Fonction de deux variables : domaine de définition

[@Nad.ham0]

J'ai ENFIN compris, c'est tellement plus simple vu comme ça!!! MERCI ÉNORMÉMENT

[@mathyyys8467]

Chapeau, c'est pas forcément facile d'expliquer ce concept, tu as très bien réussi

[@kylezouu8181]

Merci infiniment vos explications sont claires et précises. Ça m’a grandement aidé!

[@TOGOLA-vl7yt]

Je vous remercie pour explication claire merci 🤝🤝

[@walidbouchikhi2254]

JE VOUS AIMEEEEE MERCI !!! Diapo très visuel et explication claire Merci !

[@opikae3634]

C'est un peu exagéré, mais je suis content d'avoir pu t'aider et de voir que tu as apprécié cette vidéo

[@anisamokrane3941]

Merci ça ma permis de comprendre pas mal de choses

[@benwalid7312]

thank you sir even I don't speak french I understood

[@brahimzaidi1969]

Merci beaucoup vraiment tu explique bien et pas vite bonne continuation

[@scoweur1301]

Très bonne vidéo, merci beaucoup ça m'a été très utile. Bonne continuation

[@opikae3634]

Merci pour les encouragements et content d'avoir pu t'aider

[@ThePierreph]

Merci pour votre aide!

[@salahrezgui5201]

Un grand merci

[@RUSHMP4]

merci beaucoup

[@bertheleoniembangondoumbe4186]

merci bcp , tres bien explique surtout

[@brahimzaidi1969]

Surtout quoi !? peut être tu veut dire qu’il n’allait pas vite q’on le comprend bien

[@yukir.9156]

Question: quand tu dis que tu te sert "momentanement" du signe "=" pour pour faire la represantation de la (des) limites de l'aire, tu te sert bien de "l'aproximation lineaire": "L("nom de la fonction")Xo= .... ", c'est bien ca???

[@opikae3634]

Pas sûr d'avoir complètement compris ta question, mais je crois que la réponse à ta question est donnée dans la vidéo entre les timecodes 19:10 et 20:15 de la vidéo. Cela n'a rien à voir avec une approximation linéaire. En résumé, si tu dois représenter y>f(x), tu traces la courbe d'équation y=f(x) [et cela peut te donner une droite, une parabole ou que sais-je encore] puis le domaine correspondant à y>f(x) est le domaine situé au-dessus de la courbe d'équation y=f(x). En espérant que cela réponde à ta question.

[@acruelangelsthesis]

merci!

[@niouma4181]

Bonjour, merci pour cette vidéo très claire ! j'avais une question. si une fonction est définie sur R*, comment est-ce que je le représente graphiquement s'il vous plait ?

[@opikae3634]

Si ta fonction f est de 2 variables, cela n'a pas de sens de dire qu'elle est définie sur R*. Tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) avec x appartient à R* et y appartient à R*; dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf les axes des abscisses et des ordonnées. Ou alors, tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) différent du couple (0,0); dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf le point de coordonnées (0,0). En espérant avoir bien interprété ta question...

[@niouma4181]

@@opikae3634 Merci pour votre réponse ! la fonction est la suivante : f(x,y) = x^4 + y^4 / 8-x^2y^2. le professeur avait dit qu'elle était définie sur R*, mais votre réponse me paraît beaucoup plus claire, je comprends mieux. merci beaucoup !

[@opikae3634]

@@niouma4181 Si ta fonction est bien f(x,y)=x^4-x^2y^2+y^4/8, c'est-à-dire que dans ta fraction seul 8 est au dénominateur, le domaine de définition est R^2 et pas R*. Dans ce qu'a dit ton prof, tu as peut-être confondu le 2 en puissance de R avec l'étoile... En effet ici l'expression x^4-x^2y^2+y^4/8 peut être calculée pour tout x dans R et tout y dans R, ce qui revient à dire pour tout couple (x,y) dans R^2. Et si c'est bien R^2, le domaine de définition est alors représenté par tout le plan

[@gbenclaoui1178]

Bonjour, petite question, pourquoi vous isolez y et pas x dans vos résolutions d'inéquations ? Merci beaucoup !

[@opikae3634]

L'explication est donnée en fin de vidéo au timecode 19:03. Pour info, je suis en train de préparer d'autres vidéos sur ce thème, notamment lorsqu'on a des cercles qui interviennent et pour lesquels on ne cherche pas à isoler y (ni x d'ailleurs).

[@gbenclaoui1178]

@@opikae3634 merci enormement !!!

[@paul_55672]

Mieux que les cours de 1ere spe maths 😅👍

[@helenemk5408]

Bonjour merci pour la vidéo très bien expliquée ! Par contre je ne trouve pas la vidéo sur les exceptions ( cercles, disques ), ou se trouve t elle svp ?

[@opikae3634]

Malheureusement, faute de temps, je n'ai pas encore sorti de vidéos dont le domaine de définition est lié à un cercle ou un disque. J'ai prévu d'en faire comme je l'évoque à la fin de cette vidéo, mais ce ne sera pas pour tout de suite. Pour donner un exemple, le domaine de définition de f(x,y)=ln(x^2+y^2-9) est l'extérieur du disque de centre (0,0) et de rayon 3. En effet, f(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9>0, ssi x^2+y^2>3^2; d'où le résultat puisque (x-0)^2+(y-0)^2=3^2 est l'équation du cercle de centre (0,0) et de rayon 3. Par ailleurs, si on prend g(x,y)=(2xy+7)/(x^2+y^2-9), alors là le domaine de définition est tout le plan sauf le cercle de centre (0,0) et de rayon 3; en effet ici g(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9 est différent de zéro, ssi x^2+y^2 est différent de 3^2. Bref j'espère que ça donne une petite idée des situations possibles et, pour davantage de détails, il faudra attendre mes prochaines vidéos sur ce sujet! Dernier élément par rapport à ce que je dis à la fin de cette vidéo : quand la condition à étudier est 4x+y-2>0, on isole y pour obtenir y>2-4x afin de s'appuyer sur les équations de droites de la forme y=ax+b; en revanche, quand la condition à étudier est x^2+y^2-9>0, on n'isole pas y pour s'appuyer sur les équations de cercles de la forme (x-a)^2+(y-b)^2=R^2.

[@helenemk5408]

@@opikae3634 Un grand merci pour votre explication ça m'a beaucoup aidé et j'attend votre prochaine vidéo avec impatience !