Exponentialfunktion ableiten | Ableiten, wenn x im Exponenten steht | Beispiel mit Lösung

Exponentialfunktion ableiten | Ableiten, wenn x im Exponenten steht | Beispiel mit Lösung | #6

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Күн бұрын

Sechstes Video der Playlist "Natürlicher Logarithmus". Hier zeigen wir, wie wir eine Exponentialfunktion ableiten können. Hierfür brauchen wir die e-Funktion mit dem natürlichen Logarithmus.
Zur Playlist: • Natürlicher Logarithmus
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wir sind Brüder und zufällig beide Lehrer am Gymnasium. Wir unterrichten Mathe und Physik von klein bis groß.
Egal, ob ihr etwas nicht verstanden habt, krank wart, wieder etwas vergessen habt oder euch auf eine Klausur vorbereitet, mit unseren Videos wollen wir eure Leistungen in Mathe verbessern.
Was machen wir anders als die anderen? Unsere Videos sind interaktiv. Wir geben euch eine Einführung mit anschließenden Aufgaben. Ihr sollt dann die Videos pausieren und selber rechnen. Die Lösungen präsentieren wir euch selbstverständlich im Anschluss.
Gebt Gas und viel Spaß!
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Пікірлер: 25

@AdrLuc 7 ай бұрын

Gut erklärt jungs. Hab lange nach nem Video mit der Herleitung gesucht. Danke

@Matheleichtgemacht 7 ай бұрын

Sauber, das freut uns! :)

@lianhiko1711 5 ай бұрын

Ihr seid ein tolles Duo

@Matheleichtgemacht 5 ай бұрын

Vielen Dank!!!

@Jaz-wh2xb 7 күн бұрын

Sehr stark erklärt 🤘

@TheBlackKnight16 10 ай бұрын

Das wäre meine Lösung: f(x) = 2^x ln(f(x) ) = ln(2^x) = x * ln(2) f'(x) * 1/f(x) = ln(2) f'(x) = ln(2) * f(x) = ln(2) * 2^x

@Matheleichtgemacht 10 ай бұрын

sieht gut aus!!

@freakout1239 Жыл бұрын

Hey, wenn ich 3x4^2x-1 habe bleibt dann hier die Konstante 3 auch gleich oder muss das auch berechnet werden. Weil ich hab hier als Lösung 6x4^2x-1ln(4) und ich versteh nicht wie die 6 entsteht. ansonsten starkes Video :D

@Matheleichtgemacht Жыл бұрын

Danke für deine Nachricht! Die 3 bleibt konstant als Faktor stehen. In deinem Beispiel wurde sie nur mit der 2 multipliziert, welche bei der inneren Ableitung vor die e-Funktion kommt 😉

@megankunze3622 2 жыл бұрын

Wenn ich jetzt die zweite Ableitung bilden möchte und bspw. meine erste Ableitung eben: ln(2) 2^x wäre, wäre die zweite dann:ln(2)ln(2)2^x ?

@Matheleichtgemacht 2 жыл бұрын

Korrekt 👍😉

@siseniol5725 7 ай бұрын

Verstehe nicht was man bei einer negativen Basis macht

@ancarung8461 7 ай бұрын

Du rechnest -ln(a) anstelle von ln(-a)

@jakobj36 2 жыл бұрын

stark

@Matheleichtgemacht 2 жыл бұрын

Danke💪

@rypiyx Жыл бұрын

was wäre dann wenn der exponent zb 2*x+2 wäre

@Matheleichtgemacht Жыл бұрын

Dann müsstest du für x überall 2x+2 schreiben. Wenn du dann die e-Funktion ableitest, würde 2ln(2) die innere Ableitung sein. Stehen bleiben würde dann 2ln(2)×2^(2x+1)😉