Exercícios de Limite - Livro de James Stewart | 04 - Exercícios de Cálculo - Limite.

[@jeffersonmartins1780]

Aquino show. Estou pagando calculo 3, terminando séries, mas sempre procuro aulas de C1 pois é a base, e as suas aulas são sensacionais, didática incrível.

[@fernandasantana5958]

vc eh top!!!! mto obrigada

[@niquinhovucvuc9540]

Cara sou calouro da ufsm de eng de comp e vc explicou mt melhor q os meus 5 professores de calculo. Vlw mesmo.

[@AndreLuis-ib4xm]

Boa Aquino. Aula com 1/2 pirula de duração é excelente.

[@LCMAquino]

Olá André, "1/2 Pirula" de duração ficou engraçado! :) Obs.: quem estiver lendo este comentário e não entendeu a referência, eu sugiro dá uma olhada no canal kzbin.info

[@AndreLuis-ib4xm]

haha. Pirula virou medida de tempo de duração de vídeos acadêmicos. Vários canais de educação usam essa unidade de medida, haha.

[@LCMAquino]

:)

[@brunomostly]

Show LCMaquino...Show.....

[@luannavarro]

que ótima aula mestre Aquino, até baixei o GeoGebra aqui :)

[@matematicanasnuvens1563]

Muito bem mestre Aquino.

[@jorgemeinicke7224]

Muito bom.

[@edsonfrancisco9904]

Professor,no exercício 12:27 , ao multiplicar pelo "conjugado",eu desenvolvi o produto notável no numerador: √X + √X*2 - X*2 -X*2.√X/1*2 - √X*2 Depois eu fiz um rearranjo dos termos: √X - X*2.√X + X - X*2/1 - X Fatorando √X (1 - X*2) + X (1 - X)/1 - X X (1 - X)(1 + X) + X(1 - X)/1 - X Fatorando o (1 - X) (1 - X)[√X(X + 1) + X]/1 - X Tá certo dessa forma assim também??pois o resultado deu 3

[@LCMAquino]

Oi Edson, também dá para fazer assim.

[@antoniocarlosribeiro5635]

GOSTEI

[@ricardoleite1482]

Muito bom, Professor tem vídeos de cálculo diferencial e integral de várias variáveis 😂

[@LCMAquino]

Olá Ricardo, ainda não gravei videoaulas com funções de várias variáveis, pois ainda tem muitas para gravar sobre funções de uma variável. No futuro eu chego em várias variáveis. ;)

[@ezequielsilva7780]

Diz ae brother. Gosto de suas explicações. Exercícios de limite que envolvem módulos seria uma boa sugestão? Grande abraço!

[@LCMAquino]

Olá Ezequiel, sim, é uma boa sugestão! Na próxima videoaula eu coloco algum exemplo. ;)

[@ezequielsilva7780]

LCMAquino Assim, que eu puder vou dar uma moral lá na doação. Sucesso meu chapa!

[@LCMAquino]

Valeu Ezequiel! :)

[@hebersonchaves907]

O primeiro limite é inverso ( função inversa) o segundo dá para resolver por meio de uma conjugação ( conjugado) só que esse conjugado parece que está em uma ordem meio estranha ( parece que eu encontrei a ordem: Primeiro (no segundo exemplo) foi tirado o mmc e aí caiu em uma conjugação, depois resolveu o conjugado e por aí vai. O terceiro exemplo também dá para resolver com o conjugado. O quarto também dá pra resolver por meio de um conjugado. só a primeira que dá um trabalho adicional porque é uma função inversa não é mesmo professor?

[@clesciowagneranselmo6274]

Ola professor,nao entendi o resultado da segunda questao,no final nao era pra multiplicar os denominadores ?

[@LCMAquino]

No denominador no final do segundo exercício nós temos a expressão: [sqrt(1 + t)]*(1 + sqrt(1 + t)) Aqui o "sqrt" indica a "square root" (ou seja, "raiz quadrada"). A gente pode deixar essa expressão desse jeito, sem necessidade de efetuar a multiplicação usando a distributiva. Mas se a pessoa quiser efetuar a distributiva, ela também pode. Nesse caso, ficaria: [sqrt(1 + t)]*(1 + sqrt(1 + t)) = [sqrt(1 + t)]*1 + [sqrt(1 + t)]*[sqrt(1 + t)] = [sqrt(1 + t)] + [sqrt(1 + t)]^2 = sqrt(1 + t) + 1 + t Agora note que aproximando t por 0 vamos obter a mesma resposta da videoaula para o denominador: sqrt(1 + t) + 1 + t = sqrt(1 + 0) + 1 + 0 = sqrt(1) + 1 = 1 + 1 = 2 Em resumo: já que no denominador nós vamos encontrar 2 do mesmo jeito, a gente pode "economizar" alguns passos não desenvolvendo antes a distributiva. Ficou claro agora? Comente aqui.

[@RicardoDeathNote]

Não seria -3 a resposta do segundo limite??

[@LCMAquino]

Olá RicardoDeathNote, a resposta do segundo exercício é -1/2 como na videoaula. Confira suas continhas. Se você ficar com dúvida comente aqui.

[@RicardoDeathNote]

@@LCMAquino eu falo do exercício em 12:31 minutos.

[@LCMAquino]

Olá +RicardoDeathNote, no caso então seria o terceiro exercício da videoaula. O valor é 3 mesmo. Onde ficou diferente a sua resolução para dar -3? Comente aqui.

[@RicardoDeathNote]

@@LCMAquino derivando em cima e em baixo dá -3.

[@LCMAquino]

Olá +RicardoDeathNote, entendi… Você tentou fazer usando a Regra de L'Hospital (que só lembrando está fora do contexto da videoaula, pois ainda não foi visto derivada nesta parte do curso! :)). Nesse caso, a derivada do numerador vai ficar: [sqrt(x) - x^2]' = [(1/(2*sqrt(x)) - 2x] = (1 - 4x*sqrt(x))/(2*sqrt(x)) Já a derivada do denominador vai ficar: [1 - sqrt(x)]' = -1/(2*sqrt(x)) Dividindo as duas expressões ficamos com: [(1 - 4x*sqrt(x))/(2*sqrt(x))]/[-1/(2*sqrt(x))] = = [(1 - 4x*sqrt(x))/(2*sqrt(x))]*[-2*sqrt(x)] = -(1 - 4x*sqrt(x)) Fazendo agora x se aproximar de 1, teremos: -(1 - 4(1)*sqrt(1)) = -(1 - 4) = -(-3) = 3 Confere essas continhas com as que você fez.