Estudio completo de una función logarítmica BACHILLERATO

Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase
Procederemos a representar una funcion, hallando todos los aspectos necesarios: dominio, asintotas (verticales, horizontales y oblicuas), puntos de corte con los ejes, máximos, mínimos, crecimiento, simetria, puntos de inflexión, curvatura (concavidad y convexidad)... En este caso es una función logaritmica.
FE DE ERRORES para ver si estáis atentos ;-)
Minuto 18:03 (-1) por (-1) es 2....!!!NOOO!!!! El resultado sería 1. Afortunadamente no afecta al desarrollo del ejercicio ni a las soluciones del mismo.
Síguenos en:
KZbin / unicoos
FACEBOOK / unicoos (Me gusta)
TWITTER / unicoos (@unicoos)
GOOGLE + www.google.com/...
WEB www.unicoos.com
Si tienes dudas sobre este vídeo o alguna duda general de matemáticas, física o química REGÍSTRATE en www.unicoos.com, TU ACADEMIA ONLINE. Encontrarás todos los vídeos ordenados por asignatura, curso y tema, ejercicios resueltos, teoría, fórmulas, exámenes de autoevaluación... Y podrás ganar decenas de medallas :D
GRATIS. PARA SIEMPRE. PARA TODOS.
Y si quieres ayudarme a SUBTITULAR los vídeos a otros idiomas, te lo agradeceré infinito... Pregúntame cómo..

[@AlexWaldstein99]

A veces pienso que los super héroes no existen, que los problemas generan incertidumbre en la vida y a veces nadie te puede ayudar. En cambio, cuando busco solución a mis problemas diarios recurro a esta persona. Y afortunadamente, cura el peor de los problemas de esta sociedad... La duda, la ignorancia y demuestra valores sin llevar capa ni esperar nada a cambio. En realidad sí que combate, contra mi ignorancia ante los números y me hace creer en aquello que veneraba de pequeño. Me quito el sombrero ante este equipo de justicieros.

[@carlossanz9276]

Alex Marco

[@cfgfgg2811]

La gente que critica comentarios como estos son unos verdaderos ignorantes,ole tú.

[@NachoVN]

Mu bonito pero yo mañana no llego al 2

[@GodSavetheWest]

Iba a llamar Jesucristo al profe, pero veo q el auténtico eres tu.

[@FTV-mp8ic]

Wtf

[@jorgetrenchuki6347]

Me ha hecho mucha gracia el fallo del -1 * -1 = 2 aunque es verdad que no afecta. Muy entendible todo lo demás 👌

[@hythyt1201]

jajajaja

[@saramartinvela1260]

Yo tmbn me quedé así jajajjajajjaaj

[@mariadelrosariogonzales7390]

21 de septiembre de 2019 y tu aporte sigue siendo grandioso!!!, a pesar del errorcito, sos una gran persona por haber compartido tus conocimientos!!!, infinitas gracias!!!

[@unicoos]

Era para ver si estabas atento ;-)

[@willyyeah9978]

Tio eres un genio de las matemáticas, seguro que tú en el instituto sacabas 10 en matemáticas como poco, lo explicas super bien y sin ningún apunte en la mano

[@alcatrax1000]

Es de admirar tu labor me ha ayudado en comprender muchos temas. Gracias.

[@unicoos]

Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!

[@TheDiegoSF]

Eres un crack! Espero aprobar mi examen de Matemáticas! :) Te mereces que te den la oposición, pero no solo en España, sino en todo el mundo. Eres grande.

[@aldiv]

Profesor David eres un amor. Muchas gracias por todo y por utilizar este medio para enseñar al mundo online. Desde México un abrazo.

[@unicoos]

:-) Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!

[@manuelaromeroperez2116]

Muchas gracias. Es una explicación clarísima. Me ha ayudado mucho.

[@paoth89muse]

Profe usted esta guapisimo! Lo amo!! Guapo e inteligente, algo así como perfecto! Besos desde México y siga ayudándonos a entender todos estos temas tan complicados!!

[@unicoos]

Primero deberás convertirla en una funcion a trozos. (mira el video "valor absoluto unicoos"). Si x es menor que 0 f(x)=log(-x). Si x es mayor que cero f(x)=logx. Recuerda que log0=-∞.(asitonta vertical). Despues representar cada funcion en el mismo eje de coordenadas (como si hicieras dos ejercicios en uno)

[@Nyo1981]

Todos tus vídeos son geniales, ojalá pudiera haber tenido acceso a estas explicaciones cuando estudiaba. Sin palabras, explicaciones perfectas. Gracias David!!

[@unicoos]

Primero tienes que separarlo en una funcion a trozos. Te sugiero el video "valor absoluto trozos unicoos". En tu caso si x

[@unicoos]

Exactamente igual que en este video. La unica diferencia es que la base del logaritmo es 10 en vez de "e"... Lo primero será hallar el dominio, el resultado de la inecuacion x²-4>0. (mira el video "inecuacion segundo grado unicoos" y/o "dominio unicoos"). Animo!!

[@severlanos]

me flechaste profe...me encanta tu dedicación y amor por tu trabajo ....sigue asi!

[@unicoos]

En el fondo tu y yo decimos lo mismo. El infinito no existe...

[@unicoos]

Se trata de poner mi granito de arena para mejorar el mundo en el que vivo. Pero quien sabe, a lo mejor algun día esto da dinero y puedo convertir mi sueño en mi trabajo...

[@unicoos]

@crislosi Si señor, muy bien!! También puede hacerse así. El resultado sería igual.

[@unicoos]

Se trata "solamente" de aplicar los mismos conceptos. Intenta hacer uin ejercicio desde el principio hasta el final. si tienes alguna duda CONCRETA dimelo. Es demasiado especifico como para grabar un video. Si tienes dudas en cuanto a representacion te sugiero veas los videos "representacion funcion unicoos"....

[@unicoos]

Recuerda que logA+logB=log(A*B).... f(x)=log(x+5) + log(x-5)=log[(x+5)(x-5)]=log(x²-25) A partir de aquí, realiza las mismas operaciones que en el video. El dominio, como guía será (-∞,-5)U(5,∞)...

[@AventurerosViajeros]

David eres increíble.... No sé cómo lo consigues pero tengo examen de derivadas y haces que me entretenga en ver un vídeo de estos..... Saludos genio!!!

[@skary1023]

Ante todo darte la enhorabuena por el gran trabajo que haces y la dedicación que le pones con tal de facilitarnos un poco las matematicas. Soy un alumno de 2º de Bachiller tecnológico y tengo la necesidad de darte las gracias porque gracias a tus videos estoy sacando muy buenas notas en un tema de matematicas que no es de mi agrado como es la representación de funciones. Espero que todo te vaya muy bien, un saludo de Enrique.

[@unicoos]

:-) GRACIAS!!! Un abrazo!!

[@incatoful]

Gracias profesor, me está ayudando mucho ver tus videos

[@unicoos]

@chik0147 Ya sé que me confundí. Lo hice para ver si estabas atent@. De hecho aparece una anotación en el video (minuto 18:06) para que no os cause confusión. La ventaja es que no afecta al resultado. Sorry.

[@anagarcia9110]

es usted un máquina, me ha solucionado la vida

[@unicoos]

De forma muy parecida. El dominio será (6,oo). Cuando x=6 hay una asintota vertical (la funcion se escapa al -oo). Cuando x=7, log(x-6)=log1=0 (corte con el eje x)...

[@unicoos]

PRIMERO QUIERO CALCULAR CUANDO SE ANULA EL DENOMINADOR, PARA SABER EN QUE PUNTO EXACTO DEBO HALLAR ASINTOTAS....

[@michelesarquis9932]

Gracias genioo! Tendria que haber profesores como usted y si aprenderiamos!!

[@unicoos]

Espero entiendas que no puedo/quiero haceros un jercicio de representacion grafica completo dsde el teclado...

[@unicoos]

No conozco ninguna web con calculo multivariable. Siento decirte que unicoos solo llega hasta bachiller... Espero lo entiendas...

[@unicoos]

Hola virginia!. ¿que parte dudas? ¿que no sabes hacer? Entiende que no puedo resolverte un ejercicio de 20 minutos por escrito...

[@christianc.v7983]

Amm vale es una buena aclaracion , porque solia coger el numero que me cogiese mas facil aunque estuviese mas alejado , gracias y a seguir con sus videos porque nos son de gran ayuda , un saludo

[@unicoos]

como el de cualquier otra funcion. A partir de la grafica es sencillo. Y si no tienes la grafica, primero calcula la funcion inversa y luego el dominio de dicha funcion. Lo hago en el video "recorrido unicoos"...

[@unicoos]

Si tienes problemas con la derivada, busca los videos "derivada de una multiplicacion unicoos". Si tienes problemas con las ecuaciones logaritmicas, busca "ecuacion logartimica unicoos"

[@unicoos]

Me lo apunto entre mis deberes, te lo prometo, pero sería bastante parecido a este. El mayor "problema" del primero lo encuentras en el dominio x²-4>0...(-∞,-2)U(2,∞).... En el caso del segundo, tienes que dividir la funcion en dos trozos. Si x>2...f(x)=log3 (x-2). Si x

[@unicoos]

Para el primero busca en youtube el video "representacion funcion exponencial unicoos". PAra el segundo, intenta hacer exactamente lo mismo que hice yo en este video. Si sigues con dudas, enviame paso a pasdo todo aquello que hayas conseguido. Descubrirás que darte la solucion por escrito es un trabajo brutal. Pero si lo haces, si quieres, prometo corregirtelo y/o orientarte con las dudas especificas que tengas. .

[@unicoos]

Por cierto. No suelo pediros likes, ni que os suscribáis. Pero, esta vez, unicoos necesita ayuda. No garantiza que ganemos, pero, el proyecto más votado, tendrá alguna posibilidad para ser uno de los 20 finalistas que viaje a Buenos Aires (solo afecta en un 10% en la decisión final) Entra en facebook y busca el link para votarnos en el BBVA Open Talent. Espero consigamos la promoción suficiente para pasar al siguiente nivel, grabar más y mejores videos... Comentaselo a tu "gente" GRACIAS!!!!!

[@unicoos]

Deriva... ln²x + x 2lnx (1/x)= ln²x + 2lnx=lnx(lnx + 2). Al igualar a 0, te quedará lnx=0..x=1 y lnx=-2...e^(-2)=x...x=1/e². El dominio de la funcion es (0,∞). Ahora solo tienes que hacer una tabla de signos en los intervalos (0,1/e²); (1/e², 1); (1,∞). Segun el signo de la derivada en esos intervalos podrás saber si es creciente o decreciente. S

[@susicolegio8518]

Eres unicoooooooo! SIEMPRE GRACIAS David

[@unicoos]

Echale un vistazo a las secciones de FUNCIONES en MATEMATICAS1º BACHILLER y 2º BACHILLER. Tienes videos de dominio, asintotas, representacion funcion racional....Mira el video "como funciona la web de unicoos"...

[@unicoos]

La derivada es y ' = (2x-2)/(x²-2x-8). Al igualar a 0, te quedará 2x-2=0...x=1, que como bien dices, está "fuera del dominio", que es (-∞,-2)U(4,∞). En ese caso, no tendrá máximos ni mínimos, pero si tendrás que estudiar el crecimiento, comprobando cuando (2x-2)/((x-4)(x+2))>0. Para ello tendrás que construir una tabla de signos para x>4 y x

[@unicoos]

Siempre será gratis para vosotros. Pero gracias por el interes... :-)

[@unicoos]

Según el dibujo de la funcion, el rango es |R. Si quieres hacerlo analiticamente te sugiero busques en la web "funcion inversa" Mira el video "como funciona la web de unicoos". Tendrás que despejar "y" de esta ecuación x=ln(1/(1-y))...e^x=1/(1-y)... 1-y=1/e^x... y=1-e^(-x)...

[@unicoos]

PARA HALLAR EL RANGO PUEDES HACERLO A PARTIR DE LA GRAFICA... EN ESTE CASO SERÁ |R. Otra opcion es que halles la funcion inversa. Mira los videos "funcion inversa unicoos" y halles el dominio de la funcion inversa. ANIMO!

[@incatoful]

Ayer domingo ví el video de infinito sobre infinito, donde decías que los profesores de matemática son raros, y me causó gracia porque el viernes pasado, uno de los dos profesores que yo tengo, dijo exactamente lo mismo. No se a que le llaman RAROS, pero si, estoy segura, de que son MENTES BRILLANTES!!! FELICITACIONES!!! A mi personalmente, me encantan las matemáticas, pero no tengo suerte para entenderlas...

[@unicoos]

Para dibujarlas no suelo hacerlo ... Pero si quieres puedes ver el video "simetria unicoos"

[@unicoos]

¿Los viste todos? Busca en youtube "crecimiento unicoos" o "representacion funcion unicoos" y verás varios ejemplos... Los tienes en la web (unicoos.com) en las secciones FUNCIONES y APLICACION de la DERIVADAs en MATEMATICAS, 2º BACHILLER...

[@unicoos]

En primer lugar podrías resolver la inecuacion (x-1)/(x+1)>0. Tendrías que hacer una tabla de signos en los intervalos (-∞,-1), (-1,1), (1,∞). En tu caso, el dominio de esa parte sería (-∞,-1) U (1,∞). Despues tienes que comprobar cuando Ln[(x-1)/(x+1)]>0. Recuerda que Lnx>0 si x>1. Por esa razon (x-1)/(x+1)>1... Por esta razón hubiera sido suficiente que desde el principio hubieras hecho esta inecuacion. (x-1)/(x+1)-1>0... (x-1-x-1)/(x+1)>0...-2/(x+1)>0...x+1

[@clatob]

Gracias Profe!!! muy valiosa tu ayuda.....ahora a hacerlo!!!!

[@unicoos]

El dominio será el resultado de la inecuacion 2x²-3x>0. Te sugiero el video "inecuaciones de 2º grado unicoos"...Tus puntos "conflictivos" son x=0 y x=3/2....

[@unicoos]

Sí. en muchos casos tienen diferente asintota oblicua dependiendo de si x tiende a infinito o menos infnito

[@EJ7BILAKAERA]

eres el mejor david, si hicieras un canal de pago o una pagina donde hubiera que suscribirse para ver tus videos pagando, yo lo haría de muy buena gana.

[@unicoos]

@92thereaper Si te queda 2/0, la derivada no existe.

[@unicoos]

Sería muy muy parecido. El hecho de estar dentro de un valor absoluto hará que todos los valores de f(x) obtenidos deban ser positivos. Pero el proceso es el mismo. Intentalo y me cuentas paso a paso ¿ok?...

[@unicoos]

Porque estaba "MONGUI". Puse una anotacion en el video aclarandolo. Si no la viste, te sugiero actives la visualizacion de ANOTACIONES entre las opciones de configuracion de reproduccion de tu cuenta en youtube...

[@unicoos]

Si le echas un vistazo a la grafica final, la imagen es |R Mira los videos "recorrido funcion unicoos"

[@unicoos]

Se haría de forma muy parecida a lo que hago en el video. Y no te vendrían mal los videos de "crecimiento y curvatura unicoos". Deriva dos veces e iguala a 0 para obtener los posibles puntos de inflexion. Por otro lado, no sé si la funcion es 1/x Lnx o 1/(xlnx)...

[@LittleCarmeen]

18:02 ¿(-1)x(-1) es 2?, me refiero que cuando has hecho la derivada antes te ha dado 1, que es lo que se supone que da, ¿no?

[@unicoos]

Si x>=-2, la funcion será x-ln(x+2). A partir de ahí tienes que dibujar dos graficas. Una para volres menores que -2 y otra para valores mayores que -2... Cuando x=-2 la funcion no existe (te daría -2-ln0=-2-(-∞)=-2+∞=∞. Es una asintota vertical..

[@EduardoPerez-sv3hv]

Eres Bueno , my bueno , excelente , eres especial, muy especial.

[@unicoos]

No son ecuaciones. Son funciones. ¿que tienes que hacer con ellas? ¿representarlas?...

[@soypeirrojo]

Cuando resuelve la asíntota oblicua, refiere que, para el cálculo de m, el límite sólo se puede hacer por L´Hopital. También es posible hacerlo por infinitésimos equivalentes, y no es necesario saber derivar para resolver el límite, lo que permite calcular las asíntotas de esta función en 1º de Bach.

[@unicoos]

La base de un logaritmo (en tu caso el numero e) elevado al resultado (en tu caso y) es igual al numero del que pretendes hallar el logaritmo (en tu caso x). Te quedará e^y=x...

[@unicoos]

Para cualquier valor real positivo de k.... el ln(kx) cuando x tiende a 0, será ln0=-∞. Te quedará limx-->0 xln(kx)=0 * (-∞). Para resolver esa indeterminacion... limx-->0 xln(kx) = limx-->0 ln(kx) / (1/x)= ∞/∞ Por LHOPITAL... limx-->0 (1/x) / (-1/x²)= limx-->0 -x²/x= limx-->0 (-x)=0, por cuya razon, no tendrá asintota vertical...

[@unicoos]

Halla los puntos de corte con los ejes, el crecimiento, si tiene asintota horizontal...

[@Abenobachy]

YA ME HAS SALVADO EN ARTAS SOLEMNES *------------*!!! waaaaaaaaaaa muchas muchas gracias :D!!!

[@sallymedinabazan9015]

Gracias me ayudo mucho para mi pc :) de mate. Felicitaciones por el canal nos ayuda mucho siga asi

[@unicoos]

Se hace del mismo modo. Por ejemplo, en la funcion ln(x²-9) lo primero que debes hacer es el dominio, resolviendo la inecuacion x²-9>0 (está hecha en el video "inecuacion segundo grado unicoos" que te recomiendo tambien para la segunda). La derivada sería 2x/(x²-9).... Intentalo y me cuentas ¿ok?...

[@unicoos]

Se haría exactamente igual que en este video... Por ejemplo el dominio sería el resultado de la inecuacion 2x-1>0... Te sugiero un par de videos: "dominio unicoos" y "funcion inversa rango unicoos"... Intentalo, paso a paso y me cuentas ¿ok?...

[@unicoos]

y=x²lnx. Si y=0...x²lnx=0...que tiene dos soluciones. La primera x²=0 la descarto porque x no pertence al dominio de la funcion (el ln0 no existe). La segunda, lnx=0 que tiene por solucion x=1...

[@TheLucreLucre]

Hola, excelente los videos. Ahora quiero saber como gráficos y explico las características particulares (forma general, nombre especifico, crecimiento o decrecimiento, existencia de asintotas, etc.) de: y=2x+1 (2 exp x), e y=log2 (x-2). Gracias!!! :)

[@incatoful]

Hola profe!!! tengo problemas con "Hallar el dominio de Ln (2X۸2 - 3X)". Mucho agradeceré tu ayuda. No digo que mis profesores actuales de Análisis Matemático son malos, pero me encantaría que enseñen como vos. Me acabo de suscribir a tu canal. Saludos de Argentina!!!!

[@Wapeat]

Muchas gracias por tu trabajo!

[@eliojorgegutierrez]

Estaba concentrado escuchando -1 por -1 es 2 y casi me da el derrame. Jaja. VIENDO LOS VIDEOS DE UNICOOS ME SACO TODAS LAS DUDAS. GRACIAS!!!!!!!!!!!!!!!

[@unicoos]

:P A veces se me va la cabeza

[@Santitml]

Maestro, me ayudaste en Química y ahora en Matemáticas, Graciasss

[@unicoos]

Sigue paso a paso todo o que hago en el video. Tienes la gran ventaja de que el dominio es |R-{-1} Ahí tienes una asintota vertical... Me cuentas ¿ok?...

[@antucojunior]

oye david..gracias por tantoo y perdón por agradecer poco...DIOS TE BENGIDA..me gustaria saber cuaál es el objetivo de tu gran labor haciendo estos geniales videos.??? gracias oís..saludos de Colombia

[@unicoos]

Se seguirían los mismo pasos, pero la base del logaritmo sería 10 en vez de "e". en cuanto a tu segunda duda, ¿necesitas representar x²-9 y x²-2x-3? En ese caso te sugiero el video "representacion funcion cuadratica unicoos"...

[@JesusAguilarA]

Hola David, muchas gracias por los videos que son de gran ayuda. Una dudilla rápida, que me surgió en el minuto 13:42, en otras funciones, si quiero averiguar las asíntotas oblicuas los límites tengo que hacerlos con el MÁS infinito y también con el MENOS infinito, con los dos, ¿no? Muchisimas gracias, de verdad!

[@paquitagildo9681]

Muchos solo te ven por tus explicaciones pero lo más importante... Cómo estás Juan?

[@unicoos]

Te sugiero el video "dominio unicoos". No hay ningun valor de x que no puedas "sustituir" en la funcion....

[@holyprint8849]

Que bestia! Explicas demasiado bien!!

[@unicoos]

Exacto. Pero cuidado con los parentesis... Es ln [1/(1-0)]

[@gordochon8027]

Menos 1 por menos 1 es 2 .. Mmm.. Claro! Negativo por negativo se convierte en suma! 1 mas 1 igual a 2. Gracias profe :)

[@unicoos]

:D Se me fué la cabeza... Menos mal que no afecta...

[@unicoos]

@miguelrb93 Supongo que será 3 ln[1/(1-x)] !CUIDADO CON LOS PARENTESIS PORFI Al igualar a cero. 0=3 ln[1/(1-x)] . ln[1/(1-x)]=0 . 1=1/(1-x) . 1-x=1 . x=0

[@maiyai9263]

Admiro mucho tu dedicación a hacer clases por KZbin, lo haces muy bien ya que se entiende todo a la perfección. Pero fijate en el pequeño fallo de cálculo que has hecho en decir y poner que (-1)•(-1)=2 ya que está equivocado porque la respuesta es 1. Como lo habias dicho en calcular la primera vez esta derivada. Pero que me encantan tus clases!😍 Muchas gracias por tu ayuda!😊

[@unicoos]

A veces se me va la cabeza 😅

[@miguelgutierrezlorenzo2452]

Hola :) para empezar tus videos son buenisimos y me estan ayudando mucho asique Gracias! :D Si no lo importa podria hacer una Funcion expotencial mas facil nivel de 4 de ESO tengo examen el viernes y me parece muy dificil... si no te importa podrias resolver esta funcion y = 0,8 elevado a x Gracias :))

[@ElfoCani05]

Me salvas la media muchas gracias

[@giseljj]

Super!! me has ayudado bastante graciass :D una pregunta en la tabla de valores para buscar la f(x) simplemente remplazo los valores donde esta x por el numero que estoy buscando en x cierto algo asi: log 1/1-(0) ?

[@casiquekibra]

Muchisimas gracias por tu aporte!!! Muy didáctico de paso :D

[@Nickytozhhhh]

Muy bueno el video, me re sirvió!! hoy rendí un exámen con este tema... A ver como me va... tambien habian funciones por tramos... =0

[@Nickytozhhhh]

GRACIAAAAASSS!!!!

[@unicoos]

"Simplemente" da valores a x. Si x=0, y=1. Si x=1, y=0.8.

[@clatob]

hola profe!!!!!!!!! muy claras tus explicaciones. Me podrás ayudar representando esta función? log |x| ----------(en base 10) gracias

[@guillermogestosocarbajo9011]

Muchas gracias David por estos vídeos tan estupendos. Me limito a escribirte por que hay un fallo en la primera derivada, y aprovecho para dar una sugerencia; si se ordenasen los vídeos por cursos facilitaría mucho la búsqueda , ya que ahora cuentas con una multitud de vídeos. Muchas gracias. Nos vemos en clase.!

[@unicoos]

:-) ¿has visitado unicoos.com?... ¿ Cómo funciona la web de unicoos ?

[@Troxycity]

Gracias ^^ Ahora ya no tendre poblemas con la parte de Asintotas. ^^ Seguire con integrales :C

[@unicoos]

Busca en youtube "representacion funcion cuadratica unicoos".... Nos vemos en clase...

[@jhordanrf1865]

¡MUCHAS GRACIAS! Eres la ley.

[@mishellalomoto8071]

En primer lugar muchas gracias por los videos David! No sabes lo muchiisimo que me has ayudado :) tengo una duda, cuando la funcion es a trozos como se calcula el dominio?