たしかにGPS受信機が必要としているのは、衛星の正確な位置と距離です。ですが、衛星が送信する情報は、衛星の正確な位置と送信時刻です。衛星までの距離を求めるためには、送信時刻と受信時刻の差を正確に算出する必要があります。 ですが、通常のGPS受信機(携帯などのモバイルデバイスを含む)には、GPSの測位に必要なきわめて高精度の時計を有していないため、GPS衛星からの正確な送信時刻信号を頼りに、正確な受信時刻を算出する必要があります。 このため、受信機の三次元座標x, y, zと時間tの4つを未知数とする4元連立方程式によって受信機の座標が測位可能となり、測位に必要な衛星数も4つとなります。