Relativité restreinte #9

[@stephandefoy8592]

Bonjour Mr Parizot, merci beaucoup pour vos cours d'une grande limpidité !, j'ai pu assisté avec autant de bonheur à vos cours sur la mécanique quantique. Par ailleurs, je n'ai pas pu m'empêcher de googliser les mots inscrits sur votre tee-shirt, je suis tombé sur un meeting auquel vous avez participé à Chicago, j'adore la photo quand tous les participations lèvent les bras au ciel dans la bonne humeur et décontraction générale 🤣. Cela montre une fois de plus, si besoin était, que travailler sur des sujets extrêmement pointus n'empêchent pas de savoir être décontractés...😉

[@mat3763]

Merci pour ce cours, c’est vraiment bien d’insister sur la métrique y compris dans l’espace euclidien, on comprend vraiment que la métrique permet de calculer les longueurs à partir des coordonnées. C’est le premier jalon vers la compréhension de la relativité générale !

[@cicisse3923]

Bon cours, comme d'habitude.

[@comedesconhar2142]

Au début, sur les jumeaux, il serait préférable de parler de "la décision de retour de Bob" (et pas "du retour de Bob" ET vous avez omis sans doute par mégarde les 2 situations suivantes POURTANT bien présentes dans la démo, situations parfaitement symétriques l'une de l'autre et dont la somme égale au moins "la décision de retour de Bob": Celle de "Départ de Bob" (0 => +v), ET celle du "Retour de Bob" ( -v => 0). Que fait-on avec cela ? Merci.

[@TheVincelol]

Merci infiniment pour ces cours, continuez, SVP, et prenez soin de vous!

[@AMieuxYRegarder]

Bonjour On ne pourra jamais assez vous dire merci pour vos cours ! J'ai une question concernant le paradoxe des jumeaux : si on essaye de faire un diagramme d'espace temps du point de vue de Bob (son temps propre étant l'axe vertical), je ne comprend pas comment on peut représenter la brisure de sa ligne d'univers. Quelque soit les évènements, son temps propre demeure son temps propre, et, de son point de vue, il ne devrait pas y avoir de brisure (il ne se déplace jamais par rapport à lui même). Pourriez vous me dire où je me trompe ? Merci d'avance

[@EtienneParizot]

Bonjour. Je crois voir ce qui vous gêne, et c'est effectivement une bonne question. La réponse est que si vous représentez la ligne d'univers de Bob comme une droite, alors vous aurez un problème avec les autres lignes d'égales coordonnées. Le "quadrillage" de l'espace-temps avec des lignes correspondant à x = constante d'une part, et t = constante d'autre part (ou x' = constante et t' = constante, pour un autre référentiel), est un quadrillage particulier pour lequel ces lignes sont effectivement des droites de l'espace-temps (pas seulement sur la représentation dans le plan 2D du tableau, qui est euclidien). Si vous adoptez une représentation avec un système de coordonnées dans le plan de votre représentation où la trajectoire de Bob dans l'espace-temps apparaît comme une droite, alors les droites de l'espace-temps ne seront plus des droites sur votre schéma ! Elles auront une brisure associée justement au demi-tour de Bob. Le point clé, c'est qu'il y a bien une réalité objective dans le fait qu'une certaine ligne d'univers soit une géodésique de l'espace-temps ou non. La manière dont nous la représentons sur un plan euclidien (une feuille de papier) n'y change rien. Sans doute aurais-je dû le préciser plus explicitement : la représentation de l'espace-temps que nous adoptons est arbitraire, bien sûr, mais elle vérifie la propriété qu'une ligne droite de l'espace-temps est représentée par une ligne droite dans l'espace de représentation. Cela répond-il à votre question ?

[@AMieuxYRegarder]

Oui, je crois avoir compris, bien que je ne suis pas certain de bien me le représenter. En tout cas merci encore de prendre le temps de répondre.

[@jeanpapetti]

Bonjour, Vous dites à 1:00:45 qu'en coordonnées polaires, le produit scalaire u.v = (r_a,θ_a) G transposée(r_b,θ_b) avec g11=1,g12=0 et g22=r² Si on calcule, on trouve u.v=r_a.r_b+r²θ_aθ_b alors qu'on devrait trouver r_a.r_bcos(θ_a-θ_b) Merci

[@jean-louissoleil3551]

Bonjour, merci pour votre extraordinaire pédagogie et votre compréhension profonde de la relativité restreinte . Merci aussi de tout cœur pour la mise en ligne des TD , énoncés et , surtout corrigés ( rarissimes) de physique quantique. Pourriez-vous mettre à la disposition de vos élèves qui ne sont pas vos étudiants ( et ont passé l’ âge , mais il n’ y a pas d’ âge ...) les énoncés d’ exercices dont vous nous parlez dans ce cours de relativité ? Jean-Louis Soleil

[@layachib589]

Au cours de la vidéo n° 8 (à 2:07:00) vous dites l'énoncé suivant: " dans l'espace temps entre 2 points A et B , si vous allez tout droit, l'intervalle de temps est toujours plus long que si vous faites un détour ".Je m'attendais à sa démonstration au début de ce cours n°9 ce qui aurait résolu simplement le paradoxe des jumeaux. Cet énoncé m'a rappelé le principe de Fermat de l'optique géométrique. Existe -t-il une sorte de principe de Fermat en relativité? Layachi d'Algérie.

[@EtienneParizot]

Bonjour. En effet, j'aurais pu (et sans doute dû) démontrer cette affirmation. Mais c'est assez immédiat, dès lors qu'il est effectivement possible de relier le point A au point B sans se déplacer, dans un certain référentiel galiléen R_0 (ce qui donne une ligne droite dans le diagramme l'espace-temps associé à un référentiel galiléen quelconque R_quelconque, avec bien sûr la pente de la droite correspondant à une vitesse inférieur à c). En effet, considérons, entre A et B, une courbe quelconque (mais toujours localement de genre temps, afin qu'elle puisse effectivement être parcourue par un corps physique, mesurant son propre intervalle de temps en suivant cette courbe). Sur chaque portion infinitésimale de cette courbe, on a un intervalle de temps propre dtau (mesuré le long de la courbe, par l'objet suivant la courbe) qui vérifie -c^2 dtau^2 = -c^2 dt0^2 + dr0^2, où dt0 et dr0 sont respectivement l'intervalle du temps et l'intervalle d'espace associés à cette portion infinitésimale de courbe, mesurés dans le référentiel R_0. On a donc dtau^2 = dt0^2 - dr0^2/c^2 < dt0^2. Ainsi, sur chaque portion infinitésimale de courbe, l'intervalle de temps mesuré le long de la courbe est inférieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel R_0. Par conséquent, après intégration sur la trajectoire complète, de A à B, on obtient que le résultat. Je comprends que cela vous fasse penser au principe de Fermat, car il y a un chemin extrémal. Mais attention, ici, les chemins non extrémaux peuvent tout de même être suivis (tandis que la lumière, dans l'approximation de l'optique géométrie, ne peut suivre un autre chemin). Cependant, oui, le principe de Fermat fonctionne en Relativité, et plus généralement, le principe de moindre action est central dans toute la Physique, à travers la formulation Lagrangienne de la mécanique, qui survit en Physique quantique.

[@layachib589]

@@EtienneParizot Bonsoir.Ce calcul je l'ai fait tout comme vous. Mais ce qui m'a étonné c'est que vous ne l'ayez pas utilisé pour résoudre le paradoxe des jumeaux dont la solution en est une conséquence immédiate.

[@EtienneParizot]

​@@layachib589 Bonsoir. En fait, ce calcul ne résout pas à proprement parler le paradoxe des jumeaux. Il ne fait que contribuer à l'établir. Il permet de démontrer qu'en effet, entre le moment où les deux jumeaux se sont séparés et le moment où ils se sont retrouvés, le jumeau resté sur Terre a vécu plus longtemps que l'autre. Or ce qui constitue le paradoxe, c'est que la situation a l'air symétrique, car du point de vue de chacun des jumeaux, c'est l'autre qui s'éloigne, puis se rapproche. Si l'un peut conclure que l'autre doit être plus jeune que lui, alors ce dernier peut aussi conclure que le premier doit être plus jeune que lui. Or lorsqu'ils se retrouvent ensemble, au même point de l'espace temps, il ne peut y avoir aucune ambiguïté : ils ne peuvent pas être tous les deux plus jeune que l'autre ! Voilà le paradoxe. Sa résolution consiste à faire remarquer que la situation n'est que faussement symétrique, car en réalité, un seul des deux jumeaux reste tout au cours du processus dans un même référentiel galiléen. Certes, du point de vue de chacun, c'est l'autre qui s'éloigne puis se rapproche, mais un seul des deux jumeaux a une trajectoire rectiligne dans l'espace-temps.

[@layachib589]

​@@EtienneParizot Bonsoir M.Parizot. Je n'avais pas réalisé qu'en supposant Bob immobile on obtient une trajectoire rectiligne pour lui et brisée pour Alice. Merci.

[@TheVincelol]

Connaissez vous des livres qui permettent de travailler ce parcours en parallèle?

[@PaulPaul-il9yx]

Top. Merci.

[@claviusambrosius2325]

Merci beaucoup !

[@charlesraylan6835]

I realize it's quite randomly asking but does anyone know a good place to watch new tv shows online?

[@lancecarl8649]

@Charles Raylan lately I have been using Flixzone. You can find it by googling =)

[@stanborovitch]

Bravo! Génial! Vers la minute 20 vous faites le parallèle pour comprendre avec Jupiter ce qui se passe quand je me retourne: ce n'est pas Jupiter qui a fait 200 millions de km c'est SA coordonnée dans MON referentiel qui est passée de 100 m de km à -100 millions de km... Donc comme vous le dites ce n'est pas Alice qui vieillit de 20 ans en 1 sec quand Bob se retourne c'est LA coordonnée temporelle d'Alice dans LE référentiel de Bob qui change de de 20 ans. L'age d'Alice n'a pas plus changée dans ce retournement que la position de Saturne n'a changée!... Tout est là! Et grace à vous et à Jupiter j'ai enfin compris... les coordonnées temporelles n'ont rien a voir avec le vieillissement, il faut éliminer définitivement le mot vieillissement et plutôt ajouter : tient, après son demi-tour, pour rigoler Bob décide de refaire un demi tour,....on reprend votre schéma, les coordonnées temporelles d'Alice retournent à leur point de départ.... Alors Alice a rajeunit de 20 ans? et a chaque demi-tour elle vieillit ou rajeunit? Non ce sont ses coordonnées temporelles qui changent à chaque demi-tour, exactement comme les coordonnées spatiales d'Alice changent dans le retournement sans qu'elle se déplace!... Un ancien prof de Paris2 qui vient de comprendre qu'il n'avait jamais rien compris a la relativité restreinte, à part manipuler des formules!

[@AtheosAtheos]

Restreinte et confinée.

[@alexisjuillard4816]

Si j'avais étudié la relativité générale je t'aurais fait payer ce trait d'esprit déplacé a coup de quadri vecteur vaccin ARN puce 5g, sans te fournir la moindre feuille de pq. Fait gaffe... les 130 sur l'A13 c'est peut etre bientot du passé, mais -merde c est du passe aussi- la contravention de 130e pour le crime d avoir mon chien sur le trottoir et le portail ouvert (tellement malhonnête je l'avais cherché celui la comme aucune contravention que j ai connnue). Oui cette parenthèse inclut la fois ou j ai (involontairement) vomi sur une voiture de flics du 4emz en prepa, et du nettoyer avec mon pull et 2 flics qui me tennaient debout. Euh merde j'ai entendu parler physique quantique, je crois que j ai rate un ou 2 points la

[@abdellahabadi5972]

Un bon cours