反直觉问题：“不生儿子不罢休”会导致男多女少吗？

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视频内容：
如果一个家庭非常重男轻女，一定要生出一个儿子来，也就是生儿子就不再生了，生女儿就继续生直到生出儿子来为止，那么这种策略究竟会导致男多女少，还是男少女多呢？答案可能会非常出乎你的意料，快点开视频看看吧！
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[@keliu1692]

不生儿子不罢休确实如老师所说 不会引起比例失衡。可恶的是那些家长知道女孩就打掉，这才是引起失衡的关键

[@lesleyqiu8781]

打掉还算好的。多得是生出来杀了，女婴塔了解一下

[@jimmyjimy224]

更可恶的是杀人犯逍遥法外还没罪恶感

[@cagewu2274]

8090后的农村，有很多小孩集。

[@李姓某人]

最可恶的应该是计划生育吧

[@canesrz5466]

初中生物都学过受精卵才会发育成婴儿，单纯的精子没用😑

[@leetcoding1]

"如果一个社会的男女比例失衡，一定有更加深层的原因"。那不能说的原因细思极恐。更悲哀的是，在一个现代社会明知有此问题，却不能说

[@konu4476]

细思极恐（迫真）

[@龚炎斌]

每次生都55开的话结论就是55开。导致不是各半的只能是人为干预。比如人工授精，夭折率不同，或者乌克兰😂。

[@chenkarenina4299]

​@@cosmosound8748数学不好就歇一歇吧，还有7个给你点赞的大聪明

[@wsysuper]

简单来说，不管怎么投均匀的硬币，总体看下来都只能是正反各二分之一。至于你采取的生到什么性别为止，或者生到几个为止，都只不过是怎样分组这些投出去了的硬币而已。不影响结论。

[@44e31]

我看到的时候34个了， 😄

[@BBLab]

如果不人为减少女婴数量的话（深层次的原因），应该不会有太大的差距😂

[@minseed888]

Really?

[@bevis0008]

之前也以為生育策略會稍微影響性別比，結果李永樂老師最後一句話，突然驚覺了一下

[@gimhuici1204]

@@minseed888是的，比如溺死等人为又不可测的多种“深层次原因”

[@defawang5029]

很明显啊，就是提前查性别，然后筛选....

[@wikichen3158]

​@@defawang5029不需要提前，生出来女婴直接弄死即可，这就是中国乡下佬，残忍、愚昧。

[@elvisun]

还有一个非常简单的解法：把整个社会看成一个整体，不管意愿如何，下一个小孩是男女的概率各是50%，所以长期的结果也是50%。

[@teco13051305]

下次要不要生 機率都是50

[@edyang100]

生男孩的概率不是50%而是略高一点点，据说是1.05:1.00，生物规律。

[@wujieqi2379]

你是怎么算的？怎么可能是50%

[@dying476]

​@@wujieqi2379假設整個社會生了十萬個小孩，那不管每個家庭怎麼生，一定男女平均各五萬，因為每個家庭只能決定自己要生幾個，不能決定生兒生女的機率，簡單來說，你腦子裡想要生男生並不能改變社會的男女比例

[@elvisun]

@@edyang100 这个我确实也听说过，因为之前男孩要去打猎，存活率低一些，进化的结果

[@santonggu4980]

李老师这里犯了理科生错误：人不可能生无穷多个孩子！

[@すえさち]

是不可能。但是应该是设能生几个孩子好呢😂

[@markwu2939]

感謝李老師指導，但我認為這個模型有盲點。因為生子的期望值不會是無窮級數和，應該是有限級數和。我用30胎作為上限，連續生子30年應該很神奇，結果算出來男生比女生多2.8E-8個，也就是全人類連續運作幾百年後，男生會比較多。如果改成生5胎為止，男生比女生多0.15個，放大到整個社會，男女比例會很可怕。

[@Weimayi]

实在，3～5胎比较靠近农村真实情况，再配合管理严格的城市直接打掉～😂

[@lixianzhao5420]

我仔细想了一下： 无限的次数是生到有男孩为止，所以每家必有一个男孩，没有全是女孩的家庭。而有限的次数要把全是女孩的家庭也算进去。比如生到5孩为止，男孩还是这么算，1/2 + 1/4+ 1/8 +1/16 + 1/32 = 31/32。但是女孩的平均个数并不是这个公式照抄，而是： 1/4 (一姐一弟) + 2 x 1/8 (二姐一弟) + 3 x 1/16 (三姐一弟) + 4 x 1/32 (四姐一弟) + 5 x 1/32 (五个全是女儿)= 31/32。如果有4个女孩，再生一个可能是男也可能是女，这时要把 五女家庭的五个女儿也算进去。 换个简单的算法-- 只要生一个孩子，就是一半男一半女的机率，不管生在谁家，是第几个孩子，上边是哥哥还是姐姐，都不影响一半男一半女的机率。只要不杀，不堕胎，不送到这个人群以外，男女比例就不失衡。换句话说，失衡的原因就是杀掉或堕掉女婴，或者送到孤儿院被外国人收养的，外国人收养的多数是女婴。

[@e-fz.1zeroe223]

去年前年以前以为没影响，看别的视频说有影响 我一想要一个男的不生了，要一个女的继续生就会男的多。昨天（想到这个问题又有兴趣看这个视频）今天看视频前想，今天看视频前想到最多会平衡，其实二胎以上对比还是女的多。女男、女女、女男（因为前者是女下一个是男的几率会大于二分之一）；女女女、女女男、女男女（有想要朵女的吗没听过，有想再要男的生了女的的）、女男男（有想要俩男的的或者双胞胎），第二个例子乱 添加就乱了不该怎样按比例添加 （再添加多个重复：女男、女男男..）。二胎和二胎以上那个人即便生多胎想再多生男也是女的多，所有二胎和二胎以上人加起来也是女的多 因为前者就是女。但是不要忘了很多人是有一个孩子男孩！二胎二胎以上的女男比例1:0.75（应该还要大，0.5和1取中间是0.25再加没说的那个0.5），再加上有的想多要男孩或者双胞胎 （加起来就更接近1了）按理说双胞胎男女出现概率平均是一样的 因为没有提前抱着一个双胞胎。说句题外话本身男女出现概率不一样 男的出现多 独生子会加多 二胎二胎以上女的会减少 反之。我算不上有多少男女比例 不算多胎一胎想要多男，凭感觉那就是1男:0.9女？1女-0.9男，1女-0.1男，这就性别都不同 这样算不对。那就1.1、1.9（或者1女+.9女除以二 ：（1男+1男）除以二）男:1女。老师应该不是想为计划生育洗白 但是老师如果知道计划生育影响不平衡就不会也不敢发

[@mytube-1990]

第1胎是男:女=50%:50%。第2胎由於一半生了男孩的不再生，所以男:女=25%:25%。第3胎由於又有一半生了男孩的不再生，所以男:女=12.5%:12.5%。第4胎......這是小學生都會的數學，學了高等數學的人不會懂的。你們的計算公式那麼複雜，高考的題目做得完嗎

[@ngboonhan0304]

計畫生育一直是西方抨擊中國政府的一點。 可是對照印度，一個沒有計畫生育的國家，印度女孩很難說比中國女孩幸福。印度也一樣男女失衡。 我比較確定的是經濟比較發達的時候，國家的女孩就會比較幸福。

[@ATsuang]

你確定嗎？，中國幾年前經濟成長不錯，但女孩有比較幸福嗎？ 但有一點可以肯定，計畫生育會因為數量少而更容易導致性別比失衡（不符合大數法則）

[@ngboonhan0304]

@@ATsuang 你要有對照組，一是和以前的自己對照，或和地球上相似條件的國家對照。 和以前一窮二白的中國對照，現在中國經濟比較好女孩也比上一輩幸福。和沒有計畫生育的印度對照，大部分中國女孩比印度女孩幸福。 再說一點，沒有計畫生育的印度一樣男女失衡，你又要如何用計畫生育來解釋？

[@44e31]

计划生育关心总数。男女都能生产线工作，不重要了。

[@kvn1806]

中国女人地位算高的，你来中国感受一下就知道了，各种公主病的不在少数。

[@mytube-1990]

我家是計劃生育受害者，當年是孕婦如逃犯，懷了10個月要是被抓了也一樣強行上手術台打胎。還好我媽媽還是生了我。被抄家雞豬不留是小事，掀了屋頂挑了糧食還有親人救濟。現在農民退休金110元/月，農民 醫 保也比城裡 醫 保低，養兒防老是對的。

[@1123J-s8t]

非常棒的数学模型。现在大家条件好了，即使重男轻女，女孩还是会被养下来。以前的只能生一个政策，导致很多女孩被流掉了，于是造成了今天的男女比例失调。从这个角度来看，一孩政策弊端很大。

[@mouseinno.9655]

你怎么就知道女孩肯定会被养活呢

[@shunruzhang4237]

一孩政策主要能实行的群体是体制内，政策有效控制这个群体家庭人口。

[@小周在葡萄牙]

一切问题来源于经济问题

[@HanQ28]

中国自古以来就是男多女少，尤其是明朝这种极端厌女的朝代，当时尽管没有一胎政策，明朝的女婴还是频繁被杀，导致很多男性平民娶不到老婆，所以导致性别失衡的根本原因 + 主要原因还是性别歧视，只要一个国家没办法保护女婴（或者不想保护），男多女少的问题就会永远存在

[@px2732]

1997年之前，城里的工人大多数在国企工作，他们也属于受一胎化政策限制的“体制内人士”。

[@fugu6303]

1. 獨生子家庭數量占所有家庭的一半 2. 沒有獨生女家庭 3. 每個家庭總共都只會有一個男生 4. 每個家庭的男生 只要不是讀生子 就都是弟弟 這世界不再有哥哥 5. 每個家庭的女生 可能會有姊姊妹妹弟弟 但不會有哥哥

[@喵星-m5h]

也没有啊，我知道很多家庭有哥哥的

[@zane5828]

@@喵星-m5h 这五条是建立在所有人都按照这种策略生孩子的前提下，社会真实情况自然复杂得多

[@j3391]

谁说没有独生女的家庭，多得是！

[@BestluckYan]

你想多了， 我们村很多两个儿子的， 二个女儿的❤

[@jw_84]

​@@j3391​​都假设重男轻女为前提了。。。所以压根不存在独生女家庭懂？

[@ditang1162]

男1女0，构成二叉树。所有结果构成一棵完整且无限的树T。易证：1，整个T上男女期望相等，2，以T上每个节为起点的子树与T具有完全相同的结构。现在引入修剪规则，对于树T上的任意一个1节点，都修剪掉上面的分支，表示生男以后停止。可知修剪掉的子树男女期望相同。对于任意多数量的树T，不管选择任何1的节点来修剪，去掉的可能性都是男女相同，所以无论怎么组合可能性，所有修剪过后的树构成的总集合总是男女平等。 总结：停止条件不影响停止之后消失的事件期望，而消失的事件决定了剩余的事件。😊

[@ditang1162]

其实从第二个结论得到了T的自相似特性，就已经可以直接判断，任何不影响已出生孩子的生育策略，都不会改变性别比例的期望值😌

[@noname-anonymous-v7c]

我喜欢这个解释。

[@dzzhang2107]

很现实的，存活率（打掉不生、遗弃甚至有病不治）都会影响结果。还有就是基因决定，当然自然出生比例是不是1:1需要科学研究。

[@昆明陈]

自由的生育比为1.03比1

[@K_y_ng]

更可怕的不是生女，而是提前知道是女胎😢

[@44e31]

规则是不能告知的，但是社会上啥情况都有。

[@bigqi0812]

知道女胎都不算可怕，而且生出来以后溺死：我知道的真人真事儿。

[@明净止水]

最可怕的是剩女越来越多

[@魔狼]

@@44e31规则是不能告知的，告知的时候规则（领导）不在就行了😂

[@mickeytsao]

实际问题中，单个家庭这种生育策略是有限的，不可能无限生下去，因为养不起，哈哈哈！😂😂😂

[@ideamy978]

深层次的原因就是B超一下男孩留下女孩流下

[@mabaoguo1952]

男女比例失衡的原因在于农村， 我们老家那也有，很多偏远地区，生了女儿就直接溺死。 就说是夭折了，其实大家都知道怎么回事。😂😂😂😂

[@chengchenzhu5712]

还有怀孕做性别检查的，发现女的，直接流了

[@kvn1806]

不要胡说了，就算是偏远地方结婚的年轻人也是再大城市打工生活的，除了没房和本地人生活差不多。现在是网络社会好不好，不是原始社会。看不起偏远地区农村人就直说，这和偏不偏远没关系是人的问题。

[@matrixsu1107]

不至于吧，送人都比这个强

[@Mkero4415]

假設有一千對夫婦同時生小孩，第一胎500男生與500個女生，那生女的500對夫婦在生下第二胎，第二胎總共250男生250個女生，以此類貼第三胎第四胎....等，最後每對夫婦都生了男孩，但每一胎的男女比依舊是1:1，所以並不會造成男女嚴重失調的問題

[@杨威-g6y]

用1024更容易做出比较

[@村边小河]

简单算法：不管生育策略，总体生育算次数，如果没有外部干预，男女性别比就应该是1:1.

[@巧断]

但实际情况又有点不同，如果这样假设：生第一个是男孩时会有50%再生一个，不管第二胎男女都不再生了，另一种情况是一直生到第八胎还是女孩的话也不再生了。

[@shaun2099]

“消失的女孩”与人口性别比例失调可能主要是行政上的漏报造成的。而自 1982 年以来，多达 1000 至 1500 万的中国女性没有按时登记在人口报告中[9]。中国家庭为了在女孩出生时避免处罚，大多数选择不报告或者延迟报告的女性的出生，因此这些女性可能在出生十到二十年后才出现在政府人口普查数据中。

[@megaman.]

原因是無論生幾個, 每個人的出生都與前面生了幾個無關, 都是獨立事件, 性別機率自然都是50%, 所有新生兒是男是女的機率不變, 整體人口性別比例自然也不會被影響就是了

[@DaylenAmell]

这个问题还可以这样看：假设每一次生男生女的概率都是1/2。那么每一次生孩子，这一单次生孩子生出男孩的期望值是1/2, 生出女孩的期望值也是1/2。而对于所有正整数n，生n次孩子生出男孩（女孩）的期望值一定是这n次当中所有单次生出男孩（女孩）的期望值的总和，也就是 n (1/2)；这和其它任何条件（包括这个n是怎么决定的，而不包括每一次生男生女的概率都是1/2的假设*）都无关。 简短地说，总期望值是所有单次的期望值的总和，所以每多生一次孩子，生男孩（女孩）的总期望值的增加都是1/2，和什么时候停止生育无关。 Footnote： * 这是因为，比如如果生男生女的概率会因为什么时候停止生育而改变的话（而这显然是非常诡异的），那么虽然总期望值还是所有单次的期望值的和，总期望值当然还是可以随着什么时候停止生育而改变的。

[@HanQ28]

一直生孩子不会导致男多女少，但是一直杀女婴肯定会😢

[@zhongjiangfacai]

不要在分红老师的频道下留言区说实话，他们爱这个国家，遥遥领先😅

[@boliu6588]

​@@zhongjiangfacai你家谁被杀了？

[@真真善美]

更深一层思考一下，为什么中国人杀婴儿的决定下的如此容易，根倒垃圾一样?😱

[@电子围棋]

逆天，怎么杀出104：100这点差距，真厌女不可能是这比例，不如信自然出生率就是雄性高一点。堕胎本身不犯法，比例差不多说明整体重男轻女不成立。

[@电子围棋]

而且怎么解释川渝地区新生女性人口多，总要求必须1比1是不是错误的，大自然不是按你想的来呀，中国的教育早就现代化了，加上生育的主动权在女性手上，难道你觉得女性也厌女？

[@victorzhang9589]

女婴被遗弃，甚至知道是女儿后直接堕胎，这个影响更大，然而这是社会问题而不是单纯的数学问题

[@luoxu5647]

早都已经禁止堕胎了。

[@jasonztalent2000]

这个提问的小朋友讨不到老婆就开始考虑生育问题了😂

[@cfaf-ct9xl]

问题不是不生儿子不罢休，而是怀了女儿不要，或者女婴弄没了。。。

[@charliema8726]

只要不堕胎，性别比例就是基本正常的。

[@HanQ28]

不堕胎，还有不杀女婴

[@chenkarenina4299]

生出来的也弄死了堕胎还算是好一些的了

[@celexspark]

如果男孩女孩数量都是无穷大，就不会失衡。如果男孩女孩都是有限量，则会造成数量失衡

[@天马行空007]

如果把生孩子改成抛硬币，有的家庭只抛一次，有的家庭两次，有的家庭三次。只要假定概率1/2，基数足够大，正反面总次数必定相等。 只有以下情况，正反面次数会不等。 (1) 概率不是1/2， (2)样本总数有限。

[@MiyakoujiRaika]

３. 抛出去的硬币可以不算数重抛直至硬币损坏或者出现预想的结果

[@kai-oq8lb]

每一胎与其他胎生男生女是相互独立的，这种相互独立性质是关键。任何一胎的男女概率都是二分之一，只要决定生就同等的增加了生男与生女的期望。

[@cheechhan1292]

其实不需要计算啊，因为生男生女概率是一样的，所以不管生多少个，都无法改变这个概率。

[@intoeleven]

概率不是期望

[@fantaxi7789]

不生儿子不罢休，不会导致不平衡，但生错了掐死，就不同了。

[@tzuhan_yen]

很多人數學模型都很差，就算不是無窮生，假設上限是三胎，那模型就是： 男：1/2 女男：1/4 女女男：1/8 女女女：1/8 這樣算起來男女期望值還是一樣多，自己去算。四胎五胎也都一樣。最簡單的講法就是不管怎樣只要你生的每個，期望值都是1/2個女生和1/2男生...... 那些生一個男的還會想生第二個(不管男女)的也一樣道理，自己去建模，只要你建的模型是對的最後一定男女期望值相同，我也懶得浪費時間多寫了

[@VerseUtopia]

最后 期望落值 产生的增值 和 期望等效 的比 肯定是落值 比 等效 高。。 因为你不能讲 标题模型字义反成 重女轻男。。

[@user-ci8lg7zw2h]

把你计算过程写下来怎么一样多的。。 我计算的是男孩多

[@zerunzhao2434]

​@@user-ci8lg7zw2h计算过程和李老师的计算过程一样

[@bigorange5623]

@@user-ci8lg7zw2h 你好好算算？

[@albertxyz]

你这个模型不对吧，女女女是不满足条件的情况。

[@tw6260]

模型就是错的。这个模型考虑的是n为无穷。在人类身上就是不可能的。不过换句话讲，用数学期望会发现，计划生育+重男轻女会导致男多女少。单纯重男轻女会减少差距，单纯计划生育就是1:1

[@bing_chi_ling_64]

生出男孩的期望值一直都是總數的一半，並不會因為生到男孩為止這種生育策略改變（但會因為墮…….）

[@malaka6415]

堕胎都算好的了，有些比较保守极端的家庭直接就扔了

[@zachwang6485]

所以法律有禁止,當可以辨識胎兒性別時是禁止墮胎的

[@All5uy9vh5d]

不止，还有弃婴和直接s掉，以及成长过程中资源倾斜导致的落后地区女孩死亡率更高。

[@kvn1806]

别扯蛋了，偏远地方结婚率本来就很低了，现在这几年性别比不照样高？这是城市居民造成的。

[@malaka6415]

@@kvn1806 落后地区的结婚率生育率再低能比城市低？数据看都不看全凭一张嘴

[@jiqin4298]

只要每次生育的概率都是50%，那么结果就不会改变。但是现今男多女少，这又是什么原因造成的呢？比如概率被人为的干预了，有许多次生女孩的机会到最后没有形成一个女孩的结果。😢

[@天马行空007]

只要你假定任何时候生男生女的概率是1/2，任何策略都不可能改变人口比例。 (1) 选择性堕胎会改变1/2这个概率。所以会引起比例失衡。 (2) 生理条件和生活环境差异也可能使得概率不是1/2，从而引起男女失衡。

[@abcray75]

這只能理論上解釋兩個數列問題，但不一定符合現實結果，因為一位女性或一個家庭不可能生到無窮多小孩，所以要設幾個條件才能對應現實情況。現實應該還是男孩較多，計算如下： 1. 只考慮人類生理極限最大值：最早10歲開始初經到最晚停經55歲，一共45年，不考慮多胞胎的狀況，一年只能生一胎下，級數要算到n=45來比較即可。（男為1-(1/2 )^45 位，女為1- (1/2)^45 - 44*[(1/2)^45] 位，男較多。） 2. 若更現實一點，考慮經濟狀況，假定一個家庭最多只能負擔到四胎，那麼級數計算到n=4來比較會比較符合現實。（男為1-(1/2 )^4 位，女為1- (1/2)^4 - 3*[(1/2)^4] 位，男較多。） 最後還要考慮極限的最後一胎還是女生，但已無法再生的狀況，那就是第45胎或第四胎為女的狀況。不過這種狀況也就是把兩個數字差距拉近，並不改變男大於女的計算結果。

[@qh1779]

现实中的情景是，生有限的几胎直至生到男孩为止，但不会无穷无尽地一直生下去。所以李老师的那两个求和应当都取有限和。这样的话S1>S2。

[@LiWeiTheBest]

S1-S2🟰n*(1/2)^n, n为生孩子的总数量

[@jkbnm666]

考虑现实情况确实如此，我用穷举法限定每对夫妇只生到5胎也是S1>S2

[@vernontan5902]

这是正解，实际上也不可能那么多人有这个能力和违法魄力去处理掉女婴。另外中国男女失衡没到走到大街一眼看出的情况，而找不到老婆的比例肯定比男女比例失衡要高，所以解题思路应该是有多少小三？

[@NgoAangTseZen]

有限的话别忘了还得考虑全部是女孩的情况，加上这一种就相等了。

[@jfdfbkk9655]

数字上来说 非无限的情况，女孩数量仍然略小于男孩的

[@ypingman4698]

因為女性向下兼容的概率遠遠低於男性。所以大齡男性，往往集中在最底層；而大齡女性在各個階層都可見，參考各個牽手配對的男女比例。

[@niupizhu6566]

找一个没文化的女性挺郁闷的，，，

[@ypingman4698]

@@niupizhu6566 两回事，不准确的比喻是：挣钱10000块的男士，不介意找5000块的女士；挣钱10000块的女士，要找15000，不会接受7000块男士。

[@搞一个大新闻]

柴静的《陌生人》里面有一句终结的话，只要你多思考一下，反问一下，质疑一下，所有的谎言都不证自破。

[@44e31]

柴老师也是闭眼胡说。意愿并不能改变事情的发展规律。

[@搞一个大新闻]

李文乐老师说的深层原因，为什么数学模型下男女比是11，但是实际不是，这个原因，要多思考一下，这些消失的女孩去哪里了@@44e31

[@FarmerLance]

讓人意外的結論……果然反直覺。 並且會讓人聯想到在只能生一胎的時期所發生的極端事例。

[@石头-q8t]

假设是错误的，自然得出错误的结论。因为n不可能是无穷大。现实中，生到7-8个已经是极致了。

[@NOlongyi]

”反直觉“只是播主的说法的而已，我直觉就是跟数学结果一样. 另一个类似的例子就是”赌博“，赢到钱就收手，并不影响赌博的概率.

[@kimedc2771]

历史上，有溺死女婴的情况，最严重的时候，是家里选出比较清秀的男生嫁给另一家的男生。。。而且是两个家庭互换。。。。

[@ソキ]

主要还是养育问题吧🤔️重男轻女家庭里的女孩都是随便养或者是弃养，导致女娃能好好长大成人的都少。

[@JohnZhou-v1l]

李永乐老师，虽说这个模型很巧妙，但是它有漏洞。 这个模型假设了一个家庭会无限制的生小孩直到生出男孩， 可实际情况是一般家庭顶了天也最多会有三个孩子。 如果用孩子最大的个数为3代入公式，得 男 -0.875 女-0.5

[@杨小帅-e4s]

你少算了三个女的情况，补充进去还是0.875。其实只要生男女的概率一样，无论生几个最后总的结果肯定是男女一样多。

[@jackksc207]

公式的前提就是假設無限制的生小孩, 更改前提就別代入公式

[@vvoovv]

第一次看李永乐老师的視頻會讓我大笑的！太有趣了！

[@蔡逸雷]

这是数学计算，但是忽略了人性伦理。女一胎情况下，二胎女可能堕胎，或者二胎人工授精选择男胎。还有很多授精困难一胎直接选择人工授精男胎。

[@edward-ld7tu]

低估了殺嬰的機率，與女嬰就墮胎率

[@李云矗]

堕胎确实会影响期望……所以都不让医生说b超结果

[@yo0401]

其實我們更想知道深層次的原因

[@tzuhan_yen]

老師最後一句話就暗示他都知道了，只是他不能在影片裡面明白講，不然大家也都知道接下來他會怎樣了。不用自以為聰明提醒老師那些「深層原因」存在或者到底是什麼了。

[@jessexb]

那你倒是 说说那，让我们这群“被洗脑” 的人 清醒清醒

[@我的大袋袋]

这个算式如果是生无限个小孩的话可以这样算，但是人都是生有限个，所以概率上应该还是有轻微差别吧？

[@jackksc207]

生有限個就不會用這個算式

[@恐怖筋肉人]

我覺得應該要加上限定條件，像是總小孩人數不能超過四之類的。畢竟真的為了拼男孩，拼到四個小孩以上的家庭，真的不多。

[@衍谢]

年轻人吧？往前倒不到一百年，为了生个男孩，拼了七八个的都很常见，现在是养孩子的成本太高了，才没人这么拼。

[@ziel8434]

加上限定条件之后，男女比例还是1:1，算下就知道了

[@HanQ28]

古代因为缺乏避孕技术所以只能一直生，养不了也要生，但现代社会真的很少有人生4个以上，包括农村人

[@衍谢]

@@HanQ28 古代根本就没有避孕的需求，说难听点，生孩子不仅没成本，还有收益。女的可以卖，男的就是劳动力；官宦人家的男丁更是帮助家族实现阶级垄断的最直接工具，从上到下都不存在避孕的需求。现在是国家政策+养育成本的指数级增长，一般人根本养不起。现在你要是敢让所有人放开生，受益的也只会是统治/垄断阶级，他们更有实力快速实现阶级垄断，掐死下民的上升通道。

[@木易00]

其实加上限制也没区别，你可以把另一个也只生四个的家庭想象成是接着这个家庭后面继续生的，一直接下去然后就回到这个问题了

[@jpzhu99]

深层次=抛弃女婴

[@walterli5386]

我覺得應該要一併考慮女生能成功出生的機率與出生女生被直接處理掉的機率。

[@恒德姚]

这就是老师说的深层次原因了，他故意没说，但是现在这种情况在减少，对男女比例影响也在减少

[@liabba]

正確答案是會導致男多女少的。理由： 1. 人類有生理限制，會停止排卵，不可能無盡生育。 2. 更多的人會在生了3、4個女孩之後，不再追下去。 李老師設定的答案，可能有政治任務或者壓力。

[@oraclewisesage]

上面有人算过，不管上限是几胎，男女期望值都一样。除非人为干预，要不然不会不平衡。

[@jackksc207]

你提出的理由無法得出你的答案

[@victorialaj]

复习了一遍数列，谢谢老师。

[@moodoocoo]

可惜有溺婴这种操作哦

[@Bashilio_Lin]

數學模型是中性的， 所以現實是可怕的。 數學模型算出來用這種重男輕女的態度來算，男：女的比例應該是1:1 但現實是中國的女性比男性少了三千萬。 可見至少有三千萬女性出生後，又「沒有出生」。

[@Ace-nw2bf]

很神奇，感覺違反直覺。但人類的生育數有其極限，S1或S2的等比數列，不應該是無限計算下去，這樣會影響機率嗎?

[@qw15978]

人夠多時兩者結果會趨同 所以影響不大

[@石头-q8t]

必然影响。当n只有撑死7-8的时候，结果就是男孩稍微多于女孩。

[@石头-q8t]

@@qw15978 当n有限的时候，男孩概率稍微高于女孩。10个0.1相加和10个0.11相加谁打还用说么？但是，无穷多的0.1和无穷多的0.11相加，结果当然一样。李老师假设上犯了错误。

[@bobqiao3718]

不会 因为每次的生育都是概率问题 概率问题不会因为目的而改变概率。不中奖不罢休的买彩票并不会提高中奖率

[@44e31]

好类比

[@鱼二-z5r]

那我告诉你一个反直觉的现象，不考虑任何黑幕，你每次都买2元的彩票，最后到死时获利100万的概率要远大于你干活赚到100万的概率要大。

[@bobqiao3718]

啊 我现在就可以一年100w人民币 不用等到死 哈哈@@鱼二-z5r

[@ルノノ-r9j]

你给我逗笑了。不中奖不罢休的买彩票不会提高中奖率？？？ 我买几千万次彩票给发行的所有彩票都买断是不是100%中所有奖项？当然了金钱上肯定是亏损。

[@ルノノ-r9j]

@@鱼二-z5r你也给我逗笑了。天天上班拿工资的概率是100%。你天天甭说买2块钱彩票，就算你天天买2万块钱彩票你买到死你中大奖的概率也不是100%啊😂

[@朱云嵩]

我的生物老师说，自然界中，生物的雄性比例都是大于雌性的，为的是可以选择更好的基因使种群不至于退化。人类作为自然界的生物，在没有干预的情况下，男人数量多余女人是正常的。

[@吳廷軒-j5g]

由此可見，實施此策略，男性確實會比女性多

[@ATsuang]

你不認真上課，罰你重看一次李老師的影片

[@夏眠葉聲]

你一定有跳過的部分，罰你重看

[@44e31]

他是风向引领员

[@吳廷軒-j5g]

@@44e31 不算風向吧，不管哪個國家重男輕女時期都有出現棄嬰的情況

[@AtomyRolaySwan]

真的很反直覺！ 當我看見Ｓ２＝Ｓ１的那一瞬間，我驚呆了！

[@yuhewow]

中国的男多女少，主要问题在于一些地方对于女孩的弃养，也就是本来男女总数一样，死了一部分女孩，就变成男孩多了。

[@tommymairo8964]

1:1 是因為極限的緣故吧……如果你設置一個生育上線，比如十個，最終期望就會是女多男少……

[@inice8755]

李老师是不知道重男轻女导致了农村杀女婴的问题吗？

[@akira8042]

统计学上这种极端情况应该对庞大的基数影响不大，属于那种要被剔除的最高分和最低分

[@joywang1337]

@@akira8042你怎么知道这是对基数影响不大的极端情况？你做过社会调查？

[@wiyang-123]

别拿个例说事，我农村长大从来没听说过有杀女婴的，再穷也都会养大。

[@44e31]

计划生育跟重男轻女是两个不同的概念啊

[@tubeyou89119]

会失衡啊。我就有台湾朋友，一家7姐妹一幺弟。😂😂

[@邹桃]

这个结论有一个前提，就是每个家庭生出男孩的概率是1/2，但是真实情况应该是，每个家庭生出男孩（或者女孩）的概率是一个以1/2为中心的正态分布（中心极限定理）。这种假设下，那么“不生儿子不罢休”会导致女多男少（因为有更大概率生女孩的家庭会生更多的小孩）

[@VerseUtopia]

算到最后 你会发现， 家庭越多 可以生的次数 就越多， 2亿家庭 有一一个人 必须要生 百万个孩子 才符合老师的算法。。 你有信心突破人类极限吗？

[@timotimo8766]

結論就是人為篩選，結果就是男性壓力更大

[@勝利一戰]

省流，答案会的，查出女的都打掉，所以现在就是差别那么大的局面。

[@昆明陈]

一定要生男儿后才罢休，肯定会导致男多于女四分之一。“一胎半政策”是导致男儿多的原因。我觉的李老师的结论不对。因为这是个条件概率问题：可以用10对夫妻的生育率来推导；10对夫妻生两胎的最大数为20个孩子，用硬币来模拟，比如，有一对夫妻第一胎为男儿，那就划去一次生育次数；以此类推，然后用男孩数除以女儿数就得到1.25 ／1的男女比；反之亦然！

[@leekaibong]

現在的社會的男人，結婚前是女朋友的，結婚後是老婆的

[@eleeve6148]

跟深層次的原因就不願說了，做學術還真難

[@哲喆-s6e]

老师的假定是首先是那百分之五十的家庭能做到有一个男孩之后就停止和另外百分之五十生到男孩就停止的情况，可问题就在于很多人是贪得无厌的，就算生到了男孩也想要第二个第三个男孩，所以问题不在重男轻女也不在性别筛查，主要还是贪得无厌（如果大家都按规则每家都能有男孩，而且男女比例不会失衡）

[@dezhenghuo9355]

你说的这种复杂情况也不会造成比例失衡。只有人为干预，如提前告知性别，才会导致性别失衡。

[@哲喆-s6e]

@@dezhenghuo9355 对的，我想错了，性别筛查才会造成几率失效，只能这样说，按照老师的算法，人口不会大量增长，毕竟百分之五十是二变一的基本盘，而多男孩的算法至少每家五六个，人口会爆炸式增长

[@mryang66]

对啊，，，，其实不用算，从大数据就好了， 生育都是1/2 概率生男生女， 全国总生育次数大数据比例就是1比1.不会多也不会少

[@梁爽-f9z]

现在社会思想早就变化了，，如果第一胎是女儿就敢生二胎，如果第一胎是男孩第二胎不敢要，养不起，如果两胎都是女儿那幸福死了，如果两台都是男孩那要命死了

[@YAN.H-storyboad-artist]

对！就是它！上学的时候就没听懂，20年过去了，做噩梦还会梦到的等式！现在……也只是听懂而已。🙃

[@偉-b6k]

沒有人為干擾的話，生男生女機率是１：１，生１０次是這樣，生１００次也是這樣，非要生到兒子為止，那就是有人生１次，有人生１０次，加總起來機率還是１：１

[@garfieldll1586]

用逻辑理解就可以：只要每个孩子都是自然选择的，而不是人工干预（知道性别以后去干预），无论用什么生育策略，每个孩子性别的概率都是50：50。

[@김진송-h4l]

概率并不是标准的一半 生育性别受基因影响。

[@朝辉-w6g]

酒喝多了女孩就多了。😂

[@qiminchen7404]

解决男女比例失衡问题需要一代又一代的人耐心地一步一步按照大自然的繁殖规律进行生育，因为实现性别平衡本来就需要非常长久的时间，大自然要慢慢地从失衡调整到平衡，少则要几百年，多则可能要上千年，人类不可以在半途进行人为干涉，打乱大自然的生育规律，例如照过超音波后得知是女孩就堕胎、糊里糊涂跟其他陌生男子发生一夜情后怀孕了但怕丢脸就把孩子拿掉、鼓吹男多女少的国家和女多男少的国家互相通婚，从而造成血统杂乱、基因突变等，这种问题千万不能为了只看眼前的利益，急于要解决性别失衡，从而忽略了子孙后代的利益

[@niozrc]

实际上女性生育数量是有限的 不可能有无穷多项 假设项数有上限，会发现S1>S2说明这样的策略实际上还是会导致男孩多

[@jackksc207]

項數有上限就不用計算S1和S2呀.

[@76justinyu]

这个模型里，父母只决定生和不生，因此只要每胎性别比是五五开，总的出生性别比就是五五开，把所有父母合并看成一个超级父母，这个计算就很简单了，跟抛硬币很多次后正面反面的比例是一个道理

[@timt8813]

真的很反直覺耶!沒想到竟然無關

[@許文赫-l5c]

有關 李老師是生無限多胎的狀況下（頻率機率），但如果平均生四台的狀況，且重男輕女下男女比大約1.7：1，這個考慮還沒有考慮生育率的分佈，所已實際狀況比李老師說的還複雜（條件概率）

[@kittiemamba]

深層次的原因是 - 知道女孩就打胎 或者生下來 掐死了吧

[@九天之羽]

讲得太复杂了. 就是每次生男生女都是独立事件. 不受之前的影响, 可以看成是1/2

[@yylong1205]

补充一个，性别筛查及性别失衡的区域，恰是出生率低的发达地区。而被认为更重男轻女的农村地区，出生人口相对平衡一点。

[@kvn1806]

就是这样的，但是总让偏远地区背锅。

[@Star_BladeD]

有一个问题，这种策略只是没生出男孩直到生出。在农村多生的情况下，没有计入生了多个男孩的情况。

[@古烷]

雖然許多人想採取這個策略，但因為沒辦法很精準控制而無法確實執行，因此第一胎男的，又有部分機率會生第二胎，而生女的不會無限生下去，也許多數情況只有女女女和女女男這種組合，如果採有限組合的方式去估計比例，會不會有所不同?

[@franklv8869]

还是1:1

[@CliffZhu]

我觉得不能无穷加下去，应当只加到平均生育率 如 2个。这个计算不科学

[@DavidCheung1992]

找不到对象的问题就非常复杂了，不是李永乐老师能在黑板上就能推演出来的，我想得用上超级计算机了

[@mingf8854]

只要生男生女生物学概率一样。那么无论生多少都不会导致性别失衡，一对夫妇为了生儿子，生得越多贡献的女孩也会越多。 前提是怀的每个女孩儿都要像男孩儿一样善待。而不是堕胎。

[@Mierkegaard]

由于基因选择，女性会比男的概率高些。

[@wentinghu4494]

这种策略不会造成男女失衡，毕竟自然生育时生男生女的概率都是1/2。但是知道怀的是女孩就去堕胎肯定会造成男女比例失调，中国男性比女性多大约3500万，这绝对不正常。

[@royluo1098]

李老师，你的解题方法有一个前提假设是错的，就是P=1/2。如果从生理学和社会学角度来讲P是不等于1/2的。生理学上每个男性睾丸的弱碱性和女性阴道的弱酸性的值还有其它因素都会影响X 和Y精子的着卵率。基本上每一对男女生育体的男孩出生率P都不等于1/2。从社会学角度来讲，当整体社会生活平和安逸时女孩出生率就高一些，反之男孩多一些，比如战争期间男孩出生率会增加。原因就是生活压力对生育个体的生理影响。李老师能不能就P不等于1/2的情况再计算一下结果。

[@jackksc207]

「不生兒子不罷休」這生育策略並不會影響人口整體性別比例, P是多少, 整體性別比就是傾向多少. P等不等於1/2不影響這個結論.

[@杨朔-m9w]

哈哈哈哈哈哈哈哈哈 兄弟你要笑死我

[@SeasailNCU]

如果生下的小孩都自然長大： 為了要生到男生為止，前面生了好幾個女兒的家庭(A類) 跟第一胎生到男生就不生的家庭(B類) 可看成原本要生的總小孩數不變，B類家庭的quata都轉移給A類家庭了 而小孩的性別概率50%，所以整體來看應該是沒差才對 但若是像早期社會觀念偏差或是一胎化政策導致之類的結果， 很多生女兒就處理掉的話... 那男生會多於女生了

[@ada7455]

其实现在还是会处理掉的，看三胎数据

[@氵氵-p3h]

處理掉的過程滿好玩的

[@matrixsu1107]

因为第一个生男孩和女孩的比例都是1/2，所以不会差太多

[@juliathirdlife]

支持李老师

[@peterzhang8760]

好像哪里不对，但又挑不出哪里错了。估计问题是一对夫妻不可能无限生直到生男婴为止。如果生了几个就不生了，后者年龄无法生了，那么就会男婴少于女婴。

[@wassermelonen4981]

就算男女比例1：1，也不代表男的都能找到老婆…

[@air19881129]

现在看来男女性别失衡主要是出生之前胎儿性别检测导致的结果，不过说到底还是只允许生一胎的计划生育导致的

[@糖果盒子]

生男孩已经过时了，现在流行什么都不生，不带别人来这个世界受苦