🟦 Como Encontrar o Lado de um Quadrado Inscrito no Triângulo Retângulo

[@mateuscarvalho846]

Adorei as explicações e demonstrações !!!!!!! 👍🏾👌🏾🤙🏾 👏👏👏👏👏

[@antoniocarlosgoncalvesdaco1971]

Bom dia, mestre. O exercio é fácil, fato que não reduz a excelência de sua explanação. O dom de ensinar, transmitir conhecimentos é um dom abençoado. Parabéns por sua competência. Abs e ótimo dia.

[@profreginaldomoraes]

Bom dia Antônio! Muito obrigado. Abraço

[@Caloteira1665]

Se isso é facil pra você então você é nivel xande edit: falo tanta coisa nada ave kkk

[@giuliaantonello1498]

muito obrigada pela ajuda, professor! explicação esclarecedora e prática

[@mateuscarvalho846]

Muito bom Sensei Reginaldo !!!!!! 👍🏾👌🏾🤙🏾 👏👏👏👏👏

[@dal2735]

Como sempre excelente explicação, sempre terá meu like

[@lorinhosilva4702]

Vc é fera professor Reginaldo Moraes!

[@profreginaldomoraes]

Abraço

[@adrianexpluto6605]

Parabéns mestre pelos seus ensinamentos e compartilhar seu conhecimento conosco. Obrigado e que Deus continue te abençoando!

[@profreginaldomoraes]

Obrigado! Grande abraço e foco nos estudos!

[@angelgabriel6260]

Que bien! Aunqe no entiendo el portugués, con tan solo ver ya pude darme cuenta qe ambos triángulos rectangulos son semejantes, eso ya es de gran ayuda para solucionar las incógnitas. Saludos desde Argentina 🇦🇷

[@profreginaldomoraes]

Saludos desde 🇧🇷

[@JeanExtreme002]

Eu passei uns 20 minutos resolvendo essa. Mas acertei kkkk O que eu fiz foi: sen B = 3 / sqrt(10) sen C = 1 / sqrt(10) Então aí eu crio uma função de X (cateto AC) para calcular a altura pelo ângulo. f(x) = (x / sen C) * sen A f(x) = 3 / x Agora eu preciso que f(x) ou altura seja = igual ao cateto AC - x. Então: f(x) = 3 - x 3 / x = 3 - x x = (3 - x) * 3 = 9 - 3x x = 3 / 4

[@profreginaldomoraes]

👏👏👏

[@JeanExtreme002]

Vim aqui 10 meses depois, por causa da notificação do comentário do Gabriel, falar que conseguir resolver ela de uma forma totalmente mais simples e rápida. Por algum motivo eu acabei dando uma viajada quando fiz ela na primeira vez kkk Basta pensarmos nisso como uma função linear f(x) = x/3 O que queremos é que f(x - 3) = x, logo (x - 3) / 3 = x A partir daí é só desenvolver a equação até chegar em x = 3/4 Eu realmente não sei como na primeira vez eu conseguir dar aquela volta inteira só pra solucionar esse problema kkkkk

[@Caloteira1665]

Fiz assim. Fiz x²+3-x sobre 2 + 1-x sobre 2 = 3/2 resolvi essa equação e deu no x, sem usar trigonometria, função, matrix, alienigena, energia quantica. Não precisou kkk, sua observação de angulos congruentes foi boa.

[@washinsilva3016]

SIMPLICIDADE COM EFICIÊNCIA E QUALIDADE. VC É ÓTIMO. VALEU PROFESSOR.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado! Abraço

[@armandoparamo5232]

Bom dia Mestre! Parabéns.

[@profreginaldomoraes]

Abraço!

[@lucianevidalsantos8840]

Conheci seu canal a poucos dias, comecei com vetores na faculdade e suas aulas estão me ajudando muito,muito obrigado professor.

[@profreginaldomoraes]

Que legal Luciane! Bons estudos!

[@solangeagosto7156]

Maravilha! Estou ensinando meu filho, seus vídeos são ótimos 👉🏻👍🏻💙

[@profreginaldomoraes]

Obrigado Solange! Bons estudos!

[@cflima1758]

Parabéns, Solange!👏👏👏👏👏✍✍✍

[@emersonsoares1443]

Bom dia, mestre! Como sempre, aula sensacional! Está aqui é sempre bom. Grande abraço e excelente semana.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado, boa semana!

[@libiaoliveira884]

Boa tarde profr Reginaldo Moraes 🙏🙇🙌 questão bacana 👏👏 muito excelentes suas aulas Mil likes 👍👍👍👍

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@eliseupacini6720]

Obrigado por mais este vídeo !!! Um abraço !

[@profreginaldomoraes]

Abraço Eliseu

[@mariamamart8086]

Muito interessante essas questões de figuras circunscritas dentro de outras !!!!! 🤙👌💪 👏👏👏👏👏👏

[@profreginaldomoraes]

Valeu!

[@mariamamart8086]

@@profreginaldomoraes Muito top seu canal e suas aulas Sensei Reginaldo !!!!!!!! 👌🤙💪 👏👏👏👏👏👏

[@profreginaldomoraes]

Valeu

[@lorinhosilva4702]

Grande Mestre professor!

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@Caloteira1665]

Uma dica pra resolver essas questões um pouco mais complicadas é ter calma. Eu quando olhei essa questão fiquei apavorado mas me acalmei e resolvi facil.

[@mathbbn2676]

yes I understand all of your teaching , thank you so much ✍✍✍✍✍

[@profreginaldomoraes]

Welcome

[@Caloteira1665]

Basicamente fiz uma equação que incluia a soma dos 3 triangulos igual ao triangulo maior, deu no x hehe!!🤡. Mas o bagulho é o seguinte. Se você perguntar, resolva essa questão usando angulos congruentes, ai eu pensaria nos congruentes, mas como não especificou resolvi do primeiro jeito que pensei kkk

[@franciscofernandes9012]

Muito legal mestre Reginaldo pelo método da relação de semelhança pois é bem tranquilo🙌🙌🙌. Pode-se usar tmb a tangente dos ângulos internos dos triângulos semelhantes.

[@profreginaldomoraes]

Verdade Francisco! Valeu! Abraço

[@alfonsorafaelposadaescando4482]

Buenísimo profe saludos desde Venezuela

[@profreginaldomoraes]

Gracias! Saludos desde 🇧🇷

[@amtrakatsfnyc]

Another approach would be to add the areas of the "2 inner triangles and 1 rectangle" and set that equal to 3/2 which is the area of triangle ABC. Thank you for another nice problem.

[@profreginaldomoraes]

welcome

[@Caloteira1665]

Esse bagulho dos angulos congruentes me quebrou kkk

[@denisrenaldo3506]

It’s a simple application of Thales theorem. No need to discuss about triangles. Only notice the two parallel lines perpendicular to the same one. Thales theorem gives 1-x/1 = x/3 and that’s it !

[@alexundre8745]

Bom dia Mestre

[@profreginaldomoraes]

Ótimo dia

[@alexundre8745]

@@profreginaldomoraes Obrigado Professor pelos ensinamentos DEUS lhe Abençoe

[@profreginaldomoraes]

Amém, você também

[@RQW301]

Good job, easy

[@paulomurilosouza4996]

Boa noite, professor Reginaldo. Paulo Murilo, taxista RJ Como eu não tive a sacação de triângulos semelhantes, fiz utilizando as áreas dos triângulos e do quadrado. Veja por favor, se há alguma incoerência, além, lógicamente do trabalho a maior desnecessário. Ficou assim: Area triangulo BAC = (3.1)/2 = 1,5 (T) Area do triangulo BEF : ( (1-x).x) / 2 (A) Area do triangulo FDC: ((3-x).x)) / 2 (B) Area do quadrado EFAD: x^2 (C) T = A + B +C ((1-X).X) / 2 + ((3-X).X) / 2 +( X^2) = 1,5 Eliminando o denominador --> 2 X - X^2 + 3X - X^2 + 2X^2 = 3 X + 3X = 3 X = 3 / 4 UFAAA ABS, professor Reginaldo.

[@profreginaldomoraes]

Oi Paulo, está correto! Só é um pouco mais trabalhoso! Grande abraço

[@ezequielmacedo7969]

Ótimo! 👍

[@profreginaldomoraes]

Valeu

[@alaxpereira7310]

Muito bom! Qual o software utilizado?

[@profreginaldomoraes]

Valeu! Uso o smootdraw

[@JPTaquari]

Professor, essa primeiro eu fiz no papel, montei um triângulo 4 * 12 , as bases, e achei fácil 3 por 3 , ou 0,75 * 0,75 . Depois resolvi por comparação. Abraços.

[@profreginaldomoraes]

Meus parabéns

[@maths-168]

I like it😍teacher!

[@profreginaldomoraes]

Thanks

[@juliosalvati3232]

Show!

[@profreginaldomoraes]

Valeu Julio!

[@cflima1758]

Professor, o sr poderia falar sobre figuras semelhantes? Grato!

[@profreginaldomoraes]

Ok!

[@canes78]

If A is the origin, the equation of line BC is y = -1/3 x + 1. The point F has coordinates (x, y) with x = y. Substituting in the equation of the line gives us x = -1//3 x + 1 which yields x = 3/4

[@Caloteira1665]

Esse é meu limite na matemática. Consegui resolver mas foi dificil pensar no raciocinio

[@Caloteira1665]

Não sei se resolvi do melhor jeito, mas que resolvi, resolvi.

[@MartinSchuler]

I summed up the areas of the upper triangle, the square and the triangle right side of the square and is had to be equal the area of the big triangle. The result is also 3/4 😃 That's the nice thing about mathematics: There are MANY ways to the solution but there is only ONE solution. ;-)

[@profreginaldomoraes]

Truth! hug!

[@nihalkithsiri2341]

👍

[@profreginaldomoraes]

👊

[@xrilicc1154]

It isn't difficult. ∆ABC ~ ∆DLC DC = 3-x AB/AC = 1/3 => FD/DC = 1/3 => 1/3 = x/3-x 4x = 3 3= 3/4 = 0,75 I solved a similar problem yesterday

[@profreginaldomoraes]

tsm

[@parviz1061]

если искать из суммы площадей? S=S1+S2+S3.++ S=1.5 ++ S1=x2. ++S2=0.5*x*(1-x).++ S3=0.5*х*(3-x) так проще получается нет? 1,5=х2+0,5х-0,5х2+1,5х-0,5х2++ 1,5=2х+++х=0,75

[@Caloteira1665]

Você falou russo kk

[@unluckyponnuart]

✌🏻🤞🏻

[@profreginaldomoraes]

TSM

[@unluckyponnuart]

@@profreginaldomoraes 🤞🏻✌🏻

[@inutilizandokkk4261]

Essa foi safe

[@profreginaldomoraes]

👊

[@huygensmario9446]

An easier solution: (1-X)|2 + x2 + (3-X)|2 + x2 = 10 1 - 2x + x2 + 9 + x2 - 6x + 2x2 = 10 4x2 - 8x = 0 x2 - 2x = 0 X = 1/2

[@profreginaldomoraes]

see the video

[@Caloteira1665]

​@@profreginaldomoraes eita, falando ingles kk

[@ДарьяРыжкова-г7ъ]

О-кей... 🤗👍

[@골든보이-u9f]

(1-x) : x = 1:3 x = 3- 3x 4x = 3 , x=3/4

[@КатяРыбакова-ш2д]

3/4

[@profreginaldomoraes]

👊

[@himo3485]

1/3x+x=1 4/3x=1 x=3/4 x+3x=3 4x=3 x=3/4

[@profreginaldomoraes]

👍

[@aurelcoeur129]

ok thales

[@profreginaldomoraes]

tks

[@denisrenaldo3506]

YES ! And no need else !

[@lorenzomorrocchi5730]

de otra forma (x(1-x))/2 + ((3-x)x)/2 +x^2=3/2 x/2-x^2/2 + 3/2x -x^2/2 +x^2 = 3/2 2x=3/2 x = 3/4

[@profreginaldomoraes]

👊

[@veixnchen4074]

呃……這題只要看右邊那個三角形就可以得出4x=3；x=3/4，好像不用那麼多步驟@@

[@profreginaldomoraes]

cool

[@mohamedbelatreche2195]

La meilleure manière est de travailler avec la tangente de l'angle C au lieu de passer par toutes ces méthodes.

[@profreginaldomoraes]

Mas qual é a tangente do ângulo C?

[@Teamstudy4595]

Ans : x = 3/4

[@profreginaldomoraes]

👊

[@Teamstudy4595]

@@profreginaldomoraes Super duper bumper easy question

[@profreginaldomoraes]

TSM

[@vaiaoikonomoy5220]

x^2+x(1-x)/2+x(3-x)/2=3/2. X=3/4

[@ruilongsheng2845]

(1-x)/x=x/(3-x), 3-4x+x^2=x^2, x=3/4

[@profreginaldomoraes]

👍

[@totanosa8656]

Simbly. EB = 1/3 X X= 1-1/3 X X=3/4

[@profreginaldomoraes]

yes

[@mamadoudoumbia5883]

IF YOU USE AREA YOU OBTAIN SAME ANSWER 3/4 FOR X

[@Pessoacomotodas]

Não deu certo...

[@dingwahliaw5361]

(1-x)/x = x /(3-x) (1-x)(3-x)=xx 3-4x=0 x = 3/4. Ans

[@venkateswarluchameeru7011]

Give full question

[@profreginaldomoraes]

is full

[@venkateswarluchameeru7011]

Is it right angled triangle

[@venkateswarluchameeru7011]

I can't understand your language.so asking in English. I am from india

[@julioclaudiocantoraltirado9911]

Respuesta 3/4=o,75

[@norbertogiovannimanzitti457]

Teorema di pitagora...

[@profreginaldomoraes]

não precisa

[@denisrenaldo3506]

No ! Thales theorem !

[@giuseppemalaguti435]

(1-x)/x=x/3-x.per i triangoli simili. - 4x+3=0. x=3/4

[@profreginaldomoraes]

yes

[@ΝικήταςΓιαννακός-σ3ω]

AC/AB=AC-X/X=3/1 3X=AC-X 4X=AC 4X=3 X=3/4

[@profreginaldomoraes]

👍

[@Nikioko]

(3 - x) / x = 3 / 1 3 - x = 3x 3 = 4x x = 3/4.

[@irwandasaputra9315]

BC=√10

[@irwandasaputra9315]

bc=√10

[@somjectsukwattanaporn1719]

X=2/3AB X=2/9AC

[@cicerovicentedasilva2812]

10 mm : ,2 = 5 . = 25

[@hocnguyenthai5794]

x=3/4

[@cicerovicentesilva308]

3:1 = x

[@AntonioCarlos-lf4pe]

Por isso detesto matemática

[@nandooliveira3879]

Eu faria, 3×1÷3+1

[@profreginaldomoraes]

tem uma dedução que chega nessa fórmula aí!

[@nandooliveira3879]

@@profreginaldomoraes Tem.

[@gtoaha]

1/AB +1/AC = 1/ X

[@profreginaldomoraes]

👍

[@nguyenconginh6584]

X²=1²-(1/3)²🤔

[@giuseppemalaguti435]

Anche 1-x/x=1/3 sempre triangoli simili

[@profreginaldomoraes]

ok

[@張學維]

1*x/2+3*x/2=1*3/2

[@AllanPoeLover]

X + 3X = 3 4X = 3 X = 3/4

[@profreginaldomoraes]

yes

[@kennethkan3252]

1X+3X=1x3 4X=3 X=0.75

[@profreginaldomoraes]

3/4 = 0.75

[@kennethkan3252]

@@profreginaldomoraes Edit already。

[@profreginaldomoraes]

👊

[@酒釀-u4b]

1-X : X=1 : 3 ( AA )

[@vaiaoikonomoy5220]

X=3/4

[@profreginaldomoraes]

👍

[@adgf1x]

X=3/4

[@profreginaldomoraes]

👊