Gamma function: What is it ?, Properties, How is the factorial of a fraction calculated?

[@MateFacilYT]

*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* o *¿Te gustaría tener clases de este tema por videollamada?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales: Telegram: t.me/matefacilgrupo Instagram: instagram.com/matefacilx Twitter: twitter.com/matefacilx Facebook: Facebook.com/MatefacilYT TikTok: tiktok.com/@matefacilx TODOS MIS CURSOS: docs.google.com/spreadsheets/d/18es27SWnWkWTGE8QCEpwdldRgGyzSvECWVUCmtactv8

[@jstoox]

El mejor canal de mate en español que he encontrado. Gracias por trabajar en esto, felicidades

[@diegoxtremo4241]

este canal se merece más suscriptores

[@joseluismoreno1088]

Muy interesante el video. Recomiendo que también lo añada usted a la lista de reproducción de ecuaciones diferenciales, pues en los temarios de las asignaturas de "ecuaciones diferenciales" suele tratarse someramente la función gamma de Euler. Gracias por su interesantísimo trabajo.

[@emmanime_2838]

Disculpa amigo , me podrías dar a conocer que aplicaciones tiene la función gamma de Euler . Se ve interesante .

[@ronyvillatoro9616]

Matefacil, es el canal por exelencia, pues al explicar al detalle, eso lo hace diferente.😅❤

[@GRUPOVEGAING]

como siempre una explicación excelente sólo faltaría la función beta gracias. saludos

[@athenasolimpicus3777]

vaya... que excelente y sencilla explicación.. al grano, sin pérdida de detalle... entendible.. simplemente...perfecta... felicidades... revisare mas videos de tu canal...

[@hansgarayar4480]

Ni m entendí

[@artidorocastromonte1798]

Gracias amigo profesor,soy un profano en la materia pero me llama mucho el interés para medir la capacidad del ente matemático, porque cada vez aparecen diversidad de funciones así como la función gamma, y la constante gamma. Su didáctica es excelente.

[@rsousa6]

A melhor explicação sobre a função gama que já vi. Parabéns e obrigado por compartilhar!

[@gabrielaboites7974]

Muchas felicidades!! Muy completo el video. Saludos.

[@angelrezat9798]

excelente vídeo tienes una gran calidad para presentar tu material no como los otros que suben vídeos de matemáticas y hacen todo mal echo con paint o software similar salu2

[@edgardojaviercanu4740]

Muy acertado aclarar el porqué del 0! no es intuitivo pero es necesario.

[@josuejaime8164]

Excelente! De los mejores canales de matemáticas de youtube

[@atanaciokaidelorenzo9329]

Muchas gracias 🙏 por transmitir tus conocimientos.

[@aquilesvazquez1103]

EXCELENTE EXPLICACIÓN!!

[@MateFacilYT]

¡Únete como miembro al canal y accede a VIDEOS ESPECIALES! :D Más información aquí kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@neiverjomarcentellascina722]

Me parece muy bueno el video .... salvo que hay una parte donde cambia el exponente "r" por "z-1" ... creo yo que el cambio no es porque las formulas se vean bonitas ... pues como indico la funcion gamma es la generalizacion del factorial y en esencia Gamma(n+1)=n! esto justifica el cambio del exponente .... por lo demas un excelente video. Gracias.

[@MAX-dm7zp]

excelente explicacion

[@jerry12345678ful]

Las Matemáticas son hermosas! ❤️❤️❤️

[@antonioaztatzi7466]

Son como las mujeres, bonitas pero bien difíciles

[@starwarssmmaster3144]

Calla friki

[@Parzival456]

Mis respetos al q creo esas propiedades que amplían el cálculo

[@marcelopau2325]

Matefscil agrega organización a nuestras vidas :)

[@comingshoon2717]

tu si sabes explicar, crack

[@pilinavarro801]

Te ameeeeeeeee me re salvaste♡

[@marcioricardo7256]

Mejor canal de matemática

[@MsGuitarrista1999]

Eres de lo mejor en matemáticas en KZbin!

[@ignibusstiria6633]

Llegate a Julio Profre

[@InfQui]

100% excelente

[@GustavoRodriguez-ic7vb]

Muchas gracias, me ayudaste mucho

[@ecarpio2]

Perfecto. Muchas gracias.

[@mariaguadalupevilchisvilch8689]

excelente video

[@Ya_jha_ya_a9]

Economía Presente!! ❤

[@AntonioGonzalez-ff6se]

Estudiante de Ingenieria intentando aprenderme esto para mañana, deseenme suerte.

[@jimtarazona]

GRAN VIDEO , SIEMPRE ME SALVAS DE LOS SUSTI XD

[@faicon025]

No cursé esas matemáticas en mi ingeniería pero la verdad está muy interesante y bien explicado

[@SoyJavero]

¿Qué ingeniería estudiaste?

[@itzelcarolinalopezdomingue1636]

Gracias

[@jorgebilicparedesquispe2232]

Es increíble como la matemática puede llegar hasta más allá.....

[@ricardomanjarrez3392]

excelente vídeo 💪 disculpa aplica también para infinito factorial?

[@buendiavelazcogerardoyael5050]

una vez mas salvandome... crees que podrias hacer un video de como hacer la grafica de la funcion gamma?

[@jeremyrosa1379]

Excelente ... no hay más ejercicios de función gamma?

[@ricardoalexreyvenegas6454]

Hermosa función, al igual que la beta...👍

[@kevincalderon2114]

comparto tu opinión

[@danielosorio5113]

Que video más delicioso

[@integrando1847]

interesante que la función gamma de 1/2 sea la raíz de pi, pero mas interesante es cuando usan las funciones elípticas y aparece una relacion entre gamma de un cuarto y pi a la un cuarto y así sucesivamente

[@Matematica-zr1ry]

Sou do Brasil e estou estudando com seus vídeos. Você é de onde?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Yo soy de México.

[@edgarbrun3841]

El video y la explicacion EXCELENTES!!! Lastima que el perrito no estuviera de acuerdo...

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@shuwohd2343]

Muy buen video! Tengo una duda, existe alguna función inversa a la funcion gamma? Por ejemplo: si gamma(5) = 24, entonces gamma^-1(24) = 5

[@MateFacilYT]

Hola! La función Gamma no es una función inyectiva, por consiguiente no tiene inversa. Lo que se podría hacer es calcular la inversa solamente en algún dominio restringido, en el cual la función Gamma sí sea inyectiva (esto es algo similar a lo que se hace con las funciones seno y seno inverso)

[@clementejulianpacaratorres1487]

Hola, una consulta: En que casos prácticos podría usar la función gamma? . Muy agradecido por su respuesta.

[@montanobohorquezalangabrie5434]

buenas, algun libro que recomiendes para profundizar el aprendizaje del calculo diferencial e integral?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Te recomiendo los de cálculo de James Stewart. O si deseas aprender a un nivel más formal te recomiendo el de Calculus de M. Spivak, o los de Cálculo de Tom M. Apostol

[@montanobohorquezalangabrie5434]

gracias!

[@nyxx707]

eu re bien expicado, y eso que lo dijo yo que estoy en segundo año de secundario y lo entendi (no tengo idea de porque estoy viendo esto pero bue)

[@Frank-xc8ys]

Haz un video de coordenadas polares desde cero

[@adrianalencina6538]

Si hacemos esta derivada de esta función: d/d𝑥 (𝑥!) = Γ(𝑥) 𝜓⁰(𝑥 + 1) o Γ(𝑥) 𝜓(𝑥 + 1) Y esta función: d/d𝑥 (!𝑥) = (𝐺[2, 3, 3, 0](-1 | 1, 1; 0, 0, 𝑥 + 1) / 𝑒) + 𝑖 𝜋 !𝑥 NOTAS: 𝜓ⁿ(𝑥) es la 𝑛ª derivada de la función digamma !𝑛 es la función subfactorial 𝐺[𝑝, 𝑞, 𝑚, 𝑛](𝑧 | 𝑎_1, ..., 𝑎_𝑝; 𝑏_1, ..., 𝑏_𝑞) es una función meijer-G.

[@MiguelHeredia-w9s]

❤

[@dilanramoscalizaya2207]

👏🏻👍🏻

[@FrOy198]

Hola, y si el valor que quiero hallar es -0.49 cómo se haría? Si es posible?

[@adrianalencina6538]

Esta función 𝑛! es el factorial de 𝑛 𝑛! = 1 · 2 · 3 · ... · 𝑛 1! = 1 2! = 1 · 2 = 2 3! = 1 · 2 · 3 = 6 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 0! = 1 razón por 0! = 1: 𝑛𝙲𝑟 = 𝑛! / (𝑛 − 𝑟)! 𝑟! 𝑛𝙲0 = 𝑛! / 𝑛! 0! , pero si 0! hubiese valido 0, habría una división entre cero. Fórmula de exponente: (𝑎 + 𝑏)^𝑛 = 𝑛𝙲0 𝑎^𝑛 + 𝑛𝙲1 𝑎^(𝑛 − 1) 𝑏 𝑛𝙲2 𝑎^(𝑛 − 2) 𝑏² + ... Cómo obtener el factorial de una fracción: ⅔! = ? 2.5! = ? -2.77! = ? 𝜋! = ? (3 + 2𝑖)! = ? Integrales: ∫ de 0 a ∞ (𝑒^(-𝑡) 𝑡^𝑛) d𝑡 = 𝑛! (𝑛 ∈ ℕ) ∫ de 0 a ∞ (𝑒^(-𝑡) 𝑡^𝑟) d𝑡 = 𝑟! (𝑟 ∈ ℝ) Calculando el factorial de una fracción: -½!- = ∫ de 0 a ∞ (𝑒^(-𝑥) 𝑥^½) d𝑥 = Γ(3⁄2) o Γ(1 + ½) Otra integral con esta función gamma ∫ de 0 a ∞ (𝑒^(-𝑡) 𝑡^(𝑧 − 1)) d𝑡 = Γ(𝑧) (𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 ∈ ℂ) Propiedades de la función gamma: Dominio de Γ = {𝑧 ∈ ℂ : Re(𝑧) ∉ {0, -1, -2, ...}} Γ(𝑧) que 𝑧 = {0, -1, -2, -3, ...}, no existen (sólo números enteros) Γ(-2 + 3𝑖) tampoco existe Γ(𝑧) ≠ 0 ∀𝑧 ∈ ℂ Γ(𝑛 + 1) = 𝑛! Γ(𝑧 + 1) = 𝑧 Γ(𝑧) Γ(𝑧) Γ(1 − 𝑧) = 𝜋 / (sin(𝜋) 𝑧) Γ(½) = √𝜋 Γ(𝑛 + ½) = ((1 · 3 · 5 ... (2𝑛 − 1)) / 2^𝑛) √𝜋 Límite: Γ(𝑧) = lim 𝑛→∞ (𝑛! 𝑛^𝑧) / (𝑧 (𝑧 + 1) ... (𝑧 + 𝑛)) Producto: Γ(𝑧) = 1 / 𝑧 ∏ 𝑛 = 1 hasta ∞ ((1 + 1 / 𝑛)^𝑧 / (1 + 𝑧 / 𝑛)) Γ(𝑧) = (𝑒^(-𝛾 𝑧)) / 𝑧 ∏ 𝑛 = 1 𝗁𝖺𝗌𝗍𝖺 ∞ (1 + 𝑧 / 𝑛)⁻¹ 𝑒^(𝑧 / 𝑛) o (𝑒^(𝜓(1) 𝑧)) / 𝑧 ∏ 𝑛 = 1 𝗁𝖺𝗌𝗍𝖺 ∞ (1 + 𝑧 / 𝑛)⁻¹ 𝑒^(𝑧 / 𝑛) NOTAS: Γ(𝑥) es una función gamma 𝜓(𝑥) es una función digamma 𝛾 es el constante de Euler-Mascheroni Límite del constante 𝛾: 𝛾 = lim 𝑛→∞ [∑ 𝑘 = 1 hasta 𝑛 (1 / 𝑘 − ln(𝑛))] ≈ 0.577215 Otra integral: Γ(𝑧 + 1) = ∫ de 0 a ∞ (𝑒^(-𝑡^(1 / 𝑧))) d𝑡

[@robertaraujo347]

matefacil, estoy llevando probabilidad y estoy batallando si tan solo tuvieras un playlist de proba me seria mas facil sobrevivir el semestre D:

[@doctortono]

Tendras algun video que explique claramente(bueno es algo comun en tus videos!) el cálculo para coeficientes polinomiales que requieren el uso de factoriales en el cálculo del teorema del binomio cuando n es un número fraccionario??..... o sabes donde puedo obtener un buen tutorial al respecto?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Tengo un video donde explico eso :) kzbin.info/www/bejne/rnexqIJ8gJqqmbs

[@doctortono]

@@MateFacilYT Gracias, dejame estudiarlo por favor!

[@MiguelGonzalez-hy4sd]

Con la funcion gamma, podrias saber la factorial "inversa" de un numero? Ej: x!=8

[@Manuel_Gestal]

Aproximación de stirling

[@juliangarrido4114]

Pregunta. ¿La z multiplica al π o al sen(π)?

[@sebastiangiron6158]

Me podrias ayudar? intente resolver la integral con ( n = 3 ) para justo ver si si coincidia con 3!, pero al resolver la integral con el teorema fundamental del calculo no me da el mismo resultado, estoy haciendo algo mal? La integral que quise resolver fue e^(-x)•x^3 y su primitiva me dio e^(-x)•[ - x^3 - 3•x^2 - 6•x - 6] y la evalue en los limites y no me dio igual a 2!... Ayudame

[@sebastiangiron6158]

@@MateFacilYT Hola, gracias por responderme, al final del comentario me equivoque, no quería decir 2! Si no 3!, estaba haciendo cálculos pero no me daba 3! Osea 6

[@MateFacilYT]

@@sebastiangiron6158 Yo veo que te da 6. Cuando tomas el límite en infinito queda cero, luego sustituyes el cero y se eliminan todas las x, excepto el -6 que no tiene x, entonces es 0-(-6)=6=3!

[@sebastiangiron6158]

@@MateFacilYT Ya lo pude hacer, resulta que cuando estaba sustituyendo, no colocaba el 6 que hacia que la operacion fuera correcta, Gracias por responderme

[@endormaster2315]

¿El número ``z`` tiene alguna cualidad en especial?, O es solo un número natural.... Responder porfavor

[@MateFacilYT]

Hola. La variable z se utiliza comunmente para representar un número complejo. Saludos.

[@nyxx707]

la z representa numeros enteros (positivos y negativos sin coma) ps: no se para que respondo si fue hace 2 años pero bueno

[@endormaster2315]

@@nyxx707 Respondes porque lo veías conveniente, muchas gracias. Después de esto he estudiado un montón sobre este tema. Acaso no pensabas que lo iba a leer xD

[@JuanMHdez]

@@nyxx707 No, en este caso representa números complejos. Creo que la estás confundiendo con Z en mayúscula.

[@joelmucha5397]

La demostración

[@MateFacilYT]

La definición

[@robertog7362]

Me pidieron en mi examen que demostrara las 3 primeras propiedades, rip

[@joseavalosrivera6939]

Comom nota, justo porque la función gamma es equivalente al factorial y el factorial a partir de algún punto supera a la exponencial es por lo cual la función gamma no es de orden exponencial y por lo tanto no tiene transformada de Laplace.

[@gabrielgg3232]

tienes un vídeo del bifactorial o primorial

[@enmanuelvillalobos]

amigo disculpa la ultima parte donde con concluyes (n+1)n! es (n+1)! por que ?

[@MateFacilYT]

Hola! Porque (n+1)!=(n+1)(n)(n-1)(n-2)...(2)(1) Mientras que n!=(n)(n-1)(n-2)...(2)(1) Entonces como puedes ver, si en la última ecuación multiplicas por n+1, obtienes (n+1)! Saludos.

[@enmanuelvillalobos]

mira tu no tienes videos sobre la teroria de galois y de los grupos ? no podrias subir unos ?

[@1996sergioandres]

puedes hacer un video de como resolver una integral que va desde 0 hasta +infinito de x^1/2 * e^-x^3 por favor

[@manuelo.r.f4588]

Gamma de un complejo puro existe?

[@adrianalencina6538]

γ es el constante de Euler-Mascheroni.

[@fridamonterroza2396]

9:03 10:39

[@danielosorio5113]

Podemos afirmar que la funcion Gamma(z+1) = z! es decir Gamma(z+1) es una extensión a los complejos del factorial

[@brandondejesus6178]

amigo matefacil me podrias ayudar a resolver la integral de e^x *x^(-7/3) dx.........resulta y pasa que me aparecio para calcular una integral de linea y no he podido resolverla

[@brandondejesus6178]

es definida de -1 a 1, ayudenme la necesito

[@pensionistakawaii220]

Hola,tengo una duda: He puesto la formula para n=3 en un graficador que he encontrado en interne t que te hace la integral y te representa la integral.Este es el enlace: www.calculadora-de-integrales.com Hasta ahi todo bien,solo que he ido a la grafica y cuando hace la funcion de 0 da -6 y cuando tiende a infinito da cero de tal resultado se intuye que 3!=-6.Exactamente he introducido esto:(e^-x)x^3 Alguien me podria explicar que estoy haciendo mal

[@diegotentor8444]

Tengo una duda y agradecería que alguien me la pueda responder. ¿Como se llama el método por el que se demuestra que el factorial de cero es igual a uno (0! = 1)?

[@aarongiron3346]

Alguien podría por favor explicarme si existe algún motivo por el cual el exponente de la "t" en la función Gamma se cambia por “z-1” en vez de dejarlo como “z”? De esa forma no simplificaría los resultados?

[@jcsarcn]

PUBLÍCATE EN DÓNDE LOS BACHILLERES Y ESTUDIANTES DE INGENIERÍA, MATEMÁTICAS, FÍSICA TE VEAN...

[@bemdemfem]

6:41 y vine para saber de donde viene esa integral... o aparecio de la nada?

[@MateFacilYT]

Nada viene de la nada. Como digo en el video, el enlace lo dejé en la descripción, aquí te lo pongo de nuevo de todas formas: kzbin.info/www/bejne/n5Onk5akf9OgfLs

[@martinulo9030]

Y cuánto sería gamma de 3/2?????

[@brinnnervargas9881]

Para que sirve la.funcion gamma

[@valentinatamayo9849]

Una pregunta. ¿Qué significa t?

[@MateFacilYT]

Es la variable de integración simplemente :)

[@paladinoscuro6600]

Use la función gamma evaluada en 3, y en lugar de darme de resultado 4 (factorial de 2) me dió como resultado 6 (factorial de 3) porfa ayuda

[@melodythings7439]

0! = 1 usando la definición de factorial n!= n(n-1)! usando el valor 1! = 1(1-1)! 1! = 0! pero 1! es 1 entonces 0! es 1, es complejo entender como un factorial de 0 elementos es igual a uno..

[@victorhugocappannari5315]

0 = 0 ENTONCES 0*1 =0*1 ENTONCES 0/0 =1/1 ENTONCES 0*1 /1*0 - 1/1=0 ENTONCES (0/1)*(1/0) -1/1 = 0*1/1 ENTONCES (0/1)*(INF) -1/1 = inf*1 ENTONCES ESAS SON LAS RELACIONES MATEMATICAS PARA 0 1 inf INF y solo en el limite cuando 0 tiende a 1 son exactas GAMMA(-a +bi) ENTONCES debe ser que es la opuesta de gama (z+) debe ser- gamma(z-)...... lo que implica que para cada solucion tenes una solucion espejo o simetrica respecto del cero como debe ser...... o sea (-a+ bi) = (-1*a+ bi) =((i^2)*a+ bi) = ((i*a)*i+ bi) = ((i*a)*i+ bi) = (ai+b)*i lo que ya me permite despejar gamma(z-) por cierto el calculo de numeros complejos con factor real negativo es necesario en el calculo para muchos usos fisicos reales..... empezando por los MEMRISTORES

[@victorhugocappannari5315]

TIC TAC TIC TAC HURRY HURRY QUE EL TIEMPO CORRE Y ESTAMOS EN EL FIN DEL MUNDO CALCULINES...... CAUSARON MUCHOS PROBLEMAS QUE TENDRAN QUE ARREGLAR MAS TEMPRANO QUE TARDE........ JUAJUAJUA PODRIA DESPEJAR (-a -bi) y quedaria ((i*a)*i+ bi) (a+bi)((i*a)*i+ bi) * i((i*a)*i+ bi) ^2 Y TODO QUEDARIA MULTIPLICADO POR + - 1 QUE ES LA SOLUCION SIMETRICA PERO ES DE NOTARSE QUE LA SOLUCION ES -1 A LA IZQUIERDA DEL CERO O + 1 A LA DERECHA DEL CERO.......

[@victorhugocappannari5315]

TAMBIEN VAN A NECECITAR LA DEFINICION DE GAMMA((i*a)*i+ bi) ((i*a)*i+ bi) ((i*a)*i+ bi) (-Z((i*a)*i+ bi) ) PARA DEDUCIR EL TEOREMA DE CALCULO DIFERENCIAL FRACCIONARIO PARARA NUMEROS NEGATIVOS REALES Y O COMPLEJOS........ PASO POR PASO ...... DE LA MANO DEL DIABLO...... JUAJUAJUA

[@hectorserafin5918]

Creo que no entendí bien por qué se pone el z-1, es decir ¿por qué el (- 1)? en la z

[@danielosorio5113]

(1/2)! = sqrt(pi)/2 Fascinante no?

[@enriqueestrada3328]

Estudias en el IPN tu voz se me hace conocida?

[@SoyJavero]

Ja, ja, ja.

[@luishuertas4342]

Muy loco

[@pablorengifo8021]

MateDificil

[@sevoya538]

Cómo se llama el perrito 🐕

[@andresgarcia6631]

😂😂😂😂

[@carlosantoniolopez4550]

Ay wey mi mente.

[@sagalabdi6230]

It is high quality video but it was better to explain using universal language like ENGLISH

[@carlosguzman7549]

so the beings from mars speaks english? xD

[@SoyJavero]

Haha. Learn Spanish instead.

[@drngb8536]

vaya friki

[@melmoreno2585]

Pero si 1! es 1 y 0! es 1 entonces 1=0. Se han roto las matemáticas!!!

[@MateFacilYT]

No. Lo que es verdad es que 1!=0!, solamente.

[@jorgebilicparedesquispe2232]

Nunca vi n! donde n sea una fracción

[@MateFacilYT]

Mira el video completo, ahí explico

[@paulao12071976]

Nada de mate fácil, las ideas son saber las definiciones o demostraciones de las equivalencias y no solo decír esto es porque esto es... Decepcionante

[@MateFacilYT]

Te invito a crearte tu canal y hacer tus propias explicaciones a tu gusto. Gracias por comentar, todos los comentarios me sirven para que mi canal siga creciendo 😃

[@judithmcausland3257]

Gama soy colombiana espero que cante Victoria el karma esta para llegar que feo se ve acuerden que hay muchas persona que. Ven e desafió

[@MateFacilYT]

¿De qué hablas?

[@chopitor8a324]

no resolviste problemas de ese tipo

[@MateFacilYT]

kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZCnitRfGhTc

[@omaralvarezzaleta4728]

Muy buena explicacion