Esta Integral SÍ se puede resolver

[@matematicasebau]

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[@neto6517]

Impresionante tu video, jamas vi este calculo de una primitiva de esta función, realmente muy bueno.

[@matematicaconmaxi]

Excelente demostración, muy bien explicado !!!!

[@gabrielsorrentino4118]

¿Cómo es eso de que la convergencia absoluta permite integrar los sumandos uno a uno, y qué significa 《convergencia uniforme》?

[@matematicasebau]

Es un concepto de análisis avanzado que significa que puedes encontrar un número independiente de n que es mayor que la suma de n términos de esa suma. Esto es el criterio de Weierstrass e implica convergencia uniforme que digamos que es una convergencia "fuerte". La débil sería la convergencia absoluta. Con esta convergencia fuerte podemos decir que la derivada de una suma infinita es la suma infinita de las derivadas

[@mateswinter3i]

Esto tiene que ver con que ln(1+x) sea en su formato de serie de Taylor una convergencia "fuerte"?

[@andresestradacoronado8726]

Gracias por explicar que es lo que representa esa serie integrada, cuando vi esto no entendi bien porque si se podia representar la integral como una serie y no como una antiderivada

[@mateswinter3i]

De hecho con series de taylor también es posible aproximar la integral de la función e^sin(x) (la cual es una función no integrable)

[@elgugo145]

Muy interesante y muy bien explicado. De todos modos se me ha quedado una duda. Si podemos expresar cualquier función como una serie de Taylor, porque no podemos expresar cualquier serie de Taylor como una función?

[@matematicasebau]

Buena pregunta. De hecho, solamente un cierto tipo de funciones de funciones (llamadas funciones analíticas) admiten un desarrollo en Serie de Taylor. Por otro lado, no toda serie de esa forma corresponde a la serie de taylor de una función analítica

[@BolhgGollr]

Lei por ahi que esa integral evaluada de 0 a T es la funcion mas importante de la matematica, FUNCION ERROR creo que se llamaba

[@matematicasebau]

Efectivamente multiplicada por una cierta constante

[@mateswinter3i]

Iba a hacer un video sobte esto, pero de todos modos ya lo sabía,¡¡es la arma secreta para resolver muchas integrales!!

[@miguelfasanella6042]

Excelente video! 👏🏼 Supuse que la serie de Taylor sería la solución 😆

[@sshiro5793]

Ufff un clasico era √π?

[@matematicasebau]

Esa es la integral definida de -infinito a +infinito

[@arturovelazquez2032]

​@@matematicasebau¿y qué tal √π*erf(x) + c? O algo así, no recuerdo bien el resultado, solo recuerdo que erf(x) es la función error de Gauss

[@matematicasebau]

en efecto la función error multiplicada por una constante es una primitiva de esa función. Dicha constante es √π / 2 @@arturovelazquez2032

[@mateswinter3i]

Podrías explicarnos que es y para que sirve la función error?

[@calamardito573]

No creo que alguien halla dicho jamás que no se puede resolver

[@ulisessilva1374]

Haya del verbo haber, y no halla del verbo hallar.

[@eliasprs2585]

Que desgracia, yo nunca pude aprender series y sucesiones, me cuesta mucho concebir "el infinito".

[@raulrama2720]

Como se llama el teorema que habla sobre cuando si o cuando no se pueden intercambiar la sumatoria y la integral?

[@matematicasebau]

No sé si tiene nombre el teorema

[@indescribablecardinal6571]

Es un caso especial del teorema de Fubini, siempre que la serie pase el criterio M de Weierstrass (convergencia uniforme, para todo el dominio del iterador), se pueden intercambiar los signos.

[@franciscoduque7703]

Una integral Gaussiana indefinida.