My technique for CALCULATING SQUARE ROOTS mentally!

[@mlkkk.888]

Bonjour je suis une élève du Maroc et je vous remercie beaucoup pour vos vidéos qui sont exceptionnelles . Votre méthode est géniale comme d'habitude . 🤍

[@EthanTURINGS]

Un vrai plaisir de lire ton message très touchant ! J’espère que les nouveaux formats te plairont aussi ! Et merci beaucoup !

[@donfzic7471]

Ça rappelle les cours d’analyse numérique. Les méthodes présentes dans calculatrices, ordinateurs pour obtenir les résultats de tous problèmes, fonctions. Avec la formule d’approximation de la racine carrée, on peut faire le calcul avec papier, crayon. Super. Merci. Racine carrée maths.

[@EthanTURINGS]

Yes ! Ça vient clairement de la, de l’analyse numérique ! Oui c’est ça aussi, ça marche très bien avec un papier et un crayon ! Merci beaucoup à toi !

[@donfzic7471]

Il y a par exemple, N façons d’approximer par exemple le résultat de calcul d’une racine carrée , par exemple , via la méthode de Mr HÉRON . Je ne sais pas si c’est le même Mr HERON, qui a démontré et fourni la formule de calcul de la surface d’un triangle, depuis uniquement la longueur de chacun de ses 3 côtés. Bravo. 😉👍

[@EzechielKonan-e8b]

T'es vraiment fort .

[@EthanTURINGS]

Je te remercie pour la force ! J’espère que ça te servira ! 😉💪

[@MamyneMahdi]

Je t'adore ❤❤

[@EthanTURINGS]

Oh wow !

[@Mytwick]

Ca serait bien une video sur la division par 11 , merci :)

[@EthanTURINGS]

Je note ! Je te remercie je vais y réfléchir !

[@briogochill6450]

C'est carré !

[@EthanTURINGS]

C’est racine carrée !

[@ely8413]

Passionnant ! Ça pourrait être un sujet de grand oral?

[@EthanTURINGS]

Ça pourrait être une base oui mais à pousser quand même avec une problématique intéressante hehe !

[@riskyhelz]

C’est stylé ! J’ai essayé de faire d’autres exemples genre sqrt(57) mais le soucis c’est que je ne sais pas comment trouver la valeur de 7/16

[@EthanTURINGS]

Je te remercie ! Ah oui t’as essayé avec d’autres valeurs ! Alors pour les estimations avec des fractions compliquées, tu peux chercher à te rapprocher d’une fraction que tu connais du style 8/16 = 0,5 donc légèrement inférieur à une décimale de 0,5

[@riskyhelz]

Ouais c’est ce que jai fait ! Merci pour la video tres claire, la calculatrice nous étant interdite c’est pas mal pour verifier les résultats

[@EthanTURINGS]

Merci pour retour et oui ça peut en effet servir dans les cas d’interdiction de calculatrice aussi oui !

[@chimondavidnaouri6762]

Bin √n égal partie entière de √n plus partie décimal de √n. Appelons A la partie entière et B la partie décimal. La partie entière au carré est le nombre inférieur ou égal à n, le plus proche de n. Et (A+B)²=n A²+2AB+B²=n. Si B est suffisamment petit pour que B² soit négligeable, on peut approximé n par A²+2AB et donc avoir une valeur approchée de B, en isolent B dans l'équation A²+2AB≈n. Ce qui donne B≈(n-A²)/2A. Donc √n≈A+(n-A²)/2A. On peut aussi faire la même chose avec cette fois ci A²≥n et en choisissant le A pour lequel le carré est le plus proche de n. Avec √n=A-B => (A-B)²=n A²-2AB+B²=n. En négligeant B² on a A²-2AB≈n B≈(A²-n)/2A donc √n≈A-(A²-n)/2A

[@EthanTURINGS]

Merci beaucoup pour le partage de ta preuve en passant par la décomposition partie entière et partie décimale !

[@keichan0505]

pour racine de 2, j'ai calculer racine de 200 en me disant que je diviserai par 10 le resultat final. On a directement 14*14 = 196 d'ou l'approximation qui vaut (14+1/7)/10. Ca revient a prendre pour premiere estimation 1.4 mais ca n'est pas forcement evident. ca converge par contre effectivement tres rapidement

[@EthanTURINGS]

Oui ça peut être aussi une alternative, plus calculatoire mais en effet plus précise !

[@Clément-c3s]

merci de t es video je suis en 5ème mais tranquille je sais deja faire des equation et des racine carre maintenant

[@EthanTURINGS]

Merci à toi pour ton soutien et ton visionnage ! Un futur crack je le sens !

[@christophegitton1867]

Je vois ce que tu veux dire... 🙂

[@EthanTURINGS]

Merci ! C’est des ptits réflexes que j’ai en cours, des ptits ok aussi 😂

[@chimondavidnaouri6762]

Plutôt que refere plusieurs fois, on pourrait peut être asseyé de trouver √(4n) puis diviser par deux. Où √(9n) puis diviser par 3...

[@EthanTURINGS]

Yes je suis d’accord, mais dans l’idée c’est vraiment avec les petits nombres qu’on rencontre ce problème, et sur le plan pédagogie, c’est « plus facile » de retenir une méthode et de penser à l’appliquer deux fois pour des nombres inférieurs à 10 plutôt que de penser à faire des modifications même si clairement ça évite de faire deux fois le calcul !

[@darkslayer5444]

Sqrt(2) on a donc : 1² < 2 < 2² ; le plus proche est 1² donc on a pour la formule : a - b/2a a = 1 puis b = -1 On pose donc : sqrt(2) ~ 1 + 1/2*1 sqrt(2) ~ 1 + 1/2 = 1,5 On trouve donc que la racine carré de 2 vaut approximativement 1,5 sachant qu'elle vaut 1,41... il est effectivement pas très proche

[@EthanTURINGS]

Excellent ! Bravo ! Content que tu aies joué le jeu ! Et oui pour les cas inférieur à 10 en général on refera une deuxième fois la méthode !

[@shagowyayan]

Racine carrée maths Cool la technique Je pense que 1

[@shagowyayan]

J'ai vu la suite de la vidéo et enfête j'ai bon je savais pas que t'allais mettre la réponse à la suite😅

[@EthanTURINGS]

Oh t’as vraiment fait pause et tout ? Trop cool ! Et si ! La correction vient directement !

[@snowind5546]

Je déteste ce symbole « ≃ » puisqu'il ne contient pas le degré de précision mdr J'aurais préféré une formule du type : √n = a - b/(2a) ± b²/(8a³) Là au moins, on a une idée de la fiabilité du truc :)

[@EthanTURINGS]

J’avoue que ce égal est très approximatif mais dans l’idée c’est plus pour l’aspect pédagogique que j’ai évité cette écriture

[@TaupeChef]

racine de 2 environ égal à 1,5

[@EthanTURINGS]

Yes ! C’est pour ça que je traite les cas inférieurs à 10 dans l’exemple 3 pour avoir une meilleure approximation que 1,5 !

[@cool-eo9xc]

Ça va pas pour moi j'ai pas compris la démonstraction math sup

[@gabina-rx8jg]

POV tu regarde les vidéos de ce mec qui mytho sur des calculatrice

[@EthanTURINGS]

Je te comprends, l’idée derrière ces vidéos est la suivante « vous passez plus de temps à vouloir tricher qu’à vouloir apprendre ». Bienvenue dans la communauté si tu veux apprendre parce que le format long sert à ça ! ( PS je n’ai jamais menti, mes shorts sont dans une section « humour » et « second degré » bien que maintenant cela fonctionne réellement )

[@flinkkk1113]

J'ai un contrôle dans 10 minutes parle plus vite

[@EthanTURINGS]

Révise plus tot

[@justejyraph]

Arrive en retard alors

[@AbouHaifan]

Dommage,tu n'es pas un bon professeur car tu es trop rapide

[@EthanTURINGS]

L’habit ne fait pas le moine ! Tu te doutes bien qu’il y a énormément de montage, dommage de confondre montage et pédagogie