Faktorisera genom att bryta ut- Matte 1, 2, 3

[@TheSnowBall]

Tack, bästa klippet om faktorisering jag sett!

Kul att höra :D

[@jonathan5615]

Stort tack för din nedbrytning och förklaring av faktorisering. Har suttit i en vecka med att försöka läsa mig till det men har ändå inte riktigt lyckats förstå det. Räckte med att se din video en gång så föll allt på plats.

Kul att videon var till nytta och att du greppat det nu :D

[@emelieolsson2206]

Ville bara säga tack för att du förklarar allt jättebra och hjälper mig förstå :-)

Varsågod, och kul att du har nytta av mina videor :D Skulle det vara något som är oklart någon gång är det bara ställa en fråga i kommentarsfältet :)

[@rREC]

tack

[@emalolof9305]

Jag hängde inte med vid 7:00 - vad gjorde du exakt med allt? Speciellt med täljaren hängde jag inte med. Hoppas på ett noggrant svar!

Hej! Så det jag gjorde i täljaren, där vi har ab + a är att jag insåg att vi har a som faktor i bägge termerna, därför kan vi bryta ut a och skriva om det uttrycket som a * ( b + 1). Om du från det sistnämnda uttrycket multiplicerar in a i parentesen ser du att vi får samma sak som vi hade från början, så det är alltså samma sak. Vi har bara gjort en omskrivning. Därefter ser jag att vi har samma faktor både i täljare och nämnare, nämligen (b + 1), så då kan vi förkorta bort den för att slutligen få det förenklade uttrycket a. Hoppas detta förtydligade, annars får du skriva igen!

[@emalolof9305]

@ Nu fattar jag lite mer, men vart kommer +1 ifrån? a x b + 1. a finns på två termer vilket innebär a (b). Men du skriver att de egentligen ska vara a (a+b) vilket jag ej förstår.

[@annicawensberg8198]

Tack för detta

[@bettisam4020]

varför blir det gånger 1 vid 3:55

Kopierar ett annat svar jag givit på denna fråga :) Så du har alltså 8a^3 - 4a^2 och du vill bryta ut så mycket som möjligt. Du faktoriserar varje term till att börja med 8a^3 = 4*2*a*a*a (multiplicerar man ihop detta så är det 8a^3) 4a^2 = 4*a*a Du tittar sedan på vilka faktorer som är gemensamma i de bägge termerna och ser att det finns en 4, a, och ett till a som är gemensamma faktorer. Det betyder att du kan bryta ut 4*a*a (och därmed faktorisera uttrycket). Men, som du ser är 4a^2 = 4*a*a, vilket betyder att vi kommer bryta ut "allting" från den termen. Ett vanligt misstag är då att man tänker att ingenting blir kvar i den delen när man bryter ut 4*a*a, men det blir det! Tänk dig att du har multiplikationen 8*2. Det är samma sak som 8*2*1, det spelar ingen roll att jag multiplicerar med en 1 på slutet för det påverkar inte värdet. Alltså, när man sedan bryter ut 4*a*a (vilket alltså är 4a^2) så kommer det bli enligt följande: 8a^3 - 4a^2 = 4a^2 *(2a - 1) När man faktoriserar får man inte ändra på någonting utan man bara skriver om något i faktoriserad form (så att det är två eller flera tal gånger varandra). För att kontrollera att du har gjort rätt kan du sedan multiplicera in 4a^2 i parentesen och du får då det som du startade med. Hoppas detta gjorde det lite mer klart! Ps, det är inget måste att skriva ut gånger 1, men det är viktigt att inte glömma att det blir en 1a kvar om man bryter ut "allting" från en term (som i exemplet ovan).

[@TB4ever9001]

Varför blir det gånger 1?

Vid vilken tidpunkt?

Jag misstänker att det är vid 3:52 :) Så du har alltså 8a^3 - 4a^2 och du vill bryta ut så mycket som möjligt. Du faktoriserar varje term till att börja med 8a^3 = 4*2*a*a*a (multiplicerar man ihop detta så är det 8a^3) 4a^2 = 4*a*a Du tittar sedan på vilka faktorer som är gemensamma i de bägge termerna och ser att det finns en 4, a, och ett till a som är gemensamma faktorer. Det betyder att du kan bryta ut 4*a*a (och därmed faktorisera uttrycket). Men, som du ser är 4a^2 = 4*a*a, vilket betyder att vi kommer bryta ut "allting" från den termen. Ett vanligt misstag är då att man tänker att ingenting blir kvar i den delen när man bryter ut 4*a*a, men det blir det! Tänk dig att du har multiplikationen 8*2. Det är samma sak som 8*2*1, det spelar ingen roll att jag multiplicerar med en 1 på slutet för det påverkar inte värdet. Alltså, när man sedan bryter ut 4*a*a (vilket alltså är 4a^2) så kommer det bli enligt följande: 8a^3 - 4a^2 = 4a^2 *(2a - 1) När man faktoriserar får man inte ändra på någonting utan man bara skriver om något i faktoriserad form (så att det är två eller flera tal gånger varandra). För att kontrollera att du har gjort rätt kan du sedan multiplicera in 4a^2 i parentesen och du får då det som du startade med. Hoppas detta gjorde det lite mer klart! Ps, det är inget måste att skriva ut gånger 1, men det är viktigt att inte glömma att det blir en 1a kvar om man bryter ut "allting" från en term (som i exemplet ovan).

[@spectater1728]

Hur blir det om jag ska faktorisera 3x^2+18x+2?

Det där är inte ett helt lätt exempel och det kräver att du använder dig av kvadratkomplettering och användning av konjugatregeln (känner du till dessa begrepp!?). I alla fall, bryt ut den ledande koefficienten för x^2 från hela uttrycket, och faktorisera sedan det återstående. 3x^2+18x+2 = 3(x^2 + 6x + 2/3) = 3( (x+3)^2 - 9 + 2/3) = 3( (x+3)^2 - 25/3) = /använd konjugatregeln/ = 3( (x +3) + 5/sqrt(3))( (x+3) - 5/sqrt(3)) Låt mig veta om du har några frågor eller funderingar kring detta!

[@spectater1728]

@ Tack så mycket

[@apell82]

TACK!!!

Varsågod!!