Hej! Vi kan skriva om 3 som 10^(lg 3) och 6 som 10^(lg 6). Då kan vi skriva om ekvationen som (10^(lg3))^x = 10^(lg 6) och sedan använda en potenslag som säger att (x^y)^z = x^(y*z) = x^(yz) Då får vi ekvationen 10^(lg 3 * x) = 10^(lg 6) Baserna är desamma i bägge led (alltså 10), och uttrycken är lika, därför måste exponenterna vara desamma. Vi kan skriva ekvationen som lg 3 * x = lg 6 vi löser sedan ut x och får x = lg 6 / lg 3 Hoppas detta hjälper er framåt!

Kul att höra!

Varsågod! Kul att höra, och lycka till!!

Kul att höra!! Lycka till!

Bättre sent än aldrig! Lycka till!!

Toppen, kul att höra :)

Ja, ett annat simpelt trick är också att positivt X^2 = glad mun , negativt x^2 ledsen mun.

k är en koefficient framför x , om x är minus (-x) så vet man att den är multiplicerad med -1 = kx är -1(x) = -x

Tack för hjälpen! :)@@omaima99999

@AA-kn5xq Precis, tack för hjälpen med svar :)

Hmm, kan inte se någon subtraktion i detta klipp men gissar vad det är jag tror att du vill ha svar på. När man beräknar en bråksubtraktion så är det viktigt att få gemensam nämnare på bråken för att enkelt kunna lägga ihop dem. Hade vi t.ex. haft 1 - 5/6 hade jag kunnat skriva om det som 6/6 - 5/6 för att enkelt se att svaret är 1/6. Hade det varit 2 - 5/6 hade jag kunnat skriva om 2an som 12/6. Jag kan här alltså fritt välja vilken nämnare jag vill använda för att göra det enkelt. för mig, så länge jag kompenserar korrekt i täljaren (bråket som skrivs måste i detta fall vara lika med 2, men jag hade såklart också kunnat skriva det som 10/5, om jag hade velat det). När det gäller multiplikation av bråk så är gemensam nämnare inte viktigt på samma sätt längre, då man kan multiplicera bråken även om de inte har samma nämnare, enligt regeln: a/ b * c/d = (a*c)/(b*d) I det fallet, om man har en 3a, och vill skriva om det talet i bråkform så att man enkelt kan använda formeln ovan för bråkmultiplikation, ja då kan man skriva 3an som, t.ex., 3/1. Hoppas detta förtydligade!

En punkt har 2 koordinater, en x-koordinat och en y-koordinat. En linje kan man se som en oändlig mängd av punkter, som har en viss relation mellan x- och y-koordinaten. När två linjer skär varandra så gör de det oftast i bara en punkt, och i denna punkt så har linjerna samma x-värde och y-värde, helt rätt! När det kommer till normaler så är en normal till en linje A också en linje, och den är sån att linjen är vinkelrät (90 grader) mot linje A. Bara för att två linjer skär varandra betyder det inte att de är normaler, utan det är vinkeln mellan linjerna när de skär varandra som avgör om de är normaler till varandra eller inte. För att se detta enkelt själv, ta två pennor och låt de representera linjer. när du gör ett kors med pennorna finns det en punkt de skär varandra i, och linjerna är normaler eftersom skärningen sker under 90 graders vinkel. Men, du kan vinkla pennorna på massa olika sätt i förhållande till varandra som inte är 90 grader, och fortfarande ha en skärningspunkt, och då är linjerna inte normaler till varandra! Hoppas att detta förtydligade!

Yes grymt tack!

Hej! Så nämnaren är 2x + 2, och den kan skrivas om som 2(x+1), eftersom 2(x+1) = 2*(x+1) =/multiplicera in tvåan i alla termer i parentesen/= 2*x + 2*1 = 2x + 2. Hoppas detta förtydligade :)

Lite lustigt så är det så att det bara är likhet i triangelolikheten om det är så att det inte är en triangel, vilket sker om sidorna a och b har samma riktning som sidan c. Då blir det likhet. I detta exempel kan du dock se på det så här för att få detta faktum mer självklart för dig: Rita en punkt i hörn A. Rita en punkt i hörn C. Sträckan mellan dessa punkter är AC, och det är "raka" (och kortaste) vägen mellan dessa punkter. AD har inte samma riktning som AC, och detsamma gäller för DC, men går man först från punkt A till punkt D, och sen från punkt D till punkt C, jag då slutar man i punkt C. Men i och med att man inte går raka vägen, så har man gått längre jämfört med om man gått sträckan AC. Det jag menade med att det bara är likhet i triangelolikheten om det inte är en triangel, är om punkt D hade legat någonstans på sträckan AC. Då hade det förvisso inte blivit någon rektangel, och en konstig uppgift, men då hade AD + DC varit lika med AC. Hoppas att detta förtydligade!

Det stämmer!

Kul att du uppskattar mitt arbete!!

Bra fråga! Det är inget du behöver kunna räkna ut för hand i det här läget, utan jag tog fram det med hjälp av miniräknare! Poängen jag försöker göra är att man vill att den sista delen där (som blir ≈0,68 för a=2) ska bli 1, för att det ska bli enkelt att beräkna derivatan, och det blir den då man använder basen e för att derivera exponentialfunktioner! Hoppas detta förtydligade!

Och kul att du uppskattar mina videor!

Grymt!! Kör hårt!

Jag fick samma svar och använde samma lösningsmetod. Jag är också osäker över bevis, men det första jag insåg var att avbildningsmatrisen har en unik lösning vilket uppfyller att T(x) = A(x) för alla x i R3. Detta påstående kan i sig bevisas.

Multiplicera avbildningsmatrisen A med vektorn v=(1,0,1), enligt A*v, så ska du få (1,2,3), vilket skulle bevisas

Tack :D

Kul att du uppskattar dem! Jag håller tummarna för dig!!

Notera att den första biten, e_1, bara skrivits om som e_(1,0,0)^t. Det är samma sak eftersom e_ = (e1 e2 e3), alltså en rad vektor (dimension 1x3), som sedan multipliceras med (1,0,0)^t, och då blir det e1. Den andra biten, notera att allting framför den sista vektorn e_(1,2,3)^t är en skalär, alltså ett tal som beräknas. I nämnaren får du 14, och i täljaren, efter att skalärprodukten har beräknats, får du 1. 1/14 multipliceras sedan med den vektor som står sist till höger! Hoppas detta förtydligade!

Kul att mina videor kan hjälpa dig!! Lycka till med matte 3 :)