¿Es correcto SIMPLIFICAR dx? ¿Qué SIGNIFICA dy/dx?

[@eltraductor_ok]

Video sobre DERIVADAS desde cero: kzbin.info/www/bejne/lWeQq6qap9Z3abc Video sobre INTEGRALES desde cero: kzbin.info/www/bejne/e5SQlHqgnZV5qJI Video sobre MATEMÁTICA desde cero: kzbin.info/www/bejne/Y4W3pXeigNCrf9E

[@ddtvtv9459]

No, dijiste que el numerador de un racional y el denominador es igual siempre. Sos muy nervioso

[@victorhugocappannari5315]

Vhhh

[@Uphier]

Soy maestro matamáticas en los estados unidos. Yo uso sus videos para aprender espanol. No tengo un vocabulario fuerte y sus videos me ayuda mucho. A Mis estudiantes que no hablán inglés están apriendo muy bien. Gracias diez veces.

[@dax_161]

habla con acento argento en sus clases?

[@Uphier]

@@dax_161 si ha ha ha, pero hay palabras que digo perfectamente. Mi amiga es una maesta esponol y me ayuda mucho. Nesicito más practicar en el subjuntivo

[@YojhanCiencia]

​@@dax_161jajajaja

[@ALEFILES]

Dear Uphier, your spanish is very good, with a little misspelling in some words (e.g. you wrote "matamaticas" when the correct way is "matemáticas"), but these are only a detail that everybody can make... I'm practicing in english, so you can correct my english... Greetings from Argentina! I wish you every success in your math class!❤

[@Jodtmrsphericalphakyu]

@@Uphier ola vengo a reclamarte de purké el unglez es chino 2, aora con letraz. Y tamvien boi a azaltar zu kaza purke me zali de lus güevoz. Tanvie kiero ke me regaliz una plei estainsion sinko para jugal furneit y aser bidius in yutub. Porfa regalane diamantez plz, zinu azaltu zuk asa para que me regalez dimero. I zi mo fumsiuna, zekuestrare a tu madri y la matari, savez ke. Mejor kiero vailar en una fiezta de chinus y makziz porke tu kasa es muy vonta, aora regalame tu kaza o zino azatare tu familie y robari tudaz zuz conzolaz para ke me dez tu kasa. Tamvien compla algo en amazombie, ai hai dezkuentoz mui joguzuz, nezesito komer :(

[@MatesMike]

Gracias por el vídeo, Damián! :) Aporto lo que yo sé: cuando se trabaja con diferenciales, lo que hay que preguntarse es qué es un diferencial. Eso se da en cursos bastante más avanzados de matemáticas con las formas diferenciales, el cuál es precioso. Y da la casualidad que estos elementos a los que llamamos formas diferenciales no se pueden dividir unos con otros. Es como si intentaras dividir una integral entre una doble integral, no se puede. Ahora bien, la notación para elegir la derivada, el dy/dx, es una notación excelente, porque gracias a la regla de la cadena (y sin utilizar ninguna división), se comprueba que éste tiene algunas propiedades de las fracciones, y es lo que permite hacer todo el truco de separarlos. En resumen, no se puede separar porque no tiene ningún sentido (en realidad lo que haces es pura regla de la cadena), pero da la casualidad de que gracias a la notación funciona. Luego está el análisis no estándar, pero ahí ya no me meto xD

[@eltraductor_ok]

Gracias por darte una vuelta y dar tu aporte Mike! Abrazo grande!

[@Assassindeth]

Que acabas de ver lisa, que acabas de ver xdxdx

[@valentinosoricillo4198]

Otro video por favor🙏

[@NeiderRomero-gm2yj]

Una pregunta. ¿Un matemático o los matemáticos si tienen claro esto de los diferenciales, o hay algún tipo de controversia?

[@MatesMike]

@@NeiderRomero-gm2yj en sí no es que haya controversia. Es una cosa que teóricamente no se puede hacer, pero a veces funciona. Y digo a veces porque no funciona siempre, busca triple product rule en wikipedia

[@AlgebraParaTodos]

Que pedazo de video Dami. Muy oportuno ahora que estas explicando ecuaciones diferenciales en el canal. Me alegra ver que estas disfrutando el porta tizas🥰

[@pedroo.-.]

alto crossover

[@danthecst]

geniooos los dos, bless 🙏🏻

[@wosh_r1911]

cameo epico

[@jarc0rito]

¿Soy el único que le responde a Damián cuando pregunta si se entiende lo que explica? Ayuda no estoy loco 😢

[@alejandrocampos9486]

No estás loco

[@sarumanspcinternet8279]

Yo también lo hago xddd

[@lucasrivas4247]

no eres el único 😂 yo respondo cuando pregunta cualquier cosa

[@agost11]

Depende... Si te enfadas porque no te escucha, quizás un poquito 😂 Yo le respondo varias veces hasta que me doy cuenta que solamente es un vídeo 😂

[@AlexSM1309]

Lo hago en mi cabeza

[@Daniel.dodo.]

Aguante simplificar los diferenciales, me hicieron entender mas fácilmente los libros de física.

[@nicolasbuendia6873]

Lo feo de la física, es que almenos en mi facultad, las materias específicas de física estan adelantadas a las materias específicas de matemáticas. Por ejemplo en el primer cuatrimestre, en mecánica se asume que ya sabes los temas de derivadas e integrales. Pero a su vez, casi finalizando el primer cuatrimestre, es cuando en cálculo I estás recien dando esos temas :(

[@Daniel.dodo.]

@@nicolasbuendia6873 En general en todas las facultades pasa eso. Solo que en mi caso recurse física 1 y por eso luego me resultó más sencillo estudiar.

[@nicolasbuendia6873]

@@Daniel.dodo. uy para mi en un mundo ideal donde el tiempo no sea tan importante, cursaria primero las de matematica y luego las de fisica. Ya que generalmente en las de física, aunque no las recursé, muchas veces no entiendo algunas cosas que se hacen, como por ejemplo eso de cancelar diferenciales, la primera vez que lo vi fue en una demostracion de fisica y me quede re loco ajjaja

[@nicolasbuendia6873]

@@Daniel.dodo. o lo mismo con las funciones de estado. No entendía porque se dice que son diferenciales exactas, y despues otras cantidades fisicas como el calor, que son diferenciales inexactas. Después entendi que todo viene de Cálculo II, donde el diferencial de una función de dos variables no depende del camino que tomes, sino de los puntos iniciales y finales

[@RSC2194]

​@@nicolasbuendia6873olvídate, todos sufrimos lo mismo, en todas las facultades es lo mismo

[@legna6954]

Me encanta ver estos videos y sentirme listo, luego me doy cuenta que sigo sin entender pero el sentimiento es bonito

[@unusuariosinsentido8809]

Siempre se aprende, de a pocos pero se aprende JAJSJS

[@danicruz7746]

La conclusión que saco es que todos tenemos razón. Si vas a tratar el concepto entonces es notación; si vas a calcular entonces es un cociente. Me recuerda al cero que según interese se le considera de una manera o de otra... Genial el video!!!

[@Socratico137]

Hola Damián, tu video de 20 minutos fueron para mí como 3 minutos. Es un contenido refinado y de alto valor. Gracias. Saludos desde Paraguay.

[@ramirorios4487]

Ahora pude comprender verdaderamente el concepto de diferencial, gracias Damián

[@CaminanteCansado1]

Muchas gracias por su maravillosa forma de enseñar y de hacer que los contenidos se correspondan con la pasión que deben despertar, siempre he creído que las matemáticas y las ciencias son apasionantes, por desgracia algunos profesores sin vocación han generado desinterés y odio, no estudio nada relacionado, pero durante las vacaciones me complace bastante ver sus videos. Lo que más me gusta es su enfoque de preguntas y definiciones conceptuales. ¡La verdad es invaluable su aporte!

[@mirror0994]

A veces cuando estoy solo me gusta imitar a Damián explicando cosas.

[@LuuZepp]

Jajajaja estaba flashando lo mismo.

[@RG5Jhonatan]

Entonces no estoy loco

[@damian7068]

Yo hago eso también!!! 😅

[@franciscopinedatasayco4414]

XD Sí soy

[@hashasquiowo9171]

Literal bludo

[@stefanocuvili8573]

En mi caso depende, cuando se escibe directamente «dy/dx» los interpreto como diferenciales, sin embargo hay veces donde se coloca «d/dx» y luego el «y», en ese caso lo intepreto como una notación para designar la derivada, equivalente al «'» del «y'(x)». Muy buen video.

[@alpinote]

d/dx es un operador como :*,+,-,/. dy/dx es la relación entre dos incrementos infinetisimales, es decir es un resultado.

[@ritzorgutierrez3209]

​@@alpinoteentre dos variaciones infinitesimales (no necesariamente incremento infinitesimal en "y"). Pero excelente tu acotación 💪

[@alpinote]

@@ritzorgutierrez3209 la Did[actica usada es para extender la buena comprension

[@alvarosanchezlinares2253]

Gracias. Esa notación me ha llevado días de reflexión y aún hay algo que mi mente no afianza con certeza. Sumercé sabe dónde están las falencias de los que aprenden matemáticas.

[@MAMG78]

Espectacular, no tengo otras palabras. Muchísimas gracias por tu trabajo, como siempre. Un saludo desde España.

[@jaimealbertoruizcontreras9341]

Es muy bueno el método socratico cuando tenemos exposiciones tan claras como la que acabamos de ver. Gracias por tan excelente aporte.

[@Cristofer-h6q]

Es increible la capacidad de este tipo para complicar las cosas, ey tu, si inicias y lees esto, las matematicas son faciles, "keep it simple".

[@hamdyta]

Es, por lejos, una notación. Y muy útil cuando derivas implícitamente….

[@FelixLedesma-jq3wk]

Es una fracción en el contexto de ecuaciones diferenciales siempre despejamos dx

[@wolf4jidg]

​@@FelixLedesma-jq3wkpara ecuaciones de variables separables realmente no es que se despeje el dx

[@lisardorubenvallejo8530]

Brillante tus exposiciones. Te felicito, te animaste a explicar este tema donde se requiere asumir ciertas cosas un tanto subjetivas o filosóficas. (soy ing graduado de la UTN)

[@fernandodelgado6134]

Entre a ver este video pensando que simplemente iba a repasar. Aprendí algo nuevo. Gracias dejo like. Un abrazo fuerte desde cordoba.

[@marceloflores4870]

Para este concepto, soy del TEAM APROXIMACION!!!, lo cual me impide aplicar el concepto del limite!!!, y entonces el d-y es aproximado a delta-y!!!, asi lo entiendo!!!, hermoso aporte lo que usted siempre realiza profesor Damian!!!, saludos desde Salta Argentina!!!

[@richardaviles8768]

Excelente Damián, de seguro que guías no solo a estudiantes sino a muchos profesores que quieren seguir un buen camino. Desde Ecuador muchos éxitos y bendiciones.

[@fernandobalihaut1210]

¡Gracias!

[@uyauyanense5042]

Damian,te sigo hace mucho,te agradezco por tu constancia y dedicacion,tu predica no cae en saco roto.Haces simple esta ciencia dura y nos das la posibilidad de ver una y otra vez tus clases,algo imposible en liceo o facultad.Simplemente,gracias!

[@josepazp]

Si y(x)=x entonces dy=y'(x)*delta.x, como y'(x)=1 entonces dy=delta,x y como y(x)=x entonces dx=delta.x, saludos desde Mty. NL México, muy buena explicación de tú parte.

[@znating9335]

esto me lo pregunte en su momento cuando estudiaba ecuaciones diferenciales, pero no encontre una respuesta contundente la vdd

[@rbncarrillolopez8632]

Soy ingeniero y no sabía todo lo que habia detras de esa "fracción" ya decia yo que estaba sospechoso muy buena explicación me resolvio una duda de años gracias

[@emilioagüeramuñoz]

Damián, muchas gracias , excelente argumentación y claridad pedagógica.

[@manuelnilo6460]

cuando hablamos de la primera derivada dy/dx es notación pero también se puede interpretar como un conciente, ahora bien cuando pasamos a derivadas de mayor grado (segunda, tercera...), ya solo cabe interpretarlo como notación. Entonces cuando hablamos de la primera derivada team1 y team 2 son correctos.

[@qveciana]

Soy equipo diferencial. Buena explicación !! Entiendo la definición de derivada y por tanto lo que es una notación. Sin embargo yo opero en una ecuación con dy y dx pensando que son incrementos y cuando está suficientemente simplificada pienso ( por la explicación dada) los incrementos son diferenciales y dy/dx es la derivada en el punto x

[@Gargoloso]

Muchísimas gracias, desde que estudié la carrera hasta hoy, siempre escuché decir eso de que en realidad no se podían despejar esos términos como fracciones, pero que es práctico hacerlo, pero nadie nunca explicaba por qué, solo lo repetían como un mantra. Gracias, por fin me has despejado una duda que arrastraba de muchos años.

[@felipensis]

Como estudiante de ingeniería me enseñaron a ser versátil, esto es, usar todo lo que explicaste en el video según los resultados se ajusten a lo que el profesor quiere xd team ambos

[@electroaceros6849]

Señor Damián: Soy Francisco Eguía. Veo su video sobre "diferencial de y" entre "diferencial de x" Yo lo enseñaba así. Diferencial de x o incremento (con delta mayúscula) de x es lo mismo y es útil, me parece,cuando es cercano a cero pero "incremento de y" llega hasta la curva mientras que "diferencial de y" llega hasta la recta tangente y por eso la división de "diferencial de y" entre "diferencial de x" es la derivada en ese punto o dicho de otra manera la pendiente de la recta tangente.¡Por otro lado me gustó mucho cuando dijo que la recta tangente pasa "suavemente" por el punto de tangencia, claro si planteo un sistema de ecuaciones entre la recta tangente y la función me salen dos soluciones iguales. Si lo hiciera con una recta secante me saldrían dos soluciones diferentes.¡Al acercasrse la reca secante a la recta tangente las dos soluciones se van acercando! ¡Eureka; Karpe diem! ¡Just do it!

[@polsiv]

desde que comenzamos cálculo integral en mi universidad, siempre me surgió la duda de por qué es "legal" hacer ese movimiento, y por fin podré saberlo, gracias por el contenido :D!

[@benjaminojeda8094]

No es legal, de hecho, precisamente esto pierde todo el sentido en integrales, dx no es ∆x, es simple notación

[@hozeluii1566]

02:50 ... "Como ustedes habrán estudiado seguramente ...." --> Sí; hace 51 años, enseñado por gente de la escuela de Rey Pastor en tercera derivada; pero me he quedado al video entero para disfrutar de las matemáticas Reconozco que tardé años en entender los matices de esto. Aprobaba porque hacía problemas como una locomotora. Si hubiera visto tu video de hoy me hubieran bastado 22m50 o mejor 45m porque lo hubiera visto dos veces. (Las matemáticas tienen un problema grave con la polisemia: Antes de KZbin la gente tardaba una vida en tropezar con lo que otro decía, pero ahora es instantáneo. Con la polisemia, por no poder llamar a las cosas con un único su nombre, montan el profe Juan, el profe Alex y otros, unos follones (kilombos) tremendos. Baragatti parece que pasa de largo de polémicas: yo vengo a Damián a enterarme). 22:45 Mi team son los 2 teams: El "incrementito" de 'y' = (derivada-de-y-con-respecto-a-x, en el valor x) multiplicado por el "incrementito" de 'x'. donde # "incrementito" de 'y' es el valor de la función "incrementito" de 'y' menos el valor de la recta, ambos en x+Delta x. Una distancia vertical. # (derivada-de-y-con-respecto-a-x) el limite -->0 del cociente de incrementos : m* Una pendiente # "incrementito de 'x' es lo mismo que 'Delta x' Una distancia horizontal Vos podés llamar diferencial a incrementito ¿aprobado?

[@nsantoscba]

Un tremendo matemático Julio Rey Pastor. La profundidad sobre estos temas que había en sus libros, mas que nada el análisis matemático en tres volúmenes, fue inigualable. Por otra parte, la aseveración incrementito de 'x' es lo mismo que 'Delta x' es correcta, pero no se puede generalizar y llamar indistintamente diferencial a incrementito. Esto se da solo para la variable independiente, puesto que el diferencial de la función, representado su codominio por la variable dependiente, es el resultado de multiplicar la derivada de la función por el diferencial de la variable independiente

[@francoderosa6301]

Hay definiciones mas rigurosas en teoria de la medida y geometria diferencial que muestran que si se puede. Si son fisicos o ingenieros solo me quedaria con que se pueden manipular como un cociente y seguir para adelante

[@marcoantoniojesuspomahuaman]

Yo ya lo tomada como dogma, bueno, no estudio una carrera de ingeniería (estudio contabilidad jsjs), pero me da curiosidad este mundo y pues aprendo por mi lado

[@cav94rojo]

Como dijo Leibniz: venid a mí como diferenciales y usadme como si fuera fracción.

[@davidjaviersouzaacosta498]

El video está bastante bien. Voy a dar un apunte algo más formal a la pregunta de porqué pueden separarse los diferenciales a la hora de solucionar EDOs. En física, ingeniería, química o en general, cualquier ciencia o aplicación de estas que utilice las matemáticas como herramientas para ser escritas, las funciones que se ven en su gradisima mayoría son súper regulares. Que una función sea regular quiere decir que su función existe y además es continua. En física por ejemplo las mayoría de funciones cumplen esto en prácticamente todo su dominio... funciones como senos, cosenos, o algunas exponenciales sencillas son funciones increíblemente regulares. Vale, pero todo esto que tiene que ver?. Pues tiene todo que ver porque cuando esto pasa existe un teorema que se llama, Teorema de la función inversa (recomiendo verlo de una manera formal y entenderlo bien), que bajo estas condiciones funciona súper bien, al igual que la conocida regla de Leibniz. Ambas permiten ese tratamiento de los diferenciales por lo general. Por otro lado, la notación dy/dx es prácticamente una regla nemotecnica que es súper útil que sirve para aplicar el Teorema sin enunciarlo. En matemáticas sí se hacen esas cosas pero son más preciosos con lo que están haciendo, es decir, lo hacen de forma más explicita pero básicamente es aplicar el Teorema de la función inversa todo el rato.

[@jethbreinerpucllasore]

pensé qeue este video me regañaría, pero quedo abierto a cualquier opción

[@federicogarcia9348]

Crack Damián! Siempre clarificadores tus aportes. Claramente, team diferencial

[@razonandoando7890]

Damián, te escucho al pie de la letra cada palabra dicha por ti. Me llena mucho la curiosidad algo, esa aproximación lineal es poder estimar un valor de la función en un punto "por decir", lo que más me llama la atención es ese "error". O sea, interesante un vídeo así, explicando algo de teoría de errores... De cualquier aplicación... Genial Damián!!! Me encanta tus videos

[@jpvefa2493]

ERES UN CRACK DAMIÁN, este tema es como filosofía + matemática, como todos tus videos

[@Benja.____]

Esta es la típica discución de físicos y matemáticos, buenísima la explicación

[@leonardpowers373]

Como me hubiera gustado ver estos videos cuando estaba en Analisis Matematico 1. Muy interesante y bien explicado

[@lechuga82]

Claro que sí. Al ser una razón de cambio, utiliza unidades que se pueden simplificar. Simplificar unidades es muy común en ejercicios de física

[@gustavodelafuente3509]

21:48 ja ja ja la magia de siempre cuestionar CAPO...Abrazo

[@24270Me]

Que gran video conceptual!! Se me ocurre a la altura de 18:15 aprox cuando dice..." ..∆L depende de ∆x.." que es una sutileza enorme y real, y es un poco la que lo vuelve difícil de interpretar a priori, escribir algo como esto, aunque no sea costumbre... ∆L(f(∆x))/∆x. Es decir, delta L está EN FUNCIÓN DE DELTA x. El numerador DEPENDE de la elección del denominador (la variable independiente). Pero quizá sea una locura de notación. Meto una f (de funcion) para no confundir con producto de deltas, como cuando escribo f(x) que se que no es producto, sino función, porque la f se acostumbra reservar para eso, si no tengo que aclarar en su contexto. Para terminar, soy team diferencial con la explicación de aprox lineal👍, porque ahí se DEFINE diferencial y le encuentro más sentido y fundamento. Sdos✌️

[@-gero-7429]

Si nunca se hubiera tomado como fracción, muchos avances en la física nunca hubiesen sido posible

[@gabrielcruz6752]

​@@sergiodevicentesanluis9741por ejemplo, las ecuaciones para diseñar columnas de absorción utilizadas en plantas de procesos químicos.

[@benjaminojeda8094]

Que dices? No necesitas interpretarlo como fracción, solo integra, los avances de la física sí hubieran rido posibles, deja de decir tonterías y sé riguroso

[@willypaz6706]

Yo considero la "d" en dy/dx como un valor constante infinitamente pequeño, esto me es útil al momento de resolver ecuaciones diferenciales, tambien lo consideré así cuando estaba aprendiendo a hacer integrales, ya que la integral la entiendo como una sumatoria infinitesimal, es decir, si sumo suficientemente "dy" eventualmente la sum de varios "d" se aproximará a 1

[@rogeliomatematicas5137]

Tengo entendido que esta notación la usaba Leibnitz, que pensaba que a la curva se la podía considerar como compuesta por pequeños segmentos rectos consecutivos, algo así como considerar a la circunferencia como un polígono regular de muchísimos lados. Claro que muchos de los conceptos del cálculo que usamos ahora no existían, ni siquiera había un concepto de límites. Pero su objetivo al plantear ese cociente era expresar el cociente de diferencias (differentiae) entre el incremento en "y" y el incremento en "x". Creo haber leído algo de eso en el Historia de las Matemáticas de Boyer

[@alejandrojoseurielessalced423]

en ecuaciones diferenciales si lo puedes cancelar, en limites no(ese tipo de problemas no existen en limites o por lo menos yo no los he visto), en algebra lineal tampoco porque toca ser más rigurosos a la hora de despejar una ecuación, y no es que sean distintas matematicas, solo que en algunas no se puede obviar los resultados en otras se dan por hechos ,sin embargo hay docentes que no aceptan ese tipo de procedimientos y tienen sus razones rigurosas

[@hedoelrt859]

Hola Damián, primero felicitarte por el vídeo. Solo por añadir un pequeño detalle, dx=Δx no hace falta definirlo, pues puede ser calculado con dy=y'(a)Δx para la función y(x)=x. En efecto, dx=x'(a)Δx=1*Δx=Δx. Es por eso que en muchos libros se escribe directamente dy=y'(a)dx como definición, cuando estrictamente no lo es porque no han explicado nada sobre ese dx. A partir de ahí, si usamos dy/dx como notación, el diferencial de y(x) queda dy=(dy/dx)dx. Es decir, parece que "cancelemos", aún cuándo estrictamente no estamos cancelando, si no bailando con la notación. Totalmente correcto, pero no se suele explicar y causa confusión. En el caso de las ecuaciones diferenciales incluso se pueden resolver mediante variables separables sin separar dy/dx, integrando a ambos lados y haciendo un cambio de variable es suficiente, pero es mucho más rápido separar dy y dx, y como regla nemotécnica es más fácil así que. ¡Saludos!

[@rinobertocirrocumulo1634]

Luego te dicen los ingenieros industriales que en ciertas circunstancias la resistencia de los fluidos dentro de ciertas tuberías se puede puede considerar cero y se arma la discusión de super frikis

[@junif.f.6112]

Justo mañana tengo examen de física y no podría venir este vídeo mejor para entender ciertas cosas que hacíamos en clase con el despeje de dx u otras magnitudes y no me quedaba muy claro por qué. Eres un grande Damián

[@cansayayin7]

Disfruto cada video que subes Lord Damian. Me encanta tu manera de explicar

[@Y0.soy.y0]

Excelente explicación. Mi nivel de matemática es de bachillerato, y tengo mucho tiempo sin repasar, asi que no pude seguir la corriente 😅. Peeero, espero poder seguir aprendiendo y entenderlo al 100%.

[@gasugrulla]

Hola Damián! la verdad, es que me fue muy útil tu video, me ha puesto a pensar un montón en lo que creo saber! gracias desde ya por siempre hacernos ejercitar el cerebro! yo soy de los que entiendo el diferencial, es más, dentro de mi entendimiento yo inmediatamente cuando veo dy/dx digo "diferencial dy/dx" y no "derivada dy/dx", y la verdad, me había quedado conforme con eso! Hoy he revisado tu video por segunda vez, pues haz explicado que es Δy/Δx, (pequeño incremento en y sobre pequeño incremento en x) al cual yo siempre pensé que era otra forma de escribir dy/dx, pero ahora veo que hay una "diferencia". Yo había estudiado métodos donde si se cancelan los diferenciales, y por eso dy/dx tomó un sentido mas práctico para mi, y no como una notación. Créeme que me voy a poner a estudiar este asunto con mas rigor, pues realmente quiero entender todas estas "diferencias". Un abrazo Damián, y gracias por tanto!

[@brayanrodriguezn.3430]

Si Dios no quisiera que usáramos el diferencial como fracciones no hubiera hecho su notación tan parecida.

[@avriiile]

JAJAJAJAJA

[@samuelnissim2371]

Q.E.D.

[@dongerard8031]

Lo que explica Damián aquí es más el origen de la notación dy/dx. El hecho de que podamos "usarlos como fracciones" viene más de una colección de resultados, a saber la regla de la cadena, el teorema de la función inversa y el teorema del cambio de variable. El formalismo de las formas diferenciales viene a cerrar la congruencia de este uso...

[@axelvillalbarosas2556]

En teoría, se hace para cada ejemplo, por q en un principio del calculo se te define como eso, una notación, pero a media que vamos a avanzando y tomando más en conciencia que es, cambia, y la deducción cuando menos es clara, por algo es derivada/diferencial, dependen de x, y luego están las ecuaciones diferenciales y ahí se utiliza cómo operador, estaría bueno hablar de eso

[@motosybicicletasgm2322]

Hola, explicas muy bien los conceptos.Saludos y gracias desde Andalucia en España

[@RobertoFuentes-pn5qk]

Hola Damian son muy buenos tus videos y los reviso constantemente. Con respecto a este video considero lo siguiente dy/dx es igual a la derivada de y, es decir y´, entonces dy=y´(x) dx entiendo que dy o dx es casi 0 pero no es cero, es decir una cantidad muy pequeña, he visto en libros que colocan esa definición de derivada en el punto a como dy=y´(a) dx (tu colocas ▲, asumo que es lo mismo). También me es razonable no poder modificar dy/dx cuando estas en una comprobación de limite ya que ahí no tendría sentido y tampoco sacar el dy de una función para colocarlo en otra ya que tampoco lo tendría. Es decir es una cantidad que tiende a cero pero no sabemos cual solo que esta muy cera de serlo. En definitiva para mi dy o dx si son magnitudes pero muy pequeñas, y como lo son puedo dentro de una misma ecuación simplificar o hacer una regla de la cadena etc. De hecho cuando vemos la suma de Riemann colocamos Σ 1 hasta n de f(x) ▲x (n tiende a infinito) y si vemos la ∫ de a hasta b colocamos f(x) dx, este dx viene a ser los delta que tienden a cero ( por lo que el numero de dx tienden a infinito, al particionar la longitud b-a en n pedazos que tienden a infinito) a parte de indicar con respecto a que variable se esta integrando. Coméntame si esta correcto o no lo que planteo, de antemano gracias y que tengas un muy buen día, fabulosos todos tus videos

[@SebastianGomez-pg9nf]

Es más complejo de lo que parece, a mi parecer "cancelar" una derivada con respecto a una variable sería como integrar con respecto a esa variable mientras por otro lado se deriva con respecto a la otra, cosa que veo extraña a la hora de querer unificar un concepto, un resultado o buscar una idea. Y como dijiste al final del video, es cierto que se mezclan los conceptos a la hora de trabajar con derivadas, límites, diferenciales, integrales, etc. Depende mucho en lo que estés trabajando, es complejo, creo que el debate da para largo.

[@El_Girasol_Fachero]

Todo un capo Damián cuestionando si es correcto cancelar el diferencial de equis.... simplemente es el mejor🗿🍷

[@YojhanCiencia]

Si

[@pablokeimel6466]

No hay team. En algunos contextos es una notacion y en otros se puede separar. Incluso se puede usar como operador (d/dx), como dicen en uno de los comentarios. Igual, excelente video para recordar y repensar conceptos que los vi alla por los '80s.

[@jorge_calvin]

Acabo de descubrir tu canal. Que bien comunicas! Muchas gracias por el vídeo

[@raultorresacosta9570]

"Si hemos visto mas lejos es porque estamos sobre hombros de gigantes" gracias maestro, por compartir.....

[@carlospena7633]

Que frase más pendeja y trivial

[@joaquins90]

Como notación prefiero "d/dx*y", definiendo con respecto a qué es el diferencial, y resulta abreviarlo dy/dx. En cualquier caso, siempre hay que tener cuidado con los movimientos en las ecuaciones, y hacerlos a conciencia de qué efecto tienen, y cuándo se rompen. Con la segunda derivada tiene más sentido la notación inicial. d(dy/dx)/dx (?) d/dx d/dx y = d^2/dx^2 * y O aún d^2 y/dx^2 muestra que no tienen la misma connotación dy que dx. dy/dx * dx/dt = dy/dt (regla de la cadena?) En cualquier caso, cuando hay más variables es más delicado aún, ya que pueden aparecer diferentes dy que no son los mismos, y me parece que no tener la rigurosidad necesaria en una variable se presta a confusión más adelante, lo que me parece bastante prioritario al momento de aprenderlo, para no tener que desaprenderlo. dy/dx * dy/dt = (dy)^2/(dx*dt) d/dx y * d/dt y = d^2/(dx*dt) y^2 El gran argumento a favor es en ecuaciones diferenciales, donde vale todo para poder llegar a una solución, y una vez que hay una solución es factible verificarlo, y detectar cualquier error, pero a esa altura ya no me parece prioritaria la rigurosidad para evitar confusiones 😅. Mucha suerte!!

[@KyllenAR]

Que grande, no le entendi ni J a mi prife de la U y estoy mal en su curso, pero con tus videos voy a remontarla :D

[@tomaslagoria8038]

Como bien decía derivando, la matemática depende desde que punto de análisis la estas utilizando, si es análisis matemático, o álgebra o estadística, etc.

[@benjaminojeda8094]

No depende, la matemática es lo que es, no es a veces sí y a veces no

[@batman8515]

Si se considera como un diferencial, a veces, al hacer modelos matemáticos de sistemas, se puede obtener más cómodamente el modelo y se puede entender qué términos son variables y qué términos son constantes. Se pueden también disminuir los grados de los polinomios al transformar una ecuación íntegro-diferencial de un sistema continuo a su forma de Laplace.

[@rodrigomanolsalinas4505]

Entre con dudas, salí con más dudas, pero si entendí todo🙂

[@nachoamorperez2428]

❤❤❤❤❤ Gracias por todo y enhorabuena Grande Damián ❤❤❤❤❤❤

[@rafaelramos6323]

Grande Damian, apenas van 2 min de video y ya esta muy bueno

[@mauricio_per3z]

Buen video Damián, saludos desde El Salvador🇸🇻

[@ernerstowerdum3942]

Evidentemente dy no es igual a delta y, pero se diferencian en una cantidad pequeña. dy se calcula por medio de las definiciones de limite , delta y se calcula mediante diferencias. Si el residuo que queda de dy-delta y= 1/100 o menos de dy evaluado en cierto punto "a" , se considera a delta y= dy y bajo esas circunstancias se lo puede tratar como un cociente entre 2 cantidades pequeñas. Vea la definición de diferenciales en capítulo 23 del libro cálculo diferencial e integral de frank ayres, ahi se da una interpretación muy interesante. Gracias maestro por su excelente video

[@nektarbass]

Team diferencial por acá. Pero ojo que es importante definir que las funciones deben ser continuas, por eso lo usamos sin problemas en ingeniería y física (promoción no valida para la cuantica :P ) ;)

[@JuanRodriguez-ww9nn]

Muchas gracias Damián! En mi clase de ecuaciones diferenciales me preguntaba porqué tomaban eso como una fracción. Gracias a ti hoy pude comprenderlo!

[@alexisfromhell]

Me siento más cómodo con el team diferencial... me acomoda la impresión de la función cuando se refleja en la naturaleza...

[@Fabri_ledesma]

En los libros de Física, se suele tratar como una "cantidad", para poder hacer demostraciones de alguna ecuaciones(cómo las de movimiento). En ese sentido es útil, pese a tal vez no tener un rigor extremo en la notación

[@ataquealalgebrayalingles5227]

Recomiendas algún libro de física, por favor

[@Fabri_ledesma]

@@ataquealalgebrayalingles5227 Libro de Física universitaria?, si es así, tenés el libro de "Física universitaria Sears Zemansky", es bastante bueno y lo podés encontrar al PDF en google

[@Ant18x]

Fisica universitaria de Sears - Zemansky, o Física para ciencias e ingeniería de Serway@@ataquealalgebrayalingles5227

[@mariajosejimenezcorrea9005]

​@@ataquealalgebrayalingles5227 Kleppner, Alonso y finn, Mauricio Ortega, Sears, Morín. Estos son de Mecánica Clásica.

[@wilmercante1799]

​​@@ataquealalgebrayalingles5227Landau, Jackson, Goldstein, Sakurai, etc. Los esenciales

[@SilviaMartinez-my4lo]

Hola, Damián.Hace años que te sigo y hoy me sentí muy feliz cuando ví que,en un análisis de metodología de la enseñanza realizado en dos canales de matemáticas,el tuyo fue considerado el mejor canal para aprender la materia: mis más sinceras y calidas felicitaciones y no cambies nunca.Un abrazo enorme y muy felices fiestas.

[@dlag00s]

este video me viene excelente como repaso maestro. sos un crack.

[@ChristianMartinez-dz4zp]

El dx se puede entender como un elemento de la base del espacio dual del espacio tangente a un punto. Sabemos que el espacio dual de un espacio vectorial, es el espacio de funciones lineales que me toman un vector del espacio vectorial y le asigna un valor en el cuerpo (normalmente los reales), es decir, el dx es una funcion lineal, pues es un elemento de dicho espacio. Como podemos sumar, multiplicar y dividir (excepto cuando se hace 0) funciones, entonces "se puede pasar multiplicando" el dx al otro lado de la ecuacion diferencial.

[@alvierlinez2006]

Los colores de las tizas, ¿Son edición? Es que los colores se ven tan brillantes que parece photoshop

[@joaquingarcia3913]

No son editados, si te fijas en el trapo que lleva, está manchado de verde y de rosa

[@arieltineo7392]

❤❤❤yo amo a este flaco,en realidad,yo no veo sus videos porque me gusten las matemáticas,soy malísimo en matemáticas; solo pongo sus videos para ver al flaco bello 🙈

[@agustincorrenti141]

Gracias una vez más por iluminar nuestros caminos

[@eullelle5457]

Dioooos. Es el vídeo que quería. Graciassss 😊😊😊😊😊

[@manuelhigueras6927]

Y terminamos el vídeo asomándonos al Polinomio de Taylor🤣. Buen video. Felicidades.

[@nothingnothing6004]

Gracia hermano, ayer estudie con mi barbita tiago ferracuti y pudimos rendir el examen (Aprobamos los 2 jaaj)

[@DanielaDurán-t7z]

Demasiado valioso este video! Lo necesitaba 🙏🏻 Gracias

[@claudioegv]

Gran video, aunque no me aclaro mucho. Pero el video es un disparador para pensar sobre está sutileza . Gracias!

[@isrujg6725]

Yo soy team diferencial. Evidentemente, es una notación, pero eso no quita q se pueda definir cada diferencial por separado

[@garashnikov]

Soy del team "ojalá saques el video de Dinámica, Damián" jajaja

[@josephmoreno9733]

Team diferencial. Sin la linealización calcular el punto Q de un diodo o transistor o todos esos dispositivos no lineales serían un verdadero dolor de cabeza. Por otro lado tiene todo el sentido cuando se habla del teoréma fundamental del cálculo, la suma infintesimal de la derivada de la función con multiplicado por el diferencial de X, claramente se está obteniendo el área bajo la función original pues ese producto se debe aproximar a la función en realidad. Y sobretodo la serie de Taylor. Una belleza todo

[@felipebraunacevedo708]

Damian: "Anda con tus amigos a debatirlo" Yo: *Se va con la profesora de cálculo a debatir Jajajaja

[@daniielah.7569]

Estudio física, y cada vez que un profe nos dice que pasemos multiplicando dx nos dice 'esto lo ve un matemático y se enoja'

[@CafeyTeorema]

😡😡😡

[@marcelopau2325]

Exelente, a lo mejor sacas una sección "tópicos de confuciones" xD, gracias Damian

[@cesarchantraine5015]

la anotación significa algo: diferencial infinitesimal lo cual quiere decir que razonamos a una escala en la que la curvatura es insignificante y el problema se linearisa. En esas condiciones la proporción se conserva y dy/dx es un scalar. De la misma manera, tras simplificación, dx solo, significa un diferencial infinitesimal, para el cual el error dado al la curvatura es insignificante para el calculo, en comparación a el efecto de otras dimensiones, tratandose siempre de construir ratios/proporciones scalares. Es el contexto en el que existe dx. => no es solo una anotación.

[@Ricardo02cardenas]

Gran vídeo Damián. En Matemáticas es fundamental el rigor, y creo que en todos los programas de matemáticas se define y se trabaja con el dy/dx como una notación, y ya no como diferenciales o de forma infinitesimal. Sin embargo los diferenciales pueden ayudar a comprender mejor el concepto de derivada (de forma explicativa) y a la resolución de ejercicios, como usando un cambio de variable o en las EDOs separables. Siempre hay que complementar el rigor con la comprensión o explicación.