Equazioni di Secondo Grado Complete

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[@claudiamacciocca9950]

Spiegazione molto chiara e pulita, semplice anche per chi si approccia la prima volta alle equazioni di secondo grado. Davvero un bel video esplicativo e simpatico, insegnare ti viene naturale. Continua così 😁

[@supermat_it]

grazie milleeeee.... si certo e chi vi molla più....insieme diventeremo i supereroi della matematica....e non solo!

[@giuseppelucianoferrero8916]

Prof ., sei bravissimo!tuttavia mia nipote mi chiederebbe" Nonno!, come si genera quella formula di 2^ grado che dici è un polinomio di secondo grado con potenze decrescenti di X e con un termine che dici "noto"? Non me la potrei cavare con " cara nipotina ,devi prima imparare il metodo di soluzione e poi te lo spiegherò il prossimo anno". E le darei ragione perché ai miei tempi accadeva proprio così. Per i suoi studenti più curiosi, in sede separata, potrebbe invece proporre un racconto diverso partendo da Pitagora che arrivò alla parabola in modo fortuito o fortunato mentre studiava alcune proprietà dei numeri naturali. Come lo so? La tradizione antica esigeva di tramandare oralmente la conoscenza ma solo ai più meritevoli, dunque niente scritto ma solo orale, e c'era anche la questione che lo scritto avrebbe potuto essere rivendicato da altri autori, proprio come oggi ,con il plagio. Un tempo, fin dall'antichità, il sapere era monopolio di aristocratici che ,quando non facevano la guerra ai popoli vicini, si dedicavano alle scienze in generale e alla matematica in particolare . Pitagora che apparteneva al ceto aristocratico potè viaggiare in Mesopotamia ed Egitto dove apprese ciò che non era noto nella sia isoletta a samo. Egli osservò una proprietà di una piccola serie di 4 numeri e li ordinò come segue: (n)+(n+1)+(n+2)+(n+3) ; qui comprese che poteva eguagliare due coppie , la somma di quella esterna con la somma di quella interna, ovvero; [n+(n+3)]=[(n+1)+(n+2)]; dove n=1; ed allora scrisse: (2n+3)=(5) poi li elevò( ^2) e >> [4n^2+12n+3^2]=(5^2) poi sottrasse ad ambo i membri (3^2) ed ottenne: al primo membro una relazione numerica da indagare ed al secondo membro >( 5^2-3^2=4^2) ovvero; (25-9 =16) quella relazione che aveva la sua rappresentazione grafica nel cerchio di diametro =5 coincidente con l'ipotenusa del triangolo retto con angolo alla circonferenza e cateti ; 3 e 4. E qui comprese come gli egizi erano arrivati a misurare il terreno con la corda a 12 nodi. In buona sostanza la prima edizione del noto teorema si generò per differenza di quadrati ; [c^2- a^2 = b^2 ] ma la riordinò come somma di quadrati e non rilevò finanche ai suoi discepoli la dimostrazione del teorema che dovevano solo applicarlo proprio come ora ,nelle nostre medie ,coma allora nell'antichità. Ma cosa farne del primo membro? Pitagora aveva sottomano due soluzioni.la prima una funzione senza il termine noto ( l'equazione spuria) che comunque seppe utilizzare con l'annulla mento del prodotto considerando che;(4n^2+12n) poteva semplificarla ed eguagliarla a zero( che egli conosceva ma non divulgava; quindi( n^2+3n)=0 ovvero n(n+3)=0 ; con n=0 ed n=(-3) Ma lui comprese anche due cose : non bastava che si costruisse un sistema di assi di simmetria della figura geometrica che venne nominata "parabola" e che conoscevano per averla osservata quando si tagliò un cono con una lama piana che usciva secante la base di appoggio del cono. Si intuì che quella curva aperta aveva bisogno d'essere incardinata in un sistema di assi di riferimento ,come fece poi il buon Descartes(detto Cartesio). Dunque eguaglio il primo membro ancora ,da semplificare , al secondo e ; 4n^2+12n=25-9=16 e riordinando,semplificando ottenne; [n^2+3n+1=0] che ha come radici (+1) e (-4). Pitagora anticipò sia Vietè sia Newton e scrisse che le due radici ,cambiate di segno, entrano nel prodotto dei binomi; [ (n-1)(n+4)= n^2+(4n-n)-4)=( n^2+3n-4). Si potrebbe ampliare il commento storico-geometrico ma i suoi studenti e mia nipote dovrebbero fare le domande: "come si arrivò a comprendere dove si trova nel piano geometrico , il vertice e fuoco della parabola e la direttrice ,che sono il risultato di successive scoperte alle quali il Maestro Pitagora non disse nulla in proposito? Joseph11 li, 17/7/22

[@francescovitiello3694]

Ciao Supermat un video sui radicali sarebbe top!!!

[@francydigiulio7605]

Ciao supermat!!! Hai percaso fatto un video dove spieghi i problemi con le equazioni di primo e anche di altri gradi?

[@stolciusvonstolcenberg5581]

Bravissimo, ho apprezzato la tua capacità di sintesi supereroica, nonché l'autoironia di corrusco adamantio temprata con lo sfolgorante fuoco di Galois! :-)

[@supermat_it]

Grazie Stolcius (opsss...non credo sia il tuo nome, ma vabbè!!), benvenuto nel magico mondo di Supermat...dove tutto è possibile, o quasi ahhaa. Devo dire che nel tuo commento c'è tutto o quasi xD: ma in realtà mi son perso dopo la sintesi supereroica ahaha. In ogni caso se ti ca rimaniamo in contatto anche sulla mia pagina IG: 👉instagram.com/supermat.it/

[@CarmenBastillo-wz5lg]

Ciao,scusami...ma ho tantissima difficoltà a svolgere le equazioni di secondo grado. Sto frequentando la scuola serale Ho 44 anni. Cosa mi consigli???grazie

[@MrFlared90]

Piccola osservazione: alla fine in X1,2 hai dimenticato che l'1 è negativo

[@claudio6819]

Si, anch'io l'ho notato

[@eddymanowar5596]

ah ecco. Comunque mitico SuperMat!

[@AAngel411]

La serie sull’equazione di primo grado non c’è? Grazie

[@federicomacchi8356]

Tutto chiaro tranne l'ultima semplificazione per 2.. Non sarebbe possibile solo se si puo semplificare tutto? Perche si é diviso tutto tranne il √19? ( Che ovviamente non é divisible) grazie!

[@Mentealmicro]

Invece di 304 posso scrivere direttamente una approssimazione del risultato della radice 304 ?

[@sgrenza]

ciao Supermat, innanzitutto grazie per questi video .Per caso hai già un video di proprietà dei radicali e di come si relazionano con esponenziali e radici ?

[@supermat_it]

Ciao Francesco....allora no purtroppo non ho ancora trattato i radicali in nessuno dei miei video, ma sicuramente posso metterlo nella lista delle cose da fare e gli diamo una massima priorità direi xD!! Comunque intendevi forse come i radicali possono sempre essere letti sotto forma di esponenti frazionari? Perchè se è quello è abbastanza semplice da spiegare...posso farti un esempio anche qui sotto...e poi farci un video molto rapidamente! Un saluto e non mollare...analisi è una brutta bestia, ma alla fine dà tante soddisfazioni!

[@sgrenza]

@@supermat_it si, in realtà poi seguendo i tuoi video ho dedotto molte regolette che avevo scordato sui radicali, come anche sulle regole delle equazioni in generale. Il fatto è che per ora comprendo bene la parte delle proposizioni, teoria insiemistica, operazioni tra insiemi, disequazioni, proprietà delle funzioni e trasformazioni geometriche del grafico di una funzione. Però mi perdo in un bicchier d'acqua con le semplificazioni del corpo degli esercizi come lo studio di funzione o anche solo i limiti. Forse perchè ho qualche lacuna più indietro rispetto a questi argomenti, o forse perchè sono arrugginito perchè non faccio molto esercizio e dovrei iniziare a farne di più ...

[@supermat_it]

Sono felice che tu ti stia ritrovando con le mie spiegazioni!! Non so se hai notato che da poco ho pubblicato uno studio di un dominio abbastanza difficile...che potrebbe aiutarti nella comprensione delle funzioni logaritmiche e non solo!! 👉kzbin.info/www/bejne/e6XWi4KNpchgfJo

[@sgrenza]

@@supermat_it appena finisco di studiare la parte di equazioni e disequazioni lo guardo, grazie mille per la segnalazione. Conosci qualche posto dove trovare esercizi con la soluzione spoilerata sugli argomenti tipici di matematica generale ? (aka logica, insiemistica, disequazioni, limiti, derivate, integrali, f a due variabili e matrici) magari qualche eserciziario da comprare, o qualche sito ...grazie ancora , sei veramente un grande

[@supermat_it]

Buongiorno Francesco...allora così du due piedi non mi viene in mente molto. Gli eserciziari esistono, ma purtroppo io quelli di analisi li sconsiglio sempre...troppo complessi e si danno per scontati trppi passaggi, che per chi studia non sonoa ffatto nè banali nè scontati ahahah. Faccio qualche ricerca online nei prossimi giorni e ti faccio sapere 😉 Stay Tuned!

[@ancoraimmacolata9470]

Ciao ho bisogno del tuo aiuto, non riesco a risolvere questo problema sull'equazione della circonferenza. Il problema dice: trova l'equazione della circonferenza passante per i punti A(1;0) B(4;3) e avente il centro sull'asse x. Grazie mille!!!!

[@Lallo89999]

Dubbione ma nei risultati nell'esercizio con delta positivo l'uno non dovrebbe essere negativo?

[@redlion4128]

si

[@lollosalaris1628]

Ovviamente like solo per lo “yuppy” del minuto 14:13 😂

[@supermat_it]

Eh lo "Yuppiii per noi" è sempre un bel marchio di fabbrica!