Exercice corrigé . Convergence et somme d'une série numérique

[@RaffaELempathy]

vous faites un excellent travail!

[@MathsavecAmmar]

Merci beaucoup.

[@NicolasNkg-hf9mb]

Merci prof

[@MathsavecAmmar]

Merci à vous !

[@mohamedmakhmakhi8220]

Bonjour 👋 👋 pour la 1.1 on peut directement dire que an tend vers l'infini et donc que la série diverge ? Puisque n/(n+1)^2=o(e^n)

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Si vous avez u_n=o(v_n) et sigma V_n diverge on ne peut rien dire pour sigma u_n.

[@elhoussainechaoui]

svp dans la limite du suite quand utiliser le changement de variable tu as simplifié les suites même si elle n'a pas des même bornes et n'est pas identiques et aussi j'ai pas compris comment tu as fait remplacé la suite par -1 la somme de k=2 à n est tu simplifié

[@MathsavecAmmar]

Bonsoir. Merci de préciser la minute svp

[@elhoussainechaoui]

@@MathsavecAmmar sayez j'ai compris merci

[@MathsavecAmmar]

@@elhoussainechaoui Bon courage!

[@sabrine-rz2oo]

la serie dn converge mais la valeur absolue de dn diverge c est a dire la serie est semi convergente ?

[@MathsavecAmmar]

Oui, jetez un coup d'œil sur ce cours : kzbin.info/www/bejne/bHaTooiHpddjp8U

[@Hafsaelghayyaty]

Meercii monsieur

[@MathsavecAmmar]

Merci à vous !

[@iharmo5451]

10:12 Il suffit de comparer Vn+1/Vn avec 1

[@MathsavecAmmar]

👍

[@Nourimanee]

Pour 1) on peut dire directement que lim an envers +l’infini = -l’infini différent de 0 donc DV

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Oui, je suis d'accord.

[@mohmedel7945]

Critère de Leibniz est un hors programme?

[@MathsavecAmmar]

Bonjour, non. Ça fait partie du programme. C'est un théorème fondamental pour étudier les séries alternées.

[@rafikmessaoudene9076]

12:20 pourquoi on remplace x par -1 ???

[@zhsdani932]

tu peux le rempacer avec n'importe quelle valeur et tu trouveras B cest 1 mais en remplacant le A li lqinah qui est 1 mais si on laisse A sans valeur donc on met x=-1 pour elliminer se A et laisser seulement le B ( car A est multiplié fois x+1 dnc avec -1 il vas s'éliminer )

[@rafikmessaoudene9076]

@@zhsdani932 dcr merci beaucoup

[@MathsavecAmmar]

@@rafikmessaoudene9076 Vous êtes satisfait ?

[@MathsavecAmmar]

@@zhsdani932 Merci beaucoup pour votre réponse.

[@rafikmessaoudene9076]

@@MathsavecAmmar pas vraiment

[@redrad3576]

Vous utilisez quel logiciel svp ?

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Pour quelle tâche ?

[@سبحاناللهالعظيمسبحاناللهوب-ز5ك]

الموسيقى قال العلماء حرام بهذا الحديث عن رسول الله صلى الله عليه وسلم حيدوهوم من فيديوهاتكم النَّبِيَّ صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ يَقُولُ: لَيَكُونَنَّ مِنْ أُمَّتِي أَقْوَامٌ ، يَسْتَحِلُّونَ الحِرَ ، وَالحَرِيرَ ، وَالخَمْرَ ، وَالمَعَازِفَ ، وَلَيَنْزِلَنَّ أَقْوَامٌ إِلَى جَنْبِ عَلَمٍ ، يَرُوحُ عَلَيْهِمْ بِسَارِحَةٍ لَهُمْ، يَأْتِيهِمْ - يَعْنِي الفَقِيرَ - لِحَاجَةٍ فَيَقُولُونَ: ارْجِعْ إِلَيْنَا غَدًا ، فَيُبَيِّتُهُمُ اللَّهُ ، وَيَضَعُ العَلَمَ ، وَيَمْسَخُ آخَرِينَ قِرَدَةً وَخَنَازِيرَ إِلَى يَوْمِ القِيَامَةِ .

[@fatimazahra18]

Sir tqaw

[@tanjawisoussani4832]

@@fatimazahra18 moskha

[@fatimazahra18]

@@tanjawisoussani4832 هي مك 😲

[@hessinmoemen5510]

Monsieur dans le 1 ere exercice "dn" vous ecris que 1/n**alpha est converge mais d'apres serie de Romain si 1/n**alpha est convergent si selment si alpha >1 et si alpha =

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. La série est alternée mais n'est pas de Riemann.

[@hessinmoemen5510]

@@MathsavecAmmar merci monsieur ☺️

[@MathsavecAmmar]

@@hessinmoemen5510 Je vous en prie!

[@salimasalma9854]

svp monsieur dans le premier exemple est ce que on peut utiliser le developement limiter on remplace expo à la puissance n par 1+n puis on dévellope ??

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Attention, vous n'avez le droit de développer, car vous avez exp(n) et n tend vers +l'infini.

[@salimasalma9854]

@@MathsavecAmmar ah choukran bzzf oustad 3afak donc 3la hsab dB matalan la Kant 3ndi suite tend vers 0 3ad ymken Lya nkhdem développement limiter yak ?

[@salimasalma9854]

Ze3ma 3la hsab la Kant dik un ka tend vers 0 3ad moumkin nkhdem dev limiter yak ?

[@MathsavecAmmar]

@@salimasalma9854 les développements limités connus pour les fonctions usuelles sont donnés au voisinage de 0, par exemple; on peut donner un développement limité de exp(1/n) puisque 1/n tend vers 0 quad n tend vers +l'infinie.

[@MathsavecAmmar]

@@salimasalma9854 regardez la réponse.

[@maneliguemeraou1056]

mais dans le premier exemple pour utiliser d Alembert il faut que que an soit >0

[@MathsavecAmmar]

d'Alembert reste valable avec la valeur absolue et donne la convergence absolue de la série

[@maneliguemeraou1056]

@@MathsavecAmmar je vous remercie 😇

[@milenebedouhene4495]

dans l'exemple 1 la serie numerique est de signe negatif(a cause de (-n)) donc on ne peut pas utiliser la regle de d'alembert pour montrer la convergence de la serie

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. La règle de d'Alembert s'applique pour les séries de signes quelconques. Vous pouvez regarder cette vidéo kzbin.info/www/bejne/d56UiYuJhrZsasUsi=msrnGptozUvrCdmF

[@khauakhaua5064]

في المثال الثانية مدانا مجال لازم نتقيدو بيه لالا؟

[@MathsavecAmmar]

صحيح.

[@Bravo141-6]

شيخ هادي بيجيكتيف و فونكسيون ريسيبروك درناهم لعام ليفات و ين راح يجو في بالنا

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Il faut toujours penser à utiliser les pré-requis.

[@high_sky607]

Svp dans le cas de dn prk on a pas tenu compte de (-1)^n

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. On a démonté la convergence à l'aide de (-1)^n puisque c'est série alternée. J'ai appliqué le Critère de Leibniz. Si nous n'avons pas (-1)^n, la série sera une série de Riemann divergente.

[@michka6071]

il y a une erreur de calcule (-1)*(-1)^n+1 =(-1)^n+2

[@MathsavecAmmar]

Pas du tout, (-1)*(-1)^n=(-1)^n+1=(-1)^(n-1)

[@MAROUAABIDI-q1t]

​@@MathsavecAmmar pourquoi _2

[@MathsavecAmmar]

@@MAROUAABIDI-q1t Puisque (-1)^2=1.

[@MathsavecAmmar]

@@MAROUAABIDI-q1t Désolé, c'est -1.

[@mariahider831]

c pr MI ?? moin Gc!