FUNKTIONSSCHAR gemeinsame Punkte - Kurvenschar, Funktionenschar

[@MathemaTrick]

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[@maximustiberius4092]

Hallo, könntest du vielleicht auch nochmal ein Video bitte machen von gebrochen rationalen Funktionscharen, und wie man da die Definitionslücken und Extrempunkte etc bestimmt? LG und Danke für deine Hilfe!

[@Elias-ed1st]

Bin in der 11 Klasse und höhre grade zum ersten mal, dass man nicht durch x teilen sollte. Danke ich glaube das wird die Lösung aller meiner Mathe Probleme 😂

[@luistigerthegamer]

Du hast glaube was falsch verstanden

[@fatimation5319]

@@luistigerthegamer was denn

[@kingboy-vh1kd]

@@luistigerthegamer ne darf man nicht weil x=0 sein kann und man darf/kann nicht durch 0 teilen. Nur wenn vorher gesagt wird dass x0 ist, dann dürfte man theoretisch. Gilt übrigens für alle variablen, oder so, keine Ahnung 🥸

[@Alliban59]

Bei der 2. Aufgabe hätte ich als Ingenieur schon bei -x/a=-x/b aufgehört. Bei beliebigen, aber nicht gleichen a und b lässt sich das nur für x=0 erfüllen. Gut, ein Mathematiker muss erst noch beweisen, dass es so ist.

[@mmina2509]

Vielen Vielen Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärung. Das hilft mir so unfassbar viel und dein Erfolg ist viel zu gering für das, was du leistest und erreichst. Danke Danke Danke

[@florianjurgens9981]

Nur durch dich hab ich in Mathe Q1 eine 2 ❤geschrieben!! Mit Abstand die beste Lehrerin der Welt!

[@MathemaTrick]

Wow, herzlichen Glückwunsch! 😍

[@m_ra-lotte7264]

⁠@@MathemaTrickIch hätte mal eine frage dazu.. die erste Nstl bei x=0 ist doch eine Doppelte Nst, die andere, die Sie am schluss berechnen bei X= 0 jedoch eine Einfache… wie kann das denn sein ? Der Graph hat doch dort nur eine nst…l handelt es sich nun um eine einfache oder doppelte ? 🙂👍

[@vierlom5917]

Sehr ausführlich und verständlich erklärt!! Vielen Dank für das Video :-)

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😊

[@hans-wilhelmsimons2284]

Hallo Susanne! Beim Thema "Funktionsscharen" wäre mir ein Video zu "Ermittlung einer Ortskurvenfunktion" sehr behilflich. Könntest Du in absehbarer Zeit ein solches erstellen. In Deiner Playliste finde ich dieses Thema leider nicht. Für Deine Mühe danke ich Dir vorab und verbleibe mit lieben Grüßen "Liberty"

[@Xxmi_kaxX]

Hallo lieber Hans, wie hast du diesen Emoji am Ende hinbekommen? LG

[@sara.jmes1]

Sehr gutes Video :)) kann denn aber nur 0 immer rauskommen ? Oder gibts tatsächlich auch andere zahlen

[@lankoca]

Ist es nicht so, dass e nie 0 sein kann? Man hätte den Nullprodukt an dieser Stelle anwenden können, wie du auch hast und direkt schreiben können, dass es ungleich 0 ist oder nicht?

[@ludanoob1856]

Dachte ich mir auch

[@utedalheimer1742]

Dankeschön!!

[@shiyoneko8151]

Hä wäre dann nicht jeder funktionsschare x=0???

[@aleyna_7652]

Dachte ich mir auch

[@janineskb7863]

Kann ich daraus jetzt auch die Ortslinie bilden? Hab ja den gemeinsamen Punkt schon oder ?

[@slowslav6653]

Im zweifelsfall einfach immer mal 0/0 raten dann ist man auf der sicheren Seite:)

[@ludanoob1856]

Ahahah frrr

[@ulliklot4104]

Hey 🙂 Was ist eig der Unterschied in der Aufgabenstellung : " Zeigen Sie, dass 2 VERSCHIEDENE FKt der Schar einen Punkt gemeinsam haben " und " Zeigen Sie, dass ALLE Funktionen der Schar einen Punkt gemeinsam haben " Gibt es da einen Unterschied in der Berechnung, oder läuft diese gleich ab?

[@sorenhofmann1374]

Da gibt es keinen Unterschied, ist also das selbe. Da man für a oder b ja jede beliebige Funktionsschar einsetzten kann

[@coachplayer9699]

Kann man anhand des Parameters den Grad der Ortskurve bestimmen?

[@lucyswdgj2391]

Was würde man denn berechnen, wenn die Aufgabenstellung wäre : " Prüfe ob , / Zeige, dass alle ( oder nur bestimmte Kurven, z.B 2 ) Kurven der Schar den Punkt ( X / Y ) gemeinsam haben ? Das hier ist ja eher eine " Allgemeine " Rechnung …. Mehr Videos zu dem Thema wären cool

[@juliussalama5138]

wie würde man die Funktionenschar fa(x)= a(x-3)^2+3 auflösen?

[@SaladFingersFangirl]

5:59 was würde ich tun wenn x nicht null ist weil ich hab ja keine Ahnung was a ist, wie rechne ich f(x) dann aus?

[@hennerschade2452]

Bei einem Fixpunkt sollte die y-Koordinate unabhängig von a sein, d.h. dass a wegfällt.

[@bjornfeuerbacher5514]

Zu kompliziert... es genügt auch, auf der rechten Seite für das a eine beliebige Zahl einzusetzen (die man natürlich geeignet so wählt, dass die Gleichung möglichst einfach wird). Und dann muss man in der Rechnung natürlich voraussetzen, dass das a auf der linken Seite _ungleich_ dieser gewählten Zahl ist. Im ersten Beispiel: Wähle z. B. auf der rechten Seite a = 0. Dann hat man die Gleichung -ax²+6x = 6x (mit a ungleich 0). Daraus folgt sofort -ax² = 0, also (wegen a ungleich 0) x² = 0, also x = 0. Da dieser x-Wert nicht von a abhängt, folgt, dass der Graph der Funktion f0 an der Stelle x0 von den Graphen _aller_ Funktionen fa (mit a ungleich 0) geschnitten wird. Also schneiden sich _alle_ Funktionsgraphen (einschließlich dem für a = 0) an dieser Stelle.

[@sarahblum6502]

Wie berechene ich den globalen hoch und tiefpunkt auf dem intervall 0; 3/2 von der Funktion fa(X) = 4x³ - 4ax² + ax

[@d.i.o.420]

nutze CAS

[@Apnz7]

bei x(b-a)=0 ist es dann nicht einmal x=0 und auch (b-a)=0 setzen?

[@bahramalizada6438]

Richtig cool

[@sophiene782]

Ich habe eine Frage zur ersten Rechnung. Muss man am Ende durch (-a+b) teilen, weil man hat ja schon die x^2 ausgeklammert und da kommt dann als Schnittpunkt ja auch (0/0) raus. Hat die Funktion dann zweimal die nullstelle 0 oder wie ist das?

[@MathemaTrick]

Ja, das nennt man dann auch eine doppelte Nullstelle. Man sagt dann aber trotzdem einfach nur, dass die Funktion an der Stelle x=0 eine Nullstelle hat.

[@bjornfeuerbacher5514]

@Sophie Ne: "weil man hat ja schon die x^2 ausgeklammert und da kommt dann als Schnittpunkt ja auch (0/0) raus" Wie genau rechnest du das? Wie kommst du von x² (-a + b) = 0 sofort zum Punkt (0|0), anscheinend ohne irgendeine Zwischenrechnung?

[@b7tur6lpo86]

Könntest du dazu ein Video machen das sind Übungsaufgaben für unser vor Abi verstehe nicht alles leider 2023_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_1

[@sneakertester3340]

23 Uhr, morgen Mathe LK abi und gebrochen

[@boredofinsec662]

Smash 😛

[@elshaddaizegeye3581]

Braucht man sowas im Gk fürs Abi

[@coolesocke9801]

Letzte Matheklausur morgen 🎉

[@linaschmulling7610]

Was bedeutet das ln genau? Also was macht man da? Ich da ehrlich gesagt noch nie von gehört...🙈

[@constantin9565]

Das ist die Umkehrfunktion von f(x)=e^x. Soll heißen, dass man ln benutzen kann, um das x bei einer Exponentialfunktion herauszufinden: e^x = 7 | ln() Ln(7) = 1,946 -> x = 1,946 Im Falle des Videos wurde ln benutzt, um das e aufzuheben, sodass die Gleichung gelöst wurden konnte. Die Exponenten wurden dann zur Basis, das e ist auf beiden Seiten weggefallen.

[@linaschmulling7610]

@@constantin9565 Oke dankeschöön!! :))

[@raloroo1639]

💕💕

[@raloroo1639]

❤️🌸

[@sonkeschmidt89]

Warum kann man denn nie durch „x“ teilen?

[@bjornfeuerbacher5514]

Sagt sie doch bei ca. 4:45: Das x kann gleich 0 sein. Und durch 0 kann man bekanntlich nicht teilen.

[@A.K.A.ME.]

Wie kann eine Zahlung hoch 2 null sein . Und seit wann kann man 0 wurzeln ? Verstehe ich nicht wirklich

[@bjornfeuerbacher5514]

Was meinst du mit einer "Zahlung"? Und natürlich kann man aus 0 die Wurzel ziehen, wieso denn nicht? Unter der Wurzel einer beliebigen (nicht-negativen) Zahl versteht man diejenige Zahl, die mit sich selbst malgenommen eben die gewünschte Zahl ergibt. 0 mal 0 ist gleich 0. Deshalb ist die Wurzel aus 0 eben auch wieder 0.

[@michipe6712]

Ich bin Hartnäckig Jungs 😎😎

[@froshl5579]

Was ist LN ?! In minute 10:15

[@joshuaguire1450]

Der natürliche Logarithmus, also der Logarithmus zur Basis e.

[@danto3294]

@@joshuaguire1450Und was bedeutet das?

[@boc1354]

Diese Herangehensweise bringt bei mir nix. Meine Funktion ist 1/a *x*e^(a-x) . Bei der Herangehensweise dreht sich bei mir am Ende alles nur noch im Kreis

[@DavidWitte-z7c]

x=0