Exercice corrigé. Intégrales généralisées

Dans cette exercice corrigé sur les intégrales généralisées nous allons prouver la convergence de quatre intégrales généralisées puis on va calculer leurs valeurs.
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[@cheikhgoumbala4831]

merci beaucoup

[@musashi542]

Merci Merci

[@pispappisse5686]

Merci pour la video, elle est vraiment interessante

[@MathsavecAmmar]

Je vous en prie.

[@alhassanediallo2109]

Merci bcp Mr 😊

[@MathsavecAmmar]

Je vous en prie.

[@nsmnsm1]

Merci pour la vidéo monsieur. Juste pour le 3eme exemple de (1/√(1-x²) on peux la calculer en utilisant arcsin et en trouvant que le résultat de sa prémitive est égale a un élément appartennant a R on conclut qu'elle est convergente ? Merci d'avance pour votre réponse.

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Oui, merci de votre contribution.

[@amadoudiallo4945]

Merci Mr

[@MathsavecAmmar]

Je vous en prie.

[@marouagouaich6411]

merci 🧡💛

[@MathsavecAmmar]

Je vous en prie.

[@Yassine-zy8pf]

Bonjour, pour le dernier exemple a 15:20, on aurait pu utiliser la règle de Riemann en 0 pour montrer que ça converge ?

[@MathsavecAmmar]

Bonjour, oui, il suffit de multiplier la fonction par x^(1/2).

[@ssssss-ry7dy]

3aaafaak ostad jawbni lahy7fdk 3afak ..daba Ida 3endi l'intégral d'une fonction f diverge wach hadchi implique anna l'intégrale de -f diverge Ostad lahyr7am lwalidin ila ma jawbni

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Oui, la multifonction d'une fonction par une constante non nulle ne change pas la nature de l'intégrale.

[@clashclan9859]

salut sur l'exemple 1 comment a ton fait pour trouvé l'intervalle ]0,1]?

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Nous avons deux problème : au voisinage de 0 et au voisinage de +l'infinie. Puisque la fonction ln change son signe en 1, j'ai choisit ]0,1] et vous pouvez choisir n'importe quelle valeur < 1 et strictement positive.

[@clashclan9859]

@@MathsavecAmmar merci bcp j'ai aussi une autre préoccupation comment vous faites pour trouvé la continuité genre comment vous savais que j'ouvre l'intervalle ici et je ferme ici perso moi je fais que raté les intervalles de continuité et sa fausse mon résultat..

[@MathsavecAmmar]

@@clashclan9859 Bonjour, les fonctions usuelles sont continues sur leurs domaines de définition, à savoir ln exp, sin, cos, fraction rationnelle, ...

[@clashclan9859]

@@MathsavecAmmar grand merci vous venez de sauvé j'ai évaluation tout à l'heure et votre réponse m'aide vraiment

[@MathsavecAmmar]

@@clashclan9859 Je vous en prie et je vous souhaite bon courage .

[@user-er1ow9eq4q]

Bonjour prof, à @4:12 , la question c'est comment vous avez trouvé ce changement de variable u=1/x ? des indices svp

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. On maths il n'y a pas une recette à suivre, mais dans ce l'idée c'était de chercher un changement qui inverse les bornes sachant que l'une est l'inverse de l'autre.

[@sanamh1309]

bonjour monsieur s'il vous plaît 7:16 pourquoi vous avez choisi de 1 a plus l infini car on a l integrale de 0 a l infini donc 1/x a la puissance 3/2 diverge si on choisi de 0 a l infini et pas converge

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Puisque le problème est au voisinage de l'infini, alors on a le droit de commencer à partir de n'importe quelle constante strictement positive.

[@nourer518]

Monsieur, dans mon cours nous allons fait que intégrale de Bertrand au v de plus l'infini et si alpha supérieure à 1 l'intégrale est diverge

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Non.

[@liondar0757]

bonjour, pourquoi vous multipliez par -1 ? dans le premiere exercice avec l'intégrale de bertran a la fin

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Préciser la munite svp.

[@liondar0757]

​@@MathsavecAmmar2minutes 10

[@MathsavecAmmar]

@@liondar0757 Puisque le critère d'équivalence est valable pour les fonctions positives.

[@liondar0757]

@@MathsavecAmmar merci, et y a une raison à cela ?

[@MathsavecAmmar]

@@liondar0757 Vous vous pouvez voir ce cours : kzbin.info/www/bejne/hWa5o4NurpyMfdEsi=LdsJZp7eswGySPvr

[@yunes2353]

5:07 il y en a une faute dans les signes (-ln(u)*-1/u=+ln(u) et non pas -ln

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. La réponse est juste puisque j'ai inversé les bornes. J'ai dit ça oralement.

[@thanks1549]

Db 3lch mn7sboch nichan l'intégral wila khrj fini => converge Wlkhrj infini /n'existe pas =>diverge Bla dok les critères..!!!!!!!

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. Si on sait une primitive, on peut calculer sa valeur pour déduire la nature. Mais parfois on pose la question suivante : Étudier la nature sans calculer la valeur de l'intégrale.

[@Rachid917]

Le dernier exemple pourquoi le l'intervale n'est pas ouvert en 1 car la limite on 1c'est -infini alors il ya un probleme labà

[@MathsavecAmmar]

Bonjour. La fonction est continue en 1 et son image est 0.

[@marouazabat7731]

اشرح بالعربية

[@MathsavecAmmar]

A quoi sert d'expliquer en arabe et la correction en Français ?