EXTREMSTELLEN mehrdimensional - kritische Punkte, Hesse Matrix, Mehrdimensionale Analysis

[@MathemaTrick]

Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem KZbin-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: kzbin.infojoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@derechtesonix5051]

Diese Frau hat wirklich einen Orden verdient ! Das video hat mich durch die Mathematik 1 Klausur gebracht, vielen dank für alles!

[@t.o.n.i7475]

Normalerweise schreibe ich keine Kommentare, aber das Video hat ein Glücksgefühl in mir ausgelöst. Danke

[@MathemaTrick]

Du bist ja süß, danke dir! Dann ist dieser Kommentar umso wertvoller, das freut mich riesig!

[@letsdoyourthings1206]

@@Ali-ug4vb muss des?

[@disintegratev6951]

@@Ali-ug4vb muss nicht.

[@philipp9183]

2 Stunden vor der Klausur und jetzt doch alles verstanden danke

[@Hexer1985]

Bei solchen Funktionen ist es immer hilfreich, wenn du eine Graphik zeigen könntest, damit man sich auch vorstellen kann, wie das Gebilde dann aussieht.

[@sensei858]

Vielen Dank für das Video!!!!!!!! Du hast mir durch dein ruhiges Tempo und das vorrechnen in 16 min mehr beigebracht als mein mathe Dozent in einem halben Jahr. Danke nochmal das Video ist wirklich hilfreich, gut aufgebaut und super gestaltet :D

[@kazukaze2349]

Da stimme ich 100% zu

[@bjxdv3052]

Vielen Dank 🤲 jedes Mal wenn ich die Videos sehe kann ich mich ein wenig sicherer für meine Klausurenphase fühlen 🤲

[@myvlogs7824]

Sehr hilfreich vielen Dank. Die Aufgabe so gut und langsam erklärt und nicht alles so selbstverständlich gedacht.

[@red2838]

Tolles Video, Vielen Dank! In der Uni bekommen wir das irgendwie getrennt beigebracht, so ein Fallbeispiele von Anfang bis Ende ist einfach super

[@diraneserges6076]

Du bist die Beste. Du erklart in 10 min was Professorin in 5 stunden erklart hat.

[@callmxphilipp4091]

Vielen Vielen Dank für das Video! Unser Prof hat 3 Vorlesungen gebraucht um das zu erklären bei dir hab ich es nach den 15 Minuten super verstanden! Nach nem Daniel Jung Video bin ich darauf gestoßen, scheint so als würde er mehr als starke Konkurrenz bekommen! :D

[@MathemaTrick]

Super, freut mich wirklich riesig, dass ich dir helfen konnte!! 😍

[@manni9714]

Ein toller Kanal und gute Erklärungen! Konnte mein verstaubtes Mathewissen aus der Abizeit wieder auffrischen. Es macht richtig Spass sich die anzuschauen. Viele Dank!

[@bilalabbas5792]

einfach gesagt, ich liebe Sie, ohne Sie hätte ich es gar nicht geschafft. Immer perfekt erklärt und dargestellt. Wenn ich irgendein Thema suche und dazu ein Video von Ihnen finde, dann weiß ich schon bescheid, sogar bevor ich das Video anschaue, dass ich dieses Thema in die Tasche hab. Also vielen vielen Dank besser kann man das nicht machen und wenn möglich bitte weiter machen :)))))) Beste Grüße

[@Letsplayer9998]

Nach Tagen endlich jemand, der es wirklich erklärt. Danke

[@MagnaMidan]

Auf dem Level von MathePeter und Daniel Jung. Deine Videos sind klasse!

[@MathemaTrick]

Dankeschööön! :)

[@maschinenbauyoutube3277]

Ich finde Sie ist die beste

[@linka2923]

Danke für deine Videos!! Du erklärst alles so verständlich, dass ich es super verstehe:)

[@MathemaTrick]

Oh cool, das freut mich total, Danke dir! Viel Erfolg weiterhin beim Lernen!

[@AlterAus]

Wusste gar nicht, dass man so gut erklären kann. Wer ist dieser Daniel Jung...? Danke für das Video

[@MathemaTrick]

Das ist ja super lieb von dir, Dankeschön! Hast du meinen Kanal jetzt erst entdeckt?

[@mostafanassiri615]

Seit ich deine Videos gucke mag ich Mathe 😍❤️❤️🙋‍♂️schöne Grüße aus Köln

[@The1ceCube]

Danke!!! Sehr strukturiert und verständlich erklärt! Super Video!

[@MathemaTrick]

Sehr gerne 😊

[@marv682]

so ein gutes Mathe Erklärvideo habe ich noch nie zuvor gesehen!

[@MathemaTrick]

Vielen, vielen Dank, das freut mich total!

[@qufeiji3828]

herzlichen Dank .dass ich mit 4.0von meiner Analysis 2 bestanden.vielen dank fuer die Hilfe

[@alexwerthza]

Beste Hilfe die ich kenne!!!

[@emi568]

beste Erklärung, in der Vorlesung kaum was verstanden, jetzt das ganze Thema verstanden! Vielen Dank!👍🏻

[@MathemaTrick]

Wow, danke dir für deine lieben Worte!

[@NafiurRahmanYT]

bis jetzt das beste video zu dem thema auf youtube :) danke

[@MathemaTrick]

Das freut mich total, danke dir! 😊

[@sommerruby3227]

hallo Susanne meine Tochter studiert BWL und deine Videos helfen richtig gut ich selbst habe Bauingenieurwesen studiert um wieder rein zu kommen in die Materie sind deine Videos am Besten. ich wünsche dir alles Gute. LG Sven Brodowski

[@hannahl4235]

Wie immer perfekt erklärt, genau zu dem Themengebiet, dass ich brauche 👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön!! 🥰

[@Brokko_Lee]

Angeschaut und zack... Verstanden. Vielen Dank 😃

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr! 😍

[@MathemaTrick]

*Falls du noch Fragen haben solltest, kannst du sie gerne in die Kommentare posten, ich beantworte sie im Normalfall sehr zügig! Die Fragen meiner Kanalmitglieder haben hier aber natürlich Priorität! 😊*

[@leonmaliq5891]

Wie sieht es den aus, wenn die Determinante = 0 ist. Ist es dann ein Sattelpunkt oder, je nach dem ob die Determinante positiv oder negativ definiert ist, ein Hoch- bzw. Tiefpunkt? Danke für das Video 😃

[@ks.7425]

Wie kann man das so gut erklären! Danke danke danke!

[@aliabudalu4926]

perfekt veranschaulicht und erklärt danke

[@MathemaTrick]

Danke dir, das freut mich sehr zu hören!

[@Majora97]

Last Minute gerettet ... Danke dafür!

[@MmetalbikesS]

Tolles Video. Hat genau zu meinem Problem gepasst. Soviel Glück hat man selten. Top-Bewertung absolut verdient !

[@MathemaTrick]

Das ist ja perfekt, danke dir! 😊

[@siyersediqiar6544]

Ich danke dir für deine Hilfe! Du kannst die Informationen ausgezeichnet vermitteln.

[@ricoarmstrong7440]

Gutes Video. Ich hab es mir in der Klausur angeguckt und es hat gezeigt wie gut strukturiert das Video ist :D

[@MathemaTrick]

Perfekt! 😂😂 Dann hoffe ich, dass du ordentlich Punkte für die Aufgabe bekommst!

[@ricoarmstrong7440]

@@MathemaTrick War die Aufgabe die ich am besten konnte. Auf jeden Fall krieg ich da volle Punktzahl.

[@mayonnaise9742]

Sehr gut erklärt in einem angenehmen Tempo und schön strukturiert, was will man mehr?? 👍👍

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Das freut mich wirklich sehr. 😊

[@tghtr54]

Danke. Durch dieses Video konnte ich mich auf meine Mathe2 Prüfung vorbereiten. Unser Prof erklärt es zu schnell

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! Ja in der Vorlesung ist immer alles sehr schnell und man ist noch nicht so gut in den Themen drin, um alles zu verstehen.

[@tghtr54]

@@MathemaTrick die Problematik liegt, dass wir online Vorlesungen haben. Einige Profs zeichnen die Aufnahmen auf uns stellen das zu Verfügung. In Mathe2 isr das nicht so. Außerdem habe ich einen schlechten Vorlesungsplan . ZB 4 Stunden Technische Mechanik2. Wie kann man da 4 Stunden konzentriert lernen. Gut, dass es solche Leute wie dich geben.

[@nazim369258147]

ich wusste gar nicht das die rapperin Juju auch was von Mathe versteht :D

[@MathemaTrick]

Tja, dann haste wieder mal was gelernt! 😜

[@alberto.3471]

DU BIST DIE BESTE

[@roberttables1457]

Vielen Dank für das tolle Video!

[@tasjageschwendtas2583]

Danke für das verständliche Vorrechnen 😍💪🏽

[@MathemaTrick]

Gerne!

[@manhnguyen-kd9oq]

Mega toll. Für mich ist das sehr hilfreich

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr! 🥰

[@manhnguyen-kd9oq]

@@MathemaTrick Es wär sehr schön wenn Sie Lagrange-Methode zur Berechnung Extrema von Funktionen unter Gleichungsnebenbedingungen erklären und Bespiel ausgeben könnten. Vielen Dank

[@craig4android]

unsere Professorin hat es ohne Witz geschafft, das Thema auf 4 Stunden Vorlesung zu strecken, da sind mir 17 Minuten doch lieber.

[@skillerboy1866]

Danke für das verständliche Video :)

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass es dir geholfen hat!

[@mttvmultitwinstv2762]

Interessante Kombi aus Metallerin und Mathedozentin :D

[@Shieky2000]

Dieses video ist fantastisch, vielen dank dafür!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich! 🥰

[@awatmarouf]

Es war sehr interessanter Beitrag respekt

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 😊

[@Abdul01.03]

Einfach perfekt erklärt,danke!

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 😊

[@tatynakaikyz]

Vielen Dank für das tolle Video :D Mich würde interessieren wie man überprüfen kann ob die Extrema global sind (ohne Nebenbedingungen)? Vielen Dank

[@__-dg8ol]

Danke für das Video

[@josefstr]

Wie ermittelt man denn im Mehrdimensionalen die Wendestellen? Klasse Video!

[@beyzatercan347]

Danke! Du hast mich gerettet!

[@MathemaTrick]

Freut mich

[@1mwolf2]

Danke!

[@drunkpeopleinaspaceship]

Falls es einen negativen Exponenten gibt, zum Beispiel -9x^2 * y^(-1) muss man beim Ableiten von y einfach weiter runter gehen also aus Beispielsweise: f= -9x^2 * y^(-1) wird bei fy= +9x^2 * y^-2. In dem Fall wird die -9 mit dem Exponenten (-1) von y multipliziert, somit wird aus -9 eine +9 und der Exponenten geht, wie es das Ableiten es so schön sagt, weiter nach unten also aus ^(-1) wird ^(-2). fyy= (-18)x^2 * y^(-3) da der vorherige Exponent von y der ^(-2) war mit der +9 wieder multipliziert wird steht am anfang eine -18. ACHTUNG: eigentlich müsste ich das glaube ich nicht dazu sagen, aber es geht natürlich nur wenn die Aufgabe bereits einen negativen Exponenten hergibt. Ich hoffe ich konnte helfen.

[@Neozone1234]

Ich küss dein Herz, bestes Video eveeeeeeer! Endlich mal ein gutes Video :D

[@MathemaTrick]

Das freut mich riesig, Danke dir!

[@ndftrhjgvku6423]

Hammer erklärt, vielen Dank dafür.

[@MathemaTrick]

Danke dir, das freut mich total! 😊

[@ninho9898]

Sehr hifreich Danke

[@paul53627]

Hey, sehr gutes Video!! Kannst du sowas auch für eine e-Funktion oder am besten ln-Funktion machen?

[@jakobbensch6620]

Vielen Dank für das super Video! Kann man die Hesse-Matrix und den Gradienten auch von vektorowertigen Funktionen bilden?

[@jonSnow753]

Meine Frage wäre, woher man denn dann weiß, ob es sich um ein lokales oder globales Extremum handelt. Danke im voraus für die Antwort!

[@Loran123]

Hammer Video, mach weiter so!

[@markusschreyer5162]

Sehr gut erklärt 👍

[@sebastianjungen5626]

Die Videos sind hervorragend. Danke dafür!Eine Frage bzgl. dieses Videos stellt sich mir dennoch. Bei ca. 9min werden die y-Werte der Kandidaten für die Extremstellen ermittelt. Eingesetzt wird scheinbar in die Ableitung. Müsste das Einsetzen nicht in die Grundfunktion erfolgen?

[@venjaminschuster2797]

tolles Video! Vielen Dank, ist wirklich sehr hilfreich gewesen!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte!

[@trong-nghiadr.nguyen-dobin6058]

Didaktisch finde ich sehr gut.

[@sportla4040]

du bist die beste

[@Flo-rs2nw]

Super Video. Wie wäre das jz wenn man noch untersuchen soll, ob es auch globale Extremstellen sind?

[@mhaghos]

Super erklärt. Vielen Dank !

[@MathemaTrick]

Danke dir! 😊 So spät noch am Mathe Lernen?

[@mhaghos]

​@@MathemaTrick Ausnahmsweise ja, in der Regel aber nicht.

[@leonardmarscheider9786]

Wie kann man im nächsten Schritt die Hoch- oder Tiefpunkte als global oder lokal klassifizieren?

[@franziska727]

Es wäre noch gut gewesen zu erwähnen, dass das Orientieren an der Determinante nur für eine 2x2 Matrix gilt. Ich hatte eine 3x3 Matrix und da war die Determinante = -8, woraus ich direkt schloss, dass das Ganze indifinit ist und ich einen Sattelpunkt habe. War leider nicht so :D, weil man da dann noch andere Sachen beachten muss. Falls du es doch in deinem Video erwähnst, habe ich es nicht mitbekommen. Dann bin ich ein Dulli und nehme das zurück. Sonst finde ich das Video super, so schön ruhig erklärt. Hat mir sehr geholfen. Danke :)

[@MathemaTrick]

Hi Franziska, danke dir für dein liebes Feedback! Ja das stimmt, das hätte ich am besten noch erwähnt, denn bei einer 3x3 Hesse Matrix sieht die Welt dann nochmal komplizierter aus (wie du bitter merken musstest). Aber freut mich, dass dir der Rest gut geholfen hat.

[@karamfalfalah2259]

wie immer super erkläert :)

[@alicebeneke1719]

Vielen Dank für das tolle Viedo.👍💐 Verrätst du mir noch was passiert, wenn die Det größer 0 ist und der erste Eintrag der Matrux gleich 0 ist? Würde mich sehr freuen 😀

[@marvinganczorz7857]

dann ist die antwort 0

[@ericgarcia3013]

Ich bin verwirrt, ich dachte man macht das mit Eigenwerten. Was ist nun die immer richtige oder bessere Herangehensweise?

[@Dylan-eq6xw]

danke

[@sipanj]

Danke Dir du schöne FRAU

[@alex3d970]

super erklärt ,vielen dank !

[@sirrobert4820]

Super erklärt 🙂

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰

[@sirrobert4820]

@@MathemaTrick Und singen kannst Du auch noch .... einfach weiter so ❤

[@Laura-ii4bx]

Kannst du ein Video machen, in dem du erklärst, wie man kritische Punkte bestimmt, bei denen die Hesse Matrix nicht funktioniert?(also det(Hf)=0)

[@paradox6736]

In der Vorlesung nichts verstanden. Hier schon. Danke!

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@sayb4445]

tausend dank!!

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass es dir geholfen hat!

[@joefreiburg2716]

Stark!!

[@nickgamerxd202]

fantastisch

[@ebitekenneth7789]

moin. danke sehr :) ich finde alles Top 6 Sternchen

[@maxen-4q2]

Vielen Dank das Video ist perfekt, aber eine Frage bleibt mir noch, was passiert wenn man als Determinante der Hessematrix null rausbekommt? zählt es dann als negativer wert also als indefinit ? LG

[@maxen-4q2]

Hola, ein kleiner Nachtrag zu meiner Antwort. Ich hab jetzt verstanden wie man über die Eigenwerte auf die Art der Extrempunkte kommt. Mir ist aber aufgefallen das du (ich hoffe ich kann duzen) direkt beim aufschreiben der Hessematrix den Punkt eingesetzt hast und nicht die Determinante mit x noch als Variable ausgerechnet und dann erst den Punkt eingesetzt hast. Kann man da beides machen oder wäre es falsch? Grüße :)

[@woerterbuchbenutzung]

Hi, vielen Dank für die Videos. Habe eine etwas dumme Frage bezüglich der Notation: Du schreibst fx oder fy bzw fxx, fyy, fxy. Ist das gleichbedeutend wie: f(x) und f(y), f(xx), f(yy) und warum machst du keine f'(x), f'(xx) usw.?

[@samytanjaoui8178]

Danke für die gute Erklärung. Ist der Begriff 'Monotonie' bei Funktionen mit zwei Variablen und mehr möglich?

[@xxxxxx-ei6ri]

Hey, ich hätte eine kurze Frage :) Wenn das Element a11 der Hessematrix = 0 ist: Kann man dann direkt sagen, dass die Hessematrix indefinit ist? Für positive Definitheit müssen schließlich alle führenden Hauptminoren positiv sein und bei negativer Definitheit alle geraden Hauptminoren positiv und alle ungeraden Hauptminoren negativ. Folglich können beide Fälle bei a11 nicht eintreffen, da ja bereits der Hauptminor 1. Ordnung nicht positiv und negativ ist. (Annahme: Positiv und Negativ semi-definit wird nicht beachtet)

[@gsox8473]

Auch wenn dir die Antwort wahrscheinlich nichts mehr bringt: Ja, falls a11= 0 ist, ist die Matrix indefinit. Begründung: Die Determinante berechnet sich bei einer 2x2-Matrix ja (a11*a22 - a12*a21). Ist a11 nun 0, dann ist det(H)= -a12*a21. Da aber ja gilt fxy=fyx ist a12=a21. Somit ist a12*a21 ja gleich (a12²) und damit immer positiv. Die Determinante ist also in jedem Fall negativ und die Matrix somit indefinit.

[@emilyve]

Wie smart omg 🥹 danke

[@emilyve]

@@gsox8473das ist echt krass schlau 😳

[@delautrer2480]

9:56 Dort setzt Du die Ableitungen ein, wieso ist bei der f_xx(x,y) das x in beiden Teiltermen raus?

[@utedalheimer1742]

Prima 👍

[@simonG-R.]

Danke

[@merve3987]

Danke! Was ist mit Semidefinitheit?

[@MRalexjoke]

Trimesterhelper und Star^^ zusammen mit den einschlägigen alternativen, gerade bei verkürzten Semestern eine geniale Zeitersparnis. Die einzige Ressource die ich nicht habe ist Zeit :/

[@metehanpolat5818]

Ich liebe dich

[@KINGOE69]

13:25 Was ist wenn der Wert fxx = 0 ist? was erfahre ich dadurch über meinen gefundenen Punkt? HP oder SP oder sogar garkein Punkt?

[@songohan393]

Mein Prof meinte wir sollen das mit den Eigenwerten bestimme, ich weiß allerdings nicht wie das gehen soll, vorallem bei 3x3 matrizen. Kannst du dazu auch noch ein video machen?

[@MathemaTrick]

Schau mal hier hab ich ein Video zur Definitheit mit Eigenwerten: kzbin.info/www/bejne/sH_Xh5edhKuKpJY Hoffe das hilft dir 😊

[@songohan393]

@@MathemaTrick oh man hab so einen ähnlichen titel häufig eingegeben und das kam nie auf youtube, das hilft sehr dannnkkeee

[@dallastexas2792]

BABA VIDEO; DAAAAAAAAAAAAANKE

[@DerEnduro]

8:29 wenn ich z.B. eine Fkt habe die von 3 Variablen abhängt und ich viele mögliche x,y&z Werte beim Lösen der Gleichungen rausbekomme sind dann die kritischen Punkte alle möglichen Kombinationen aus meinen x,y&z Werten oder woher weiß ich welcher x zu welchem y bzw z gehört?

[@DustinSteudel]

Hallo, wie finde ich denn zum Schluss heraus ob es Minima oder Maxima ist ?

[@whyineedthis343]

Super erklärt, aber wie fährt man fort, wenn man nach der ersten partiellen Ableitung in der nach x nur x Werte und in der nach y nur y Werte hat? Weil so kann ich weder x noch y ausrechnen? Geht um die Funktion: x^2+3y^2-y^3 Die ersten partiellen Ableitungen sind dann ja fx’(x,y)=2x & fy’(x,y)=6y-3y^2 aber wie soll ich die nun gleich 0 setzen und auflösen?

[@whyineedthis343]

Weil ich kann ja nicht 0 durch 2 teilen um auf x zu kommen und bei der anderen Ableitung 6y-3y^2 komme ich auf y = Wurzel von 2 und das erscheint mir auch nicht richtig

[@thepain7756]

Danke dir 👍🏻. Ich habe , warum auch immer, 4 punkte bekommen 😅. P4 (0,0). Stimmt es überhaupt?

[@momlk2122]

also wenn man die 1. Ableitung nach der ersetzung der Punkte null findet , wie läuft die Berechnung von Extremum dann?

[@brohmsen4227]

Gutes Video

[@MathemaTrick]

Dankeschön 😊