геометрия по Киселеву.

[@Stiven_S.A.]

СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@АннаЧеснокова-п4ж]

Мне все очень нравится , так как легко понять и запомнить . Спасибо Вам за труды ! Буду ждать продолжения !

[@Kate07911]

Наталья Сергеевна, Мила, спасибо за урок!❤ Надпись у Вас на майке - 🔥, прям про всю мою жизнь в одной фразе!😂

[@ЕленаКо-з4э]

Спасибо за вдохновение!

[@ЕвгенияДмитриева-н5б]

Спасибо за видео! Очень интересный урок. Нас учили по Погорелову, ничего не помню для помощи сыну. Куплю Геометрию А. П. Киселёва для изучения с сыном!

[@user-Emel924]

Всем бы таких Учителей

[@saxD-Ist]

Напомню Мила это дочь Натальи Сергеевны . А мальчик Вова это сын P.S. Это я к тому что в комментариях к прошлому видео было :'" как вы можете назыывать своих учеников так то так то "

[@NatalyaSergevnaSaa]

Ну Милу поганцем как-то неловко называть. Мила хорошая.

[@andreykravtsov1052]

Какая обнадеживающая надпись на футболке!

[@richardsilver7206]

Вот ведь..Мне 18 лет до пенсии осталось,но интересно ведь...Век живи-век учись,однако!

[@richardsilver7206]

Добра Автору канала! Почитал комментарии...Поэтому мой коммент считайте в поддержку канала.Итак,упрощать-сложно,усложнять-просто.Упростить систему ,в том числе и обучения,с сохранением ее эффективности может только человек досконально ее знающий и понимающий.Это я по поводу терминов класса"конгруэнтность" и так далее в школьных учебниках 60-70 годов...Мне посчастливилось изучать инженерный подход по учебнику Дитриха "Проектирование и конструирование: системный подход",и это пособие явно не для школяров,но в нем нет "мудреных" слов и изощренно-вычурных формулировок в стиле правоведческой казуистики.

[@user-Emel924]

Бисикриксиса это мышка которая делает угол по полам

[@Бойе-л7у]

Здравствуйте....

[@ogorodniza1088]

Линейки длинные, да, угольником надо

[@fhvfyhbitkmt]

Добрый день, Наталья! Подскажите, доказательство свойств равнобедренного треугольника методом наложения эффективнее чем, сначала введение доказательства тем же наложением 1 признака равенства треугольников, а через него уже свойств равнобедренного? Что показывает ваш опыт?

[@NatalyaSergevnaSaa]

Опыт показывает, что доказательство наложением очень полезно. И равнобедренного треугольника, и потом признаки равенства, и потом ещё многое другое. Попытка более поздних авторов урезать до трёх признаков, и на этом основывать всё остальное создаёт очень шаткую основу, на которой ничего не держится

[@fhvfyhbitkmt]

@@NatalyaSergevnaSaa Спасибо. Буду тоже пробовать вводить доказательства через этот метод. И ещё большое спасибо за вашу работу по популяризации учебников старой школы. Благодаря вам стал использовать их в своей практике. Можете ещё посоветовать учебники и задачники с хорошим введением понятий и операций над целыми числами?

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@fhvfyhbitkmt по теории чисел задачники?

[@somedetailsyoufacewhenstud5112]

Киселев - хороший учебник, но там совершенно другие последовательности связей от аксиом до сложных теорем, нежели в современных, в том же Атанасяне. Если работать в двух системах, у многих людей в голове они будут интерферировать, получится каша... Это как учить ближайшие языки одной языковой группы одновременно. Если после этого сдавать экзамен по билетам, может случиться конфуз. Неловкая оказия выйдет... Идея хорошая, но не для всех. Может случиться "креолизация" двух систем, математический spainglish получится. Построение циркулем и линейкой - тоже прекрасное занятие, но нужны ведь и навыки построения просто эскизов от руки или линейкой на глаз. У Вас был замечательный ролик про угадывание градусных мер углов, случайно построенных. Мне кажется, здесь хватило бы эскиза, это же не задача на построение

[@NatalyaSergevnaSaa]

Какой смысл работать по Атанасяну, если результат по нему нулевой: с задачами ЕГЭ справляются меньше 1% учеников. Каша это то, что делает он в головах детей. Жаль их, и их учителей, не знающих иного. Конфуз случается на ОГЭ, вот уж верно.

[@konstkaras]

Предмет всё равно один, хоть и учебники разные. Нам в школе раздавали в классе учебники Киселёва, а на руках были учебники Погорелова и А.Д.Александрова. Чтобы один учебник мешал пониманию предмета по другому... это ж насколько он плох должен быть.

[@АндрейЛевашов-ь6ь]

Интересный факт. Спасибо. Мне пора уже и за геометрию браться, для внука 5 класса. Попробую на себе, в 2-х системах. И стереометрию ещё сразу подхватить. Точнее, её некоторые элементы.

[@АнтонКим-ж8ф]

А почему такие простые теоремы нельзя показать на бумаге. Может дети так лучше поймут, что и с кем там совпадает. На рисунке, возможно, для них сложнее

[@NatalyaSergevnaSaa]

Не вижу, что тут "лучше поймут". Они очень хорошо понимают.

[@Мунира-и7р]

Мила в каком классе?

[@NatalyaSergevnaSaa]

Пятый заканчиваем

[@mixofhappyRu]

Годится, только в математике чертят. Насколько школьники вокруг себя ничего не видят, даже на держателях измерительных инструментов у доски.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Что вам годится?

[@mixofhappyRu]

@@NatalyaSergevnaSaa вы в своей речи произносите это слово.

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@mixofhappyRu вы в своем комментарии пишете это слово. В видео всё логично, а в вашей речи звучит довольно странно, не связано с остальным.

[@petrshnurov..]

Короче тут девчонки общаются на своей волне, валим.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Как бы да, вперед

[@petrshnurov..]

@@NatalyaSergevnaSaa :-)

[@ЛарисаКасимова-ц1ю]

Против равных углов в равнобедренном треугольнике лежат равные строны. Нас так учили в 60- 70 годах. Так легче запомнить. Не надо мудрить.

[@NatalyaSergevnaSaa]

Теорема -то другая, это не смущает? Вас в 60-70 не учили, что утверждения надо доказывать?

[@mixofhappyRu]

@@NatalyaSergevnaSaa мы учили доказательство теоремы из учебника Колмогорова А Н. Геометрия 6-8 1979 года издания: "Две стороны треугольника конгруэнтны тогда и только, когда конгруэнтны противолежащие им углы". В этом же учебнике написано: Теорема - утверждение, которое необходимо доказать.

[@NatalyaSergevnaSaa]

@@mixofhappyRu то, что вы учили по Колмогорову, вас несколько оправдывает. Как вы можете заметить, в видео представлена не только формулировка теоремы, но и доказательство методом наложения, которое Андрей Николаевич очень любил опускать в виду очевидности (для себя, конечно). Обратите также внимание, что доказанное ввидео утверждение несколько шире описанного вами