Exercício #1 - Autovalor e Autovetor - Matriz 3×3. | 04. Álgebra Linear.

[@TheSambarelovE]

parabens professor, estou admirado como você explica o porquê das coisas e não vem com formulas prontas. as aulas são muito boas, ninguem pode reclamar, só agradecer, obrigado

[@LCMAquino]

Obrigado, Roger!

[@CARLOS_GABRIEL]

É incrível ver o quanto você evolui e tem vontade de crescer. Parabéns por trabalhar para ser um profissional melhor sempre.

[@rogeriorodrigues8363]

Foi o melhor vídeo!!

[@LCMAquino]

Obrigado! 😁

[@yagocaetanopadua5834]

Excelente aula, professor Aquino!!!

[@GabrielSantos-tn4fj]

Ótima aula professor

[@LCMAquino]

Obrigado!

[@canallongoprazo]

prof, e se em uma matrix 3x3 eu não encontrar 3 autovalores? oque acontece?

[@LCMAquino]

Pode acontecer de algum autovalor ser repetido. A quantidade de vezes que ele é repetido é chamada de multiplicidade. Por exemplo, em uma matriz 3×3 pode acontecer de um autovalor ter multiplicidade 2 e o outro ter multiplicidade 1.

[@miguelvieira857]

Professor, e quando o termo independente for igual à zero, por exemplo: -λ³ -λ² +12λ = 0 Oque fazer?

[@LCMAquino]

Nesse caso, você pode começar colocando λ em evidência: λ(-λ² - λ +12) = 0 Desse modo, você tem que: λ = 0 ou -λ² - λ +12 = 0 Da primeira parte, você já obtém que λ = 0 é uma solução. E da segunda parte, você resolve a equação do 2º grau e vai obter as soluções λ = -4 e λ = 3. Isso tirou sua dúvida? Comente aqui.

[@miguelvieira857]

@@LCMAquinoSim, estou livre de dúvidas. Você é um ótimo professor, Muito obrigado

[@josieldojaco8195]

​@@miguelvieira857Eu tinha essa mesma dúvida , mas agora eu entendi

[@viniciusbracale3280]

Prof. Esse video faz parte de qual playliste de algebra linear ?

[@LCMAquino]

Dá uma olhada na descrição do vídeo que tem o link.

[@9silentufo9]

Estou em dúvida quando utilizar LaPlace.

[@LCMAquino]

Eu sugiro que você veja a videoaula na qual eu expliquei sobre o Teorema de Laplace: kzbin.info/www/bejne/n2jZXmOwm991hqc . Eu acredito que essa videoaula pode lhe ajudar!

[@brenocruz5915]

Gostaria de tirar uma dúvida, se eu encontrar 3 bases e pq T é diagonalizavel, mas e se uma das bases for nula, no caso e se dos 3 autovetores um for nulo, ainda é diagonalizavel?

[@LCMAquino]

Parece que você confundiu os termos "base", "autovalor" e "autovetor". Vale a pena você revisar a definição de cada um deles! Em relação ao que entendi de sua dúvida, se a matriz de T é 3×3 e você encontrar 3 autovalores distintos, então sim T é diagonalizável. Um desses três autovalores pode ser nulo. Já em relação a "autovetor", aí por definição ele não pode ser um vetor nulo. Ficou mais claro agora? Comente aqui!

[@eduardobarbosa1536]

Descupa a pergunta licenciatura pra Doutorado tem muitas contas difíceis né com Doutorado pode dar aula ne faculdade né desde quando vc fez licenciatura em matemática até Doutorado foi difícil ???

[@LCMAquino]

Eu acho que tenho alguns vídeos que podem tirar essas suas dúvida! Vide o seguinte: - Faculdade de Matemática - Minha Experiência - kzbin.info/www/bejne/baTdqpJ4rsinf8U - Fazer Mestrado: minha experiência - kzbin.info/www/bejne/Y2jZpKyYe7N0l6s - Fazer Doutorado: minha experiência - kzbin.info/www/bejne/Y2i4d5SNjbBkhdE

[@contamarca1783]

Professor, se duas matrizes têm mesmos autovalores, posso afirmar que elas são semelhantes?

[@LCMAquino]

Não basta ter os "mesmos autovalores". É preciso também que esses autovalores possuam a mesma "multiplicidade algébrica".

[@cenismo]

Professor, tenho um exercício que pede para eu fazer T: R3 -> R3, mas está escrito como T(X,Y) = (-3X, -4Y, 4Z-Y). Eu posso fazer como você fez ou devo mudar alguma coisa? Pergunto pq meu T(X,Y) não possuiu um Z.

[@LCMAquino]

Provavelmente foi um erro de digitação. Deveria estar T(x, y, z).

[@XxGoldenXxful]

não precisa chegar na equação de 3 grau ja da pra saber as raizes antes.

[@misteriokkk8993]

como ??

[@XxGoldenXxful]

@@misteriokkk8993 só fatorar antes

[@samuelalves7418]

Estou preso na seguinte questão Seja P2[x] o espaço dos polinômios de grau até 2 na variável x. e se T(p) = p' +p' '. Encontrar os autovalores e Auto espaços.

[@LCMAquino]

Você precisa encontrar o escalar λ tal que T(p) = λp. Lembrando que p = ax^2 + bx + c, você tem que: T(p) = λp p' + p'' = λp (2ax + b) + (2a) = λ(ax^2 + bx + c) Comparando os coeficientes dos polinômios em ambos os lados da equação, você tem que: λa = 0 λb = 2a λc = b + 2a Disso você vai concluir que λ = 0 é um autovalor. O seu autoespaço correspondente será W = {p ∈ P2[x] | T(p) = 0}. Ou seja, W = {p ∈ P2[x] | p(x) = c}. Ficou claro agora? Comente aqui.

[@samuelalves7418]

@@LCMAquino Ficou bastante claro, muito obrigado!