Fourier Transform: Drawing anything using only discs[Physics Engine]

Draw anything with discs, or How I Learned to Appreciate the Fourier Transform.
References:
How to create a new “person curve”?
mathematica.st...
“Fourier transformation described in high school mathematics” - Atsushi Takeuchi, ISBN 978-4-06-257657-4
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/ physics_engine0
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#PhysicsEngineKun

[@霧雨長月]

初めてこのチャンネルを視聴したがこれは凄い フーリエ変換と言うとsinとcosが大量に並んだ数式だが、円運動を利用して綺麗にかつエンターテイメント性に富んだイメージに変換されている 非常に完成度が高く学術的興味を刺激される動画で感動しました

[@kanapu1982]

これを教師が黒板に数式書いて表現されても「ふーん」って思うだけなのにね！ 分かりやすいイメージで表す事の大切さ。

[@fkft2425]

霧雨長月 頭良い人が観るとこういう感じになるのね 俺が見ると「ほぇ〜すげえけど何言ってるかわかんね〜」だからねw

[@こーもちゃん]

霧雨長月 他の動画もいい感じだで

[@sup_rocky]

これがコメント

[@みやむ-x7s]

昨今中々見ることの出来ない本来あるべき姿なコメント欄

[@REI-t6l]

大学の授業でフーリエ変換の段数増やしてくと波形が直線に近付くの無理あるやろって思ってたけど、視覚的に、しかも100段もの三角関数用意して綺麗な矩形波見せて貰えれば一発で理解出来る。面白くてずっとニヤニヤして見てた。

[@hosh9692]

すまん。話がよく分からん。

[@さしみいもにまい]

hoshomepad 曲線を足して行ったら直線になるってすごく不思議で美しくないですか？って話です。一回ヨレヨレ曲がった針金はいくら伸ばそうとしても変に癖がついて真っ直ぐにならないのに関数ならそれができるって言うのが面白いなと思います。

[@hosh9692]

@@さしみいもにまい なるほどねぇ...わかりやすい解説ありがたい。

[@さしみいもにまい]

hoshomepad いえいえ。自分もフーリエ級数は本当に面白くて好きなので魅力を少しでも分かって頂けたなら嬉しいです。

[@ドンちゃん-v7n]

僕も四角になりたいドン

[@うーかち]

かなり専門的な内容なのに前提知識なく聞けるように作られているのがほんとにスゴイ

[@phoenx-wb9xd]

Bless the person who wrote subtitles for this.

[@paulabenitez5340]

I didnt knew there where subtitles, i've watched the whole video already

[@MattiaPiola]

SUBTITLES?!?

[@Grimnore]

Yes srsly bless that guy❤️

[@Grimnore]

@@MattiaPiola lol yes it had sub😂

[@nintySW]

Subs over dubs then i guess.

[@9cmParabellum]

正弦波の説明から入る優しさ

[@ゼノバース-c8w]

この動画めちゃめちゃいい。映像教材としても最高レベルに直感的にわかりやすく作られてる。高専生のワイ涙目。

[@sunacat_new]

3:48 109日目に描かれるワニ

[@nyn7531]

すき

[@extrabonus4840]

ナイス発想

[@h4posa_h4posa]

少し空いた時間だと「おぉ！」ってなれるよね

[@おつる-h2t]

上手い…のか？

[@じゃがいもリューク]

遺影ですね

[@kntn824]

理論としては散々勉強したけど、実際に描く様子見たのは初めてだわ。なんか感動しましたわ。

[@ててとん-f5r]

1:38 ここのちょっとした音ハメ好き

[@jgjbgja]

着眼点が天才のそれ

[@youtm]

電気系の大学出身だけど、12年前にこの動画を見てたらもっと勉強が楽しくなってたんだろうな、、、 頭いい人って公式見るとこの動画の内容がイメージできるのかな？？

[@smats8360]

それを見つける力を養うところが大学、、、なのか、、、

[@ああ-m3o8l]

ふつうはイメージできるけど爆笑

[@ああ-m3o8l]

｢もってない側｣だったんだね笑笑

[@rs-es9vp]

@@ああ-m3o8l 釣られてやるよ ピチピチピチピチw

[@ohnishikijitarou5918]

大学の授業では数式から入りましたけど（普通そうだよな） フーリエ変換の式がどうも理解できなくて自分の知能に自信が持てなくなった思い出

[@急上昇動画おさらいチャンネル]

この可視化はすごい

[@アシハセ]

こういう風に視覚で理解できると数学の美しさがわかるな

[@M.T623P]

高校生時分にこういう動画を使って授業を受けたかった。

[@waninch]

音大ならワンチャンw

[@サバンナ機動隊補給部隊隊]

多分見たぞw

[@サバンナ機動隊補給部隊隊]

お堅いやつだけど

[@한국어의이름이라면강]

受けなくても高校程度別にいらねーだろ

[@manabutakaishi433]

情報通信工学を専攻する学部生にこそ必要だと思う。 フーリエ変換の汎用性と偉大さを直観的に理解できる。

[@m.mishima9485]

わかりやすくていいですね。 波変換は現在の不可逆画像圧縮の基本なんですが、数式や事例をいくつも見るより、この動画を見た方が概念を理解しやすいと思います。

[@from2m488]

フーリエ変換を感覚的に理解出来る神動画

[@bakusounyanko]

From_gtk マジね、フーリエ変換が感覚的にわかるよね！ なんかフーリエの変換がこう感覚的だよね！

[@zun-x5f]

From_gtk 全く分からなかったゾ……

[@chgcfg5925]

フーリエ変換を分かった気にさせモチベを上げる神動画

[@michaelclark7706]

Just curious: does anyone know what language this is?

[@alsty8237]

@@michaelclark7706 Japanese

[@riku6356]

数式だとふーんで終わった話がめっちゃ分かりやすい！

[@fyilhlv]

これを応用して信号通信できるようにした人、マジ偉い

[@suponji33]

fyilhlv それ俺やで

[@マックうめぇなぁ]

すぽんじ0301 偉人じゃん

[@teru7]

すぽんじ0301 サイン求む

[@rum5843]

Teru ﾎﾟｲっ(っ･-･)⊃ ⌒sinθ

[@youmu65537]

@@rum5843 草

[@kheita2991]

数理工学科出身ですがこの回は神回です...!!!

[@ぐうたらぼっち-e7t]

ベジェ曲線のフーリエ変換は難しくないだろうけど、それを物理エンジンの円板に落とし込むのは凄すぎる

[@sakaemysawa]

4:30 無茶しやがって……

[@絶壁担当るしあオムネペッタン]

ヤムチャしやがって…

[@kuroja]

キムチャしやがって…

[@KamenRingo]

ナムチャしやがって…

[@響-i8k]

すっご‥！！ こーゆー検証系の動画って、こんなにタイムリーにできるもんなの！？ 驚きだし、感服です‥！！！

[@ProjectJackFOXHOUND]

ナスカの地上絵も描けそう

[@gomyway2030]

フーリエ変換ってノイズキャンセリングヘッドホンとかにも応用されてるのか。何だかすげぇな

[@porippi]

システム・情報の分野でも物理分野でも基礎の基礎として頻繁に用いられるとても大事な道具ですね

[@sankpbr2876]

素晴らしい内容！視覚的にわかりやすいし、初学者が興味を持ちやすい。フィルターとかも同じように作っていただけると嬉しいです！

[@あきひろ-T]

1:35 なんか毛糸のカービィにあったよねこれ

[@SR-fn8nu]

電子ワールドだった希ガス

[@TakoChicane]

懐かしすぎるw

[@水素水-e2i]

既視感あると思ったらそれだ！くっそ懐かしい！

[@menme1217]

良く潰されてましたわ〜w 懐かしいです

[@user.apple-pie]

既視感あると思ったら

[@teefive]

すみません。フーリエ変換がわかりやすく解説されていたので、当チャンネルのコミュニティでリンクをお借りします。問題があればご教授くださいませ。.

[@W650kawasaki]

これは素晴らしい、素晴らし過ぎる！

[@Brian-xe1gd]

Visual Representation: Cool and fun Mathematical derivation: “Wanna know suffering?”

[@blinded6502]

Mathematical derivation is real easy when you understand visuals though.

[@patlesnar1]

Why dont they teach is like this in University?????

[@blinded6502]

@@patlesnar1 Because they don't understand stuff properly themselves. Most people just memorize and don't give a shit.

[@jamesmclemore9123]

@@blinded6502 And because the more times you flunk the course the more times they get to charge you to retake it

[@blinded6502]

@@jamesmclemore9123 Education in my country is free, so can't relate.

[@べすぺる]

そばにのび太がたっている必要なくて草

[@ultimatesparkingsigemoto]

これ実はのび太が説明してくれてるんやで

[@仮面ワーカーディレイド]

@@ultimatesparkingsigemoto 壊れたドラえもんを修理する方の世界線ののび太か・・・

[@脱脂粉乳]

@@仮面ワーカーディレイド あの天才の方かw

[@仮面ワーカーディレイド]

@@脱脂粉乳 うつつ枕 みちびきエンゼル のび太とロボット裁判所 ではない 都市伝説のドラえもん最終回

[@佐藤氏-p5z]

あいつまた立たされてるんやろ。

[@user-jt9yy9db9p]

もうほんとのび太くんには何度感激させられたことか、、、

[@kkoyam7068]

これを見れば、矩形波やノコギリ波は、なぜ高次倍音を含むのかが一目瞭然。すごい。

[@__.mp3]

ほんとそれ、すごくわかり易かった

[@takumih7276]

ちゃんと奇数倍成分と偶数倍成分が色分けもされてる

[@oyatsucompany]

凄いですね、これ。そういう事なのかと直感的に理解できるのが素晴らしい。

[@もち-r4k]

「波の重ね合わせで図形が描ける」というのが視覚的に分かりやすい

[@blue_sky999]

これは天才的な動画 直感的でわかりやすい

[@ほーりー-m7v]

難解なフーリエ変換をここまでわかりやすく説明できるなんて、凄い！子供でも理解できるフーリエ変換のお話ですね！

[@どっかの里]

親子で仲良くフーリエ変換

[@Orimi_r_rb220]

すげー！！ フーリエ変換で描かれたって感じ！！

[@movapcas6231]

ファミコンの音とか理論的に有り得るのか不思議だったけど、ちゃんと自然にあるもので再現が出来るんだね。

[@ぴえん-v3w]

3:30 100ワニの映画より見応えあって草

[@yukukeru2000]

まじで解りやす過ぎて感動した。講義聞く前にこれ見とけばフーリエにたいする意識変わったやろうになぁ

[@waiwa7074]

1:34音楽と線の動きがなんか良い

[@ぱん粉-z6n]

めっちゃわかりやすい授業こういう風に教授やってくれたらいいのに🥺

[@りんだ-x7h]

いやまじで学校でフーリエ習う時は、先生の話聞くより絶対この動画見た方がいい。 当時なんのことかさっぱりわからなかったのに、たった5分でそういうことだったのか！ってなるのは本当に凄い。

[@たすくたすく-c6u]

この動画も凄いけど、先生が無能だと思う。もっと生徒がイメージしやすいような説明しろよと

[@りんだ-x7h]

@@たすくたすく-c6u まじでそれ

[@レッキングボール-w6t]

フーリエ解析が小学生にもわかる、いい時代や....

[@2黒とんぼ]

そこそこの歳のワイには理解出来んかったわ（絶望）

[@まぽん-v3b]

仕事で「フーリエ変換」、「FFT」や「FRF」といった単語が出るのでとてもありがたいです！！ これからも楽しみにしてます！

[@user-umesh]

構成要素を組合わせることで複雑なものも表現できる、っていうのが非常に分かりやすいですね。

[@iowest04]

BGMがトトロのいっぽんばしに〜♪の所に凄い似てるから、でこぼこじゃりみちがいつ来るのかモヤモヤする

[@jojidubi4]

Okay, I wish schools were this good at explaining concepts like this to help us truly understand the course material.

[@YAMANOBE0811]

文系学部なんで詳細は知らないんですが、賢い先人の知恵にはいつも感心させられますね。この動画はこの方の中でもかなり傑作の上位に入るでしょうね。

[@jeD8m4]

絵を描くってこんなに大変なんだな...

[@偏光]

そうですね。絵を描いている人はそれはもうとてつもなく強い覚悟で描いているわけです。

[@ぽいたく-m8m]

こんにちは太郎 これ草

[@imotsuki]

オレってば頭の中がフーリエ変換なのかってばよ…（？）

[@宮本マリオ]

これは極端だが、物理現象とか法則とか化学の知識が最低限頭に入ってないとうまい絵は描けないな。 今思うと西洋の宮廷画家とかは科学の専門家でもあったんじゃないのかな。

[@jeD8m4]

あれ、こんなコメントした覚えない😥

[@c-krgm]

四角い波たちと音楽が合っていて気持ちいい

[@月宮つきち]

ワニくん………… (よくこの物理法則考えた奴いたな……)

[@ダンゴムシ博士-q3p]

Benzodiazepine へー

[@通常残業省生活残業局]

@@ゆるみん-s4l まぁせやな。 物理学はそれを応用しとるだけやし。

[@バイキンマン-p5z]

やきうのにいちゃんじゃないのか…

[@ポリゴンイチゴ]

@@バイキンマン-p5z 13歳になってからKZbinに来ような。13歳以下のKZbinの利用は利用規約によって禁じられてるんだぞ。わかりやすく説明すると、13さいよりとしがしたのこは、ユーチューブがつかえないから、おうちのひとにきょかをもらって、ユーチューブキッズをつかおうね。あと保護者の方が見ていましたら、あなたのお子さんは若いうちからパチンコの動画を視聴しています。しかもパチンコ動画を配信しているチャンネルにチャンネル登録をしています。興味を持つ前に早いうちに注意しておいた方がいいと思います。あなたが視聴している場合は申し訳ないです。 長文失礼しました。

[@Light-lf2sl]

ポリゴンイチゴ ？

[@uchi0718]

頭良すぎ 超分かりやすい

[@ryu-fz3jc]

3:54 ワニの遺影

[@losangeles5013]

4:30 天国のワニ

[@Create-nf1go]

フーリエ変換知らなかったけど、フーリエさんが天才ってことは分かった

[@takat.5285]

大学1回生のとき「フーリエ変換意味わからん何の役に立つねん」って思ってたけど、研究室に入って「フーリエ変換めっちゃ大事やん」って痛感した。1回生の自分にこの動画を見せてあげたい……

[@foxj2572]

門外漢です。 どういう時に大事だと痛感されましたか？ 具体的なシチュエーションを知りたいです。

[@瑠璃乃]

1:38 ここから曲に合ってて気持ちいい

[@ぶたねこ-c6u]

3:50 書籍化！映画化！グッズ化決定！

[@swapout99]

何の役に立つのかがわかるのがサイコー😀

[@サカイ-k8n]

物理エンジンさんの動画中学の理科の授業で見ました!

[@裕之m]

FFTを仕事で扱う以上こう言う動画は非常に良い教材にもなります有難うございます

[@yasserarguelles6117]

I've stepped on the Japanese KZbin and I love it

[@marz4834]

Same

[@segaking5846]

Same

[@theonecallednick]

Same

[@nikudayo7927]

Same

[@lordchurchill2851]

Same

[@xmaddoc]

これはスゴイ！ このまま高専とか工学部のフーリエ変換の講義の最初に流せる。 これを見た上でなら、なんでΣでsinとcosが大量にたされていくのかが直観的に理解できる！！

[@alexander191297]

When a video explains something so well than you even understand it without speaking the language itself...

[@SpeedKing..]

Yes because there are captions???

[@alexander191297]

@@SpeedKing.. didn't use captions, graphics explain well enough!

[@Epilogue_04]

The language of math

[@絶起-x8h]

今フーリエを習っていて、これになんの意味があるんだと嘆いた時にこの動画がおすすめで回ってきて、勉強のやる気が出ましたありがとうございます またつらくなったら見に来ます😭

[@honestu7141]

忘れた頃にオススメ欄に出てくる動画

[@ひでお-u1n]

素晴らしい、大学のフーリエ変換の授業の一回目に見せるべき動画だな

[@ttt3830]

4:29 円上で描かれる100日後に炎上したワニ…

[@wonderful-people]

なるほど！

[@宮内空]

なんか寒いな…

[@--------54]

電通ワニ

[@パク-e2o]

宮内空 電通工作員か？アベサポか？

[@il7317]

宮内空 焚き火であったまろう

[@hhhyyy8427]

うわ！めっちゃ分かりやすい！これ極限の入りだしにイメージづくりとして見たかった！！

[@brainbrown]

うん！この短時間でちゃんと何となく解ってしまうこの動画はスゴイ！

[@pythagoras5641]

シンセサイザーを使う身としては倍音の理屈がよく理解できて嬉しい。

[@atoztoztoa]

ようやくフーリエ変換が感覚的に理解できた 大学時代にこの動画出会いたかった〜

[@広瀬ずず-e1q]

物理エンジン君は物理的な観点からで反逆のどうぶつマニアは生物的な観点からでどっちもおもろいんだよなあ

[@ピーマン2101]

3:28　　　　円盤重ねすぎてこよりに見える笑

[@lazu4782]

こより懐かしいな…最近作ってない(聞いてない)

[@Hexagonwr]

しらすのおすし そんな頻繁に作るものなのか

[@mamesiva64]

これとかDNNとか単純計算を物凄い物量でやって色々表現するのすこ

[@gecko4878]

You are about to enter another dimension. A dimension not only of sight and sound but of mind. A journey into a wondrous land of imagination. Next stop The Twilight Zone

[@Zedryx69]

Okay I guess I'm in the Japanese part of yt now...

[@tattsun999]

素晴らしい授業。イメージしやすい数学ですね。

[@gobou5652]

すごい、、 JPEG圧縮も確か似たような原理だったような、、うろ覚えだけど

[@りこぴんスウィング]

フーリエ変換って教科書とか見てもほんと数式ばっかりで理解に苦しんでたし読む気も起きなかったけど、これのおかげでちょっと理解できた気がする。おすすめに出てきてくれて感謝…

[@buddhagautama673]

フーリエ先生に見せてあげたいですねえ

[@あんころあんきも]

1:28この時の円盤に巻き込まれたら大変な事に…:(；ﾞﾟ'ωﾟ'):

[@MucchoSP]

ﾌﾞｩｫｵｵﾝﾌﾞｩｫｵｵﾝ

[@とあるアイパッドアカウントのエメラルドラ]

ヒュパッと切れそう

[@Robert_sensei.]

ちゃんと巻き込まれればワニや洗濯機の比じゃないな 製麺機だな

[@仮面ワーカーディレイド]

@@MucchoSP なんか獲物を狙う触手みたいな動きしてて笑う

[@普通のヒト]

実際に左に倒れてるのび太は被害者

[@drippy-il3pk]

今、この動画に出会っていたら、大学の授業が楽しかったんだろうな。。。って思いました。 大学生のとき、何やってたんやろって今更ながら思います。

[@SuperMoodyBlues]

のび太描くのかと思ったら違った…

[@吉田ベンジャミン-b3c]

ほんまそれ これで描けるんだ凄いなぁって思ったらステマワニでドン引きだ

[@はすく-i1j]

ほならね、自分がやってみろって話ですよ。私はそう言いたい。

[@アルト-b7w]

難しいのは分かるがサムネ的にやって欲しかった

[@hirolove2006]

幾らで依頼されたんだろうね

[@ccxx3789]

吉田ベンジャミン 今話題だし描きやすいし仕方なさそう

[@pluspals3943]

めちゃくちゃ分かりやすいやん フーリエ変換ってイメージしにくいからこういう動画凄くいい

[@hkdrx1245]

この辺のお話は量子力学にも繋がるところですね

[@青木太一-t1k]

教材として使うべき動画ですね。物凄く理解が深まります。

[@Varooooooom]

Such an amazing video. Perfect animations.

[@kailog3765]

これを知ってから数学の軌跡をやるとものすんごく頭に入ってくるんですよね…。 自分が高校生の時は単元になくて、大学生で知った時は知識が繋がった感じがして感動しました。 高校生にぜひ見て欲しい動画だ。

[@rxz1435]

大学でフーリエ変換習ったときは、ちょっと感動したw

[@yy-vj3wb]

わかる。フーリエ変換とテイラー展開はなかなか熱い

[@adruba5059]

離散時間フーリエ変換「お父さん！」 離散フーリエ変換「お爺ちゃん！」 ラプラス変換「親父！」

[@Madofuking]

普段音楽を作っているのですが、シンセサイザーの音作りでサイン波や矩形波を理解出来ていませんでした。 しかし、この動画のおかげで仕組みが理解出来そうな気がします！ありがとうございます！！

[@toru8079]

学校では数式だけで頑張って理解しろって言われたけど、こういう動画で解説してもらうともっとわかりやすい！

[@bananaboo5592]

この動画で100点とれるなら、先生も大助かりです。

[@ギルセナ]

初めて拝見させていただきました。どれも楽しくてわかりやすくてストレスフリーで観ることができました。豊富な知識と技術が伺える動画ですね。素晴らしい。

[@aiueo727]

学部生の時に見たかったな… そして今高校生、学部生の人はフーリエよく分かんないって言ってる友人に見せるといいゾ

[@おさかなチンパンジー-y4x]

学校の授業もこんな感じにして欲しい笑 取っ掛りができるから分かりやすいです！

[@celry]

Wow I can finally understand in 4 minutes a concept that’s eluded me for a long time. Thanks this makes understanding it so much easier!

[@TSUJIri02]

ワニくんが出てきた時には感動で涙が出てきました。分かりやすい動画をありがとうございます。

[@めひえる]

フーリエをはじめて学ぶ人が見るべき動画 直感的で分かりやすい

[@aaa_aaa_aaa2023]

大学時代、図書館で、『フーリエの冒険』とかいうタイトルの、絵がふんだんに使われたテキストを発見した記憶がある。ああいう漫画チックなものから入ると、抵抗なく学べると思う。

[@aoi5618]

2組のフーリエ級数を使って閉じた曲線を描くという発想がおもしろいです！！

[@yesntpittzant4156]

POV: youre spiraling deeper into the maths abyss Also, from a mathematics students view, this is a darn good visualization. Even without understanding the text, it refreshed my intuition of the fourier transform

[@fortidogi8620]

closed captions are in english

[@kn6304]

すごい。難しいことぬきにして数学って面白いって思える動画。

[@pogodrummer]

No idea how I got here, but thank you! Helped me understand the concept of a Fourier transform much better!

[@nikunikukyu]

フーリエ変換でつまずいて、多方面に進路変更したものです。もう一度学び直してみようと思いました。ありがとうございます。