反直觉问题：“不生儿子不罢休”会导致男多女少吗？

[@keliu1692]

不生儿子不罢休确实如老师所说 不会引起比例失衡。可恶的是那些家长知道女孩就打掉，这才是引起失衡的关键

[@lesleyqiu8781]

打掉还算好的。多得是生出来杀了，女婴塔了解一下

[@jimmyjimy224]

更可恶的是杀人犯逍遥法外还没罪恶感

[@cagewu2274]

8090后的农村，有很多小孩集。

[@李姓某人]

最可恶的应该是计划生育吧

[@canesrz5466]

初中生物都学过受精卵才会发育成婴儿，单纯的精子没用😑

[@markwu2939]

感謝李老師指導，但我認為這個模型有盲點。因為生子的期望值不會是無窮級數和，應該是有限級數和。我用30胎作為上限，連續生子30年應該很神奇，結果算出來男生比女生多2.8E-8個，也就是全人類連續運作幾百年後，男生會比較多。如果改成生5胎為止，男生比女生多0.15個，放大到整個社會，男女比例會很可怕。

[@Weimayi]

实在，3～5胎比较靠近农村真实情况，再配合管理严格的城市直接打掉～😂

[@lixianzhao5420]

我仔细想了一下： 无限的次数是生到有男孩为止，所以每家必有一个男孩，没有全是女孩的家庭。而有限的次数要把全是女孩的家庭也算进去。比如生到5孩为止，男孩还是这么算，1/2 + 1/4+ 1/8 +1/16 + 1/32 = 31/32。但是女孩的平均个数并不是这个公式照抄，而是： 1/4 (一姐一弟) + 2 x 1/8 (二姐一弟) + 3 x 1/16 (三姐一弟) + 4 x 1/32 (四姐一弟) + 5 x 1/32 (五个全是女儿)= 31/32。如果有4个女孩，再生一个可能是男也可能是女，这时要把 五女家庭的五个女儿也算进去。 换个简单的算法-- 只要生一个孩子，就是一半男一半女的机率，不管生在谁家，是第几个孩子，上边是哥哥还是姐姐，都不影响一半男一半女的机率。只要不杀，不堕胎，不送到这个人群以外，男女比例就不失衡。换句话说，失衡的原因就是杀掉或堕掉女婴，或者送到孤儿院被外国人收养的，外国人收养的多数是女婴。

[@e-fz.1zeroe223]

去年前年以前以为没影响，看别的视频说有影响 我一想要一个男的不生了，要一个女的继续生就会男的多。昨天（想到这个问题又有兴趣看这个视频）今天看视频前想，今天看视频前想到最多会平衡，其实二胎以上对比还是女的多。女男、女女、女男（因为前者是女下一个是男的几率会大于二分之一）；女女女、女女男、女男女（有想要朵女的吗没听过，有想再要男的生了女的的）、女男男（有想要俩男的的或者双胞胎），第二个例子乱 添加就乱了不该怎样按比例添加 （再添加多个重复：女男、女男男..）。二胎和二胎以上那个人即便生多胎想再多生男也是女的多，所有二胎和二胎以上人加起来也是女的多 因为前者就是女。但是不要忘了很多人是有一个孩子男孩！二胎二胎以上的女男比例1:0.75（应该还要大，0.5和1取中间是0.25再加没说的那个0.5），再加上有的想多要男孩或者双胞胎 （加起来就更接近1了）按理说双胞胎男女出现概率平均是一样的 因为没有提前抱着一个双胞胎。说句题外话本身男女出现概率不一样 男的出现多 独生子会加多 二胎二胎以上女的会减少 反之。我算不上有多少男女比例 不算多胎一胎想要多男，凭感觉那就是1男:0.9女？1女-0.9男，1女-0.1男，这就性别都不同 这样算不对。那就1.1、1.9（或者1女+.9女除以二 ：（1男+1男）除以二）男:1女。老师应该不是想为计划生育洗白 但是老师如果知道计划生育影响不平衡就不会也不敢发

[@mytube-1990]

第1胎是男:女=50%:50%。第2胎由於一半生了男孩的不再生，所以男:女=25%:25%。第3胎由於又有一半生了男孩的不再生，所以男:女=12.5%:12.5%。第4胎......這是小學生都會的數學，學了高等數學的人不會懂的。你們的計算公式那麼複雜，高考的題目做得完嗎

[@joanaaiun7427]

@@lixianzhao5420 也不对，有限的次数最后一胎是儿子的概率也是1/2，只要是有限次数，男孩的数量就是比女孩多。只有无限次生男女比例才是1：1

[@BBLab]

如果不人为减少女婴数量的话（深层次的原因），应该不会有太大的差距😂

[@minseed888]

Really?

[@bevis0008]

之前也以為生育策略會稍微影響性別比，結果李永樂老師最後一句話，突然驚覺了一下

[@gimhuici1204]

@@minseed888是的，比如溺死等人为又不可测的多种“深层次原因”

[@defawang5029]

很明显啊，就是提前查性别，然后筛选....

[@wikichen3158]

​@@defawang5029不需要提前，生出来女婴直接弄死即可，这就是中国乡下佬，残忍、愚昧。

[@elvisun]

还有一个非常简单的解法：把整个社会看成一个整体，不管意愿如何，下一个小孩是男女的概率各是50%，所以长期的结果也是50%。

[@teco13051305]

下次要不要生 機率都是50

[@edyang100]

生男孩的概率不是50%而是略高一点点，据说是1.05:1.00，生物规律。

[@wujieqi2379]

你是怎么算的？怎么可能是50%

[@dying476]

​@@wujieqi2379假設整個社會生了十萬個小孩，那不管每個家庭怎麼生，一定男女平均各五萬，因為每個家庭只能決定自己要生幾個，不能決定生兒生女的機率，簡單來說，你腦子裡想要生男生並不能改變社會的男女比例

[@elvisun]

@@edyang100 这个我确实也听说过，因为之前男孩要去打猎，存活率低一些，进化的结果

[@ngboonhan0304]

計畫生育一直是西方抨擊中國政府的一點。 可是對照印度，一個沒有計畫生育的國家，印度女孩很難說比中國女孩幸福。印度也一樣男女失衡。 我比較確定的是經濟比較發達的時候，國家的女孩就會比較幸福。

[@ATsuang]

你確定嗎？，中國幾年前經濟成長不錯，但女孩有比較幸福嗎？ 但有一點可以肯定，計畫生育會因為數量少而更容易導致性別比失衡（不符合大數法則）

[@ngboonhan0304]

@@ATsuang 你要有對照組，一是和以前的自己對照，或和地球上相似條件的國家對照。 和以前一窮二白的中國對照，現在中國經濟比較好女孩也比上一輩幸福。和沒有計畫生育的印度對照，大部分中國女孩比印度女孩幸福。 再說一點，沒有計畫生育的印度一樣男女失衡，你又要如何用計畫生育來解釋？

[@44e31]

计划生育关心总数。男女都能生产线工作，不重要了。

[@kvn1806]

中国女人地位算高的，你来中国感受一下就知道了，各种公主病的不在少数。

[@mytube-1990]

我家是計劃生育受害者，當年是孕婦如逃犯，懷了10個月要是被抓了也一樣強行上手術台打胎。還好我媽媽還是生了我。被抄家雞豬不留是小事，掀了屋頂挑了糧食還有親人救濟。現在農民退休金110元/月，農民 醫 保也比城裡 醫 保低，養兒防老是對的。

[@ditang1162]

男1女0，构成二叉树。所有结果构成一棵完整且无限的树T。易证：1，整个T上男女期望相等，2，以T上每个节为起点的子树与T具有完全相同的结构。现在引入修剪规则，对于树T上的任意一个1节点，都修剪掉上面的分支，表示生男以后停止。可知修剪掉的子树男女期望相同。对于任意多数量的树T，不管选择任何1的节点来修剪，去掉的可能性都是男女相同，所以无论怎么组合可能性，所有修剪过后的树构成的总集合总是男女平等。 总结：停止条件不影响停止之后消失的事件期望，而消失的事件决定了剩余的事件。😊

[@ditang1162]

其实从第二个结论得到了T的自相似特性，就已经可以直接判断，任何不影响已出生孩子的生育策略，都不会改变性别比例的期望值😌

[@noname-anonymous-v7c]

我喜欢这个解释。

[@dzzhang2107]

很现实的，存活率（打掉不生、遗弃甚至有病不治）都会影响结果。还有就是基因决定，当然自然出生比例是不是1:1需要科学研究。

[@昆明陈]

自由的生育比为1.03比1

[@fugu6303]

1. 獨生子家庭數量占所有家庭的一半 2. 沒有獨生女家庭 3. 每個家庭總共都只會有一個男生 4. 每個家庭的男生 只要不是讀生子 就都是弟弟 這世界不再有哥哥 5. 每個家庭的女生 可能會有姊姊妹妹弟弟 但不會有哥哥

[@喵星-m5h]

也没有啊，我知道很多家庭有哥哥的

[@zane5828]

@@喵星-m5h 这五条是建立在所有人都按照这种策略生孩子的前提下，社会真实情况自然复杂得多

[@j3391]

谁说没有独生女的家庭，多得是！

[@BestluckYan]

你想多了， 我们村很多两个儿子的， 二个女儿的❤

[@jw_84]

​@@j3391​​都假设重男轻女为前提了。。。所以压根不存在独生女家庭懂？

[@1123J-s8t]

非常棒的数学模型。现在大家条件好了，即使重男轻女，女孩还是会被养下来。以前的只能生一个政策，导致很多女孩被流掉了，于是造成了今天的男女比例失调。从这个角度来看，一孩政策弊端很大。

[@mouseinno.9655]

你怎么就知道女孩肯定会被养活呢

[@shunruzhang4237]

一孩政策主要能实行的群体是体制内，政策有效控制这个群体家庭人口。

[@小周在葡萄牙]

一切问题来源于经济问题

[@queenning28]

中国自古以来就是男多女少，尤其是明朝这种极端厌女的朝代，当时尽管没有一胎政策，明朝的女婴还是频繁被杀，导致很多男性平民娶不到老婆，所以导致性别失衡的根本原因 + 主要原因还是性别歧视，只要一个国家没办法保护女婴（或者不想保护），男多女少的问题就会永远存在

[@px2732]

1997年之前，城里的工人大多数在国企工作，他们也属于受一胎化政策限制的“体制内人士”。

[@leetcoding1]

"如果一个社会的男女比例失衡，一定有更加深层的原因"。那不能说的原因细思极恐。更悲哀的是，在一个现代社会明知有此问题，却不能说

[@konu4476]

细思极恐（迫真）

[@龚炎斌]

每次生都55开的话结论就是55开。导致不是各半的只能是人为干预。比如人工授精，夭折率不同，或者乌克兰😂。

[@chenkarenina4299]

​@@cosmosound8748数学不好就歇一歇吧，还有7个给你点赞的大聪明

[@wsysuper]

简单来说，不管怎么投均匀的硬币，总体看下来都只能是正反各二分之一。至于你采取的生到什么性别为止，或者生到几个为止，都只不过是怎样分组这些投出去了的硬币而已。不影响结论。

[@44e31]

我看到的时候34个了， 😄

[@santonggu4980]

李老师这里犯了理科生错误：人不可能生无穷多个孩子！

[@すえさち]

是不可能。但是应该是设能生几个孩子好呢😂

[@Mkero4415]

假設有一千對夫婦同時生小孩，第一胎500男生與500個女生，那生女的500對夫婦在生下第二胎，第二胎總共250男生250個女生，以此類貼第三胎第四胎....等，最後每對夫婦都生了男孩，但每一胎的男女比依舊是1:1，所以並不會造成男女嚴重失調的問題

[@杨威-g6y]

用1024更容易做出比较

[@shaun2099]

“消失的女孩”与人口性别比例失调可能主要是行政上的漏报造成的。而自 1982 年以来，多达 1000 至 1500 万的中国女性没有按时登记在人口报告中[9]。中国家庭为了在女孩出生时避免处罚，大多数选择不报告或者延迟报告的女性的出生，因此这些女性可能在出生十到二十年后才出现在政府人口普查数据中。

[@mickeytsao]

实际问题中，单个家庭这种生育策略是有限的，不可能无限生下去，因为养不起，哈哈哈！😂😂😂

[@K_y_ng]

更可怕的不是生女，而是提前知道是女胎😢

[@44e31]

规则是不能告知的，但是社会上啥情况都有。

[@bigqi0812]

知道女胎都不算可怕，而且生出来以后溺死：我知道的真人真事儿。

[@明净止水]

最可怕的是剩女越来越多

[@魔狼]

@@44e31规则是不能告知的，告知的时候规则（领导）不在就行了😂

[@大爆炸-u8i]

请教一下，4:42这里2S1和S1包含的项不是一样多吗？那计算2S1减去S1的时候，S1的最后一项在2S1里面就没有一样的项可以被拿来减，所以2S1减S1的结果应该是“1-（S1的最后一项）”吧？

[@ulay6344]

极限为零

[@ulay6344]

就和1/3＝0.3333333333，3个1/3相加和为1

[@jackksc207]

S1不存在最後一項

[@大爆炸-u8i]

@@ulay6344 哦哦，有点理解了。

[@大爆炸-u8i]

@@jackksc207 为啥？这好像不符合数学的严谨性啊。

[@queenning28]

一直生孩子不会导致男多女少，但是一直杀女婴肯定会😢

[@zhongjiangfacai]

不要在分红老师的频道下留言区说实话，他们爱这个国家，遥遥领先😅

[@boliu6588]

​@@zhongjiangfacai你家谁被杀了？

[@真真善美]

更深一层思考一下，为什么中国人杀婴儿的决定下的如此容易，根倒垃圾一样?😱

[@电子围棋]

逆天，怎么杀出104：100这点差距，真厌女不可能是这比例，不如信自然出生率就是雄性高一点。堕胎本身不犯法，比例差不多说明整体重男轻女不成立。

[@电子围棋]

而且怎么解释川渝地区新生女性人口多，总要求必须1比1是不是错误的，大自然不是按你想的来呀，中国的教育早就现代化了，加上生育的主动权在女性手上，难道你觉得女性也厌女？

[@ideamy978]

深层次的原因就是B超一下男孩留下女孩流下

[@村边小河]

简单算法：不管生育策略，总体生育算次数，如果没有外部干预，男女性别比就应该是1:1.

[@巧断]

但实际情况又有点不同，如果这样假设：生第一个是男孩时会有50%再生一个，不管第二胎男女都不再生了，另一种情况是一直生到第八胎还是女孩的话也不再生了。

[@DaylenAmell]

这个问题还可以这样看：假设每一次生男生女的概率都是1/2。那么每一次生孩子，这一单次生孩子生出男孩的期望值是1/2, 生出女孩的期望值也是1/2。而对于所有正整数n，生n次孩子生出男孩（女孩）的期望值一定是这n次当中所有单次生出男孩（女孩）的期望值的总和，也就是 n (1/2)；这和其它任何条件（包括这个n是怎么决定的，而不包括每一次生男生女的概率都是1/2的假设*）都无关。 简短地说，总期望值是所有单次的期望值的总和，所以每多生一次孩子，生男孩（女孩）的总期望值的增加都是1/2，和什么时候停止生育无关。 Footnote： * 这是因为，比如如果生男生女的概率会因为什么时候停止生育而改变的话（而这显然是非常诡异的），那么虽然总期望值还是所有单次的期望值的和，总期望值当然还是可以随着什么时候停止生育而改变的。

[@mabaoguo1952]

男女比例失衡的原因在于农村， 我们老家那也有，很多偏远地区，生了女儿就直接溺死。 就说是夭折了，其实大家都知道怎么回事。😂😂😂😂

[@chengchenzhu5712]

还有怀孕做性别检查的，发现女的，直接流了

[@kvn1806]

不要胡说了，就算是偏远地方结婚的年轻人也是再大城市打工生活的，除了没房和本地人生活差不多。现在是网络社会好不好，不是原始社会。看不起偏远地区农村人就直说，这和偏不偏远没关系是人的问题。

[@matrixsu1107]

不至于吧，送人都比这个强

[@megaman.]

原因是無論生幾個, 每個人的出生都與前面生了幾個無關, 都是獨立事件, 性別機率自然都是50%, 所有新生兒是男是女的機率不變, 整體人口性別比例自然也不會被影響就是了

[@SmartIdioticMe]

女婴被遗弃，甚至知道是女儿后直接堕胎，这个影响更大，然而这是社会问题而不是单纯的数学问题

[@luoxu5647]

早都已经禁止堕胎了。

[@我的大袋袋]

这个算式如果是生无限个小孩的话可以这样算，但是人都是生有限个，所以概率上应该还是有轻微差别吧？

[@jackksc207]

生有限個就不會用這個算式

[@天马行空007]

如果把生孩子改成抛硬币，有的家庭只抛一次，有的家庭两次，有的家庭三次。只要假定概率1/2，基数足够大，正反面总次数必定相等。 只有以下情况，正反面次数会不等。 (1) 概率不是1/2， (2)样本总数有限。

[@MiyakoujiRaika]

３. 抛出去的硬币可以不算数重抛直至硬币损坏或者出现预想的结果

[@victorialaj]

复习了一遍数列，谢谢老师。

[@cheechhan1292]

其实不需要计算啊，因为生男生女概率是一样的，所以不管生多少个，都无法改变这个概率。

[@intoeleven]

概率不是期望

[@古烷]

雖然許多人想採取這個策略，但因為沒辦法很精準控制而無法確實執行，因此第一胎男的，又有部分機率會生第二胎，而生女的不會無限生下去，也許多數情況只有女女女和女女男這種組合，如果採有限組合的方式去估計比例，會不會有所不同?

[@franklv8869]

还是1:1

[@tzuhan_yen]

很多人數學模型都很差，就算不是無窮生，假設上限是三胎，那模型就是： 男：1/2 女男：1/4 女女男：1/8 女女女：1/8 這樣算起來男女期望值還是一樣多，自己去算。四胎五胎也都一樣。最簡單的講法就是不管怎樣只要你生的每個，期望值都是1/2個女生和1/2男生...... 那些生一個男的還會想生第二個(不管男女)的也一樣道理，自己去建模，只要你建的模型是對的最後一定男女期望值相同，我也懶得浪費時間多寫了

[@VerseUtopia]

最后 期望落值 产生的增值 和 期望等效 的比 肯定是落值 比 等效 高。。 因为你不能讲 标题模型字义反成 重女轻男。。

[@user-ci8lg7zw2h]

把你计算过程写下来怎么一样多的。。 我计算的是男孩多

[@zerunzhao2434]

​@@user-ci8lg7zw2h计算过程和李老师的计算过程一样

[@bigorange5623]

@@user-ci8lg7zw2h 你好好算算？

[@albertxyz]

你这个模型不对吧，女女女是不满足条件的情况。

[@BitBitKing]

那我要是采用马丁格尔策略呢？第一胎是女孩就找俩女的生，然后4个，会不会性别失衡啊，有点担心

[@cfaf-ct9xl]

问题不是不生儿子不罢休，而是怀了女儿不要，或者女婴弄没了。。。

[@bing_chi_ling_64]

生出男孩的期望值一直都是總數的一半，並不會因為生到男孩為止這種生育策略改變（但會因為墮…….）

[@malaka6415]

堕胎都算好的了，有些比较保守极端的家庭直接就扔了

[@zachwang6485]

所以法律有禁止,當可以辨識胎兒性別時是禁止墮胎的

[@All5uy9vh5d]

不止，还有弃婴和直接s掉，以及成长过程中资源倾斜导致的落后地区女孩死亡率更高。

[@kvn1806]

别扯蛋了，偏远地方结婚率本来就很低了，现在这几年性别比不照样高？这是城市居民造成的。

[@malaka6415]

@@kvn1806 落后地区的结婚率生育率再低能比城市低？数据看都不看全凭一张嘴

[@jiqin4298]

只要每次生育的概率都是50%，那么结果就不会改变。但是现今男多女少，这又是什么原因造成的呢？比如概率被人为的干预了，有许多次生女孩的机会到最后没有形成一个女孩的结果。😢

[@jasonztalent2000]

这个提问的小朋友讨不到老婆就开始考虑生育问题了😂

[@DavidCheung1992]

找不到对象的问题就非常复杂了，不是李永乐老师能在黑板上就能推演出来的，我想得用上超级计算机了

[@天马行空007]

只要你假定任何时候生男生女的概率是1/2，任何策略都不可能改变人口比例。 (1) 选择性堕胎会改变1/2这个概率。所以会引起比例失衡。 (2) 生理条件和生活环境差异也可能使得概率不是1/2，从而引起男女失衡。

[@kai-oq8lb]

每一胎与其他胎生男生女是相互独立的，这种相互独立性质是关键。任何一胎的男女概率都是二分之一，只要决定生就同等的增加了生男与生女的期望。

[@charliema8726]

只要不堕胎，性别比例就是基本正常的。

[@queenning28]

不堕胎，还有不杀女婴

[@chenkarenina4299]

生出来的也弄死了堕胎还算是好一些的了

[@tommymairo8964]

1:1 是因為極限的緣故吧……如果你設置一個生育上線，比如十個，最終期望就會是女多男少……

[@wikichen3158]

李永乐老师还是足够客气和含蓄了。其实很简单，就是人为地控制女婴数量，稍微文明的当然是产检发现是女婴然后打胎，也就是胎儿时期的杀人；比较不文明甚至野蛮的就是出生发现是女婴就直接弄死，掐死、淹死、喂狼、丢弃等等。中国农村的底层互害恶性循环就是从一个个被谋杀的女婴开始，找不到老婆和高价彩礼卖女儿也就成为了必然。所以可以肯定的是，中国农村的落后愚昧不会改变，贫穷的状态也将继续，当你杀死别人儿子未来的老婆的时候，别人也在杀死你儿子未来的老婆，因此便会陷入永无止境的循环，最后只能通过人贩子绑架其他农村或者城市的女性来补充，当然就会恶心到全中国了。而中国农村人口占总人口的大部分也决定了中国的落后贫穷也将一直持续下去，就和印度一样。

[@广州做衣服]

现在还好吧。我八零后湖北的。生儿生女都一样。要一个两个自愿。至少我表兄弟这块都是要孩子怀了就生想要的话。男女都喜欢。别的位置不知道

[@icecat4823]

正好，反正作为女性活在这样的环境也是suffer。正好她们就投胎到其他家庭去，社会自己做的恶孽就自己承担。

[@kvn1806]

别扯农村底层了，这明明是城市人干的，农村结婚都很困难还会专门去打胎？农村现在一年能生几个孩子？你去过农村吗？现在是网络时代，大家接受的信息差不多。

[@wikichen3158]

@@kvn1806 说什么傻话？城市人或许能验出女婴打掉，但城市人能当街杀害女婴？医院能接受你无理由打掉女胎？铁链女在农村还是城市？女性缺口在城市还是农村？人贩子卖女人是卖去城市还是卖去农村？且不说城市还有很多独生女的，你这个乡下佬又到过城市吗？城市人能接受独生女，你乡下佬可以？农村人口10亿，城市才多少人？

[@搞一个大新闻]

柴静的《陌生人》里面有一句终结的话，只要你多思考一下，反问一下，质疑一下，所有的谎言都不证自破。

[@44e31]

柴老师也是闭眼胡说。意愿并不能改变事情的发展规律。

[@搞一个大新闻]

李文乐老师说的深层原因，为什么数学模型下男女比是11，但是实际不是，这个原因，要多思考一下，这些消失的女孩去哪里了@@44e31

[@vvoovv]

第一次看李永乐老师的視頻會讓我大笑的！太有趣了！

[@abcray75]

這只能理論上解釋兩個數列問題，但不一定符合現實結果，因為一位女性或一個家庭不可能生到無窮多小孩，所以要設幾個條件才能對應現實情況。現實應該還是男孩較多，計算如下： 1. 只考慮人類生理極限最大值：最早10歲開始初經到最晚停經55歲，一共45年，不考慮多胞胎的狀況，一年只能生一胎下，級數要算到n=45來比較即可。（男為1-(1/2 )^45 位，女為1- (1/2)^45 - 44*[(1/2)^45] 位，男較多。） 2. 若更現實一點，考慮經濟狀況，假定一個家庭最多只能負擔到四胎，那麼級數計算到n=4來比較會比較符合現實。（男為1-(1/2 )^4 位，女為1- (1/2)^4 - 3*[(1/2)^4] 位，男較多。） 最後還要考慮極限的最後一胎還是女生，但已無法再生的狀況，那就是第45胎或第四胎為女的狀況。不過這種狀況也就是把兩個數字差距拉近，並不改變男大於女的計算結果。

[@FarmerLance]

讓人意外的結論……果然反直覺。 並且會讓人聯想到在只能生一胎的時期所發生的極端事例。

[@石头-q8t]

假设是错误的，自然得出错误的结论。因为n不可能是无穷大。现实中，生到7-8个已经是极致了。

[@NOlongyi]

”反直觉“只是播主的说法的而已，我直觉就是跟数学结果一样. 另一个类似的例子就是”赌博“，赢到钱就收手，并不影响赌博的概率.

[@mojo1285]

当然不会咯，但是资源投入分配会受影响

[@ypingman4698]

因為女性向下兼容的概率遠遠低於男性。所以大齡男性，往往集中在最底層；而大齡女性在各個階層都可見，參考各個牽手配對的男女比例。

[@niupizhu6566]

找一个没文化的女性挺郁闷的，，，

[@ypingman4698]

@@niupizhu6566 两回事，不准确的比喻是：挣钱10000块的男士，不介意找5000块的女士；挣钱10000块的女士，要找15000，不会接受7000块男士。

[@Star_BladeD]

有一个问题，这种策略只是没生出男孩直到生出。在农村多生的情况下，没有计入生了多个男孩的情况。

[@Ace-nw2bf]

很神奇，感覺違反直覺。但人類的生育數有其極限，S1或S2的等比數列，不應該是無限計算下去，這樣會影響機率嗎?

[@qw15978]

人夠多時兩者結果會趨同 所以影響不大

[@石头-q8t]

必然影响。当n只有撑死7-8的时候，结果就是男孩稍微多于女孩。

[@石头-q8t]

@@qw15978 当n有限的时候，男孩概率稍微高于女孩。10个0.1相加和10个0.11相加谁打还用说么？但是，无穷多的0.1和无穷多的0.11相加，结果当然一样。李老师假设上犯了错误。

[@zaqizaba]

更深的原因会不会是养儿防老的观念？很多家庭生了第一胎男的，会继续生几胎

[@切里叔叔]

老师最后一句话细思极恐

[@yo0401]

其實我們更想知道深層次的原因

[@walterli5386]

我覺得應該要一併考慮女生能成功出生的機率與出生女生被直接處理掉的機率。

[@恒德姚]

这就是老师说的深层次原因了，他故意没说，但是现在这种情况在减少，对男女比例影响也在减少

[@user-system6creaters]

這問題真正的思考不是應該為，先決定統計已登記身份的個體戶嗎？

[@user-system6creaters]

用資本主義、人性自私可以夾擠使歷史上已登記的人口成長收斂，會像摩爾定律一樣對不對？

[@user-system6creaters]

得證：奇點.

[@steakforbreakfast1232]

这个模型的假设条件有个bug：一对夫妻是不可能无限生育的，因此数列的项数是有限的，那么在用错位相减法算期望的时候在数列末端总是会有一项无法消除。无论这一项有多么小，都会导致生男孩的期望略小于0.5，而生女孩的期望会略大于0.5，再考虑到庞大的人口基数，那么最终结论是显而易见的。。。

[@ghy-c6u]

这是一方面，另一方面是用了手段

[@ranger9067]

没有bug，错位相减只是一个计算策略，无论生几个，男女的概率都相等

[@ranger9067]

即以夫妻最多生两次为例，一个男孩概率为0.5，女女概率为0.25，女男概率为0.25，男生和女生比例相当

[@michaeloldman7422]

没有bug 所有人就算最多只生3个停下也会是一样比例 甚至不同人有不同的最多生育上限也只会是一样比例 唯一能改变最终比例的就只是让出生概率不对等

[@dhzdhz0]

没有bug。就像翻硬币。只要翻硬币本身没有作弊，无论什么策略来翻，都不会导致正面比反面多。

[@juliathirdlife]

支持李老师

[@shaohenglai5564]

我感觉李永乐老师这期说浅了。其实应该扩展一下：只要没有杀婴，堕胎之类的干预，无论采用什么花里胡哨的停止策略，男女比例都应该是自然比例。 很简单，你把所有人想象成一个整体。也许你家采用了"我生了一个儿子，然后不生了"的策略，但是隔壁家刚开始生，还是要重新开始投硬币，所以你的"停止生孩子策略"在总数上毫无意义。

[@weihu6498]

李老师说了，有其他更深层次的原因😂

[@王睿璇]

一個國家不允許老師說真話~讓老師只能用"可能有更深層的原因"來解釋~ 說真的~這很可悲

[@2000ansavant]

​​​​​@@王睿璇把什么都往政府头上扣，这也是一种不作为吧？！要么你就是被严重洗脑了！中国是明令禁止医生向家属说明性别的，但那也敌不过传统观念！敌不过某些医生贪钱！我一个亲戚家挺有钱的，但婆婆就是重男轻女，媳妇怀过五个女孩，逼着她流掉一个，直接送走一个新生儿，另外三个也是不理不睬的！就问你，我亲戚这事和国家有什么关系？！再告诉你一件事，我国中的时候，同学在巷子里捡了个女婴，我也见过在医院里被抛弃的女婴，都被收养去社会福利院了！这些被父母抛弃的女孩反而是被国家养大的，你觉得该批评谁呢？父母？还是国家？然后，印度可是没国家人口政策，那边杀女婴，家暴之类的事，还少吗？！这位数 0:51 学老师不愿细究，只是不愿去想象这些残忍人性罢了！ 0:51

[@YAN.H-storyboad-artist]

对！就是它！上学的时候就没听懂，20年过去了，做噩梦还会梦到的等式！现在……也只是听懂而已。🙃

[@qh1779]

现实中的情景是，生有限的几胎直至生到男孩为止，但不会无穷无尽地一直生下去。所以李老师的那两个求和应当都取有限和。这样的话S1>S2。

[@LiWeiTheBest]

S1-S2🟰n*(1/2)^n, n为生孩子的总数量

[@jkbnm666]

考虑现实情况确实如此，我用穷举法限定每对夫妇只生到5胎也是S1>S2

[@vernontan5902]

这是正解，实际上也不可能那么多人有这个能力和违法魄力去处理掉女婴。另外中国男女失衡没到走到大街一眼看出的情况，而找不到老婆的比例肯定比男女比例失衡要高，所以解题思路应该是有多少小三？

[@NgoAangTseZen]

有限的话别忘了还得考虑全部是女孩的情况，加上这一种就相等了。

[@celexspark]

如果男孩女孩数量都是无穷大，就不会失衡。如果男孩女孩都是有限量，则会造成数量失衡

[@yindu_Weige888]

*这个问题不好说啊🎉💓*

[@忻鼎康]

錯位相減法的前提是有無限項，如果考慮平均生育數n的話，不知道用錯位相減法的模型能否成立？ 更：算了一下，不行，在考慮平均生育數n的模型下， S1=1-(2^-n) S2=1-n*(2^-n) 性別比： S1:S2=(2^n)-1:(2^n)-n

[@忻鼎康]

三孩政策完美實施的話，性別比140不是問題

[@icecwinter4207]

计算出的公式有问题，应该是 S1=S2=1-(2^-n), 需要的地方在于生不出男孩的情况 假设n=3，女孩的期望值也为 7/8，一孩（0），二孩（1/4）， 要注意下三孩时可能有 女女男 和 女女女，前一种结果为 1/8*2=1/4，后一种为 1/8*3=3/8

[@icecwinter4207]

另外我认为李老师错位相减直接得出结果1，好接受，但是不太好理解，可以说结果为 1-(2^-n)，因 n 无穷大，则 (2^-n) 接近 0，故结果为 1

[@忻鼎康]

@@icecwinter4207你再看一下，S1跟S2不一樣餒

[@忻鼎康]

@@icecwinter4207再者，現實中n不會是無限大耶，單個家庭不能生個不停欸

[@恐怖筋肉人]

我覺得應該要加上限定條件，像是總小孩人數不能超過四之類的。畢竟真的為了拼男孩，拼到四個小孩以上的家庭，真的不多。

[@衍谢]

年轻人吧？往前倒不到一百年，为了生个男孩，拼了七八个的都很常见，现在是养孩子的成本太高了，才没人这么拼。

[@ziel8434]

加上限定条件之后，男女比例还是1:1，算下就知道了

[@queenning28]

古代因为缺乏避孕技术所以只能一直生，养不了也要生，但现代社会真的很少有人生4个以上，包括农村人

[@衍谢]

@@queenning28 古代根本就没有避孕的需求，说难听点，生孩子不仅没成本，还有收益。女的可以卖，男的就是劳动力；官宦人家的男丁更是帮助家族实现阶级垄断的最直接工具，从上到下都不存在避孕的需求。现在是国家政策+养育成本的指数级增长，一般人根本养不起。现在你要是敢让所有人放开生，受益的也只会是统治/垄断阶级，他们更有实力快速实现阶级垄断，掐死下民的上升通道。

[@木易00]

其实加上限制也没区别，你可以把另一个也只生四个的家庭想象成是接着这个家庭后面继续生的，一直接下去然后就回到这个问题了

[@bobqiao3718]

不会 因为每次的生育都是概率问题 概率问题不会因为目的而改变概率。不中奖不罢休的买彩票并不会提高中奖率

[@44e31]

好类比

[@鱼二-z5r]

那我告诉你一个反直觉的现象，不考虑任何黑幕，你每次都买2元的彩票，最后到死时获利100万的概率要远大于你干活赚到100万的概率要大。

[@bobqiao3718]

啊 我现在就可以一年100w人民币 不用等到死 哈哈@@鱼二-z5r

[@ルノノ-r9j]

你给我逗笑了。不中奖不罢休的买彩票不会提高中奖率？？？ 我买几千万次彩票给发行的所有彩票都买断是不是100%中所有奖项？当然了金钱上肯定是亏损。

[@ルノノ-r9j]

@@鱼二-z5r你也给我逗笑了。天天上班拿工资的概率是100%。你天天甭说买2块钱彩票，就算你天天买2万块钱彩票你买到死你中大奖的概率也不是100%啊😂

[@张四-b2p]

老师最近以色列在打战我想知道防空导弹的原理，能给我哦普及一下吗，很想知道，以色列的防空导弹太牛了

[@ソキ]

主要还是养育问题吧🤔️重男轻女家庭里的女孩都是随便养或者是弃养，导致女娃能好好长大成人的都少。

[@哲喆-s6e]

老师的假定是首先是那百分之五十的家庭能做到有一个男孩之后就停止和另外百分之五十生到男孩就停止的情况，可问题就在于很多人是贪得无厌的，就算生到了男孩也想要第二个第三个男孩，所以问题不在重男轻女也不在性别筛查，主要还是贪得无厌（如果大家都按规则每家都能有男孩，而且男女比例不会失衡）

[@dezhenghuo9355]

你说的这种复杂情况也不会造成比例失衡。只有人为干预，如提前告知性别，才会导致性别失衡。

[@哲喆-s6e]

@@dezhenghuo9355 对的，我想错了，性别筛查才会造成几率失效，只能这样说，按照老师的算法，人口不会大量增长，毕竟百分之五十是二变一的基本盘，而多男孩的算法至少每家五六个，人口会爆炸式增长

[@tzuhan_yen]

老師最後一句話就暗示他都知道了，只是他不能在影片裡面明白講，不然大家也都知道接下來他會怎樣了。不用自以為聰明提醒老師那些「深層原因」存在或者到底是什麼了。

[@jessexb]

那你倒是 说说那，让我们这群“被洗脑” 的人 清醒清醒

[@heinz6148]

李老师还是你老师👍

[@inice8755]

李老师是不知道重男轻女导致了农村杀女婴的问题吗？

[@akira8042]

统计学上这种极端情况应该对庞大的基数影响不大，属于那种要被剔除的最高分和最低分

[@joywang1337]

@@akira8042你怎么知道这是对基数影响不大的极端情况？你做过社会调查？

[@wiyang-123]

别拿个例说事，我农村长大从来没听说过有杀女婴的，再穷也都会养大。

[@44e31]

计划生育跟重男轻女是两个不同的概念啊

[@christianlouboutin753]

计算是没错, 但实行计划生育这几十年, 重男轻女的观念, 演变至今, 不就是确确实实的男远多于女吗?

[@edward-ld7tu]

低估了殺嬰的機率，與女嬰就墮胎率

[@李云矗]

堕胎确实会影响期望……所以都不让医生说b超结果

[@朱云嵩]

我的生物老师说，自然界中，生物的雄性比例都是大于雌性的，为的是可以选择更好的基因使种群不至于退化。人类作为自然界的生物，在没有干预的情况下，男人数量多余女人是正常的。

[@吳廷軒-j5g]

由此可見，實施此策略，男性確實會比女性多

[@ATsuang]

你不認真上課，罰你重看一次李老師的影片

[@夏眠葉聲]

你一定有跳過的部分，罰你重看

[@44e31]

他是风向引领员

[@吳廷軒-j5g]

@@44e31 不算風向吧，不管哪個國家重男輕女時期都有出現棄嬰的情況

[@CliffZhu]

我觉得不能无穷加下去，应当只加到平均生育率 如 2个。这个计算不科学

[@moodoocoo]

可惜有溺婴这种操作哦

[@fangsywb558]

老师，只是单纯从概率论讲，的确可能，但从生物学、基因的角度考虑的话，是否有“更易于生产XX染色体、XY染色体的精子”的基因的人存在”。如果有，那这个问题就麻烦点。。

[@di-anli4372]

那么问题来了，什么样的生育策略能够导致男女比例失衡呢？假设堕胎不属于生育策略范围

[@uniquet9474]

没看出来这哪里反直觉了？计划生育执行前，5、60年代的家庭不都是女儿多男孩少吗？但凡了解点历史也不会有这个疑问

[@小楚醉了]

李老师这个模型用无限最终做到1:1是有问题的。

[@jackksc207]

不用無限一樣能得出1:1

[@chikuwa_2564]

很多人是生生生直到家里男比女多。自然出生的男女比例大约是105:100。

[@tubeyou89119]

会失衡啊。我就有台湾朋友，一家7姐妹一幺弟。😂😂

[@joeyzhow1316]

如果结果是这样的，为啥我们的计划生育不采用呢？

[@simonkwok736]

老師沒考慮女裝大佬這個變數

[@yylong1205]

补充一个，性别筛查及性别失衡的区域，恰是出生率低的发达地区。而被认为更重男轻女的农村地区，出生人口相对平衡一点。

[@kvn1806]

就是这样的，但是总让偏远地区背锅。

[@air19881129]

现在看来男女性别失衡主要是出生之前胎儿性别检测导致的结果，不过说到底还是只允许生一胎的计划生育导致的

[@imsailorjames]

如果加上一个限制生育次数的前提呢？比如一个家庭最多生三胎。

[@imsailorjames]

算了一下，这种前提下，也是男孩女孩生出来的一样多（期望都是7/8），确实反了我的直觉了。

[@williammartinez8578]

请问一下，男女结婚一般都是男方比女方大1-6岁，如果按这个算，把未婚男的只算6岁或5,4,3岁,2以上，而女的算到今年出生的，这样算是不是还是男的比较多？

[@tw6260]

模型就是错的。这个模型考虑的是n为无穷。在人类身上就是不可能的。不过换句话讲，用数学期望会发现，计划生育+重男轻女会导致男多女少。单纯重男轻女会减少差距，单纯计划生育就是1:1

[@蔡逸雷]

这是数学计算，但是忽略了人性伦理。女一胎情况下，二胎女可能堕胎，或者二胎人工授精选择男胎。还有很多授精困难一胎直接选择人工授精男胎。

[@fantaxi7789]

不生儿子不罢休，不会导致不平衡，但生错了掐死，就不同了。

[@gemi1528]

这应该是不对的，大学里面的概率论有解析过！！但是我全还给老师了

[@taruho9350]

生出儿子为止确实不会影响啊。影响最大的难道不是直接把女婴掐死，或者不重视导致女孩早夭吗

[@miyaqin7465]

不是有研究表示连续生育同性别的孩子第三个的同性别概率更大

[@纱灯]

因为这种策略并没改变每次生男生女的概率，所以最后男女分布的结果一定和概率一样😇老师我这么想对吗

[@SeasailNCU]

如果生下的小孩都自然長大： 為了要生到男生為止，前面生了好幾個女兒的家庭(A類) 跟第一胎生到男生就不生的家庭(B類) 可看成原本要生的總小孩數不變，B類家庭的quata都轉移給A類家庭了 而小孩的性別概率50%，所以整體來看應該是沒差才對 但若是像早期社會觀念偏差或是一胎化政策導致之類的結果， 很多生女兒就處理掉的話... 那男生會多於女生了

[@ada7455]

其实现在还是会处理掉的，看三胎数据

[@氵氵-p3h]

處理掉的過程滿好玩的

[@jarnoshen]

生理学上生男就会概率高一点，再考虑人流，还有生了几胎以后升不动了，其实很难用数学解释

[@timt8813]

真的很反直覺耶!沒想到竟然無關

[@許文赫-l5c]

有關 李老師是生無限多胎的狀況下（頻率機率），但如果平均生四台的狀況，且重男輕女下男女比大約1.7：1，這個考慮還沒有考慮生育率的分佈，所已實際狀況比李老師說的還複雜（條件概率）

[@albertxyz]

我槽我槽，李老师这是巧合吗？？？ 昨天我刚和老婆讨论了相同的问题。。。。。。

[@user-system6creaters]

請問能不能用數學證明這世界什麼是重要的

[@user-system6creaters]

數學是不是 規則+符號

[@zulahu6135]

失衡只有一个原因，就是性别干预😂