ggT und kgV berechnen mit Primfaktorzerlegung

ggT und kgV berechnen mit Primfaktorzerlegung
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen berechnen kann. Wir bestimmen die Primfaktorzerlegung und berechnen so den ggT und das kgV. Mathematik einfach erklärt.
Hier erkläre ich Primzahlen: • PRIMZAHLEN einfach erk...
0:00 Einleitung - ggT und kgV berechnen
0:37 Primfaktorzerlegung bestimmen
3:46 ggT berechnen
5:01 kgV berechnen
6:23 Bis zum nächsten Video :)
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[@naglaayk]

Wie benutze ich ,bitte , kgV und ggT in der Addition und Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen ? Danke !

[@thattt_dumb_thing3812]

Du hast das SOOOOO viel einfacher erklärt als unser Mathelehrer danke!

[@Fejzulahovic_selma]

ICH SCHWÖR ISSO

[@Christin557]

Jaa fr

[@JoergMelzer]

Perfekt erklärt - übernehme ich1:1 für meinen Unterricht. Danke und weiterhin viel Erfolg und Motivation. ☺

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte und viel Spaß beim Unterricht! 😊

[@MeiDak]

Jetzt weiß ich was ich tun muss, ich habe nämlich in 2 Tagen Matheschularbeit und wusste nicht was kgV und ggT ist, aber sie haben so super schnell und einfach erklärt und meinen Tag gerettet, dankee! :DDD

[@MathemaTrick]

Super, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰

[@iceagesiddy]

Du hast immer die besten Erklärungen für sämtliche mathematischen Themen, das ist der Wahnsinn! Vielen lieben Dank! 🙂 (Viele Dinge weiß ich bereits, aber zur Auffrischung, WARUM etwas so ist, wie es ist, ist das einfach einfach eine enorme Hilfe, da ich es so auch anderen besser erklären kann. 🙂)

[@Mali-pv2tu]

Ich hab nh Mathe Schularbeit am Mittwoch und deine Videos helfen mir gerade so sehr, es macht sogar Spaß dir zu zuhören und man versteht einfach alles. Ich bin so froh das es dich auf KZbin gibt, ich wünschte Sie wären eine Lehrerin ein meiner Schule😭

[@MathemaTrick]

Das freut mich riesig! Dann wünsche ich dir jetzt schon mal ganz viel Erfolg für Mittwoch, ich glaube an dich!! :) Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist!

[@Mali-pv2tu]

@@MathemaTrick Ich danke dir so sehr, ich werde definitiv mein bestes geben, bin aber sehr nervös :'))

[@aghbarkhatera1962]

Super großen vielen Dank! Ich war die letzten zwei Tage krank und konnte das nicht in der schule mittlernen und wusste grad nicht was geht! Hab es in so einer kurzen zeit verstanden! Ihre stimme ist auch voll beruhigend!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😍

[@Galaxie324]

Du hast uns soooo geholfen ,den ich schreibe morgen eine Mathearbeit und habe es vorher nicht so gut gecheckt.danke

[@hasansecgin27]

Voll gut erklärt

[@CreationDE]

Ich habe nicht verstanden was ggT und kgV ist, aber wo ich dieses Video gesehen habe, verstehe ich alles😊! Danke

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! ☺️

[@Galaxie324]

Danke für deine Motivation 😊

[@Yeldx370]

Danke danke dein Video hat mir richtig geholfen.

[@GurdevSingh-lk8sx]

Ich schreibe morgen eine Arbeit und Dank deinem Vidio weiß ich wie das geht !😊❤👍

[@lomojs4064]

Oh mein gott!!! sie haben mein leben gerettet. jetzt bin ich gutt vorbereitet zum methe test. :)

[@vrizer4240]

Hat mir wirklich weitergeholfen, dankeschön!

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr! 😊

[@Jonahmk]

Die beste Erklärung auf KZbin

[@MathemaTrick]

Freut mich, danke! 😍

[@christinal1839]

Super erklärt, danke❤

[@its_cutecloud]

Omg Danke, dieses Video hat mir so krass weiter geholfen!💕 Ich hab dieses Thema irgendwie garnicht gecheckt..- Aber dieses video hat mir echt das Leben gerettet, weil ich morgen genau zu diesem Thema eine Arbeit schreibe.. 🙏

[@MathemaTrick]

Oh, dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das!! 🥳 Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist! :)

[@its_cutecloud]

@@MathemaTrick Danke! und mache ich! :)

[@its_cutecloud]

Die Arbeit ist sehr gut gelaufen!

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr!!! 🥳

[@raidelkourachi8945]

danken schreibe übermorgen ne arbeit und habe es jetzt kappiert danke sehr hilfreich

[@suedaakgun7265]

So toll erklärt. Danke!

[@cosimo8420]

sehr gut erklärt

[@karollisowski8166]

Cooles Video, persönlich finde ich die Division mit Rest praktischer, zumal mit dem Euklid Algorithmus drei Aufgaben gelöst werden können: 1) ggT berechnen 2) Lineare Diophantische Gleichung 3) Multiplikative Inverse Mach weiter so !!!

[@theograf3389]

Vielen Dank ! Sie haben mich gewissermassen gerettet !

[@WiiHack]

Bin jetzt im Master und musste es nochmal wiederholen. Danke

[@gruumpf1]

Richtig tolles Video.

[@rahmu1202]

Sie haben mich gerettet ich konnte es vorher garnicht dank dir habe ich es verstanden

[@_Yakashio_]

danke für das video ich habe nächste woch eine arbeit ich hab das icht so verstanden deswegen habe ich mir deine videos angeschaut vielen LIEBEN dank:DDD💌

[@tarekmix4549]

Ich hab morgen eine Mathe Arbeit es hat mir Rich geholfen danke 🎉❤

[@fungus1522]

Danke schreib Morgen IMP, hat sehr geholfen alles nochmal erklärt zu bekommen. 👍🏼

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳

[@dickidickdickens]

was is IMP

[@fungus1522]

Informatik Mathe Physik

[@ProdXALMA]

Ich schreibe morgen IMP (Informatik-Mathe-Physik) und das hat mir weiter geholfen 💙

[@MathemaTrick]

Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen! 🥳

[@dickidickdickens]

💙=🤮 🖤💛=😍

[@ProdXALMA]

@@dickidickdickens was ist falsch mit dir?

[@dickidickdickens]

@@ProdXALMA denk bitte zuerst einmal über deine antwort nach. du weisst gar nicht was du anrichtest.

[@ProdXALMA]

@@dickidickdickens du bist 10 digga

[@Mkksamira]

Danke jetzt konnte ich mein Spicker für morgen schreiben☺️

[@linusmarlonjudicke9904]

Danke ☺️ jetzt verstehe ich es

[@nuhamohamed3105]

Das hat mir soooooo geholfen dankeschön!

[@MathemaTrick]

Super, freut mich riesig! :)

[@Mochiflee]

Es ist gerade 5:24, ich schreibe heute Mathe Arbeit, habe wochenlang gelernt und es nicht verstanden. ICH GUCK MIR DIESES VIDEO AN UND CHECK ES IN 5 MIN

[@its_cutecloud]

Samee

[@L.schroll]

Sie haben mir mein Mathe leben gerettet

[@alrawafidengineering3864]

voll gut erklärt deine videos sind total hilfreich

[@sophieh1596]

Danke für deine perfekten Videos ☺️🥰

[@naglaayk]

Vielen Dank für die Erklärung ! Wie kann dann ❤ich beide kgV und ggT in der Rechnung von ungleichnamigen Brüchen benutzen ?

[@flootschiax6093]

unglaublich lieb :)

[@bekis_teddy4509]

Hiiii❤ du rettest gerade mein jahrgangsstufen test 🎉 hör niemals auf du bist soooo schlau ❤

[@micha5421]

Hallo Susanne, es ist eine wahre Freude deinen Videos zu folgen, vor allem da es wirklich jeder verstehen sollte. Eine Frage, auch hinsichtlich Primzahlen: Erklärst du auch den Euklidischen Algorithmus und das Sieb des Eratosthenes? Ich fände es äußerst spannend, wie du deine Erläuterungen ausfielen. Vielen Dank für deine bisherige Mühe, ich hoffe es bereitet dir viel Freude und das du weiter machst.

[@tiagoduma1656]

Danke!

[@lexiemin6697]

Danke sehr, war wirklich hilfreich!

[@laurareinhard1078]

omg du hast gerade jedes thema für meine mathe arbeit abgehackt😘

[@MathemaTrick]

Hey Laura, das freut mich riesig! 😍

[@Sickhafen24]

Super erklärt. Endlich haben wir es verstanden...Vielen Dank und mehr Videos!

[@MathemaTrick]

Das freut mich total zu hören! Falls ihr noch Textaufgaben zum kgV und ggT üben wollt, hätte ich hier noch ein Video für euch: kzbin.info/www/bejne/iWazaHyKhLaqgpI

[@peterpanter8265]

Oh je! Ich war in Mathe wirklich immer sehr gut. Aber bei diesem Thema war ich irgendwie auf einem anderen Stern. Ich werde mir das nachher mal anschauen ob ich es jetzt verstehe, wenn du es erklärst! Wenn ja gehen wir mal tanzen! 🙂

[@alem2443]

ich schwöre du erklärst noch besser als lehrerschmidt und daniel jung ich danke dir sehr.

[@thomasmayer3696]

Vielen Dank jetzt weiß ich wieder wie es geht wir schreiben nämlich bald einen Jahrgangsstufen Test ❤

[@no_odlesoup2874]

viel glück:) (falls der test noch ansteht)

[@annalampen87]

Omg danke ich schreibe nächste Woche Mittwoch eine Mathe Arbeit und genau das kommt dran, mein Lehrer hat das in 2 Schulstunden nicht so gut erklärt wie sie jetzt danke ! Ich hab direkt abonniert

[@aghbarkhatera1962]

Oha wirklich ich schreib auch nächste Woche Mittwoch nh Arbeit darüber

[@annalampen87]

@@aghbarkhatera1962 cool

[@MathemaTrick]

Dann euch viel Glück bei der Arbeit nächste Woche!

[@aghbarkhatera1962]

@@MathemaTrick danke fand Ihr video echt hilfreich! :D

[@annalampen87]

@@MathemaTrick danke 😊

[@tim9359]

Frage wofür brauche ich das kgv und den ggt überhaupt?

[@nevtevv]

Für die schule

[@StoryCut]

Kgv bspw für den gemeinsamen Nenner Ggt bspw. Un große Brüche zu kürzen

[@sarasavanna9722]

Für Brüche

[@ZamasuEditz]

Für schule

[@Emilia-ji8nj]

Gibt es eigentlich auch mehrere Wege den ggT und das kgV zu berechnen? und vielen dank dieses video half mir sehr. Ich wollte sie nur fragen weil wir in der Schule ein anderes System haben. 😊

[@helenakubina4712]

Einmalig deine methodische Herangehensweise 👍🏻

[@lesagna_les]

Wie ist es denn, wenn beide Zahlenpakete gleich groß sind? Nimmt man dann nur eines oder direkt beide?☺️

[@lqrzx1546]

Vielen lieben Dank! Mathe in den Ferien zu lernen ist einfach nur doof! Aber mit diem Video, das man auch noch versteht, bekommt man wieder viel Motivation! (Und man versteht es!) Dankee

[@ralphvandenbosch6446]

eine frage. was passiert wenn beim kgv beide päckchen unten und oben gleich gross sind??

[@StoryCut]

Ich bräuchte unbedingt mal eine eselsbrücke für den letzten schritt der beiden, weil genau da komme ich durcheinander und weiß nicht mehr welches die größten potenzen und welches die gemeinsamen verlangt. "gemeinsam" als Eselsbrücke wäre schlecht, da das Wort in beiden vorkommt 😅

[@utedalheimer1742]

Ganz toll erklärt 🌹

[@user-ik7we4gs6y]

Sehr gut 😊 Krass😊😊😊 Und macht spaß😊

[@emirtule5476]

DANKE HABE ES ENDLICH VERSTANDEN❤

[@MathemaTrick]

Das freut mich ☺️

[@timhonig9780]

Danke 😊

[@MathemaTrick]

Gerne 😊

[@mr.mystery9876]

Danke! 😍

[@MathemaTrick]

Gerne! :)

[@robertscherer9000]

Wie immer ganz toll präsentiert .👍❤️

[@MathemaTrick]

Dankeschön! :)

[@Fejzulahovic_selma]

Ja , ich habe ne schularbeit in 1 woche , UND wir bekommen ggT und kgV Jetzt versteh ich's besser

[@alrahalmohamed9555]

Danke sehr

[@MathemaTrick]

Gerne! :)

[@ADHTeacher]

Hallo, Ich dachte mir irgendwie zuerst ,,was ist das bitte”und dann haben sie zum Glück dieses Video gedreht.Wie haben sie eigentlich so gut Mathe gelernt😅?Ich bin nicht,nicht gut in Mathe ,aber ich will mich verbessern😊.Sie helfen mir schon richtig und ich bin richtig motiviert❤🎉

[@ZakianoorAfzal-wl8oe]

Und was wenn beide zahlen das gleich viel päkchen sind muss ich dann einmal nehmen oder zwei mal die zahl zb. 5 kommt oben einmal und unten einmal mache ich dann ×5 oder 5×5??

[@its_ravie8313]

danke du rettest meine Schularbeitsnote

[@MathemaTrick]

Super, freut mich! 🤗

[@sarabagheri533]

👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼🎉🎉🎉🎉

[@RaiseTheWorldProjectNow]

💛👍🏼

[@marimaya6799]

Ich liebe deine viedeos danke schön sehr hilfreich

[@MathemaTrick]

Dankeschön!! 🤩

[@ggfffggff2084]

Sie haben mir geholfen danke ich hab morgen test mathe über teilbar jetze kann ich es

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für den Mathe Test morgen, du schaffst das! 😊

[@danielreisner5026]

Siuuu Danke

[@TONILIEBTAMG]

Danke dir

[@MathemaTrick]

Gerne ☺️

[@chipshamster7889]

Danke 🎉😂

[@MathemaTrick]

Gerne ☺️

[@bernhardammer5106]

Mmh, natürlich kann man abkürzen. Aber die Erklärungen sollen ja auch die Anfänger abholen. Deshalb ist das so gründlich erklären natürlich genau richtig.

[@christelruffing7712]

Super 😍

[@user-be5nz3rm1t]

wieder ein WOW

[@yasincool9953]

You’re good at maths😂

[@107Hundebande71]

Kanst du noch mehr Erklärungs Videos machen von get und kgv bitte

[@Roger-sh2uh]

Dankeschön jetz bin klar 😅

[@hasnaelouni8551]

Eine Frage wenn man z.b 312 ist was macht man da

[@StoryCut]

Am einfachsten immer durch 2 teilen bis es nicht mehr geht, dann durch 3 teilen bis es nicht mehr geht und immer so weiter mit der nächsten Primzahl weitermachen. Erfordert aber viel Rechenarbeit im Kopf

[@alinabosse3844]

Alles gut,aber ist es leichter kurz zu sagen was Primzahlen sind,weil man dafür nur sagen muss das es Zahlen sind,die nur durch eins und sich selbst teilbar sind.

[@mahdiyarahmadi6273]

Sehr gut erklärt mehr gelernt als der 90min Unterricht aber ich hab eine Aufgabe die ich nicht verstehe können sie mir bitte helfen?

[@MathemaTrick]

Stell deine Aufgabe einfach mal, dann schaue ich, ob ich dir helfen kann. 😊

[@mahdiyarahmadi6273]

@@MathemaTrick okay also ich habe kgV(42,24) und es stehen oben 2•3 und unten 2•2 rechts daneben steht auch nochmal 2•3 ober bzw neben der 2•3 steht eine 7 und ich weiß nicht ob ich das hintere 2•3 nehmen soll oder nicht.

[@MathemaTrick]

Also die Primfaktorzerlegungen sehen so aus: 42 = 2•3•7 24 = 2•2•2•3 Soweit verstehst du es noch oder? 😊

[@MathemaTrick]

Ok und für das kgV musst du jetzt immer die größten Päckchen nehmen. Also das größte „Zweierpäckchen“ wäre 2•2•2, das größte „Dreierpäckchen“ wäre 3 und das größte „Siebenerpäckchen“ wäre 7. Also kgV(24,42) = 2•2•2•3•7 = 168

[@dzevatfetoski]

seehr gut !!!!!!!!!!

[@MathemaTrick]

Dankeschön!

[@jennygutnik5623]

Muss mann das nicht untereinander machen

[@havinkarakaya8296]

ich danke ihnen sie haben mich geretttettttttt aber bei den Primzahlen haben sie die 9 vergessen

[@kathrynfrerker1724]

Danke !(^^)

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass es dir scheinbar geholfen hat!

[@goldfing5898]

Nun ja, nicht immer muß man bis zu den einzelnen Primfaktoren zerlegen. Im ersten Beispiel sieht man ja hoffentlich aufgrund des kleinen Einmaleins, daß 7 ein gemeinsamer Teiler von 28 und 42 ist, und teilt dann beide Zahlen durch diesen Teiler: 28 durch 7 = 4 und 42 durch 7 = 6. Da 4 und 6 wiederum den gemeinsamen Teiler 2 haben, enthält der ggT also 7 und 2 als Faktoren, ist also mindestens 14. Dann teilt man 4 durch 2 = 2 und 6 durch 2 = 3. Da 2 und 3 teilerfremd sind, ist man fertig, der ggT ist also 14. Im zweiten Beispiel sieht man ja schnell, daß 10 ein gemeinsamer Teiler ist, und teilt beide Zahlen durch diesen Teiler: 20 durch 10 = 2 und 350 durch 10 = 35. Da 2 und 35 teilerfremd sind, ist der ggT von 20 und 350 also 10. Das kgV erhält man dann über die wichtige Beziehung ggT(a, b) * kgV(a, b) = a * b. Hier also: ggT(20, 350) * kgV(20, 350) = 20 * 350. Setzt man den ggT-Wert von 10 ein, erhält man: 10 * kgV(20, 350) = 7000 und nach Divison durch 10 dann kgV(20. 350) = 700. Praktisch bedeutet diese Beziehung zwischen ggT und kgV: Je größer der ggT ist, desto kleiner ist das kgV, und umgekehrt. Die beiden verhalten sich also komplementär zueinander. Das ist auch logisch, denn im "worst case" (ungünstigsten Fall) sind die beiden Zahlen teilerfremd, d.h. ihr ggT ist 1. Dann braucht man als kgV das volle Produkt der beiden Zahlen. Beispiel: ggT(7, 13) = 1. Daraus folgt kgV(7, 13) = 7 mal 13 = 91. Haben die beiden Zahlen jedoch einen nicht-trivialen ggT (also einen ggT größer als 1), dann reduziert sich das kgV gegenüber dem vollen Produkt um ebendiesen Faktor. Beispiel: ggT(60, 40) = 20. Daraus folgt kgV(60, 40) = 60 mal 40 durch 20 = 60 mal 2 = 120. Nützlich ist dies z.B. bei der Addtion oder Subtraktion von Brüchen, wenn man den gemeinsamen Hauptnenner (als kgV der Nenner) finden muß. Beispiel: 1/60 + 1/40. Hier braucht man die beiden Brüche nicht auf den Nenner 40 mal 60 = 2400 zu erweitern, sondern nur auf ihr kgV von 120: 1/60 + 1/40 = 2 /120 + 3/120 = 5/120 = 1/24 (gekürzt).

[@vutjang]

Wie lang saßt du da dran

[@goldfing5898]

@@vutjang Das Schreiben hat schon ein wenig gedauert :-)

[@crcr8437]

Meine Tochter war schon ganz verzweifelt welche Zahlen man nach der ....Zerlegung nimmt. Super erklärt, Dienstag ist Schularbeit und jetzt ist sie sehr zuversichtlich nach vielen Tränen.....

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich! Ich glaube an sie, sie schafft das!!! 🥳

[@AliAli-qq5du]

Meine Lehrerin hat mir es annderst erklärt

[@MathemaTrick]

Wie hat sie es dir denn erklärt? ☺️

[@homairahaidari9946]

Mehr gelernt als 6 Jahre Mathe😯

[@MathemaTrick]

Freut mich! 😊

[@belmicsljivar1466]

Sie hat mir in 6 min das ganze Thema erklärt dann kommt meine lehrerin die es 1woche braucht und man versteht es trotzdem nicht

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@vutjang]

Ist halt wirklich so nh

[@sevvalcavuslu239]

Ich habe morgen

[@MathemaTrick]

Viel Erfolg! 🥳

[@sevvalcavuslu239]

Test

[@hummorvollercookie5648]

ICH HABE DAS GLEICH GEUBT UND ICH HABE EINE 6 BEKOMMEN .UND MEINE LEHRERIN HAT ZU MIR GESAGT DAS WAR ALLES FALSCH GEWESSEN

[@yazulinkabrrrrrrrr]

Soo are we all doing our homework rn?

[@barbarapenkner-krah7574]

BRUH

[@dennisffm]

Viel zu kompliziert! Bei Lehrer Schmidt ist es irgendwie besser. 😮

[@MathemaTrick]

Kein Problem, schau die Videos einfach auf dem Kanal wo du es besser verstehst! ☺️

[@dennisffm]

@@MathemaTrick War kein Hate .

[@dennisffm]

@@MathemaTrick Ja mach ich

[@berndmayer3984]

ggt und kgv mit Primzahlen kann problematisch werden, mit Euklid funktioniert es immer.

[@inaappel70]

Danke ☺️

[@MathemaTrick]

Gerne 😊