Fermatsche Primzahlen und regelmäßige Vielecke

[@DariusMo]

Eine Videoreihe zur Quantenphysik/mechanik wäre super!

[@Kekdulel]

Besser kann das Wochenende jetzt nicht mehr werden

[@dvrgu]

85eck ist konstruierbar, da man 2^0×17×5 rechnen kann; 435 ist nicht konstruierbar, weil 29 keine Femat-Primzahl ist (2^0×3×5×29); 720eck ist auch nicht konstruierbar, da es (2^5×3×3×5) ergibt und man darf nicht die gleiche Femat-Primzahl hintereinander aufschreiben; 6168 ist konstruierbar, da die Rechnung (2^3×3×257) möglich ist, da die Zahlen (3 und 257) Femat-Primzahlen sind.

[@thephuongnguyen7458]

Das ist ja schon fast wie ein Mathe Zusatzkurs. Wo sind die im Design versierten Zuschauer? Verpasst dem Mann einen Kanalbanner etc. !!

[@konstantinjacoby9827]

Das regelmäßige 85 Eck ist konstruirbar, da 5*17=85. Das regelmäßig 435 Eck kann nich konstruirbar sein, denn das würde die Konstrierbarkeit eines regelmäßigen 29 Ecks implizieren, welches aber nicht konstruieren lässt, da 29 eine nicht fermatsche Primzahl ist. Das wäre ein Widerspruch. Das regelmäßig 720 Eck ist ebenfalls nicht konstruirbar. 720 ist keine natürliche Potenz von 2 somit müsste man die 720 als Produkt einer 2er Potenz und mindestens einer fermatschen Primzahl sein. Da die fermatschen Primzahlen ungerade sind, muss es also ein n geben, sodass 720/n^2 eine ungerade, ganze Zahl ist. Diese Bedingung ist nur durch n=4 also 720/16=45 gegeben. Da 45 sich nicht als Produkt unterschiedlicher fermatscher Primzahlen darstellen lässt, ist das regelmäßige 720 Eck nicht mit Zirkel und Lineal konstruirbar. Die 6168 lässt sich als 3*257, also als Produkt zweier natürlicher Primzahlen schreiben. Somit ist das regelmäßige 6168 Eck konstruirbar.

[@raphael9172]

Wir schreiben morgen eine Klassenarbeit bei Ihnen und sie machen kein Video über die vorkommenden themen😭

[@Celina-zw7vv]

85 & 6168 ist konstruierbar

[@diyar5184]

2^0*5*17=85 435 nicht konstruierbar 720 nicht konstruierbar 2^3*3*257=6168

[@XX-bv1fe]

2^0*17*5 =85 ... ist also konstruierbar