Equazioni differenziali a variabili separabili esercizi ( 3 )

[@pietrouccello8421]

Buongiorno professore, mi scusi perché esce anche C segnato e non solo il log (y+ radice(1+y^2))= log(|x|) + c ???? La ringrazio in anticipo

[@antoniotramontano4981]

Salve Ing. volevo sapere se è indispensabile dover definire il campo di esistenza di fx e gy?

[@MarcelloDarioCerroni]

antonio tramontano Direi proprio di sì Antonio

[@ases4320]

Prof, e quando non si riesce ad esplicitare la funzione incognita per "bene", possiamo lasciarla così?

[@simoneagostini8200]

puoi risolvere questa equazione differenziale: xradicequadrata(y^2-9)?

[@deguardigianleonardo355]

Ma l'integrale in dy di (1+y^2)-^1/2 è direttamente esprimibile come settsinh(y); pertando invertendo tale funzione si ottiene direttamente la forma esplicita dell'integrale generale.

[@MarcelloDarioCerroni]

Si è un integrale immediato non notissimo che si può esprimere come l'inverso del seno iperbolico oppure anche in forma di logaritmo di x + radice di 1 + x^2 .

[@deguardigianleonardo355]

Ovviamente utile anche l'altro integrale immediato utilizzato nell'esempio, consentendo di ricavare una forma implicita dell'integrale generale.

[@s.s.8912]

Forse sono l'unico che è arrivato ad avere: ln|Rad di (y^(2) +1) + y = ln|x| +c da qui come si può andare avanti?

[@D.m73201]

L'integrale di 1/√1+y^2 è uguale all'arctgy..il risultato di y(x) = arctg/lnx+K

[@MultiDomenico98]

no perché l'arcotangente è senza la radice

[@andrealandi1996]

Domanda stupida, ponendo c*=log(c), stiamo ammettendo che c>0, giusto? Non stiamo quindi limitando infinite possibili funzioni?

[@tommyiaq]

c* può assumere tutti i valori in R, quindi no.