【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)

[@tskcollege8694]

いくつかコメントしてる人もいますが、「x 軸方向に a だけ、y 軸方向に b だけ並行移動したとき、なぜ x が x - a 、y が y - a になるのか？」について。 まず、一般的な曲線の方程式 y = f(x) を、「x 軸方向に a だけ、y 軸方向に b だけ並行移動」してみます。 ポイントは、「移動前の元々の曲線上の点を (x,y) と小文字でおき、その点を平行移動した点を (X, Y) と大文字でおいてみる」ことです。 (x, y) を並行移動した点が (X, Y) なのですから X = x + a、 Y = y + b…（１） となります。ですからそれぞれ移項して、 x = X - a、y= Y - b …（２） となります。 式（２）で表される x, y は、点 (x,y) が y = f(x) 上の点なので、この方程式を満たします。故に、y = f(x) に式（２）を代入して、 Y - b = f(X - a)…（３） となります。 式（３）は、変数は全部大文字ですね。つまり平行移動した点 (X,Y) が満たす方程式です。 すなわち、式（３）は平行移動後の曲線の方程式になります。 通常は、ここで大文字でなく小文字に戻します。もちろん、この小文字は元々の曲線の点 (x,y) の意味ではなく、一般的な変数としての x, y の意味です。つまり以下のように表します。 y - b = f(x - a)…（４） 式（４）と y = f(x) を比較すれば分かるように、x は x-a に、y は y-b に変わっています。 考え方のミソは（１）から（２）への変形の部分で、これは「並行移動後の点 (X,Y) を元の曲線に戻すためにはなんぼ動かすのか」という発想です。 ですから、 +a だけ並行移動したのに、x が x-a に変わるわけです。 「x は x-a に、y は y-b に変わる」という「ルール」を覚えるだけでは、あまり良い勉強とは言えません。 数学の本質を理解していないただの暗記作業だからです。 ちゃんと意味を理解した方が確実に伸びます。

[@なぽりたん-p3d]

悩んでいたのでありがたい！

[@彩-q8k]

そこ気になってました…\( ö )/ わかりやすくて助かります！ ありがとうございます！

[@omuraisu2058]

これを見てもわからん。 X-p、Y-q=x、yじゃん。 x、yを複雑に表しただけのX-p、Y-qを代入しても、実質やってる事は移動前のものと変わらないんだから意味無くない？

[@しろなみ-p4o]

とある男でも流石にこの単元はまだ授業してないだろと思ってダメ元で調べたらまさかの発見！やっぱすごいわこのお方。 テスト期間になったらいつもお世話になっております！

[@もとコンポタ]

とある男さんのおかげで人生変わるかも！！！1人で悶々と悩む時間がぐっと短縮されて、色んな勉強が上手くいきそうです！！ありがとうございます😭

[@さな-w6p]

テスト前でわからなくて焦ってたのですごく助かりました！！！ありがとうございます！

[@ER-th4yj]

コロナで分からないしかも数学の先生も教え方が下手でしたがこの動画みて、なんだこんなことなのかと思いました！ ありがとうこざいました！

[@さんま-i1v]

中学生の頃お世話になって、いまは23歳となり、就活に向けて教養試験を勉強しています😊 あんなにやったのに、すっかり忘れてしまい、ハイチさんの動画に戻ってきました😂 お世話になります❤

[@sagamist]

主婦になってから看護専門学校を目指すことにしました。かなり昔にやった苦手の数学。問題集だけじゃ分からなかったのが、ビデオでかなりスムーズに理解できました。ありがとうございました。

[@ぽっぽ-r9n]

あらららららららららららららららららら

[@にっさんにっしゃん]

あらららららららららら

[@m.m3247]

今年の高1生🖖🏻

[@user-zette.tasukeru]

いえす

[@yellow5009]

はーい！

[@61れがしぃ]

はーい🙋‍♂️

[@HAGUESPACK]

はーい

[@あいうえお-f3s3w]

うす！

[@れいな-c5x]

もう少しでテストがあるんですけど学校の授業が本当に分かりにくくて困っていたので本当に感謝しかないです😭

[@山田実結子]

やっとわかった……!!私は分からない問題があるとモヤモヤして焦ってだんだんイライラしてきちゃうので、本当に助かりました。はいちさん大好きです

[@しろ-k8w]

機械とか使うんじゃなくて ボードで説明だから安心する気持ちわかるかな(わかって！)

[@EPSP-g1e]

わかるよ！スクリーンとかだとすぐ次行くから「えっっ？今のわかんないだけど戻れんしオワタ、、、」って感じになる。

[@天-h5r]

そっか、書き留めておいてくれるからいつでも見返せるね。

[@sakasuakasaka3581]

Wakatte

[@user-wk8bi3zv3c]

本当に分かりやすく説明が丁寧で学校の先生より分かりやすい！！

[@marofu4637]

5:01 好きです

[@そこら辺の高校生-v9y]

自分の学校の先生より何倍もわかりやくて助かります

[@nemu_6049]

神授業！

[@DarthVader_27]

くっそそそそそそそそそそそそそそそそそそそそわかりやすすぎる しかも方向書いてないやつもやってくれたのは神

[@user-vt4pi4cm2f]

えー！もうまじ天才、！

[@o._.o4747]

数学やるときいつも泣いちゃうくらい出来なかったんですけど、葉一先生に出会ってから段々できるようになりました😭😭 ありがとうございます😭😭😭

[@こたつ-e8x]

対称移動、ずっと分からなくて困っていたのでありがとうございます！！ 明日の学年末、頑張ります！

[@pioooo7]

めちゃめちゃわかりやすい、、助かりますっ🤧🕴

[@line9590]

ちょう⤴︎てん↓で吹いたw

[@ぽっぽ-r9n]

あらららららっらら

[@lovebot9995]

5:01

[@mapi.saikooo]

夏休みなので一学期やったことの復習してます！本当にわかりやすいです！

[@mnt-nt8hf]

(1)解法3)与式を平方完成して y=-2(x+1)^2+3 xにx-3,yにy+1をそれぞれ代入すると y=-2(x-2)^2+2

[@Taito-dy3su]

たは 解法1をめんどくさくしただけじゃじゃない？

[@はらんちゅー]

1234たいやき こっちの方が簡単やぞ

[@えぐちじょう]

コメント失礼します。私は自然にこの答えになったのですが、この答えでも正解ですか？また、(1)の答え－2でくくらない理由が分からないです。分かる方教えてください。

[@rinrin178]

やり方２で説明されてる方法だと思いますが…

[@kpop_qq09foe]

小学校の頃からお世話になってます笑 ハイチさんはほんとに分かりやすくていつも見させていただいてます！これからもお世話になります笑笑！！

[@kym-wf1lm]

なんでこんなにわかりやすいんだろう

[@Hoshinogenlove]

いやぁ〜曖昧な所がどんどん整理されていくの気持ちぃぃぃ

[@むいむいさん-s7i]

毎回、テストの時まじ助かる😭

[@MINCHINISURUZO]

ありがとうございます！

[@user-ki3ew8lh7t]

学校の先生もこの方の教え方をそっくりそのまま授業で説明してくれたらいいのに…分かりやすすぎて悩んでた自分が不思議になる笑

[@user-qx8zg2wl1p]

めっちゃわかりやすい！おかげで解けるようになりました！

[@nm313]

すばらしくわかりやすいです。本当にありがとうございました！

[@さんさん太陽-r5s]

わかりやすい😭 テスト前日で分からなすぎて泣きそうだったので助かりました😖😖

[@おじゃる丸-y1d]

ガチで素晴らしいです、尊敬します

[@チャッキー-u3v]

ほんとに助かります！ありがとうございます

[@user-ir6yq4ty9r]

切実にこのやり方全部乗ってる参考書発売して欲しい

[@kisi3780]

めっちゃ細かく分かりやすく教えてくれてとても助かりました！

[@user-xv3sc1su4x]

どの動画も分かりやすくて流石としか言いようがありません…本当にありがとうございます！一生ついて行きます((

[@嘘月-s6z]

言っちゃったね

[@mobilepubg8025]

勿論今もついてきてるよね

[@平和主義者のコビー]

勿論今もついてきてるよね

[@いろはにほへと-e5f]

もちろん今も突いてるよね

[@yu_phyon]

対称移動全然分からなかったかけど、この動画を見て分かるようになりました！ いつもありがとうございます

[@ぽんぽ-g9g]

まーーじで分かりやすすぎて助かりまくってます😭✨

[@まりあ-b1g]

ほんま数学って、マイナスをプラスに代入したり符号を逆にするのおおええなぁ

[@user-ht9wy5bj2j]

ツチノコ飼ってるひと～🙋

[@伊地知-d7n]

🙋‍♀️

[@最高岩盤浴]

🙋‍♀️

[@Plus-id4kc]

もうすでに、単元テスト追試2回！やばたにえん

[@佐藤カズマ-x2t]

🙋‍♀️

[@user-rj4mf2us9b]

🙋🏻‍♀️今日テスト〜＼(^o^)／ｵﾜﾀ

[@ミドレンジャーみどれんじゃー]

ホンマに分かりやすい ホンマにありがたい

[@あいり-j8c]

放物線とか将来いつ使うんだろーな

[@天-h5r]

祖　例　奈　！

[@masirohuwa]

レポートわかんなくてやばかったのでめっちゃ助かります！！！！

[@jliy86]

有り難すぎます。。

[@user-el3fn6sv8e]

ありがとうございます！すごくわかりやすかったです！

[@yuyu_0107]

明日期末テストなのにノー勉だったから今見てる…

[@kaichan_princess]

助かりました。！！ 有難うございます😭😭

[@ayt3548]

わかりやすっ！！！

[@指数関数1]

ありがとうございます🙇‍♂️ 分かりやすいです 2番の問題を、平方完成して解くやり方もありですか? 原点に対称 ↓ y=2(x +1)^2 -1 x軸に対称 ↓ y=2(x -1)^2 -1 y軸に対称 ↓ y=2(x +1)^2 +1 これでも合ってますか? あと平方完成後、展開しなくても大丈夫なんでしょうか?

[@erdbeere._.]

受験勉強の役に立ちました！ 丁寧な説明でわかりやすかったです😊

[@マーマイト-c1d]

助かった！本当に助かった！ありがとうございますァ！！

[@__-lr5dt]

②のみ y=f(x)のグラフをx軸方向にp y軸方向にqだけ平行移動したグラフは y-q=f(x-p) この公式は一次関数でも二次関数でも三次関数でも使える

[@すいじぇ]

いつも思うけど手と字が綺麗。。

[@ゴンザレス-t8p]

大好きです。

[@nsnnmg]

本田さん大好きです！

[@森川真央-i4k]

問題1の答えは-6ではなくて-5ではないでしょうか？ 毎回動画を拝見していてとても良い学習ができて嬉しいです 周りにこれほど丁寧で授業内容に沿った解説をしてくれている方がいないのでこれからももっと頑張ってください！

[@りり先生-q8f]

左辺に＋１があるのでそれを右辺に移項して－１８＋１２＋１－１=－６です

[@ろっこうさん]

ホンマに神

[@ちゃんペンギン-k8m]

全てが繋がってめちゃくちゃ気持ちいい

[@lawsons9246]

はいちさんが分かりやすすぎて学年集会で取り上げられてました笑笑

[@kousuke4271]

本当に役に立ちます！！ ありがとうございます😊

[@マロンチョコ-q4s]

いつもお世話になります！

[@soyokawakiyama9894]

なんでやり方1の時、y軸方向に-1平行移動する時にyをy＋1として代入するんですかー？

[@churuppi]

2番の平方完成後の答えは ※^は２乗の記号※ x軸:y=-2(x-1)^2-1 y軸:y=2(x+1)^2+1 原点:y=-2(x+1)^2-1 になると思います!! 間違ってたら言ってください!!笑 皆で数学頑張りましょう!!

[@multiplayer922]

手書きの字とは思えないくらい綺麗 フォントみたい

[@ディズニーオタク-g7d]

やり方1が解きやすくて好き！平方完成苦手

[@なまえなまえなまえ-l3d]

なんでこんなわかりやすいんですか...

[@松田亜伊梨]

今年から高校１年なので頑張ります！

[@ジョンジョン-l4l]

東進泣かせですね

[@もちこ-x4q]

今ここでつまづいてます

[@ツムツム-y6d]

わかりやすいです。 ありがとうございました。

[@spaceboyのハリネズミ]

テスト助かります。ありがとうございます！

[@mainaa9747]

課題がわからなかったので助かりました！！ ただ、やり方2のままで解答したら展開しないと✕でした。不満とかではありません！参考までにです！

[@angheliccamatsuyama5797]

横からすみません、y=-2x²+8x-6 のところ、上にある+1のやつ忘れちゃってません？ 編入学試験で今すごく大変ですけどこの授業はほんとに助かります。高１の数１と数Ａすべて見させてもらいます。頭下げたいぐらいです！ありがとうございます！！！

[@きき-d5x]

左辺に+1があるので、それを移行すると ｙ＝－2x²+8x－6+1 −１ となるのであっていると思います！ 私が伝えるのが下手で申し訳ないです…

[@バームクーヘン-e9n]

わかりました！ ありがとうございます。

[@user-yuta2006]

助かる〜

[@ぶりぶり-t6q]

ほんとにありがとう

[@君のお隣さんの友達の同級生]

葉一さんには感謝しかない😂！

[@nsnnmg]

はいちには感謝は一切ない

[@フルスイング吉田-m2z]

@@nsnnmg君ハイチさんの動画に700以上のコメしてんの草好きやん

[@モッツァレラ大統領]

高一🙋‍♀️

[@sweets4388]

対称移動分からないテスト終わった…

[@りんご-z5b4d]

ありがとうございます〜💖

[@kena0914]

元の放物線が分からない状態で移動したXとＹの数と移動後の放物線がわかってる時の元の放物線の求め方が知りたいです！良ければ回答お願いします🙇🏻‍♀️

[@りんごとみかん-k6l]

やり方２が解きやすい

[@もんモンブラーン]

5:00 ブレイクスルー佐々木な件について

[@ダイヤ-l4c]

草

[@りん-o8f]

これ1次関数でやって欲しい！

[@ぴぴ-j8l]

自粛中なんもしてなくて今振り返ってる… もう数IIやのに

[@sukiyakingma]

ワークの答えが複雑すぎるけど、この動画はわかりやすい(伝われ)

[@なぽりたん-p3d]

わかりやスィー

[@Simo-gr4pg]

頂点の縛りがある問題みたい

[@minimini-times]

うわああめっちゃわかったありがたや

[@れなぁ-k6l]

平行移動したもので、2点（1.1）、（2.-8）を通る などという問題のやり方が知りたいです！

[@マスティフ本田]

平方完成の計算がややこしくなる場合はやり方1でやった方がいいんでしょうか？

[@柊-c5z]

赤点取らなくてすみそう😂

[@千葉純平-s9r]

ありがとうございます

[@たくみ-s6y]

最強

[@omaehimadaro]

テスト9時間前でワロエナイ

[@みりん-l1p]

数学わからなくてもう授業中寝ることしか出来ない

[@i.daisuke9052]

グラフの書き方も教えて欲しいです

[@mintos517]

2番って答え平方完成して答えてもいいんですか？？

[@will22555]

うん

[@りょまくん-i2v]

やっぱ白チャから問題引っ張ってきてる！

[@ダイヤ-l4c]

白チャートは、良いですか？

[@noobultimate2647]

。ダイヤ ゲロ簡単