【視覚的に理解する】フーリエ変換

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
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元動画（英語）
• But what is the Fourie...
元チャンネル（英語）
/ 3blue1brown
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Music by Vincent Rubinetti
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[@user-ic3sr8mo6p]

あと2年早く翻訳されていればGPAがもう少しマシになってたんじゃないかと後悔するくらいには日本語訳版が出てくれて嬉しい これから勉強するであろう1年2年が少し羨ましい

[@user-ew8fi6zj2c]

まじでわかりやすい。原文の動画のわかりやすさを最大限表現するために翻訳やナレーションに拘って作られてるのがわかる。言語と内容の双方理解してないと作れない名編集。さすがすぎる。

[@TAKONU_ma]

めっちゃ共感

[@user-xr4wt4rs8k]

超共感♪ 素晴らしすぎる！ 金払ってでも聴きたいレベル！

[@Pacmania100]

原文の単純な日本語訳を通しただけでは、元の概念を同じ粒度、同じ想像で的確に再現するのが困難ですからね。 とても考えられた翻訳だと感じます。

[@merdekaataumati1949]

工学部出身者なので、フーリエ変換は「周波数成分に分ける為の道具」としての理解しか無かった。 「巻き付け」と「重心」の理解はしていなかった。 最後の、不確定性原理をチラ見せするのも、なかなか良い。 ラプラス変換もやってほしいね。

[@missotsukete129]

ほんとに道具としか思ってなかったから、その式の意味を垣間見れてすごく面白かった!

[@pic10g]

翻訳ありがとうございます！ これまでフーリエ変換とは「理屈は分からないがそういうもの」として 扱ってきたのですが、この動画で数式の意味が凄くしっくり来ました！ それにしても 想像と手計算でしか関数の振舞いを想像出来無かっただろう時代に これだけの事を思い描けた昔の数学者の知性には頭が上がらない思いです

[@poormanch]

フーリエ変換、ビジュアルでみるととても分かりやすいですね 大学では突然例の積分の定義が出てきて「なんじゃこりゃ！？」と面食らったものでした

[@user-tc5mf6df3m]

フーリエ変換は、関数の直交性を使って三角関数の級数で表現していく程度のイメージだったので、重心の位置で判別するという話がとても面白かったです！

[@matoh_K_search]

本編関係ないけど、 最後の「（このチャンネルの新しい動画にすぐに気付けるように）他の動画をドカ食いしてKZbinのおすすめに新しい動画がおすすめされるようにしてください」という表現に笑いました👍

[@SS-wd1rl]

わかりやすい！フーリエ変換を習った大学2年生の頃は何も理解できてなかったけど、これを見て漸く理解できた。もっと昔からこういうコンテンツがあれば良かったのに。

[@ojisannarano4072]

っっさ

[@genking10]

ずっとフーリエ変換の視覚的な理解ができなかったから、ほんとうに泣きそうなくらいありがてぇ動画だ

[@yuuto19980429]

研究室の先輩にオススメされたので見てみました。大学では化学を専攻していて、分析機器の原理で必ずと言っていいほどフーリエ変換が出てきました。何のことなのかさっぱり分からなかったんですが、この動画のお陰でイメージが沸きました。

[@getwoofwholes]

真実の方向を向いている、嘘！！！めっちゃいい表現！！！わかりやすさよりも、わかったことに感動しました。

[@user-zz1ef3rc4b]

普通の文系の学生なんですが、めちゃくちゃわかりやすくて数学に興味湧きました

[@user-cr1kb3hm8h-yuki]

視覚で表現してくれるのは本当にありがたいです 理解はできなくても子供の頃にこういう番組たくさん見ておくというのは大事でしたね

[@user-xk8wf5od7g]

いや子供はつまんないよ(数学なんて知らないから)

[@universalai9009]

フーリエ変換は、昔から知られているけど、現代のＡＩの自然言語処理分野でも必須の知識なので、このように直感的に理解できるコンテンツは素晴らしい🎉

[@user-ob9pg1mf5c]

大学の工学部でフーリエ変換を勉強し、もう20年近くになります。 ふとオススメに入って何気なく閲覧しましたが、見入ってしまいました。 勉強になりました、ありがとうございます。

[@nenu-nenu]

わかりやすすぎて変な笑い出たわ。 元の英語動画もよく見るんだけど、声が苦手だったのもあって助かる。翻訳版の人の声ええねぇ。聞きやすいし、テンポも良い。すごいな。

[@AA-jj1bc]

画像処理でフーリエ変換も逆フーリエ変換を使うので、凄くためになりました。ノイズキャンセリングと同様、周期的な秩序を持つ像の"雑音"を取り除くような作業をしています。

[@Asaneji_Kuon]

ありがてえ.... まだちょっと早かったみたいだけど、何となく頭に入りました。スッて来た。 英語と日本語の間をとったみたいな語り口も心地良いです、真実の方向を向いた嘘とか好き。

[@takashike]

フーリエ変換は理解していて、関数の直交性はわかっていたけど、巻き付けと重心で視覚的に表現できることは知らなかった。素晴らしいコンテンツをありがとう。

[@한보람]

3blue1brown動画たちのAll-time-legend中の一つだと思います。

[@meowmeow0023]

波の相関を輪に巻き付けた時の重心の位置で説明するのは斬新で面白いですね。思いつかなかったです。

[@ame278]

まじでわかりやすいし感動すら覚える．フーリエ変換すごい．数式に色がついて見える！

[@hinatahugu29]

人に紹介したくなる内容で素晴らしいです。フーリエ変換を大学時代に使ってあれこれ解析をしていましたが、その頃から感じていたことですがフーリエ変換を構成する波の周波数と振幅を取り出すとだけ解釈している人がとても多いです。元の関数にあるものがなくなっているのが位相です。 この動画のような説明だとその辺も抑えられていてスッキリします。

[@torikkuru]

丁度今大学で周波数解析やっているんでめっちゃ内容理解できました。ありがとうございます。

[@user-mm5xl9dp2c]

めちゃくちゃ分かりやすい、導入がうま過ぎる

[@ot3136]

凄すぎる。あの式がとても身近になった。 また、理系だったけど、恥ずかしながら、eの2πfの意味が初めて分かった。 加えて、複素数を使う理由をさりげなく入れてくれるのも助かった。いつもそこで思考が停止していた。

[@miyasrby]

フーリエ変換の数学的な手法がノイズキャンセリングとか波とか振動に対しての効果の視覚的な認識に役立ってることがわかりやすくて良かったのでチャンネル登録しました。ありがとうございます。

[@coffeeswimmer]

10年前に文系大学生だった自分でも、イコライザーや音響の場面になぜフーリエ変換が出てくるかが本当によくわかった。 ただ複素数平面以降は魔法だった。。。届きそうなのがもどかしいけど、素晴らしいコンテンツだった。

[@benevolent9677]

巻き付けと重心で説明するのは初めて見たけど分かりやすいですね。あと、翻訳がすごくいい

[@thepoisan6039]

もう卒業しちゃったけど学生時代なんとなくの理解で放置してた概念が習得できて嬉しい。 大学の後輩に教えまくって広めるよ。

[@dongriemeen9351]

日本語化希望したやつ叶ってる！！ ありがとうございます😭

[@account944]

今までmatlabにぶち込んでただけど恐る恐る見たのですが分かりやすすぎる....！ 凄い幸せな気分になれました。

[@shtm42]

ナレーションが自然ですばらしすぎる！

[@matoh_K_search]

今回も言葉と映像が結びつきやすい言葉選びがわかりやすかった 円のまわりに巻きつけるという表現、思いつかなかった

[@georgesoros1513]

音楽家の自分にこの動画を推薦するつべのアルゴってやべぇな

[@Kurita_YouChikaOshi]

音声処理のプログラムを書く際、フーリエ変換の公式について正直よく分からず計算させていました。 この動画で視覚的な様子を示してくれることで、何を計算しているのかイメージできるようになりました。 ありがとうございます！

[@user-ec3yd7un9t]

毎度映像が綺麗で分かりやすく、発想から数式に落とし込む過程がエレガントでした。巻き付けとか重心とか、発想自体おもしろいですね。

[@jinavbe9961]

ただの爺さんですが、ステキすぎます。タイトルに煽られたり、キャッチャーなネタや常識に染まった人生でしたから・・・。純粋な御礼をしたいと思います。　ありがとうございます。

[@calvados9064]

真実の方向を向いている嘘、というのは 物事を理解するのにとても役立ちますね。

[@Bucchi-zq9qy]

研究内容がバリバリにフーリエ変換を使うものだったんで、考えた人はすごいなぁと思いながら研究してたんですけど、やっぱジョセフフーリエは天才

[@duno38]

これは革命的な動画だぞ！大学の授業で流してほしいレベルだわ。

[@alucrux]

まじで神だわ、この少し話しかけてるかんじすごい好き

[@wanwanyamada725]

素晴らしいの一言です。古き学生時代にこの動画があればあんなに悩まなくて済んだのに・・・・

[@7j4arrlloy]

すごすぎる 学生時分に見たかった、マジで直感的な理解が追えず辛かった

[@tizuruhaduki4683]

原動画と翻訳された方々に感謝。 大学時代にフーリエ変換のやり方と使い道だけを教わって、その後それほど使う機会もなくて特に深く理解する必要性もないまま、どうして周波数解析ができるのかともやもやを抱えたまま放置してましたが。 この動画でフーリエ変換の解説書を読む勇気が出ました。

[@1m9s9k7]

大学1回以降全く数学に触れず、フーリエ変換も名前だけ知っている程度でしたが、非常に理解しやすく納得しました。ここまで具体性をもたせられるのがすごい。

[@bazooka46546]

素晴らしい！一部ついていけない所もありましたが、これまで式で見てきたものが見事に視覚化されていることに感動を覚えました。 投稿者さんのような方が高校の数学の先生だったら本当に良かったのに。 あと、フーリエさんもありがとうございました。

[@h870ghbg]

そうそうこれだよこれ。 昔から、数学は少し複雑になると、何かの値をうにうに変化させた時に、出力がどんな変化をして、その意味はそれぞれこんなイメージでこういう役割なんだよ。ってのがこういう動画のように、動いて見れたらみんな理解しやすいのになって思ってたんですよ。 それがフル日本語で見れる日が来るなんて。 フーリエ変換分かりやすかったです。ブラボーです。

[@GOMEZgomezGOMEZgomez]

途中から難しすぎて頭パンクしそうだったけど、普段してるノイズ処理の原理がニュアンスだけ理解出来た気がする。ありがとうございます。

[@kazutoasai2487]

わかりますーニュアンスだけってのがすげー共感

[@TooTooToooo]

めちゃわかりやすい。教育現場で教えるべきことの幅は広いけど、一部はこうやって分かりやすい動画に委託した方がいいんじゃないかな。

[@solluna_draco]

インターネットやタブレット端末(ケータイ)が贅沢品ではなく生活必需品に、しかも一人一台の時代になりつつある今だからこそ「動画」という教材が使えるのかなぁと思いますね またこの動画にもある「さっきはこう言ったけど、アレは実はウソだったんです。」という、分かりやすさ重視であえて表現の正確性にこだわらない教え方は、教科書ではなかなかやれず堅苦しくなりがちなんですよね…(各方面の専門家からツッコミが入る) 誤解を恐れず個別の生徒の理解に合わせて柔らかい表現のできるフランクなツールが求められてるのかもしれません

[@user-hd3zq8ub5t]

何故かオススメに出てきたから見たけどめっちゃわかりやすい 何故大学卒業後に出会ってしまったんだ……もっと早く出会えていれば……

[@b1p0s2wn]

学生の頃このように統合的に理解することができなかったので呪文のように覚えるので精一杯だったのに、こんなに短時間でしかも【楽しく興味を持って】理解することができるとは。信じられないです。16QAMとか64QAMもこれでしっくり来た気がします。

[@prawdakewell]

本当にわかりやすい！エフェクターやイコライザーの原理に近づけた気がする

[@user-kf5ee2yj9f]

十数年前に使っていた公式の意味が今わかりました。ありがとう👍

[@yamatotakeshi5979]

3Blue1Brownの過去見た動画がおススメに出てきたんで、何でだろうと思ったら日本語版だったか。 オリジナルでもわかりやすい解説だったが、翻訳版も楽しめた。

[@freut]

英語で聞くと口調がわからず、冷たい感じなのかな…と勝手に捉えていた。最後まで見ずに消してしまうことが多かった。このナレーションは親しみやすさに留意してくれているのだと思う。3blue1brownさんの動画に着目し、日本人にわかりやすいよう直して出したら良いのでは？と思える＆実行する能力、かなわないなと感じる。

[@Carroto_cubing]

複雑なものを本当に分かりやすくまとめてくれてるんだろうけど、とても分かりやすい。完璧に理解した気になってる。

[@user-s45c]

授業受けてる時、ひたすら覚えるだけで自分が何をやってるのかいまいち分からなかったけどこれ見て理解が深まった

[@jiburigadaisukisann]

高校卒業する頃にこの動画を知りたかった！ 今の学生は勉強しやすいだろうなぁ〜

[@wino0001]

ちょうどフーリエ変換の勉強してて同じこと考えてましたが、スパイクの部分で各成分が取り出されるというところまで考えつきませんでした。面白い。

[@kinomi3823]

大学ではフーリエ変換を画像処理や物理的、光学的に扱っていたのでなんとなくのイメージしかなかったけど、数学的に理解(というか感じることが)できてすごく面白かった。こうやって周波数領域に変換していたのか………感動した🥺

[@user-xd4bv9tm3i]

天才すぎて笑った

[@mgp6196]

今になってようやく理解できました、ありがとうございます

[@windows3633]

あと半年早くこの動画があればなぁ。 また来年フーリエ解析再履修....

[@reydesol]

複素数平面が出てきたあたりから理解が追いつかなくなったー 何度か見てみよう

[@darkmarkx]

フーリエ変換で積分や複素数が出てくる理由が視覚的にわかりやすく説明されていたのは、腑に落ちました。 今まで、正弦波なので複素数をつかうのか？ となんとなくで理解していたつもりになっていましたが、正弦波を円に巻いて、重心として周波数をとらえる。って考え方は思いつかなかったです。

[@user-nf1pm2ji2w]

なんで巻きつけんねん！なんで重心取るねん！と思ってたら13分あたりから一気に回収されて感激で声出た

[@user-lq1vy2yp8f]

フーリエ変換は音楽ソフトのスペクトラムアナライザで興味を持った

[@egret896]

ビブリボンの動画だと思って開いたのにめちゃめちゃ勉強になった

[@rayleigh_ha]

わかりやすい最高！！ 円に巻きつける速度と関数の振動数が一致することって、 ∫_0^π sin(nx)sin(mx) dx,∫_0^π cos(nx)cos(mx) dx = 0(n≠m) , π(n=m) に対応してそうでめっちゃ脳汁出た

[@user-jo9jz4ix9n]

2ヶ月くらい前に見たときまじでちんぷんかんぷんでほぼ何言ってるか分からなくて泣きそうだったのに今日見たら言ってることがすんなり入ってきてちょっとびっくりした。

[@montblanc_drum]

昔軽音部に所属していた頃、音響を学ぶために聞きかじっていた程度のフーリエ変換でしたが、少なくとも感覚的には理解できたと思います！ありがとうございます！

[@hhraa7770]

最高に面白いです。大学の授業では式を覚え、あくまでフーリエ変換をユーザーとして使える理解でした。でもこの動画を見て、フーリエ変換の式の原理、フーリエ変換の式が成り立つ美しさみたいなものを知った気がします。フーリエ変換を応用する人は絶対見るべき動画だと思うくらいです。本当に面白いです。

[@urumengo]

ちょっとした知的好奇心から難しい話をなんとなく理解した気にさせてくれるありがたい動画。ぼっちちゃんの気持ちが分かる。

[@user-kn6rn2rl8u]

学問における自分のポリシーとして、感覚を重視するというのがある。しかし、大学数学など高度なものになっていくうち、理論を感覚に落とし込むことが難しくなってきて、苦悩することが多々あった。フーリエ解析もその一つだった。だけども、この動画のように、感覚に落とし込む方法が残っていたことを知って、今とても感動してる。

[@xiang-yue-fung]

英語の苦手の方も理解できるように日本語に翻訳してて親切 実は台湾人ですが，英語より日本語が理解しやすい。 でも，映画だけ見ても理解しやすいのがすごい

[@zucc4764]

日本語化した3b1b動画があることがいままで分からなかった。これ最高！

[@chitose7406]

凄くわかりやすい動画でした！大学の講義の初回とかで流したらかなりとっつきやすくなりそうですね

[@cuibapsano1043]

日本語で書かれた物語をよく理解するには日本語の文法と単語の理解が必要なように、フーリエ変換をきちんと理解するにはあらゆる直感的理解よりも数学を基礎にフーリエ関数を理解するのが一番わかりやすいと思う。

[@takazin11de]

大学の教授も似たような説明をしてました。 注目している波形の各点をある周波数で時間を巻き戻してゼロ秒時点での複素平面上にプロットしたものの積算をすべての周波数で行う。という説明でした。離散と連続の違いはありましたが個人的にはこれですんなり理解できましたね。jpeg画像などの二次元のフーリエ変換とか、ウェーブレット変換はよくわかりませんでしたけどね。。。

[@user-gx6wo5dt9p]

いい動画すぎる

[@StaPlaTheWor]

毎回爽快感が得られる解説、ありがとうございます

[@KEMONESIA]

なんかすごい賢くなった気にさせてくれる動画。チャンネル登録したよー

[@user-dz2hw8hp9n]

こんなすばらしい説明を見たのは初めてです。感動しました。

[@akiramatsushita]

目からウロコ！フーリエの積分はこんな意味なんだぁ！

[@gamhiga24]

なんてわかりやすいんだ！素晴らしいです。大学のときに知りたかった。。。周波数成分の分解を重心の移動との対応と分かればもっと良く理解できたのに。（約20年前。。）

[@kentaro0401]

びっくりするくらいわかりやすく感じます(最低でもあと10回はみて理解を深めたいです(笑))

[@kyo8199]

なにこれ分かりやすい！ 凄く助かりました✨️ もっと早く出会いたかったチャンネル…

[@k-projectmoviewarehouse2933]

素晴らしい動画をありがとうございます。スパイク時のグラフ形は花弁や果実や生き物の形に似ていますね、、、重心という言葉がありましたが、もしかしたらそれは重力を中心に私たちの生活環境にも似たような影響が様々な形で表現されているよな気になりました。素敵な動画をありがとうございました。

[@user-rb6fe9pi8r]

14:19 「微積分でよろめく人は恐怖を感じるかもしれません」まさに恐怖を覚えている最中だったので心を読まれたようで笑ってしまった

[@user-97840]

分かりやすい、かつ面白い動画だったなぁ

[@user_A_8128]

高専でちょっど履修している所で分かりやすい動画に出会えて良かった

[@user-ub3so5yn9q]

わかりやすくて感激した 意味など理解せず、ただ計算してた

[@southblueexe]

わかりやすすぎる。 悩んだ時間が無駄に感じるぐらいスッキリしました！

[@user-vi8wj7tg1l]

この動画どうやって作ってんの。すげぇ。 大学でもこういう教わり方したかったな。式で納得してたけど、動いてるのみると分かりやすすぎる。。

[@azuroad]

感動的に分かりやすかった！ 理解してないまま使ってたけどフーリエ変換ってこういう感じだったのか！

[@user-yu3ck5vw5d]

これ有料級やろ。。。わかりやすすぎる。ありがとうございます！

[@copeskel]

高校生ですが、映像が綺麗で理屈が分かりやすかったです。このような美しさまで感じることを学ぶと思うと、これからの数学が楽しみになってきました。 勉強頑張ります

[@Hiro-st4mx]

学生の頃この動画を見ていたら、もっと数学にしろフーリエ変換にしろ頑張って理解しようとしたんだろーな。　もう一回勉強し直したいって思いますね。

[@user-ru9iz6ih2l]

色んな周波数を持った三角関数を用意してきて、たくさん足したら特定の組合わせの足し算のとだけある時間関数f(t)に一致する（フーリエ逆変換）各三角関数の係数は周波数の強さを表していると解釈できるから、周波数と係数の関係を見出すことで周波数解析ができる（フーリエ変換） でも、フーリエ変換とフーリエ逆変換の式は天才が導いてくれた（笑）ってノリで周波数解析してきた自分を殴りたくなるような動画だった どうやったらこんなの思いつくんだ…