Fonction logarithme népérien - Exercice Bac - suite et logarithme - récurrence - inégalité - limite

[@alexe610]

C'est la meilleure vidéo (très bien expliqué) que j'ai jamais vu sur les suites. Merci pour votre abnégation.

[@jaicomprisMaths]

merci pour ton commentaire, ça me fait vraiment plaisir, et ça motive pour continuer. très bonne année à toi

[@sl5366]

cet exercice est excellent, j'apprends à encore plus aimer les maths avec vous c'est un pur bonheur un énorme MERCI c'est génial

[@jaicomprisMaths]

pour ce retour, ça fait vraiment plaisir! très bonne journée

[@mamax9431]

On utilise la mémoire à court terme avant l'épreuve de cette aprem, vos démonstrations sont toujours un plaisir à suivre.

[@fouziabch6909]

U grand bravo + un nombre infini de MERCI

[@dodompela9763]

Bonjour! à la 3ème question, vous dites , il semble que la suite converge et sa limite =1 parce que la droite d'équation y=x et la courbe se croisent au point d'abscisse 1 ? (4:03).

[@jaicomprisMaths]

oui mais pas seulement qd tu construis u0, u1 , u2 si tu poursuis la construction tu vois qu'ils se rapprochent de 1 je te conseille de regarder cette page: jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-limite-graphTS.php

[@paul.bllg1]

pour la 5 peut on appliquer le théorème du point fixe ? (plus rapide)

[@jaicomprisMaths]

il n'est pas au programme de terminale en france

[@evangelistesamuelbilague-o8875]

Belle vidéo.

[@pierre74h]

Je ne comprends pas pourquoi on a besoin d'une récurrence pour la question 4. Pour tout réel x supérieur à 1, on a 1 < racine (x) < x, donc c'est trivial, non ?

[@jaicomprisMaths]

non ce n'est pas aussi simple avec la meme fction selon le choix de u0 tu peux voir une suite dcroissante ou croissante, refais l'exo avec u0=0.5 et la suite est croissante!!!!! très bonne journée

[@pierre74h]

@@jaicomprisMaths Merci de votre réponse mais je ne comprends toujours pas, désolé... J'ai bien dit 1 < racine (x) < x, pour tout réel x >1. Or nous sommes bien dans ce cas puisque u0 = 4 et 4>1... Mais peut-être n'a-t-on pas le droit de tenir ce résultat - pourtant trivial - pour acquis ?

[@jaicomprisMaths]

@@pierre74h je disais que si tu changes ds l'énoncé juste U0=0.5 au lieu de 4 la suite devient croissante!

[@pierre74h]

@@jaicomprisMaths Certes, mais la démonstration n'est pas demandée dans un cadre général, mais dans le cas où u0=4. Et donc il me semble trivial que l'on reste au-dessus de 1 et qu'on décroît (car le carré d'un nombre supérieur à 1 est toujours supérieur à ce nombre, et que tout carré d'un nombre positif inférieur à 1 est inférieur à 1 - pour énoncer la trivialité que j'utilise autrement). Mais bon ce n'est pas trop grave, c'était juste une question comme ça !

[@smh9859]

On peut réécrire la limite comme lim( 4^((1/2)^n) ) = 4^0=1

[@romainmadi4159]

Bonjour, il me semble qu'on peut aussi mettre que L^2 =L ---> L x L = L ---> L = L/L --> L = 1

[@jaicomprisMaths]

bonne remarque mais il y a une petite erreur ds ton calcul: quand tu divises par L tu supposes L différent de 0 or dans l'équation L²=L , il y a 2 solutions 0 et 1 donc faut ensuite justifier pour c'est 1 et pas 0 très bonne journée

[@romainmadi4159]

Ah D'accord je vous remercie. En tout cas excellente vidéo, grâce à vous je suis passé de élève moyen à excellent éleve en Math .

[@jaicomprisMaths]

Merci et félicitations! et ça fait plaisir de voir que ces vidéos sont efficaces. très bonne journée à toi

[@ericfillodeau3238]

Pourquoi ne pas avoir simplifié un = e^(1/2)^n ln4 = 4^(1/2)^n

[@CaptainSwitch]

pour montrer que Vn est géométrique j'ai posé : Vn = ln(Un) Vn+1= ln(Un+1) Vn+1=ln(Un^1/2) Vn+1=(1/2)ln(Un) donc q=1/2 la méthode est-elle correcte ?

[@jaicomprisMaths]

+Benoit oui

[@CaptainSwitch]

jaicompris Maths Merci pour ces vidéos et pour cette réactivité, tu ma réconcilier avec les maths

[@siraffiras3835]

pk on a besoin dela courbe de y=x

[@jaicomprisMaths]

+siraf firas regarde kzbin.info/www/bejne/l328i4aaa9OBnck

[@ndoya4387]

salut je vous remerci .vraimen vs explikez bien en détaillant tout.vous m'avez permi de lever kelk lacune

[@jaicomprisMaths]

merci c'est gentil, ça me fait plaisir que cela te soit utile. bon courage à toi.

[@momolad9477]

pour conjecturer le sens de variation on peut calculer les premiers termes et conjecturer