ggT berechnen - Größter gemeinsamer Teiler Primfaktorzerlegung

[@MathemaTrick]

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[@Lararon87]

Nachdem du mir schon die Primfaktorzerlegung beigebracht hast (und aus Panik Freude wurde :D) freue ich mich um so mehr, dass nun auch der ggT (dank dir!) ein Klacks wird! Deine Videos sind wirklich top! Die haben mir schon oft geholfen, wenn ich selbst mal nicht weiter kam😀

[@profihandwerker4828]

Ich liebe dein tra...aala bei deiner Mathe-Erklärung. 🤗💝

[@callishandy8133]

Eine schöne Auffrischung meines inzwischen vergessenen Schulwissens. Habe ich bisher nicht gebraucht in meinem Leben. Glaube ich zu mindestens ! Ist aber trotzalledem sinnvoll für den Fall der Fälle. Unverhofft kommt eben oft.

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass du meine Videos so fleißig verfolgst! Viel Spaß dabei weiterhin!

[@El_Girasol_Fachero]

Die kgV und die ggT gehen Hand in Hand. Danke Susanne ❤️

[@teejay7578]

DAS kgV und DER ggT ... 🤓

[@felistrix7163]

@Tee Jay Plural :)

[@FxIxCxKxExN]

Irgendwie nennt sich jedes zweite Kind "Gamer" das ihr euch nicht albern und dumm vorkommt 🤮

[@birtecj]

@@FxIxCxKxExN Und du bist mit deinem Namen besser? :D

[@FxIxCxKxExN]

@@birtecj ja! Zudem heiße ich nicht wie jeder dritte

[@NadineMeyer-j9d]

Gutes Video 🎉😊

[@theCJoe]

Ohh, hatte mich schon auf den Euklidischen Algorithmus gefreut :) Aber Primfaktorzerlegung ist natürlich der weit einfachere Weg.

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Klasse erklärt; eine gute Auffrischung für mich.

[@FxIxCxKxExN]

Ach Pietschmännchen, das hat deine Mutter vorhin auch zu mir gesagt

[@TheKraken123]

Der Idee, dass man einfach mal zufällig guckt (1:30 & 3:10), durch was sich die Zahl teilen lässt und nachher dann die Primzahlen ordentlich sortiert kann ich nix abgewinnen. Abgesehen von dem Fall, dass der Faktor 10 in der Zahl enthalten ist, gibt es wirklich keinen Grund nicht die Reihenfolge 2,3,5,7,11,... einzuhalten.

[@timurkodzov718]

Es ist auch möglich alternativ mit euklidischem Algorithmus zu berechnen: zu ggT(18,30) 12+18*1=30 6+12*1=18 0+6*2=12 Der letzte Rest ≠0 ist ggT(18,30)=6 zu ggT(57,76) 19+57*1=76 0+19*3=57 Der letzte Rest≠0 ist ggT(57,76)=19

[@goldfing5898]

Stimmt, und zwar kann man den Euklidischen Algorithmus sowohl mittels Divisionen mit Rest ausführen, als auch mittels Subtraktionen. Denn es gelten die Regeln ggT(a, b) = ggT(min(a, b), a - b) ggT(a, b) = ggT(min(a, b), a mod b) D.h. man kann in jedem Schritt die kleinere Zahl behalten und die größere Zahl durch die Differenz (oder den Divisionsrest) der beiden Zahlen ersetzen, was die Zahlen schnell kleiner macht. Zum Beispiel der 1. Fall im Video geht mit Subtraktion so: ggT(18, 30) = ggT(18, 30 - 18) = ggT(18, 12) = ggT(12, 18 - 12) = ggT(12, 6) = ggT(6, 12 - 6) = ggT(6, 6) = 6 Gerade bei großen Zahlen kann nämlich auch eine Primfaktorzerlegung schwierig sein (darauf beruht das Gebiet der Kryptographie, daß das Produkt zweier großer Primzahlen eine große Zahl ist, der man nur mit viel Mühe entlocken kann, ob es eine Primzahl ist oder nicht, da man ihre Teiler "rückwärts" schlecht bestimmen kann). Zum Beispiel sieht 91 wie eine Primzahl aus, ist aber 7 mal 13, also das Produkt zweier Primzahlen. Deshalb lä0t sich die Primfaktorzerlegung nur schwer finden. Und es gibt ja noch viel größere Zahlen, z.B. ist 2701 = 37 mal 73, beides Primzahlen. Also gibt es keine anderen Teiler von 2701.

[@mathelernenleichtgemacht]

@@goldfing5898 ich habe ein Video dazu gemacht kzbin.infoUhQrqPB-ACs?feature=share

[@Universalgelehrter12]

Top!

[@felistrix7163]

Das nächste Video muss dann wohl das kgV erklären. 🙂

[@luisthiel2584]

Könntest du bitte ein Video zu Trassierung machen?🙏

[@Fabio_42]

Kannst du mal ein Video machen wo du alle wichtigen Mathe Regeln zusammenfasst ? z.B bis zur Grundschule/Realschule/Gymnasium

[@marcokretschmer3550]

Das wird aber ein sehr langes Video 😉

[@robertscherer9000]

Diese Art kannte ich noch nicht, ist aber Klasse 👍

[@mathelernenleichtgemacht]

@@robertscherer9000 auf meinem Kanal mache ich das mit Euklidischem Algorithmus

[@Test-vs2ol]

Ich schreib jeweils ein T-Kreuz. Darauf die 18, darunter links den kleinsten Divisor, rechts den Quotienten, der sich aus 18:Divisor ergibt. Dann den nächsten Divisor, durch den das erhaltene Ergebnis teilbar ist.... etc... Das machen ich für beide Zahlen. Danach schaue ich mir beide linken Spalten an (Divisoren) und multipliziere diejenigen, die in beiden Spalten vorkommen. Das Produkt ist dann der ggT. :-)

[@utedalheimer1742]

❤️❤️

[@FANofFS2004]

2min Kopfrechnen + Analysieren, da stand am Ende die 19. Die Ziffer 9 ist (neben der 3) die einzige Ziffer > 1, mit der man durch Multiplikation auf die Endziffer 7 kommt. Auf die Endziffer 6 kommt man mit ihr auch. Ergo muss der ggT die Endziffer 9 enthalten. 3 x 9 = 27; bleiben 30 übrig 4 x 9 = 36; bleiben 40 übrig 3 x 10 = 30 4 x 10 = 40 9 + 10 = 19 3 x 19 = 57 4 x 19 = 76

[@str0mex-94]

Hallo kann man bei einem Kreisabschnitt, nur mit der Sehnenlänge und der Bogenlänge die Segmenthöhe berechnen ?🤔 wenn ja wie sieht die Formel dafür aus ? LG

[@Simelikeas]

bei der 19 muss man die nicht mal 19 rechnen in minute 7:19

[@Matthias-tt8fi]

19*19=361. Der ggT kann niemals größer sein als die Zahlen, aus denen er ermittelt werden soll.

[@frozzenluke5555]

Funktioniert das mit der Quersumme nur bei Primzahlen oder ungeraden Zahlen? Weil 76 wäre ja 7+6 = 13 aber 13 ist ja nicht durch 2 teilbar ^^

[@Matthias-tt8fi]

Die Quersummenregel funktioniert nur bei 3 und 9. Nur dann, wenn die Quersumme durch 3 oder 9 ganzzahlig teilbar ist, ist es auch die Zahl, aus der die Quersumme gebildet wurde. 7+6=13, 13 ist nicht ganzzahlig Dich 3 teilbar, also ist es auch die 76 (oder 67) nicht. Die 75 (oder auch 57) hingegen schon, da die Quersumme 12 ist. Es ist dabei völlig egal, ob die Zahl gerade ist (z.B. 24) oder ungerade (z.B. 39). Das muss auch so sein, da die 3er Reihe immer abwechseln gerade und ungerade ist: 3, 6, 9, 12, 15, 18 usw.

[@Matthias-tt8fi]

Soll natürlich heißen „ganzzahlig durch“ …

[@thelurker1493]

ich habe mir das zweite beispiel etwas einfacher gemacht als du. ich hatte wie du zuerst die 57 als 3*19 erkannt, aber dann die 76 gleich durch 3 und 19 versucht zu teilen, weil es ja um gemeinsame teiler ging. Die 19 war auch teiler von 76 und da 57 keine größeren Teiler hatte konnte es also keine größeren gemeinsame teiler geben.

[@teejay7578]

Kannst du so nicht sagen: Bei ggT(57, 114) würde dein Ansatz z.B. nicht funktionieren.

[@thelurker1493]

@@teejay7578 stimmt, weil 114 durch 57 teilbar ist ggt 57, aber 76 ist da deutlich zu klein für, das hatte ich durchaus bedacht. aber ja ich hatte es nicht mit aufgeschrieben. Edit, das lief etwas zu unbewusst dafür ab.

[@mathelernenleichtgemacht]

Das ganze geht auch mit dem Euklidischen Algorithmus. Dazu kommt auf meinem Kanal bald ein Video. Also lässt gern euer Abo da :)

[@ericsteinbach4971]

Ich muss ja sagen das du es sehr gut erklärt hast aber ich habe dennoch Kritik, und zwar sind deine beiden Probe Aufgaben zu leicht gewesen man konnte schon nach ein paar Sekunden bei beiden Aufgaben den ggT erkennen durch solch leichte Aufgabenstellungen minimierst dich die Schwierigkeiten und den damit zusammenhängenden Lernerfolg es ist besser solche Sachen an schweren Aufgaben wie der ggT(2337,74) bei solchen Aufgaben werden die Zuschauer vielleicht dazu ermutigt die Schritte mit zu verfolgen und selber darüber nachzudenken was die Lösung sein könnte und außerdem ist es immer besser an schwereren Aufgaben zu üben als sich zu unterfordern und am Ende nichts davon zu haben

[@Matthias-tt8fi]

Es geht doch hierbei um die Grundregeln, wie man das machen kann. Schwerere Aufgaben kann sich dann doch jeder selbst ausdenken. Der Weg zum Ergebnis ist letztlich immer der gleiche, bei großen Zahlen nur etwas länger und ggf. steiniger.

[@teejay7578]

Die Füchse erkennen bei der zweiten Aufgabe, dass 76 = 57 + 19 ist, und folgern aus 57 = 3 * 19 korrekt 76 = 4 * 19 = 2 * 2 * 19. Nach der Erkenntnis 57 = 3 * 19 muss man bei der 76 dann aber auch nur noch auf die Teilbarkeit durch 3 und durch 19 prüfen. Wegen 57 = 3 * 19 muss ggT(57, n) für jede beliebige natürliche Zahl n ja in {1; 3; 19; 57} liegen. Ist n weder durch 3 noch durch 19 teilbar, ist ggT(57, n) = 1. Ist n durch 3, aber nicht durch 19 teilbar, ist ggT(57, n) = 3. Ist n durch 19, aber nicht durch 3 teilbar, ist ggT(57, n) = 19. Ist n sowohl durch 3 als auch durch 19 teilbar, ist ggT(57, n) = 57. So kann man sich das ganze ein wenig vereinfachen, wenn eine der beiden Zahlen nur wenige Teiler hat.

[@MrKlaus314]

Mich nervt, dass Leute sagen "Wir müssen das auf den kleinsten gemeinsamen Nenner bringen" - was ein Unsinn - und eigentlich den ggT finden sollten.

[@rubeusswagrid9699]

This u->🤓?

[@Universalgelehrter12]

Eh Klausi, du sollst eben nicht den ggT finden. Man bestimmt damit vorzugsweise ein kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) der Nenner. Deswegen heißt es so

[@FxIxCxKxExN]

Seldelm

[@kerimdemir1712]

6 und 19

[@Matthias-tt8fi]

6 und 19 haben keinen ggT, da die 19 eine Primzahl ist und 6=2*3.

[@70birdy]

Nur mal kurz zur Auffrischung: zu welchem Zweck wird der ggT benötigt...?🤔

[@biancageil468]

Zum Beispiel wenn man große Brüche kürzen möchte: Wenn du den ggT von Zähler und Nenner ermittelt hast, dann ist das die größtmögliche Zahl, mit der sich ein Bruch Kürzen lässt. Beispiel: Du hast folgenden Bruch, 57 / 76 (der ggT wurde dazu ja im Video ermittelt, beträgt 19), dann weißt du, wenn du Zähler und Nenner jeweils durch den ggT Teilst, dass du den zu Ende gekürzten Bruch hast, also (57/19) / (76/19) = 3 / 4

[@70birdy]

@@biancageil468 top, danke!

[@beutelbarchen2312]

Bei solch "einfachen" Zahlen bilde ich immer die Differenz zwischen ihnen und schaue, ob das schon Teiler sind. Wenn niccht, halbiere ich sie usw. Nicht mehr weit bis Abo 300k.

[@wolfgangweiser6340]

Also... das große Einmaleins ist wieder mal gefragt....

[@Souhaibjellouli]

Warum so wenige likes?!

[@joachimmeyer5332]

Derselbe Stoff, aber die Lehrerin sieht viel besser aus als Sie, Herr Meyer! (Kommentar eines Schülers)

[@phi180]

Cringe

[@profihandwerker4828]

Sie sieht nicht nur besser aus, sondern ist bestimmt auch unterhaltsamer.

[@porkonfork2021]

kindermund...

[@FxIxCxKxExN]

Ach Meyerle. Wo sind deine Eierle? Weiß der Geierle

[@FxIxCxKxExN]

@@porkonfork2021 Kindermund??? Du meinst wohl Kindermord?!

[@robertgumpi7235]

Ein guter Trick ist immer die Zahlen zu subtrahiere und die Teiler der Differenz zu untersuchen. zB: 76-57=19. Da 19 Primzahl hat man schon einen guten Teiler gefunden.

[@bernhardmorck7358]

Das ist doch schon der Anfang des euklidischen Algorithmus. Danach nur noch 57 durch 19 teilen. Da der Rest dabei 0 ist, ist der ggT(57,76) gleich 19.

[@eckhardfriauf]

@pzktupel Eben. Bei 72 und 53 kommt auch 19 als Differenz raus. Aber noch kein guter Teiler.

[@eckhardfriauf]

Praktisch didaktisch faktisch famos. Susanne macht junge Schüler*innen groß in Mathe, weshalb man|frau ihr zu danken hatte.

[@thorsten3325]

Unnötiger Genderblödsinn.