Gleichungen mit Brüchen lösen - Anwendung

Wie löst man Gleichungen mit Brüchen? Brüche sind ohnehin ein unangenehmes Thema durch die ganze Schulzeit. Worauf ist aber zu achten, wenn ich Brüchen in Gleichungen habe.
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Dein Mathehilfe24-Team

[@juliashenandoah3965]

Sehr schön, chillig und gemütlich Schritt für Schritt erklärt! Perfekt

[@youssefmohamad7933]

Dankeschön fürs Prämierte Video hat mir sehr weitergeholfen, Genialer Typ! 👍

[@mathehilfe24]

Danke!

[@h.g.6441]

Warum eliminieren Sie in dieser Gleichung die Brüche zu Beginn nicht einfach mit dem Faktor 6, um dann in drei einfachen Schritten zum Resultat zu gelangen?

[@ramonzimmermann3995]

Überlege mal ganz scharf selber!

[@foxbox7781]

Also ich hab da mal ganz scharf drüber nachgedacht. Bis jetzt der beste und einfachste Lösungsansatz. Am Ende kommt X=2 raus, und das Ergebnis stimmt. Der Author dieses Videos macht hier den Fehler, indem er 2 5/6 wie einen unechten Bruch behandelt. Gemischte Zahlen gelten nur bei unechten Brüchen. Bei einem unechten Bruch nuss der Zähler aber größer als der Nenner sein. Das ist hier aber nicht der Fall. Hier steht 2 5/6. Das ist ein echter Bruch. Da kommen dann 10/6 raus. Wenn man jetzt für x=1,3 einsetzt, und den echten Bruch wie einen unechten Bruch behandelt, kommt witziger Weise auf beiden Seiten -2,4 als Ergebnis raus. Ist aber trotzdem falsch. Ein echter Bruch ist und bleibt ein echter Bruch, und darf auch nur so behandelt werden. Löst man die Gleichung unter dieser Vorgabe auf, erhält man für X = 2 als Lösung. Man erhält dann auf beiden Seiten -1. Wir haben es hier mit einer einfachen linearen Gleichung mit einer Unbekannten zu tun. 2 Lösungen sind daher nicht zu erwarten. X = 1,3 ist also falsch. Ich ziehe hier mal die Lösung von Helena durch. --------------------------------------------------------------------------- X 5 2x - 5 = ----- - 2 ----- | *6 3 6 6x 30 2x 30 12x - 30 = ----- - 2 ------- = ------- - ------- = 2x - 10 | -2x 3 6 1 3 10x - 30 = - 10 | + 30 10x = 20 | : 10 x = 2 ======

[@enwe1696]

Eins von euren videos ist besser als 2 stunden mathe bei meinem lehrer👍

[@juliashenandoah3965]

Viele Lehrer haben das Problem, dass sie vor allem wenn sie keine Lust haben, immer schusseliger und schneller werden beim Rechnen. Dass bedeutet dass sie immer mehr und immer mehr der für Schüler zwingend notwendigen Einzelrechenschritte einfach überspringen, und unter den jedes Jahr identischen Gleichungen die sie jedes Semester präsentieren, nur noch murmeln "ja das ist das, ja das ist diese Regel das weiss man ja das ist binomische Zweite das weiss man ja, was mit Doppelbruch unter hoch drei Wurzeln passiert weiss man........" Und sarkastisch übertrieben ausgedrückt fast schon erste Zeile drunter das fertige Ergebnis X = drunter fetzen weil "das weiss man, das ist diese Regel und jene das braucht man nicht nochmal erwähnen..." Das ist bei dieser megasimplen Beispiel-Bruchgleichung hier jetzt vielleicht weniger problematisch, die habe ich im Kopf schon halbfertig voraus gerechnet, und die wurde auch perfekt präsentiert in diesem Video, gemütlich mit jedem einzelnen Zwischenschritt so wie Mathe sein sollte. Aber bei so richtig scheusslichen igitt-igitt-Aufgaben mit Doppelbruch in einer hoch drei Wurzel und sowas, wird dass dann nur noch scheisse wenn so ein absoluter Matheprof der seit 20 Jahren die immer gleichen Aufgaben auswendig runterrattert und es irgendwie eilig zu haben scheint, quasi nur noch das Ergebnis drunter fetzt und sagt "ja das weiss man alles, ja das ist doch klar dass WEISS MAN EINFACH dass das diese Regel war und jene Regel war und die dritte Binomische war, und dies und das haben wir doch schon vor drei Semesterm gemacht und diese Wurzel ist hier verschwunden und dieser Term wurde zu dem das schreiben wir alles nicht mehr - weil das weiss man ja einfach alles!" Ja ein Lehrer vielleicht, der jedes Jahr die gleichen Rechnungen macht seit 30 Jahren, weiss das alles seit Jahrzehnten auswendig - aber ein Schüler für die der Stoff vorangetrieben wird, weiss es nicht bzw. vergisst es ohne Üben und Wiederholen wieder, dass ist das Problem. Darum ist Mathelernen bei KZbin so angenehm, man kann 100% sicherstellen, dass JEDER EINZELNE ZWISCHENSCHRITT detailliert präsentiert und vorgerechnet wird :) Das stimmt was Du geschrieben hast, eine einzelne Rechnung fünf oder zehn Minuten lang perfekt präsentieren (besonders wenns die richtig Harten werden wie volle Kurvendiskussionen dritten Grades und sowas und am besten noch Doppelbrüche in hoch minus Fünf/Drittel Hochzahlen Wurzeln packen, damits auch ja hyperkomplex wird) ist tausendmal mehr wert, als in einer Mathedoppelstunde möglichst 50 Hardcoregleichungen im Minutentakt durchzupeitschen ohne überhaupt noch irgendwas zu erklären und ohne Zwischenschritte, bis 50% der Schüler aussteigen und nur noch die Ergebnisse von der Tafel mitschreiben ohne überhaupt noch selbst mitzurechnen oder selbst zu denken oder überhaupt noch zu kapieren worum es geht vorlauter künstlicher Hektik weil beim Vorrechnen alle Zwischenschritte übersprungen werden....... und dann nachdem die halbe Klasse durchgefallen ist, entschuldigend sagen "keine Ahnung warum die das einfach nicht kapieren, wir haben doch soooooooooooviele Rechnungen geübt, vielleicht ist diese Klasse hier eben einfach verblödet!" (während bei anderen Mathelehrern alles gepasst hat und niemand durchgefallen ist, obwohl nicht pro Semester wie im Akkord zehn 40-Blatt Hefte randvollgerechnet wurden, ohne aber dass bei vielen was hängenbleibt.) Es stimmt wirklich, Noten und Verständnis des Lehrstoffes hängen neben Mathe auch in Physik und Chemie grossteils von Lehrern und deren Charisma, und von der Art des Präsentierens ab.

[@Dialektiker]

Julia Shenandoah Lustigx, dass bei mir genau das Gegenteil der Fall ist. Ich würde liebend gerne einen Lehrer haben, der mich fördert und dazu bringt, schneller zu werden. Doch ich habe einen Lehrer, der wirklich alles aufschreibt, 3x Wiederholt und alles so ausführlich erklärt, dass es dazu kommen kann, dass mal die ein oder andere Lektion verloren geht durch 3-4 Rechnungen... Man stellt eine Frage und er wiederholt alles 3 Mal in anderen Worten und geht auf jede Frage ein. Vielleicht schön, wenn der Schüle langsam ist, aber für mich ein Horror. Wenn man dann währendessen er erklärt, eine andere Aufgabe macht, wird man dumm angemotzt. Deshalb liebe ich Einzel- Gruppenarbeiten.. Naja, leiber einen langsamen Lehrer als einer, der mir nichts erklären will :)

[@lucas8i196]

bei mir nicht nur 2 stunden

[@Peacebringer556]

Naja das Problem ist hat, dass jeder Mensch anders ist, sowohl in der Lerngeschwindigkeit als auch anderes denkt und ausser in Privatunterricht ist es gar nicht möglich, dass ein Lehrer exakt so schnell unterrichtet, dass es für jeden Schüler genau passt! Schliesslich, müssen die Lehrer heuzutage teilweise bis zu 30 Schüler gleichzeitig unterrichten und wenn es jemand sehr schnell begreifft, dann langweilt er sich natürlich, wenn der Lehrer es 5x wiederholen muss und anderes rum verstehen es die langsam lernenden Schüler nicht, wenn man es nur 1x erklärt um möglichst schnell vorwärts zu kommen... Wobei das schlimme ist halt, dass man das mit den scheiss Bruchrechnen und co wirklich zu 99% nur in der Schule in den Prüfungen braucht und dannach nie wieder! Da ist das Interesse, so was zu verstehen natürlich entsprechend "hoch"...

[@robinhut8186]

Super erklärt, so haben mein Sohn und sogar ich es verstanden, vielen Dank dafür :)

[@philipp6416]

Das einzige wideo das mor weitergeholfen hat danke

[@joymaster2006]

2:35 Der |

[@SledgeNE]

Eine sehr schöne Hilfe. Schade das es KZbin und diese Videos nicht schon in den 90ern gegeben hat, das hätte mir eine menge Frust und Ärger erspart und mehr Freizeit gebracht. Und vor allem mehr spaß am Lernen. :-) Mathe begegnet mir dennoch hin und wieder mal in Kursen und darum bin ich froh so großartige Hilfen hier zu haben.

[@iceice4741]

Toll erklärt!! Danke!!

[@epicfaun6061]

Perfekt! Sehr verständlich

[@dgerdi]

Clever! Und super erklärt. Das werde ich morgen mal en detail nachvollziehen.

[@n.k.9647]

Sehr gut erklärt! Danke 🙏

[@skrbest2785]

Das können sie gut erklären ich hab’s schnell gecheckt danke 😊👍✌️

[@mohamadmaqsudi6654]

Gut erklärt👍

[@layabuch279]

Ich hab’s immer noch nicht verstanden 😂😂😂😫

[@indicabadu89]

Bis vor den Kehrwert komme ich mit... danach geht nichts mehr. Ich kann nicht nachvollziehen, wo der Kehrwert herkommt und plötzlich multipliziert statt dividiert wird

[@mikaelaerumesu1390]

Super erklärt

[@physikandbiologiechemie6661]

Sehr gut erklärt hat mir geholfen und ich wollte mal sagen in wie welche klasse lernt man .....?

[@mathehilfe24]

Hallo Nabil, das ist verschieden - je nachdem, welche Schule. Aber grundsätzlich ist das Stoff aus der achten/neunten Klasse...

[@physikandbiologiechemie6661]

Mathehilfe24: Mathe einfach gut erklärt ach so ok ich bedanke mich bei Ihnen....

[@a.m153]

lineare Gleichungen auf dem Gymnasium in klasse 7 meine ich und auf der Gesamtschule/Hauptschule klasse 8

[@littletinnasmomiowelt4065]

A. Mema gehe auf die Realschule und hatte es auch in der 7.bten.

[@vanniizda4969]

wir lernen das gradr und sind in der 7. klasse

[@LukastheSu]

Schafft man es in einer Woche zu lernen ? Das man fehlerfrei Gleichungen lösen kann ?

[@mathehilfe24]

Das kommt natürlich auf den Fleiß und auch auf das Grundlagenwissen generell an. Wir haben aber zu diesem Thema einige Videos auf unserer Homepage mathehilfe24.de. Viel Erfolg damit!

[@LukastheSu]

Mathehilfe24: Mathe einfach gut erklärt Okay danke ,hat mir sehr weiter geholfen

[@mariazoglmeyr3665]

Danke Jesus für die tollen Anleitungen 💚💛❤🧡💜🙏

[@olefrommhold5053]

super macht sogar spaß zu lernen

[@rubenjonathan4]

Super Video! Hat mir sehr geholfen.

[@nicolasweber1]

Schon erstaunlich wie es manchmal nur eine kleine Sache ist bis man es versteht. Bei mir war’s das mit x/3=1/3x 😂

[@marsel8341]

Danke sie haben mehr sehr geholfen ich habe in meiner Letzten arbeit ein 1-2 bekommen :D

[@s.r8143]

Hallo. Könnte man die Aufgabe einmal vorrechnen? R1= _R2×(U-U20)_ 20

[@mathehilfe24]

Hallo Stefan, wonach soll hier umgestellt werden?

[@robelbahlbi6206]

Es war hilfreich

[@nickteinken]

20 fps am start

[@moritv18]

Gibt halt viel einfachere Wege aber trotzdem gut erklärt

[@lucaocean5372]

Danke

[@timon8690]

Damian?

[@muslimalhamdulillah8885]

Richtiger Profi Mathematiker Sohn von Albert Einstein

[@profhilde4488]

SUPER!

[@elnazrahmat3009]

Danke viel hilfreich!

[@SCRAMtheONE]

Elnaz Rahmat

[@Italia_16x]

Bitte

[@bigboibilly7552]

Meine Mutter zwingt mich das video zu sehen

[@mathehilfe24]

Naja, dümmer wird dadurch niemand :-)

[@ingridkaraalp4176]

gutes Video!

[@leonreinhart852]

vielen dank gute hilfe

[@joymaster2006]

2 5/6 = 17/6...2*6+5

[@tabarek1564]

Und wie kann man das machen? Wegen ausradieren?

[@kallgakr1273]

Untereinander schreiben

[@anonymerwerdegang832]

Habe eine leichtere Methode von meinem Lehrer erklärt gekriegt , jedoch ist die Äquivalenz-Umrechnung mit der Umkehrmethode good 2 know

[@benedeutzfahrundsiku]

Nice danke :D

[@tanjabohnen4527]

Das ist ja viel zu kompliziert erklärt 😵

[@johannesjohannes5629]

Er erklärt nicht so gut, das ist nur für die, die sich mit Mathe gut auskennen, die welche sich nicht so gut auskennen, kommen noch mehr durcheinander, viel unnötiges Gelaber.

[@valentinajovanovic100]

Abi ich verstehe immer noch nichts

[@kabulboy2246]

Ich hab;s immer noch nicht verstanden

[@erikabrandtner9292]

Zu schwer

[@herrglaskopfmann5767]

Mathe ist wie Deutsch, nur halt anders.

[@fuchsinlustaufkunst5167]

danke :D

[@Zweiiks]

J'aime les gros shibre

[@Fabian9006]

2*5/6 sind aber leider 10/6 und somit 5/3

[@sturmtief3939]

ja, das ist mir auch aufgefallen; schade

[@mathehilfe24]

STOPP: 2 5/6 ist NICHT das Gleiche wie 2 * 5/6. An meiner Rechnung ist alles korrekt!

[@Fabian9006]

Und woher soll man dann wissen, ob ein unechter Bruch vorliegt, oder ob man das ganze nur multiplizieren muss?

[@mathehilfe24]

Bei Brüchen MUSS ein Multiplikationszeichen vorkommen, wenn wirklich multipliziert werden soll. Wenn also kein Multiplikationszeichen da steht, dann weißt Du bescheid, dass wirklich ein gemischter Bruch gemeint ist.

[@foxbox7781]

@@mathehilfe24 2 5/6 ist das gleiche wie 5/6 + 5/6. Die gemischten Zahlen gelten nur bei unechten Brüchen. Bei unechten Brüchen muss der Zähler aber größer als der Nenner sein. 6/5 wäre demnach ein unechter Bruch. 6/5 entspricht demnach 1 * 5/5 + 1* 1/5 oder 6 1 --- 5 In der Aufgabe haben wir es aber mit einem echten Bruch zu tun. 2 5/6. Und das ist das gleiche wie 2/1 * 5/6, und das ergibt 10/6. Da kannst Du jetzt machen was Du willst. Wenn man jetzt für x = 1,3 einsetzt, und den echten Bruch wie einen unechten Bruch behandelt, dann erhält man tatsächlich auf auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis von -2,4. Behandelt man den echten Bruch aber auch wie einen echten Bruch, und setzt man für x = 2 ein, dann erhält man auf beiden Seiten -1. Da es sich hierbei um eine einfache lineare Gleichung mit einer Unbekannten handelt, und 2 Lösungen nicht zu erwarten sind, und es auch nicht korrekt ist, einen echten Bruch wie einen unechten Bruch zu behandeln., ist X = 2 die richtige Lösung.

[@christoffreund7929]

Danke!

[@belalohschelder2838]

Bisschen zu schnell

[@matthiasarnold30]

Alter x ist 2 dein Ergebniss is völlig daneben. Am Anfang die 6 mit 2 kürzen und beide haben den gemeinsamen Nenner 3. dann beide Seite mit 3 Multiplizieren und kürzen. Dann nach x umstellen und dann ist x gleich 2 und nicht 1,3.Auch völlig überkompliziert dargestellt..... Leute holt euch eine App z.B Photomath.... bringt viel viel mehr

[@mathehilfe24]

Matthias Arnold du willst allen Ernstes einen gemischten Bruch kurzen, in dem du die ganze Zahl mit dem Nenner kürzt? Sorry, aber wenn man schon korrigiert, dann bitte richtig :-) Rechnung sowieso Lösung sind mit korrekt.

[@matthiasarnold30]

Ich behaupte das nicht nur, die Probe beweist es auch. setze bitte für x dein Ergebniss ein und danach meins. Die Probe beweist leider das ihre Lösung nicht korrekt ist. Vielen Dank .....Und die ganze Zahl schreibt man bitte 2 über 1 dann kann man auch kürzen. Natürlich schreibt man dann die Brüche die man Multiplizieren will in Klammern.

[@ingridschuster5189]

Mein Sohn.

[@leberwursthomeboy1902]

14:47 absoluter voicecrack aber gutes video

[@Robinson.69]

Danke