Grenzwerte von Funktionen: Was ist das? + Wichtige Grenzwerte

[@elizabethsaag7012]

Deine Videos sind einfach super! Habe 70% des Stoffes des Semesters durch deine Videos verstanden.

[@sapphiremaerz]

ich auch!!!

[@wrldisredd664]

Ich auch

[@theinspirationalone]

Moin, für mich bist du einer der besten Mathe KZbinr! Danke für deine Videos!

[@MathePeter]

franz, danke!

[@Number376]

ich wünschte ich hätte deine videos früher gefunden :/ jetzt stehe ich 5 tage vor der prüfung und statt ewigkeiten mit dem Skript zu verbringen hätte ich hier einfach schnell alles lernen können.

[@MathePeter]

Wenn ich dir noch irgendwie helfen kann, sag Bescheid!!

[@dronesim]

Könntest Du ein Video machen über die "Konvergenz von Funktionenfolgen" ? Stichwort punktweise und gleichmäßige Konvergenz? Die Videos da draußen sind sowas von Lahm. Man versteht nicht viel. Deine Videos sind anwendbar. So etwas braucht die Welt!

[@MathePeter]

Danke dir! Mache ich mal :)

[@dollamalti7053]

Danke, dass du da bist MathePeter. Ich finde du machst das einfach super, präzise und auf den Punkt serviert.

[@tobi6758]

Peter: 5:55 Mein Mathe Prof: "I´m gonna ruin this man´s whole career.

[@MathePeter]

😂

[@sarahmith9353]

Das ist mein erstes Video was ich von dir gesehen haben, super total verständlich erklärt. Danke 🤗

[@can-lionkuyucu5899]

Mathepeter einfach der Beste!

[@luxaaa2602]

Dieser Kanal hilft mir immer wieder. Mega vielen Dank👍👍

[@desoblo7336]

Ich küss doch dein herz ❤️ du bist der beste

[@annaweiss617]

Oh mann!! Seine videos sind sooo super aber ich hab echt Mühe mich zu konzentrieren weil er so heiss ist. Wem geht es noch so? 😍😆

[@amirguichard1356]

megasympathisch. mega gut erklärt. Das Video würde ich weiterempfehlen!!

[@ellik.426]

Danke 🙏🏻 du hast mir mein Leben gerettet😅

[@taninati17]

Super weiter so! Danke für die hilfreichen infos

[@andreahohmann]

Einfach Top! Danke für das tolle Video!!

[@martinschmunck2635]

Echt gut erklärt👍🏼

[@fiddlersgreen11]

Didaktisch sehr gut gemacht

[@ronjalynn2842]

Yeah! Danke vielmals✨😊

[@django9428]

Geniales Video!

[@mirgazi3866]

sehr schön danke

[@hercai9687]

Danke sehr!!! 👌💯

[@ColdStorm0]

Sehr gutes Video!

[@fabiank.2927]

Bester Mann!!

[@_stl.x5712]

Danke für die informativen Videos, könntest du zeigen wie man von einem Punkt P(x|y) ausgehend den nächstgelegenen Punkt auf einem Graph von f(x) findet?

[@MathePeter]

Wie meinst du das? Wenn wir reelle Zahlen sprechen, dann liegen die Punkte unendlich nah beieinander, sodass wir den "nächstgelegenen" Punkt gar nicht benennen können.

[@_stl.x5712]

@@MathePeter der Punkt P liegt nicht auf dem Graphen :)

[@MathePeter]

@@_stl.x5712 Klingt interessant haha. Ist das eine Aufgabe, die du lösen musst und kannst du mir die genaue Formulierung geben? Kleine Details können schon den gesamten Sachverhalt ändern :)

[@_stl.x5712]

@@MathePeter Die Aufgabe war: f(x) ist die Wurzel von x+3 (beides unter der Wurzel) Gegeben ist der Punkt P(1,5 | 0) . Man muss die Koordinaten des Graphenpunktes Q finden von welchem P den kleinsten Abstand hat.

[@MathePeter]

@@_stl.x5712 Ok jetzt verstehe ich! Tut mir Leid, stand etwas auf dem Schlauch haha. Du musst nur deine Funktion y=wurzel(x+3) und deinen Punkt P(x0,y0) in die Abstandsfunktion d(x,y)=wurzel( (x-x0)^2 + (y-y0)^2 ) einsetzen und diese Funktion minimieren (=erste Ableitung Null setzen). Speziell hier haben wir d(x,y)=wurzel( (x-1,5)^2 + x +3 ). Witziger Weise kannst du auch die Abstandsfunktion quadrieren, das Minimum bleibt das selbe. Machts dir bisschen einfacher abzuleiten. Also kurz: das Minimum der Funktion (x-1,5)^2 + x + 3 ist dein gesuchter Punkt.

[@aaronpollack239]

Was ein geiles Video 👍

[@andreasgartner8651]

Hast du auch Videos von Folgen?

[@MathePeter]

Noch nicht, aber die stehen schon auf meiner Liste.

[@l3nn13]

Ist wahrscheinlich klar aber 0/∞ und ∞/0 funktionieren wie 1/∞ und ∞/1 bei Grenzwerten, oder?

[@MathePeter]

Ja genau, sehr gut!

[@TarekFansa]

[@MrAgent00i]

Wenn ich die Regel von l’hospital anwende und dann einsetze kommt “1/0” raus. Kann ich jetzt einfach -> +-unendlich als Grenzwert schreiben?

[@MathePeter]

Ja genau. Wenn du "1/+0" hast, dann ist der Grenzwert +∞ und wenn du "1/-0" hast, ist es -∞.

[@drstoned8523]

kannst du vlt zu zwischwertsatz ein video machen ?

[@MathePeter]

Klar mach ich!

[@spherez9183]

Was ist eigentlich wenn in einer Aufgabe nur steht "Berechnen Sie folgende Grenzwerte" ohne Angabe gegen was meine Variable läuft ?

[@MathePeter]

Wenn da steht "Berechnen Sie folgende Grenzwerte", aber da kein Grenzwert steht, dann ist die Aufgabenstellung absurd. Schau noch mal genau nach, wenn der Aufgabensteller nicht komplett besoffen war, wird die Angabe auch zu finden sein.

[@spherez9183]

@@MathePeter Vielen Dank, das dachte ich mir schon ^^ ich halte noch einmal Rücksprache zu meinen Professoren.

[@isown8131]

Merke: 1:58

[@ramonastre8373]

einbisschen zu schnell, aber sehr kompetent

[@MathePeter]

In den neueren Videos bin ich ruhiger :)

[@ramonastre8373]

mach ruhig ein paar pausen

[@soulintent7052]

kann unendlich ein Grenzwert sein oder muss der Grenzwert immer aus einer konkreten Zahl bestehen? Ich meine bei unendlich spricht man von Divergenz? Ich hab das nicht mehr im Kopf ^^ Was ich auch nicht verstehe ist: nehmen wir an, wir haben folgende (komplexe) Funktion: (a*z + b )/ (b*z + c) jetzt lassen wir z gegen unendlich laufen und können das Ganze umschreiben zu (a * b/z) / (b + c/z) = a/b (das hat unser Professor geschrieben). Was ich nicht verstehe ist, dass wir z ausklammern und gegen unendlich laufen lassen, so dass vor der Klammer steht z/z also unendlich durch unendlich und das ist so nicht definiert?! Wieso also darf ich das Ganze so schreiben: (a * b/z) / (b + c/z) = a/b. Ich verstehe diesen Schritt unseres Professors nicht, denn es sieht tatsächlich so aus, als hätte er unendlich durch unendlich mit "ist gleich 1" im Kopf berechnet und diesen Schritt des "ausklammern übersprungen" und direkt an der Tafel geschrieben: (a * b/z) / (b + c/z) = a/b. Hat er an dieser Stelle unendlich durch unendlich geteilt? Wäre die sehr dankbar, wenn du mir hier helfen könntest ;) Ansonsten, wie immer ein top Video und ein Daumen geht raus!

[@MathePeter]

Stimmt schon was euer Prof geschrieben hat. Er hat nämlich erst z ausgeklammert und gekürzt und erst danach den Grenzwert gebildet. Darum ist das in Ordnung.

[@soulintent7052]

@@MathePeter ach jetzt macht es sinn. Danke

[@lewe-rs3733]

Warum e minus unendlich ist 0 und nicht minus unendlich?

[@MathePeter]

Die e-Funktion kann nur positive Werte annehmen. Wenn du der Funktion bis -∞ folgst, dann strebt sie gegen die x-Achse, also gegen y=0.

[@floa.3565]

Ich bleibe dumm :/

[@Jarito1903]

kleiner wie???? größer wie????? äh? kleiner als und größer als mein Guter

[@MathePeter]

Hahaha ups xD

[@daisse6974]

etwas ist größer ALS..., oder wie? Klugscheißer-modus aus