Exempel på lösningsmetoden för Diofantiska ekvationer

Här ges ett ordentligt exempel på hur man löser en diofantisk ekvation. Speciellt visas hur man använder Euklides algoritm för att få fram en lösning till hjälpekvationen ax+by=1

[@Akhlad]

very big thanks to you for this useful video, really helped me a lot to understand the Diofantiska ekvasioner

[@ASSIR2008]

Tack för att du delar med dig av lösningsmetoden!

[@wangox]

Riktigt bra video och genomgång. Tyvärr förstår man bättre nu än vad man gör på föreläsningarna.

[@WhiteRussianDolls]

Åh! Så tydligt! Tack!

[@Oryps91]

Tack! Bra förklarat!

[@JoppaGoesLive]

Tack så mycket! Hjälpte mig något otroligt!

[@Z3r0XoL]

Hur kommer det sig att vektorn ser ut som den gör? Att -19 blir x och 31 blir y?

[@Lovelle7]

Tack så hemskt mycket för hjälpen. Nu fattar jag detta! :D

[@cupoftea6196]

Grymt bra! Tack så mycket.

[@runningman2204]

Tackar så hemst mycket!

[@brotolios6832]

Tack så mycket!

[@pessimistpojken]

Tack så mycket.

[@mikaelforsberg7903]

@lovelle7, Jakob och Blackdragon159 Tack för återkopplingen! Kul att filmerna funkat för er!

[@hisoka7805]

Du e fan kung du lärde mig o mina 2 boys nu d blir gähda 😎

[@grebsrofMatematik]

@integral merr Du kan kolla in mina andra videos om diofantiska ekvationer. Det finns också ett pdf dokument som jag skrivit om detta matematikdidaktik.se/arkiv/diofantiskEkv.pdf mvh :-)

[@Moloch6666]

Vart kan jag läsa mer om att det blir en vektor? (steg 2)

[@birgitdulanto1019]

2 föreläsningar på 20min! :')

[@grebsrofMatematik]

@meow91japan observera att det ska vara 31 i din kommentar, inte 38. SGD är största gemensamma delare, dvs en delare som är delare till båda talen. Om vi tar SGD(38,19) så är ju 19 största gemensamma delare eftersom 38=2*19 och 19=1*19. 31 och 19 är ju båda primtal och har bara 1 som gemensam faktor så SGD(31,19)=1.

[@mahdiheidari3305]

wuuut o.0

[@sofiedruggeeneroth6338]

Har en fråga kring steg 2. Hur kommer det sig att vektorn ser ut som den gör, dvs. att den blir -19 och sen 31? Det är väl x som är 31 och y som är 19?

[@grebsrofMatematik]

Vi har linjen 31x+19y=5. Tar vi talen 31 och 19 så är det naturligt att bilda vektorn (31, 19). Problemet här är att denna vektor är vinkelrät mot linjen. För att beskriva linjens heltalslösningar så behöver vi en så kort heltalsvektor som möjligt som pekar längs med linjen. Det är därför som vi tar fram vektorn (-19, 31). Det är en allmän egenskap för en linje på formen ax+by=c att vektorn (a,b) är vinkelrät mot linjen och vektorn (-b,a) är parallell med linjen.

[@sofiedruggeeneroth6338]

grebsrof matematik Tack !!