[김필립수학] 수학만점, 수학 1등급을 만들어 내는 특급 비법! '문제풀이 최적화'라는 필살기!! '문제풀이 최적화'의 위력!!

[@jaydenkim1919]

아... 몇년만에 진짜 찐 수학강의를 드뎌 찾은 것 같네요.. ㅠㅠ 너무 감동입니다 ...다음 영상도 기대 하겠습니다

[@김필립수학]

학생이신것 같은데 제 영상 열심히 보시고 꼭 수학 정복할 수 있기를 응원하겠습니다^^!

[@husky_Mangotango]

선생님 멋지세요. 다른거 다 떠나서 그열정에 박수를 보냅니다.

[@jiyouhan4552]

김필립 원장님.... 너무 열정적으로 강의 해 주셔서 동영상 찍고 몸살 나셨을듯.... 중1 학부모인데 너무 강의 잘 듣고 있습니다. 구독 좋아요 계속 잘 하고 있습니다. ^^ 감사합니다.

[@김필립수학]

네, 가끔 너무 열변을 토하며 찍다가 몸살기운이 돌때도 있었습니다 ^^. 염려와 따뜻한 성원에 진심으로 깊은 감사 드립니다!

[@구애숙-k2o]

연산과 양적 수업으로 수학이 초등때부터 싫어하게되는 아이들이 많은데 선생님의 수학적 마인드와 강의는 오아시스같아요 특히 마중물 개념 같은 내용은 꼭 널리 알려서 아이들이 수학을 좋아하도록 해야합니다. 인강 찍어주시면 우리나라에 수학을 바로잡을 수 있을 뿐 아니라 학생들에게 큰 도움이 될거예요. 꼭 부탁드려요!

[@xul하늘]

문제풀이 최적화가 무엇인지 왜 수학 만점 1등급에 반드시 필요한지 너무 잘 깨닫게 된 강의네요 진심으로 감사드려요!

[@김필립수학]

네 앞으로도 더욱 도움이 될 영상 열심히 만들어 보겠습니다. 감사합니다!

[@엘비스-v5w]

문제풀이 최적화~ 정말 대박이네요👍👌👍

[@yikim8993]

쉬운 설명, 치밀한 논리, 합리적 사고 수학의 3대 난제를 깨끗이 정리해 주셨군요 와~~우!!! 새로운 강의를 듣게 되어 정말 기쁩니다 다음 영상 빨리 부탁드립니다 감사합니다 ^^

[@김필립수학]

과찬에 쑥스러워 집니다^^. 감사합니다!

[@why5325]

수학 잘알못인 저도 홀린듯이 들었습니다. 제 딸아이한테도 들어보라고 해야겠어요. 훌륭한 강의 감사드립니다.

[@진영수-d5m]

이렇게 좋은 강의를 클릭 한번으로 들을수 있게 영상 올려주셔서 고맙습니다!

[@idarimath]

문제풀이 최적화, 배운 모든 방법을 몸에 익혀 필요한 것을 꺼내 써야 하는 군요. 수포자 --> 1등급에 이르기까지. 학생들이 한 걸음씩 공부하며 자신감을 가질 수 있겠습니다. 열정적인 강의와 공부가 이루어지는 학원이겠네요.^^

[@tengteng9438]

진짜 최고입니다~~

[@양영인-o5k]

문제풀이 최적화를 들어보니 정말 수학을 흥미롭고 즐겁게 할 수 있을거 같아요. 감동입니다.^^

[@김필립수학]

네, 문제 풀이 최적화는 단순히 문제를 숏컷으로 빨리 풀게 만드는 저급한 스킬의 영역이 아닙니다. 양영인님께서 말씀해주신대로 문제풀이 최적화는 정말 수학을 흥미롭고 즐겁게 접근하게 만드는 마법같은 접근법입니다. 처음에는 생각을 좀 많이 하고 궁리도 많이하고 머리도 더 많이 쓰고 해서 두려울 수도 있으나 조금만 익숙해지면 정말 수학의 날개를 달고 차원이 다른 수학을 해낼수있는 압도적 실력을 갖추게 됩니다. 감동이라는 칭찬에 더 어깨가 무거워 집니다. 앞으로 더욱 열심히 영상 만들겠습니다. 감사드립니다!

[@햐따뜨]

와~ 수학이 이리 몰입혈수있다니 너무너무 감사합니다!!!

[@김필립수학]

깊이 몰입할수 있어서 감사하다는 응원의 말씀에 더욱 힘이 납니다. 진심으로 감사 드립니다!

[@nirwanajoe990]

포인트가 너무 아름답습니다 쌤... 특히 4번과 5번 풀이 (-_-)b 라고 댓글달고 있는데 6번 풀이(?)가 ㅎ 누가 수학이 창의적이지 않다 했는가!! 필립쌤이 하나를 6개로 만드셨거늘 ㅎ (6번은 언제 오픈 해주십니꺼?...)

[@김필립수학]

아름답다는 칭찬의 말씀에 고개가 숙여집니다. 과연 그러한 찬사를 받을 만한지 모르겠으나 제가 받아본 최고의 칭찬중 하나인것은 분명합니다^^! 깊은 감사 드립니다! 그리고 6번 비법은 이 영상을 보신 여러분들께서 각자의 생각과 고민으로 접근법을 올려주시면 서로 논증하고 토론하면서 이곳을 수학의 멋진 소통공간으로 만들고 싶다는 생각에서 일부러 알려드리지는 않았으니 추후 많은 좋은 의견 주시길 기대하겠습니다^^. 다시한번 멋진 댓글에 감사드립니다!!

[@김미란-d5e]

중등 1학년 문제풀이 최적화도 올려 주세요

[@박해준-z2z]

2번 풀이같은 경우에는 타원일때에 더 많이 사용하곤하죠

[@김필립수학]

소중한 의견에 감사드립니다!

[@jammo7]

4번에서 기울기를 통하여 1:2 비율을 통해 x=4를 얻어낸 것은 tan를 이용한 것이므로 삼각비 내용이 알맞은 것 같습니다. 원의 중심이 원점에서만 가능한 풀이여서 아쉽지만 재밌어요.

[@김필립수학]

4번에서 X=4를 얻어낸 것은 기울기를 통해 그려지는 삼각형의 밑변과 높이의 비를 이용(tan까지 이용하지 않아도 가능) 직각삼각형의 닮음으로 바로 찾을 수있으며 원의 중심이 원점이 아닌 좌표평면의 다른 점에서도 얼마든지 적용 가능한 풀이입니다.

[@ganzinalno994]

6번째 문제풀이 최적화를 이용한 풀이는 없네요? 저만 못본건가요?

[@김필립수학]

다른 분들께도 댓글로 말씀드렸지만 일부러 6번째는 다양한 의견과 논의 장을 만들기 위해 오픈하지 않았습니다. 서로 6번째가 무엇일까 논의도 해보고 의견도 제시하는 공간이 되길 바랍니다. 감사합니다.

[@3021황성우]

3:42

[@달콩-e5c]

전주사는데 김필립 수학은 어떻게 수강할수 있을까요? 참고로 초4 아이입니다.

[@수학사랑-m8o]

6번째 풀이 제시 해 봅니다 기울기와 닮음,피타고라스정리를 활용하면 직관적으로 바로 계산할 수 있습니다 기울기는 y증가량/x증가량인데 직각삼각형의경우 높이/밑변이고 닮음을 이용하면 높이/밑변=직각표시된점~ y절편/r 과 같으므로 r과 m가 2라고 가정하면 m=2/1=4(직각표시된점~y절편)/2(반지름)이고 피타고라스정리를 이용하면 2^2+4^2=20이므로 y절편은 플마 루트20이됩니다 그래서 y=2x플마 루트20인 접선을 구할 수 있습니다

[@김필립수학]

훌륭하신 댓글 감사드립니다. 말씀하신 풀이는 제 신간(책)에는 추가로 소개되어 있습니다. 다시한번 꼼꼼히 정성스런 풀이 올려주심에 깊은 감사 드립니다!