INTEGRAIS - Trombeta de Gabriel

[@WevertonCostaDeSousa]

Muito Obrigado. Professor o senhor me ajudou bastante a entender essa parte do assunto de aplicações de integral.

[@antoniomarcosbarbosa]

Adorei. É o tipo de coisa que os professores de cálculo devem utilizar para contextualizar o ensino.

[@todaamatematica]

Eu acho este exemplo muito interessante!

[@UpperWings]

Ótimo vídeo, o contexto histórico é muito importante, auxilia e mostra para os "leigos" como é a ciência, suas aulas ensinam além da matemática, continue produzindo esse excelente trabalho.

[@todaamatematica]

Muito obrigado. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@jailsonsampaio1122]

Seus vídeos são excelentes, professor. Parabéns pelo trabalho!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Sampaio!

[@kalipsoakira2741]

Adoro as conclusões desse calculo.

[@PeX218]

Entendi nada do cálculo, mas faz sentido a explicação.

[@conhecimentochave9030]

Genial 👏👏👏👏👏👏

[@SierraDN]

Pra prstigiar a qualidade, tô sempre deixando comentarios aleatórios! Não estranhe se eu começar a deixar comentários com palavras aleatórias!!!

[@todaamatematica]

Vou entender e muito obrigado, Márcio!

[@Jean-yk1dg]

Faria uma biografia de Euler? Gauss? Vonn Neumann? Turing? Iria ser legal demais.

[@supermandeusinjustice1052]

então a trombeta do arcanjo gabriel é uma coisa finita e infinita ao mesmo tempo?

obrigado

[@11warlen]

Mas como Torricelli chegou a este sólido, sendo que Isaac Newton/Leibniz inventaram o cálculo diferencial anos depois?

[@todaamatematica]

Em casos particulares, já havia muito assunto relacionado ao Cálculo.

[@evandrocampos8088]

e como tiro as medidas da trombeta sem tela ??????? como sabe q tá serta ????

[@moisesramosdasilva223]

Bem interessante... mas posso considerar que a área da superfície interna é igual a externa?? e assim sendo ao enche-lo com pi volume finito de tinta não estarei pintando-a completamente??

[@Wales_Golf_Madrid]

Ambas áreas são iguais, pois esta é uma superfície de revolução. Mas no caso dessa superfície, a área em questão a ser pintada é a externa já que a interna comporta o volume. Dessa forma, o volume ainda permanece como finito, sendo pi unidades de volume e a área externa como infinita.

[@rodolphobaptista7100]

Olá uma duvida me veio a cabeça. Pi não é um numero infinito? sendo assim o volume também é infinito.

[@gsr.gabriel]

Pi tem infinitas casas decimais, mas é um valor pequeno. A gente poderia falar, por exemplo, que 3 > pi > 4. Caso contrário, a razão entre a circunferência e o diâmetro seria um número infinito, o que não daria muito certo.

[@rodolphobaptista7100]

@@gsr.gabriel obrigado pela resposta

[@increveakiee2127]

Gustavo, uma dúvida, antes de entrar na faculdade, tinha conhecimentos avançados, como Derivadas, Integrais... Ou só aprendeu na faculdade mesmo?

[@todaamatematica]

Aprendi na faculdade.

[@Jean-yk1dg]

Fala sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos e tal. Nenhum canal faz isso.

[@todaamatematica]

Está nos meus planos, Jean!

[@joseeduardo9002]

Tendi

[@Joubertsenra1]

Nem tudo aquilo que é lógico é fisicamente possível 😂😂😂😂

[@todaamatematica]

Concordo!

[@Joubertsenra1]

@@todaamatematica Mas eu discordo que a área do sólido seja infinita. Pois comparando com um exemplo semelhante: imagina um cubo que se deforma de forma que sua largura e comprimento diminuam infinitamente, e sua altura aumente infinitamente, na proporção de que seu volume se mantenha o mesmo, nesse caso a área também seria infinita?

[@wduandy]

Oi Gustavo!! Você poderia me explicar a integral do volume?! Não entendi a lógica

[@todaamatematica]

Eduardo, eu vou gravar uma aula só para isso . Essa aula aqui é uma aula de exercícios dessa teoria que ainda não ensinei!

[@whozz]

Tente imaginar você fatiando a curva de uma função em infinitas partes, separando-a em pontos. Se você rotacionasse cada ponto desse em torno do eixo x, o que obteria em cada um deles? Uma circunferência. Agora, calcule a área delimitada por cada uma dessas infinitas circunferências: pi.r², sendo r o raio de cada circunferência (a altura do ponto em relação ao eixo x). Se você somar a área de cada uma dessas circunferências, vai obter o volume do sólido de rotação. Logo, o volume do sólido de rotação deve ser a integral pi.f²(x)dx com x variando entre os intervalos desejados. (Pra entender isso vai precisar de uma noção básica de integrais). Espero não ter complicado mais ainda kkkkkk

[@elconsigliori9528]

+Toda a Matemática , será que Área daria o mesmo resultado se fizéssemos com toda integral : ∫1/x.√1+1/x^4 . Você poderia explicar mais por que calculou a integral da área com apenas o 1/x e deixou a parte da raiz de fora??

[@wduandy]

WHoZ Entendi agoraaa valeu brother

[@todaamatematica]

A integral com a raiz não não solução finita

[@sidartagautama1046]

Humm muito interessante professor, entendi tudo (entendi nada)

[@GabrielRodrigues-tw5kb]

Perdi a minha

[@eliascarvalho825]

Eitaaa, eu amo matemática, mas isso foi de mais pra mim kkk

[@todaamatematica]

É um exemplo muito interessante!

[@Teodorico1967]

Será que você sabe o que é uma lenda?

[@Teodorico1967]

@@todaamatematica Se o objetivo é fazer com que o canal cresça, tome mais cuidado com a escolha das palavras. Afirmar que é uma "lenda" é ofender a fé cristã, mesmo que não tenha sido a intenção.

[@MrDarkking122]

​@@Teodorico1967 Ele usou o termo correto, nd haver isso q vc ta falando. Definição de lenda: "MITO ('relato fantástico') ", e é justamente isso q ele citou sobre o "anjo gabriel tocar uma trombeta".

[@Teodorico1967]

@@MrDarkking122 Você está equivocado, Fernando. Lenda é algo inventado, algo que não é real, não é fato. Por esse motivo, como afirmei, o termo usado não é adequado. Consulte o restante do que diz o Dicionário Aurélio, pois você só citou a parte que era conveniente para seu argumento. Quem tiver dúvida faça o mesmo. Um fato não é uma lenda. A Verdade não depende do número de pessoas que acreditam nela.

[@MrDarkking122]

​@@Teodorico1967 "Lenda é algo inventado, algo que não é real, não é fato" Vc mesmo disse, isso foi a mesma coisa q eu disse. E é justamente por esse motivo q ele usou o termo correto. Esse lance do anjo gabriel e tal não é "fato", é apenas uma história, agora se vc quer acreditar q isso é verdade, ai é com vc. É tipo uma pessoa x, acreditar no mito de Zeus, ai ela vem e fala " ou tu usou o termo errado, pq isso é um fato". Ela acredita q é um fato, tipo vc, só q na realidade se sabe q isso são histórias, e q provavelmente essa pessoa se baseia em contos/ livros específicos pra justificar o credo.

[@MrDarkking122]

Alias se referir a esse conto como uma lenda não vai afetar o canal do cara de crescer e etc, além de que quem fez o vídeo é ele e ele vai se referir da forma como ele achar correta, não dá forma q vc julgar politicamente "correta".

[@nome2908]

Doce como mel

[@mundodamecanica8641]

um litro de tinta pinta isso tudo

[@thiagochavves2872]

Não entendo, pi não é um numero infinto?

[@brunoaraujoandrade2957]

pi não é um número infinito, pi é um número com infinitos algarismos após a virgula, são coisas diferentes.

[@lofitracklow]

Muito boas suas aulas. Mas me explique uma coisa. Você consegue mexer o outro braço? Kkkk brincadeira. Parabéns.

[@todaamatematica]

O outro braço está segurando um controle, com o qual eu passo a apresentação para mim. Por isso ele não se move :D

[@lofitracklow]

Entendi. Valeu mesmo :D

[@henricktm]

buguei

[@davinte3754]

Negócio infinitamente comprido, aí fica fácil:/:

[@felipevidotti9245]

mas pi é infinito

[@brunoaraujoandrade2957]

pi não é um número infinito, pi é um número com infinitos algarismos após a virgula, são coisas diferentes.