumir o valor pi/2 eu achei que a razão era 1/3 ou 1.... no caso usei a relação [sec^2(x)=tg^2(x)+1]; fiz certo será?

[@andreluizperezfernandezjun8520]

Professor, nessa letra "c" eu cheguei numa equação do segundo grau e encontrei as razões: 1, 1/3. A razão pode ser "1" quando considera-se cosX= 1 tbm. E faz sentido, eu acho, ja que 0° está no intervalo (cos0°= cos2pi= 1). Se puder esclarecer isso ficarei grato. A princípio agradeço desde ja por todo curso! O sr. é um ótimo professor! Parabéns!

[@sinomarsoares6562]

@@andreluizperezfernandezjun8520 Também fiz dessa forma, x¹= 1; x²= 3/5, acho que as duas são válidas.

[@boaventuracosta9126]

Você é super didático! Recomendo seu canal a todos meus alunos.

[@equacionamatematica]

Muitíssimo obrigado, Boaventura! Fico imensamente grato pelo seu apoio! Forte abraço!

[@ewerthonmarques3193]

Comecei a cursar matemática faz dois meses, suas aulas e exercícios são muito bons,parabéns proff!! Um dia serei um professor tão bom quanto você!!

[@catallystic]

e aí? 3 anos depois, como está indo?

[@darlisonalves5807]

Pra mim o seu canal é o melhor porque você explica tudo com extrema cautela e pra uma população em que a maioria não teve uma didática Boa na infância, isso é de extrema importância. E sério, obrigado szsz são poucos canais assim, a maioria dos prof. sai logo atropelando tudo e deixa pequenas coisas sem explicar mas que são de extrema importância e você sabe muito bem disso.

[@wevertonferreira4170]

Ótima aula. Só um conselho que ajudaria muita gente. Quando terminar uma questão, de um pouco de espaço pra a gente tirar print do quadro, seria melhor. Só uma dica. Excelente professor!

[@guilhermetamassiagarcia194]

Estou em ano de vestibular e suas aulas estão me ajudando muito! Graças a Deus existem professores como você, que disponibilizam material gratuito e de ótima qualidade.

[@icarochical3159]

Qual vestibular você vai fazer ?

[@guilhermetamassiagarcia194]

Vou fazer Enem e FUVEST

[@icarochical3159]

@@guilhermetamassiagarcia194 boa sorte amigão ! Esse fiz colégio naval e ainda vou fazer o vestibular aqui do meu estado.

[@guilhermetamassiagarcia194]

Obrigado! E que legal que você fez colégio naval, também me interesso por isso!

[@thaisvicente4939]

Paulo salva vidas! Ele é fera! Sou plenamente grata pelo que ele nem imagina que tem feito por mim! ❤

[@balzamonn]

O senhor explica como se a gente não tivesse cérebro, só assim pra eu entender kkkkkkkkk. Excelente trabalho professor, gratidão total por esse conteúdo gratuito e de alto nível.

[@vaniamariadefigueiredolima6335]

Boa Noite. Professor Paulo, Sou Vânia, tenho 54 anos de idade, estou cursando engenharia civil, suas aulas estão sendo muito útil para mim.

[@wellingtonlima4239]

Paulo vc revolucionou a ideia de dar aula, vc quebrou paradigma !! O melhor professor é aquele onde o aluno mais aprende! Sou professor de Mat e fanzasso seu! Parabéns

[@rodrigosoaressiqueira3466]

Fantástico, estou aprendendo exponencialmente. Parabéns pela forma como ensina!

[@leafarcs8492]

Ótimas aulas! Na última questão, apenas um adendo. Como o y (cos x) é um termo quadrático, ele terá 2 soluções (y= 1 e y= 3/5). Como cos 0 = 1, e pertence ao domínio ( 0

[@equacionamatematica]

Perfeita colocação, Rafael Santos. Na minha simplificação eu acabei mascarando a segunda solução, que é o caso em que é x=0. Na realidade, na realidade eu deveria ter posto um domínio aberto nos extremos. Valeu! Tmj! Forte abraço!

[@pedrolima3494]

Ótima aula. Só teve esse probleminha. foi a segunda vez que eu me decepcionei com o canal, a primeira foi quando pausei a tela e fiquei meia hora fazendo um exercício, depois o senhor falou que faltou um quadrado nele kkkk

[@edupazz]

@@pedrolima3494 Aconteceu EXATAMENTE isso comigo huasshau

[@pedrovicente5466]

@@pedrolima3494 KKKKKKKKKKKKKKKKKK comigo tbm fiquei tiltado

[@BrunoMirosmarMotaLima]

​@@pedrolima3494 KKKKKKKKK

[@A_MidoriSuzuki]

Adoro seu trabalho! Assistir as suas aulas sempre me ajuda bastante a entender a matéria, pois tenho muita dificuldade na área das exatas. Parabéns pelo excelente canal e muito obrigada pela ajuda :)

[@nathycari]

Fantástico! Assisto inúmeros canais, mas se tornou meu favorito em Matemática.

[@equacionamatematica]

Me sinto lisonjeado, Natálie! Obrigado pela confiança! Tmj! Abs!

[@RoseaneMartins75]

Sensacional!!!!, Obrigado professor, um forte abraço!!!!

[@priscilaellen8904]

MESTREEEEEEEE QUE AULA!!!! MUITO OBRIGADA POR ESSAS AULAS DE UMA BAITA QUALIDADE. Agora eu estou entendendo TrigonoMagia!!!!!! MUITO OBRIGADA!!!! Saúde e sucesso a você!!!!

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou, Priscila! Tmj! Abs!

[@flavianoteles708]

parabens professor você é muito bom !! seu canal ainda vai ser muito famoso!!!

[@equacionamatematica]

Valeu pela força, meu amigo! Tmj! Abs!

[@rafaeldefreitaspeixoto4508]

Clareza e veracidade admiro muito isso parabéns, pois você tem isso!

[@mariaheloisafanelli8551]

Assisti todas suas aulas de trigonometria e me ajudou muito, estou no primeiro ano de licenciatura em matemática e estava com muita dificuldade nesta parte. Agora estou muito contente porque estou entendendo tudo. Ótimo trabalho !!!

[@kevinsantos3139]

Melhores aulas de trigonometria da internet. Parabéns!

[@equacionamatematica]

Valeu pela moral, Kevin! Tmj! Muito obrigado!

[@diegogomes9090]

Aula fantástica!!! Muito obrigado por compartilhar seu conhecimento professor Paulo!

[@gilbertoarnostisantos5010]

boa tarde, Paulo. Sou tutor de Matemática no Pre-Vestivulat da Paróquia Nossa Senhora da Consolação e Correia, Engenho Novo-Rio-RJ. Sempre recomendo seus vídeos para os alunos. Se puder, a titulo de incentivo, favor mandar um abraço para os alunos. Agradeço, desde já. Abraço.

[@janainaferreira1335]

melhores aulas de trigonometria que já assisti !!!!!!!!!!!!

[@kaiosilva5553]

Bem nível hard essa última questão !! Excelente Grande Paulo !!

[@jeruzalemmartinsdesa1778]

Muito bem explicado, superdidatico,muito obrigado professor pela sua ajuda.

[@paulopereira6356]

Muito obrigado, Jeruzalem Martins de Sá. Forte abraço, meu amigo.

[@isaacnewton5740]

Paulo Pereira vc é um bom professor, com toda certeza

[@valdirsantos396]

Pra mim este é o melhor canal matemático (E olhe qua estou inscrito em vários ) seu método de ensino é espetacular. Parabéns pelo seu trabalho 👏👏👏👏

[@annaluizabarillo4895]

Professor adorei seu jeito de explicar!

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou! Tmj!

[@antonyalbuquerque7736]

de 22:00 de ontem pra cá eu consegui assistir até aqui, nossa eu nem vi passar : D mt feliz !!

[@lukasxx19]

Tu és brabo,professor!Valeu por uma aula excelente.O MELHOR PROFESSOR DE MATEMÁTICA DO KZbin.

[@albinocruz3022]

Excelente aula com uma escrita perfeita.

[@daniellanobre6557]

Aula muito boa!! Obrigada por disponibilizar esse material gratuito aqui no KZbin prof😃😃

[@filipeterra3858]

Excelente vídeo! Melhor explicação e organização! Parabéns!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, meu amigo! Tmj! Abs!

[@sartosaide]

Muito obrigado prof. Paulo Pereira!

[@elciomonteirodasilvamontei4397]

Boa tarde Professor gostei muito das suas aulas, gostaria muito que você demonstrasse a solução para este exercício: O gráfico da função f(x) = cos2x − sen2x + cos x, no intervalo [0,2π], intercepta o eixo das abscissas em três pontos distintos (a,0), (b,0) e (c,0), sendo a < b < c. Nessas condições, a diferença (c − b) vale.

[@DinisChambassuco]

🎉obrigado professor pelos seus ensinamentos ,aproveitosos

[@luccadiasdovalle6992]

Agora sim!!!! To conseguindo entender trigonometria!! Obrigado professor!!!

[@Barbarapokedepp]

Caramba!!!!! Essa matéria ficou maravilhosa nas suas mãos!!! 😃😃😍😍 muitoooo obrigada !!!!

[@equacionamatematica]

S2 S2

[@antoniocarlosribeiro5635]

antonio carlos, bom professor

[@amandadias2786]

Quando eu penso que tá tudo massa, vem o penúltimo vídeo pra me ferrar, tô com medo do próximo

[@adryelgomes4425]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@Iramelioda]

o mesmo que eu pensei kskskskskskks

[@witchoutcandy]

E o ultimo é pra infartar de vez kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@davieldesousaribeiro9176]

essa ultima questão foi realmente um pouco sofisticada, mas com sua explicação ficou bastante clara. E ainda me mostrou o que eu devo reforçar nos estudo. Ótimo professor!!!

[@viniciusfernandes2303]

Valeuuu professor!!! Ótimo vídeo

[@maksonrique7450]

Amigão, sinceramente trigonometria é de queimar os neurônios mas você facilita mesmo sendo complicado, obrigado por compartilhar conhecimento ! Deus te abençoe e me ajude no Enem (risos) .

[@MrLucaspingret]

Parabéns e obrigado pela esclarecedora aula

[@marlonreis2409]

Meu, você deixa tudo muito simples, estava ralando aqui com uma lista de exercício do meu curso de engenharia, e você me ajudou muito. Valeu mesmo, é uma pena que só posso curtir uma vez, kkk

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, meu amigo! Que bom que gostou! Tmj! forte abraço!

[@estevaosahossi5210]

Aula sensacional... gostei muito.

[@nalu2375]

consigo entender tudo quando você explica, muito obrigada! :)

[@emersonmenezes9148]

Ganhou mais um inscrito! Acho muita coisa que preciso nas suas video aulas...

[@eucreioemdeusevoce]

Quando ele fala "menos" parece muito o Mario Sergio Cortella falando e em outro momentos, quando ele quer da ênfase a algo.

[@equacionamatematica]

sou fã do Cortella. Confesso que não noto, mas deve ser dele que peguei isso. kkk Abs!

[@jaquelineheck3487]

Tb achei!! Hehehe

[@jaquelineheck3487]

Esse prof é mto caprichoso

[@tore3553]

Valeu paulinho, fortalecendo como sempre. Deus te abençoe

[@romeubraga5942]

Parabéns. Otimas aulas

[@victorsantos5497]

Ganhou Mais um inscrito ! Que aula "Massa" . Uma chuva de conhecimento por parte da Matemática. Muito obrigado, professor! Vlw

[@equacionamatematica]

Show, Victtor! Que bom que gostou! Seja muito bem vindo! Tmj! Abs!

[@victorsantos5497]

Sua Forma de ensinar e a perspectiva, com certeza vai me ajudar a também ter essa visão. Matemática é um jogo fascinante de muita atenção. Muito obrigado professor! Esse Ano consegui Licenciatura em Matemática na UPE , e a Matemática desde a infância mostra um lado fascinante 💥

[@marcospaulo5633]

Aula maravilhosa, relembrei vários conceitos.

[@glauciabrito6393]

A minha dificuldade é só no final para localizar esses ângulos no ciclo trigonométrico. A base da trigonometria é muito importante e eu não tive essa base. Sua explicação é maravilhosa, mas tenho que praticar muito

[@viniciusalves9006]

QUE AULA MARAVILHOSA !

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou! Forte abraço!

[@cesarmello1538]

Excelente explicação !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@robertofariasdemenezesfilh1890]

Professor, parabéns pelo excelente trabalho. Estou aprendendo muito. Assistindo os seus vídeos para uma prova de Pré-cálculo. Percebi que você fez por Bhaskara. Talvez porque o "a" tenha sido 2 ou seja diferente de 1. Normalmente, quando acontece isso eu divido até encontrar o "a" igual a 1. Ou seja, neste seu exemplo eu dividiria por 2. Depois eu multiplicaria o mesmo 2 por "c". Aí poderia encontrar as supostas raízes por soma e produto. Só que no final eu teria que corrigir dividindo as supostas raízes pelo mesmo 2 até encontrar as raízes verdadeiras.

[@rhayssasantos73]

Cara eu também ensino matemática, e sua didática é impecável!!

[@kaylons.o.]

muito boa a aula e simples de entender

[@amandazouein0]

êta lele, eu achando que tava sabendo tudinho de trigonometria... chega essa questão de PA pra me dar um tapa na cara, mas tô animada pra aprender!!!!!

[@bennyklages8126]

Pior que Dark Souls kkkkkkk tmj Paulo, o Sr. nos ajuda muito resolvendo estes exercícios para nos ensinar. Tmj!!!!!!!!!!!

[@josueliaraujo7354]

Obrigada professor Paulo

[@alissa4688]

Mano, você faz tudo parecer muito mais fácil kkk parabéns pela sua didática!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Alissa! Tmj! Abs!

[@RoseaneMartins75]

Profº, show, até o presente momento tenho entendido bem todo o conteúdo, minha prova de Pré-Cãlculo é dia 04/06, espero que tenha tempo de lançar as aulas de arcos, arcsen, arctang, arccot, arcsec,arccosec, tenso, mas tenho esperança se assistir suas explicações, pois sei que com sua ajuda conseguirei entender melhor. bjusssss

[@equacionamatematica]

Olá, Roseane. To numa correria danada. Vou tentar me organizar pra gravar essas aulas o quanto antes. Forte abraço! Tmj!

[@carolinerangel8604]

Parabéns, excelente aula!!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Carol! Forte abraço!

[@bartsimpson3275]

Vc é incrivel ! Grande mestre ! Muito obrigada

[@tforleans]

Você é bom, cara. Você é bom. ✌👏👏👏

[@GabrielGomes-bl3tm]

Muito bom, de alto nível!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Gabriel. Forte abraço!

[@thomasravelli702]

Professor excelente!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Thomas. Tmj!! Abs!!

[@estudantenathalia8942]

Haja *sacadas* num vídeo só... tem que ser malandro em matemática se não vc não progride kkkkkk sonhozinho de princesa é pegar todas essas sacadas aí prof!! Muito obrigada pela aula, tá ajudando muiiitooo msm!!

[@lucasdangel1755]

esta me ajudando bastante

[@dudaalmeida6569]

muuuuuito bom!!!!! obrigada pela ajuda prof😘

[@equacionamatematica]

Tmj, Eduarda! Abs!

[@jorgemeinicke7224]

Muito bom. Parabéns.

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, meu amigo!

[@victorcabral2068]

Poxa professo mais uma vez você me ajudando lhe agradeço pelo seu trabalho esplêndido que você continue assim ajudando a todos. Um abraço.

[@equacionamatematica]

Valeu, Victor! Tmj meu camarada! Abs!

[@rakelfeitosa4913]

aula ótima aprendi muitooooo

[@barbosabarbosa3872]

Sou seu fã! Como sempre, excelente aula!

[@Dext-rc6xw]

Muito boa essa última questão!

[@ishidamatheus1202]

Fácil de entender. Obg!

[@LucasSantos-ek5gj]

ABSURDOOOOOO! MUITO BOM!

[@deyvidjanuario3510]

Brabo demais ! Me ajuda pra caramba 🤝

[@marquesferreira626]

Muito obrigado, entendi muito bem💪✌.

[@yodataka5830]

Ótima aula professor!

[@paulopereira6356]

Yoda Taka valeu, camarada!

[@franciscodaschagas3835]

A MATEMÁTICA é linda cara 💪💪😎

[@josimarqueirozdesousa3850]

Valeu amigo, obrigado!!!

[@carvalhooisabellaa]

melhor canal

[@equacionamatematica]

Obrigado pelo carinho, Isa! Tmj! Bjs!

[@paulogomespgg7307]

gostei bastante Paulo meu mano.

[@equacionamatematica]

Valeu, Paulo! Tmj! Abs!

[@isabeladiniz9807]

Parabéns ótimo vídeo!! Entendi tudo, muito obg

[@vivedoraudaz]

Muito bom mesmo!

[@adrianbraz4056]

BOA AULA PROFESSOR!!!!!!!!!!!

[@lairtoncosta]

Cm sempre espetacular professor, parabéns! Eu estou precisando de umas vídeo aulas sobre funções trigonométricas inversas, com exemplos de aplicação inclusive, não consegui encontrar nenhuma vídeo aula q me satisfez e eu sei q o senhor tem potencial pra isso hehehe tô no aguardo 💪

[@equacionamatematica]

hehe... Espero poder lhe atender em breve! Tmj!

[@equacionamatematica]

hehe... Espero poder lhe atender em breve! Tmj!

[@guilhermefelipe2957]

Mkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk pesada essa última. Brabo

[@andreiamachado7213]

Aqui em Angola a gente resolve também para ficar mais redutível e a solução mais reduzida

[@TheNathy302]

MUITO BOA A AULA.. CONTINUE ASSIM! :)))

[@equacionamatematica]

Valeu, Nath! Tmj! Abs!

[@pedrovieira8356]

Suas aulas são excelentes, buscando todo o conteúdo não aproveitado em sala aqui rsrs.

[@vinizilla0286]

Deus, em ti confio

[@gabrielcardoso6888]

Muito bom!

[@antonioquaresma1561]

Essa última questão é muito linda ❤️

[@SrLeao-nk1ke]

Vou deixar no estorico para depois. Obrigado

[@eldadasilvaoliveira1697]

Essa matéria é fogo

[@carolinacarvalhosenavieira7603]

Top demais

[@Raquel-hp1cn]

aula muito boa, obg professor :)))