합성함수 어렵다면? 합성함수 때려잡는 N축(기초) (특강8/풀이팁14)

[@Vvv-qf3ji]

N축은 말 그대로 축이 n개, 즉 n개의 함수가 합성되어있는 함수를 파악하기 위해서 만들어진겁니다. 3개의 함수가 합성되어 있다면 3개를 그려서 파악하는 식입니다.

[@gentleMathPhD]

아하 그런의미였군요ㅎㅎ 좋은댓글 감사합니다~!

[@cocoroachlago]

헐 3개도 한꺼번에 생각할수있다니

[@조예하-t7u]

만약 3개의 함수가 합성된 함수를 파악려면 3번째 그래프는 어떻게 두고 풀어야 하나요? 영상처럼 세로 직선 한개로 파악하는 것이 가능한가요?

[@gentleMathPhD]

@@조예하-t7u 그렇다면 가장 속함수에 대한 좌표축을 왼쪽 아래에 그리되, 두번째 속함수의 x축과 가장 속함수의 y축의 방향을 일치되게 그려주면 될겁니다.(저도 안써보긴 했습니다ㅎㅎ) 그리고 합성함수의 근 같은 경우엔 세로선 내려서 생겨진 교점들을 기준으로 다시 가로선들을 그려주면 되겠죠. 다만 이렇게 하는것보단 3개의 합성일 경우엔 쉬운2개의 합성을 하나의 함수로 보고 2개가 합성된것처럼 푸는걸 가장 추천합니다!

[@user-zz4ct6sz8d]

@@cocoroachlago3개나오면 n축 안쓰는게 나음. 너무 복잡해져서 함수 두개를 뭉치던지 겉 속 따로 생각하는게 편해짐

[@MNSHL]

7:11 조건이 제시된 목적을 알려주셔서 도움되어요

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ 감사합니다~! 평가원 문제들은 대체로 조건이 깔끔한데 출제자들이 고심을 많이하는것 같아요

[@IlIlIllIlIl-xj2zx]

모의고사반 현강 다니기 전까진 '에이 옆으로 세워서 그릴 바에 그냥 현우진 말대로 속함수 따로 그리면 되지' 이런 생각 했었는데, 현강 다니면서 문제들 n축으로 푸시는 거 보니까 진짜 좋더라구요....단순히 옆으로 세워놓은 것일 뿐인데 관찰이 너무 편해요 겉함수 속함수 따로 그려놓으면 둘 다 독립적으로 변화를 관찰해야하는데 n축 쓰면 겉함수 속함수 둘 중 하나 옮기면 나머지의 변화도 너무 잘 보이네요

[@gentleMathPhD]

맞아요ㅎㅎ 저도 처음에 이런게 있다는걸 들었을땐 어떤 강사가 학생들에게 잘 이해시키기위해 생각해낸 설명법이구나 했는데 나름 장점이 있더라구요!

[@zmxmsk8114]

한시간반짜리 현강 영상보고 이해하려다 중도포기했는데 단 8분 만에 이해시켜주시다니 항상 양질의 영상 감사합니다 !

[@gentleMathPhD]

오오 이해되셨다니 저도 좋네요ㅎㅎ 좋은 댓글 감사합니다~!

[@astral_laniakea]

그건 능지가..

[@mcwoejajc]

마지막에 풀어보신 문제는 제가 N축을 몰랐었을 때 되게 머리 굴리면서 풀었었는데 좋은 강의 감사드립니다.

[@gentleMathPhD]

오 도움되었다니 다행입니다! 적응되면 좋은 방법이지요ㅎㅎ

[@coddagjiding]

오. 제가 지금 고1인데 제가 저 방법을 직접 발견해서 아무도 안알려주고 잘 써먹던 방법인데 이미 N축이라는 이름까지 있던 방법이네요! 엄청 반가워요. 근데 제가 저 방법을 떠올린거면 똑똑한건가요?ㅎㅎ

[@gentleMathPhD]

네 똑똑하신거죠! 고1인데 멋지십니다 앞으로도 계속 공부이어가셔서 원하는바 달성하시길 기원합니당😊👍

[@qwerty-c2s8l]

너무 쉽게 이해가 잘 됩니다 감사합니다!

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ저도 댓글 감사합니다~!

[@Ainnis]

유용한 정보 정말 감사합니다.

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니당 팟팅!😊

[@이대훈-x7u]

돌리는건 몰랐는데 꿀팁이네요

[@gentleMathPhD]

감사합니다~! 잡스킬같은건 필수가 아니라서 안 가르치는 쌤들도 많아서 그럴겁니다ㅎㅎ

[@김효림-j1d]

아 감사합니다 선생님 정말 감사합니다... 그 어떤 영상보다 제일 이해가 잘 됐어요😢😢❤

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ저도 댓글 감사합니다~! 피드백줘서 고마워요ㅋㅋ 파이팅😊

[@dlwogusnow]

와 설명개잘하시네요 감사합니다

[@gentleMathPhD]

댓 감사합니다~! 파이팅😆🙂

[@ohsungc2]

오 고수도 아니고 수험생도 아닌데 이거 빠르게 그릴수있어서 좋아보여요

[@ohsungc2]

몇번 만 해보면 다음에는 그냥 스윽 스윽 고민이나 헷갈림 없이 보인다는 느낌?

[@gentleMathPhD]

오오 댓 감사합니당ㅎㅎ 단순한 발상전환 스킬이지만 본인에게 잘맞으면 유용하지요🙂😊

[@망나니박진수]

삼성노트 쓰시나용? 어케 피피티처럼 바로 1초만에 수식 나오는건가요 ㄷㄷ 편집 따로 하신건가요 아님 피피티 처럼 하는 방법이 있나요 잘 들었습니다 :)

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다ㅎㅎ 삼성노트 쓰고 있습니다. 편집도 따로 하긴하는데 화면녹화중에 일시정지했다가 식을쓰고 다시녹화하면 편집과 동일한 효과를 줄 수 있습니다!

[@망나니박진수]

@@gentleMathPhD 감사합니다 저도 애들한테 삼성노트로 보여줄때 있는데 과목은 다릅니다 저렇게 바로 되면 혁명이라 관심 가졌고 수학도 잘 배워갑니다 늘 응원드려요 멋진 컨텐츠 이십니다 ㅎㅎ

[@김닭발-z3u]

진짜진짜 정말정말 엄청엄청 감사해요

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니당 팟팅입니다!😊👍

[@채채-k6k]

지금까지 멍청하게 문제를 정직하게 풀었는데 오늘부로 새로 태어났어요 감사합니다😢😢

[@gentleMathPhD]

옙 합성함수 해석하는 문제가 기출엔 많으니 종종 적용해보세요ㅎㅎ 원래풀이대로 이해도 해보시구요! 좋은댓글 감사합니다😊😊

[@한뚝배기-z5x]

영상 나중에 비공개하시는건 아니겠죠 ? 잘보고갑니다 역시 수능수학은 내가 수능 안 칠 때 봐야 꿀잼인법

[@gentleMathPhD]

헛 ㅋㅋㅋㅋ 수능 안치시는데 n축 기초영상을 보시다니ㄷㄷ👍

[@임호나]

우와 N축 스킬 처음 알았네요👏

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다~! 😊😊

[@chicken8920]

도움이 많이 될 것 같아요! 좋은 영상 감사합니다!

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다~! 🥰😊

[@happy-cx1pd]

속함수가 극대일때 겉함수가 증가이면 극대, 감소이면 극소. 설명듣다 질문드려요. 혹시 겉함수가 증가감소가아니라 겉함수도 극값 갖는 상황이면 (극대or극소) 겉함수꺼 따라간다고 생각하면되나요?

[@gentleMathPhD]

예 맞습니다~ 속함수가 불연속처럼 특이한 케이스만 아니면 겉함수의 극대극소를 따라갑니다!

[@민성반]

선생님 수능 완성도 풀이 가능할까요 ?!

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다. 내신/수능 영상을 틈틈이 둘다 올리다보니 시간이 좀 부족해서ㅎㅎ 수능완성 해설은 계획에 없습니다~!

[@parkingyeom]

학원에서 이걸 설명했는데 뭐라는지 하나도 모르겠어서 영상보고 완벽히 이해했습니다 감사합니다 ㅠㅠ

[@gentleMathPhD]

인겸님 좋은댓글 감사합니다~~! 찾아서 보신만큼 좋은결과 있을겁니다 수학공부 파이팅!😊👍

[@장준영-k2w]

고1인데 굉장히 도움됬습니다. 근데 평소에 저는 x -> f(x) -> f(f(x)) 이런식으로 표를 그려서 해보았는데 N축은 새로운 느낌이라 신박하네요 :) 잘 듣고 갑니다

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ네 표로 분석해보는것도 좋은풀이입니다. 댓글 감사합니다!

[@유호영-c8j]

여기에다가 함수가 연속이라면 속함수의 극점마다 끊어서 관찰해야 된다는 것까지 설명해주면 더 좋을 것 같습니다. 불연속이면 당연히 불연속 점에서 끊어서 봐야하구요. 이렇게 관찰하기 시작하면 굳이 함수를 돌리거나 하지 않아도 머리속에서 함수 개형을 그릴 수 있게 됩니다. 숙달되기 전까지는 돌려가면서 연습하면 좋을 것 같구요. 영상에서 말씀하신 내용은 아마 수학을 잘 하는 학생이라면 알아서 터득하겠지만, 아직 모른다면 보면 좋은 내용인게 아니라 반드시 알아야 하는 관찰 방법인 것 같습니다.

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다! 수학을 잘 하는것과 별개로 잘 설명하는것은 많은 고민과 경험이 추가로 필요한것 같습니다😊😊

[@두부보신탕]

매번 감사합니당! 강의도 재밌고 이해도 너무 잘 되네요 😙

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ좋은 댓글 감사합니다~! N축 심화편은 더 좋은내용으로 오겠습니다😊

[@jaybluekim3749]

그동안 재수학원 다니면서 느꼈던 거지만 저런 스킬 당연히 좋음. 사실상 체득만 제대로 한다면 정말 좋은 기술들임. 단, 앞에서 말한 전제조건. 제대로 체득. 이거 못하면 이상한 상황에서 저런 기술들 남발하다가 정석 방법으로 풀어서 맞출 문제도 틀리는 경우도 생김. 언제나 스킬 이런 상항에 써야하구나 연습 이런거 많이 하고 완전히 체득할 자신 있는 사람한 하는게 좋음.

[@gentleMathPhD]

네 맞아요ㅎㅎ 진짜 좋은 말씀입니다. 어느정도 이상의 실력, 그러니까 정석풀이가 익숙한 학생들이 다음단계로 익혔을때 강력한 무기가 됩니다.

[@handle189]

아 근데 스케일을 똑같이 맞춰야 하네요 굳이 필요는 없는듯해서 다 보고나니 처음에 고수와 3등급이하는 필요없다는 문장에서 더 신뢰가 가네요

[@gentleMathPhD]

좋은코멘트 감사합니다😄🤗 파이팅~~!

[@hateen7185]

신기하네료🙊

[@gentleMathPhD]

감사합니다ㅎㅎ

[@엘-o8c]

감사합니다

[@gentleMathPhD]

댓글 감사드립니당ㅎㅎ

[@Dattebayo0802]

딕션이 좋네요

[@gentleMathPhD]

감사합니다ㅎㅎ😄👍

[@최시호-y6l]

근의 개수를 구하는문제에서 h(x)=2x와같이 함수와 만날때는 완성된 그래프를 그린 후 근의 개수를 구해야하나요?

[@gentleMathPhD]

네~시호님 좋은질문 감사합니다. 우변이 상수가 아니고 x에따라 변할때 그래프로 풀기위해서는 좌변의 그래프도 완성형으로 그려야합니다! (아주 정교히는 아니더라도 증감 극대점극소점은 파악해야 y=2x와의 교점개수를 찾을수 있겠네요)😊👍

[@mesqunclub2104]

입시 끝나고 보니까 재밌다 헿

[@gentleMathPhD]

헉ㅋㅋ 시험땐 공부빼고 다재밌더니 입시끝나면 입시스킬마저 재밌군요😅 댓 감사합니당ㅎㅎ

[@delta7514]

N축은 3개 이상의 합성함수에서 효과적으로 사용 가능하다 생각합니다. 최근 기조에서는 많이 죽었구요… 편하게 쓸 수 있는 사람이라면 사용해도 무관하나 굳이 시간들여 익힐 필요는 없다 생각합니다. 저 또한 굳이 저 개념을 몰랐을 때에도 머릿속으로 편하게 그렸구요. N축의 시초로는 두 가지 설?이 있는데 하나는 한 팀수업 선생님이 시초고 시대인재 김현우t가 널리 알렸다. 나머지 하나는 김현우t가 시작했다로 압니다. 저 문제가 미적분에서 출제되고 얼마 안되어 시대인재에서 해당 유형을 미친듯이 찍어내면서 이를 평가원이 인지했는지 그 이후로는 등장하지 않았다는….

[@gentleMathPhD]

아하 그런얘기가 있군요ㅎㅎ 알려주셔서 감사합니다. 시대인재 무섭네요ㅋㅋ n제 만드는 속도가 상당한가봅니다.

[@user-ye1lw8mj6r]

?작수 30..

[@gentleMathPhD]

@@user-ye1lw8mj6r ㅎㅎ 작수 30은 3개 합성이긴한데 2개합성을 하나의 함수로보면 단순n축으로도 꽤나 간단히 풀립니다. kzbin.info/www/bejne/bJ7HmKOvgtp7opYsi=mMul1UpPEwz_8YeD

[@delta7514]

@@user-ye1lw8mj6r 이걸 굳이 n축을 들먹이며 푸는 것은 사족이라 생각합니다. 그냥 각각 함수 데리고 풀어도 충분하고요.

[@user-yt724]

​@@user-ye1lw8mj6r응아니야

[@Qwertyzxcvuiop]

오 진짜 개꿀이네

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다~!😊

[@우준혁-z4q]

제가 중고등학생일 때는 자연스레 저런식으로 상상해서 했었는데 이제는 스킬처럼 이름이 붙었네요 ㅎㅎ 사교육이 발전이 놀랍습니다...

[@gentleMathPhD]

네ㅎㅎ저도 옛날사람이라 유튭하면서 추천영상으로 새로 알게되는 스킬들이 종종 있습니다.

[@QUIAX0076]

와 풀다보면 돌리진 않았어도 치역변화를 정의역으로 바꿔서 그렸는데 이게 방법이 따로 있었네요

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ네 결국 다 같은방법인데 이해하기 쉬운게 뭐냐의 차이인것 같아요 댓글 감사합니다~!

[@성이름-s4f6m]

4분 55초에서 왜 근의 개수가 5개인가요? 선을 쭉 내렸을 때 맨 왼쪽 직선이 이차함수의 꼭짓점을 지나는 걸 어떻게 아나요? 4개 또는 6개가 답일 수도 있나요?

[@gentleMathPhD]

네~ 예시를 저렇게 든거고 문제에 주어진 값들에 따라 4개 혹은 6개가 될수 있습니다ㅎㅎ

[@정호호-b1z]

N축이 뭔가 했는데 13년전 수능수학 공부할때 써먹던 방법 보니까 반갑네요

[@gentleMathPhD]

오오ㅎㅎ혼자 생각해서 쓰던분들이 종종 있더라구요~ 오랜만에 예전에 하던거보면 재밌습니다ㅋㅋ

[@ASH-tm1kk]

합성함수 편히 그리는법 찾다가 우연히 n축이란걸 알게되어서 n축 독학으로 배웠는데 ㅈㄴ 유용함 ㄹㅇ ㅈㄴ 큰 장점이 직관성임

[@gentleMathPhD]

그래프 그려서 푸는거 좋아하는 부류한텐 꿀팁이 맞을듯요😊😊

[@허수와실수그사이]

이게 n축인지도 몰랐는데 고1때 수상? 에서 합성함수 문제 풀때 노트 5장씩 그려가면서 했던거네요 ㅋㅋ 그때는 진짜 쓸모없다고 생각했는데 미적분에서 쓰일줄이야 ㅎㅎ

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다. 그래프 잘 그리기는 고2, 고3으로 갈수록 중요해서... 수하 배울때는 쓸데없다 생각할수 있습니다ㅋㅋ😊

[@애옹-q1o]

엔축 공통에도 쓸 수 잇어여? 미적 전용임?

[@gentleMathPhD]

삼각함수 합성 다항함수? 공통에서 쓴다고하면 이 케이스에 쓸수있고요, 거의 미적전용입니다~~!

[@cogitoergosum9182]

마지막 문제 해설의 끝부분에서 a=3/2인 경우 f(x)의 근이 전부 음수가 나오기에 문제의 조건에 위배되어 a=1/2입니다. 라는 어구를 넣어줬으면 완벽했을 듯.....

[@gentleMathPhD]

네ㅎㅎ그 해설의 아쉬운부분을 잘 짚어주셨네요😊

[@ledbfngntffj]

로피탈처럼 알아두면 진짜 긴급할 때 써볼만 할 듯 ㅋㅋ 준킬러, 킬러 n제 풀고 있는데 옛날 기조라 잘 맞는 건지는 모르겠지만 진짜 안 풀릴 때 로피탈, n축 쓰면 훨씬 수월하게 풀려서 재밌음 ㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

좋은 코멘트 감사합니다~~! 항상 특이하게만 풀면 안되겠지만 뭔가 다른시도로 풀렸을때 어떤 쾌감이 있죠ㅎㅎ😊👍

[@해무기내장]

로피탈은 지금도 그냥 국밥임 ㅋㅋ

[@calicosamseak]

로피탈 이번 서술형에서 썼다고 점수 깎인애들 개많음

[@gentleMathPhD]

@@calicosamseak 서술형에서 로피탈이라.... ㅜㅜ

[@kelqqzoz13]

신세계네요 감사합니다…

[@gentleMathPhD]

오 댓글 감사합니다~~! ㅎㅎ 팟팅

[@헷헤헤-o3b]

선생님 4분 56초에 딱 접할 때 있잖아요 그부분이 두점에서 만날 수도 있고 접할 수도 있고 안만날 수동 ㅣ있는건가요? 그림을 정확하게 그려야 알 수 있는건가용??

[@gentleMathPhD]

네 정확히 맞게 이해하셨습니다. 겉함수 근의 위치, 속함수의 꼭지점을 정확히 그려줄 필요가 있습니다~!🥰

[@초합이]

수2에서도 사용하나요?

[@gentleMathPhD]

수1 수2에서도 쓸순있지만 다루는 함수들이 복잡하지 않아서 쓰든 안쓰든 거의 똑같습니다~! 미적분과목용으로 보시면 됩니다ㅎㅎ

[@떠먹여주는수학]

유튜브 촬영하시는 필기어플, 화면촬영어플, 탭(or패드) 기종 알려주실 수 있을까요? 좋은 영상 늘 잘 보고 있습니다^^

[@gentleMathPhD]

기본 삼성노트앱 쓰고 있습니다! 탭 기종은 갤럭시탭 s7 fe로 구매했었습니다😊😊 (화면촬영은 그냥 위젯에 화면녹화 입니다)

[@떠먹여주는수학]

@@gentleMathPhD 지나치지 않고 이렇게 답글 주셔서 정말 감사합니다 구독자 계속 늘어서 대박 나시길^^

[@9nate584]

푸리에 급수가 속함수(?) 이었을 때 이 방법이 직관적임을 깨닫,,, 한글로 뭐라해야할지 모르겠네

[@gentleMathPhD]

오 그럴수도 있겠군요ㅋㅋ 공대만세!!ㅋㅋㅋ🤭

[@Hyunjoon-d7g]

아니 진짜 그냥 돌리기만하면 되는데 이걸 왜 생각못했지

[@gentleMathPhD]

저는 잘 안쓰긴하는데 거리곱도 약간그런식인것같습니다ㅎㅎ 당연한얘기인데 왜 인지를 못했지..? 이런느낌ㅋㅋ

[@이이-g5o4j]

요즘 트렌드보면 n축, 미분가능성, 삼차함수비율관계 이런거 못쓰게 막아놓는 느낌 ㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ네 몇년전에 비하면 실전개념을 쓸만한 문제가 많이 줄었습니다.

[@user-yt724]

미분가능성이 뭔 스킬이노

[@이이-g5o4j]

@@user-yt724 맞는데 ㅋㅋ 교과서는 미분가능판단의 유일한 기준은 미분의 정의 밖에 없음. 시험장가서 구간함수랑 절댓값함수 미분가능성 묻고 있을때 정의랑 그래프 쓰면서 일일이 찾는거랑 접한다는거 아는건 천지차이란다 ^^

[@ndjonvjorenv]

n축은 현 수능 기준으로 미적분을 선택하지 않으면 쓸 데가 없나요?

[@gentleMathPhD]

네 공통에서 출제되는 합성함수 문제들은 n축쓰나 안쓰나 거의 걸리는 시간이 똑같습니다ㅎㅎ껏해야 근들의 위치나 합 정도 파악하는 문제들이거든요. 미적분 학생들만 선택사항으로 알고있으면 좋습니다!

[@contle3713]

이런거 첨듣는데 그냥 고1때 합성함수 첨배울때부터 이렇게 풀고있었음 ㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

오오 댓글감사합니당 풀이 센스가 좋은학생들중에 그런친구들이 있었습니다~~! 😊👍👍

[@hXneul._.]

결국에 내용은 똑같은 데 보기가 편한 게 n축인거네요.

[@gentleMathPhD]

@@hXneul._. 옙ㅎㅎ 약간 더 이해하기 쉽고 합성개형 그리기 쉽고요~~! (댓 감사합니다)😊

[@jihojang-vt4bf]

좋네요

[@gentleMathPhD]

댓글 감사!합니다😊

[@bruh6627]

n축을 이용하야 교점의 개수 구하는건 알겠는데, 그 교점의 정확한 값도 알 수 있나요?

[@gentleMathPhD]

N축은 합성함수 개형잡는걸 도와주는 스킬이라,, 영상에서처럼 대략적인 근의 위치들 파악까지 입니다. 정확한 근은 방정식을 풀어줘야만 합니다~!

[@kyw_3175]

고1도 합성함수 개형그릴때 써먹어도 되나요

[@gentleMathPhD]

네 그럼요!ㅎㅎ 근데 고1의 합성함수 문제에 등장하는 함수들은 개형이 복잡하진 않아서 머리속으로 생각해서 그려보길 추천하는편입니다.

[@마카오-z9m]

평소에 함수 휘어서 풀면 쉽지 않을까 했는데 진짜 있는 스킬일줄은 몰랐네요

[@gentleMathPhD]

네ㅎㅎ 학생분과 비슷한 생각을 했던 강사가 쉽게 이해시키기 위한 방법으로 고안한듯 합니다~!

[@칙칙폭폭토마스]

김현우 n축은 ㄹㅇ 소름돋았었지..

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ그렇군요 제 영상들의 댓글에 가끔 거론되는 분입니다.

[@초코맛와플-p3s]

이거 수(하)에서 합성함수 나왔을 때 이거 속 함수 y축이랑 x축 바꿔서 풀어보고 싶은데? 까진 생각은 했는데 그 뒤로 진행을 못 했었는데 이런 방법이 있었군요...

[@gentleMathPhD]

오ㅋㅋ맞습니다 그 아이디어를 실현한 도구가 N축이겠군요😊😊

[@희정-h6z]

n축으로 그릴 때 속함수는 시계방향으로 돌리는 건가요?

[@gentleMathPhD]

네 그렇습니다. 속함수의 y축과 겉함수의 x축을 동일한 방향으로 놓기위함입니다~!

[@FiReWoRkS-sk3fm]

어서 빨리 n축 극대, 극소 영상 올려주세요~~~!!

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ기대감사합니다 주말에 일이있어서ㅠ 늦어도 담주 화욜까진 올릴예정입니다~!

[@외계인지구침략]

와 개쩐다

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다ㅎㅎ

[@준-h5q]

강기원식 합성함수가 개인적으로는 좀더 괜찮았던거 같음 벌써 3년전이라니 ㅠㅠ

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ강기원T 워낙 유명해서 이름을 많이들어봤습니다. 저는 수험생도 강사도 아니지만 기원쌤 현강 들어보고싶어요ㅋㅋ

[@선규이-e4g]

N축 미분기하학에서 노말벡터 생각하듯이 하는건 아닌가

[@gentleMathPhD]

음.. 속함수 90도 돌려서 생각해보는거니 약간은 비슷할수 있으려나요ㅎㅎ 미기에선 커브나 곡면상의 점에서 노말벡터를 생각하는거니 좀 다른것같다는 개인적인 의견을 드립니다~!

[@이휘소-e5d]

30살 먹은 아재입니다. 치과의사인데 이런 스킬을 이제서야 아네요;; 일일히 개형 그리고 머릿속으로 g(x) 그래프 그리면서 풀었는데;;;;

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ의사선생님께서 영상을 보시다니.. 대단하십니다. 사실 머리로 하거나 수식 전개해서 하는게 정석풀이죠ㅋㅋ

[@김지훈-p3b3l]

7:36 a가 1/2이어야만 개형이 잡힌다는 말이 무슨 말인가요?? 이해가 안됐습니다...

[@gentleMathPhD]

영상길이 줄이려다가 너무 생략했네요;ㅎㅎ a가 0에서 2사이란 조건때문에 1/2아니면 3/2여야 하는데 2분의3일 경우엔 이차함수 축이 -3/4가 되어 이차함수=0의 두 근이 둘다 음수가 됩니다. 그러면 아래 그래프에 2개의 선을 내려 f(g(x))=0의 근들의 합을 보면 2분의5파이를 훨씬 넘어가겠지요. (개형이 잡히지 않는다고 한건 2개의 내려 그리는선이 다 음수쪽이 되어 영상에 그려놓은 그림과 다르게 된다는 뜻이었습니다~!)

[@poby_polar_bear]

두 번째 문제는 n축을 사용하지 않아도 풀 수 있을 거 같습니다 이차함수는 실수근이 한 개 혹은 두 개 일 경우가 존재하겠죠 한 개일 때는 k = sinx 의 근이 두 개이거나 한 개일 텐데 k가 1 or -1이면 1/2파이 or 3/2파이 경우이므로 X -1과 1사이에 있는 값이면 두 근을 합했을 때 파이 혹은 3파이 이므로X 아 그러면 이차함수의 근이 2개일 때 생각해야겠죠 합성함수의 근의 합이 5/2파이가 나오려면 이차함수의 두 근이 k1, k2라고 할 때 k1은 0과 1사이에 있는 양수가 되어야 k2는 -1이어야 된다는 확인하는 식으로 풀이할 수 있을 거 같습니다

[@gentleMathPhD]

맞습니다ㅎㅎ 거의 같은 풀이법입니다. 똑같이 개형파악하고 근의 위치를 봐야하기 때문에,, 뭔가 이렇게했을때 본인스타일에 잘맞다고 느껴지는분들만 쓰면되는 방식입니다!

[@poby_polar_bear]

@@gentleMathPhD 오전에 다시 보니 n축 풀이가 이해하기 쉽고, 합성함수 풀이에 만능키처럼 보이네요 ㅋㅋ 제가 수능볼 때는 n축 풀이법이 없었던 거 같아요 좋은 풀이영상 감사합니다 ㅎㅎ

[@manunited929]

캬 수학에 이런게있었다니 재미있네요

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다~~!

[@Ss_Mathematics]

개인적으로 n축 제대로 이해하고 응용 가능한 정도의 레벨에 다다르면 그 때부터는 n축 사용 같은 건 필요치않다고 생각함

[@gentleMathPhD]

맞습니다ㅎㅎ 사실상 이해를 돕기위한 그래픽일뿐 정석과 같은얘기라ㅋㅋ 이걸 잘 쓰게 된다는건 원래대로도 잘 풀수있다는 뜻이죠

[@seeme6900]

근데 이게 n축이라는 단어를 써야하는거임? 당연히 저거 공부하면 알아야하는 내용아닌가

[@gentleMathPhD]

배우면 똑똑한 학생의 경우 직관적으로 알수있는 내용이더라도 전달력과 포장력의 문제라고 봅니다. 첨에 대중화하신분이 키워드를 잘붙여 눈길을 끈것뿐이긴 합니다ㅡ😅😅

[@시원최-i2f]

근데 이거 처음에는 이렇게 스스로 플면서 생각하면서 적용하려는데 오히려 헷갈려서 머리속에서 뒤집은 다음 겉함수랑 같이 세워두면 됌. 그니까 쉽게 말하자면 함수 그 자체 그래프는 헷갈릴 수 있으니 그리고 그걸 뒤집어서 머리속으로 생각한다는 거임. 이거는 역함수 쓸 때도 x축 y축 거꾸로 생각하는 것에서도 써먹음. 결론:이거 써먹으면 좋음(그 과정은 알아서 그려서 하든 머리 속에 구상해서 하든 그건 개취)

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다! 네 결국 스스로 써보면서 가장 편한방법을 터득하는게 좋겠습니다

[@Youtubeupdatejot]

요번 수능에 나올까요 안나오겠죠?

[@Mika-v8q6k]

네

[@gentleMathPhD]

음.. 확률이 적긴하죠ㅠㅠ 기조상 합성함수에 여러조건을 섞어 킬러식으론 안나올겁니다. 그래도 이러한 문제들은 익혀두면 실력성장에 무조건 좋습니다!

[@gentleMathPhD]

@@godchristianoronaldo 유명한멘트인가요...?ㅠ 트렌드에 뒤쳐져 모르겠습니다ㅎㅎ

[@Wayne-se6r]

속함수는 x좌표다 라고 현우진한테 세뇌당했는데 비슷한거 같아요

[@gentleMathPhD]

넹 ㅋㅋ x축방향으로 돌려보겠다는게 사실 같은얘기 맞습니다!

[@harrysmith1460]

카수학이라 쓰고 신이라고 읽는다

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋㅋ극찬 감사합니다~!

[@user-ku6ne4ml8v]

미적분 6모 93점, 9모 100점인데(6모는 인증도 ㄱㄴ) n축을 그냥 무지성으로 합성함수가 나오자마자 쓰시는 분들이 있으신거 같아요 하지만 그런 습관으로 문제를 풀다간 문제 잘못만나면 머리 깨집니다.

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋ네 좋은 얘기입니다. 어떤스킬이든 무지성은 안되고 그걸썼을때 편하겠다라는 각이 나올때 쓰는게 맞습니다~!

[@user-bf2ft6fb8r]

93점은 ㄹㅇ 아깝네

[@조바이든의육촌의친구]

알수없는 알고리즘에 이끌려왔다... 15년전 수리 가형 3등급이었는데 저런 내용이 있었던가 기억도 안난다...

[@gentleMathPhD]

오 저랑 연배가 비슷하겠군요ㅋㅋ 음.. 그시기엔 어떤 선생님도 이런용어를 쓰지 않았을겁니다. 합성함수 문제들도 개념위주의 문제나 복잡하지 않은 함수끼리만 합성하게 나왔어서 인강에서도 안 다뤘을 것으로 생각됩니다.

[@JohnB0113]

김현우 센세...

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다ㅎㅎ

[@im_lcy]

덕분에 9모 전 잘 보고 갑니다 ... ㅎㅎ

[@gentleMathPhD]

넵ㅎㅎ 9모 팟팅!!😊

[@이끼떵-i1b]

옛날에 신승범이 수학(하)에서 "합성함수 그래프 빨리그리기" 라는 제목으로 가르쳤던거네

[@gentleMathPhD]

그렇군요~~! 댓글 감사합니당 고1학생들도 알면 도움될거라 수학(하)에도 유사내용 강의들이 다수 있을것 같습니다😊👍

[@orlein]

요새는 이런스킬이 필요한가여.....흠

[@gentleMathPhD]

복잡한 함수끼리의 합성함수를 출제하지 않는다면 몰라도 되는 스킬입니다~! 이번 수능문제를 봐야 알겠지만 이걸 잘 쓸때 재미를 많이 볼수있는 문제들은 앞으로 3~4년정도 출제되지 않을듯 합니다.

[@Daily._.classic]

나도 모르게 저스킬 쓰고있었네 ㄷㄷ

[@gentleMathPhD]

ㄷㄷ인강 강사급이시군요ㅎㅎ 오늘 n축의 진가를 볼수있는 심화편 올리겠습니다!

[@브론즈재박이]

이거 나올때쯤 됐나

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋ글쎄요 21학년도 22학년도 23학년도 합성함수 해석 너무나와서.. 2~3년정도 기다려야 다시 나오지않을까 싶네요

[@김김김-b6u]

맨날 N축 N축 하길래 뭐 대단한건줄 알았는데... 걍 나 고딩때 고개 돌리면서 풀던걸 N축이라고 한거였네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ고개를 안돌리게 한다는게 장점이었군요ㅋㅋㅋㅋ 이름만 그렇지 사실 별거없습니다.

[@dudhhejisswy3y]

내가 당연하게 생각하던게 누구에게는 스킬이 될수도 있구나

[@강멩]

대윤카 때문에 이제 안나온다네요😂

[@gentleMathPhD]

ㅠ ㅠ 갑자기 킬러없애고, 변별은 유지하고... 열심히 문제풀며 대비해야겠습니다😅😅

[@akebono9896]

19수능 때 30번 이걸로 풀었었던거 같은디… 맞나요? 기억이 가물가물

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ저도 정확히 모르겠습니다 그 시기쯤 가, 나형 모두30번에 합성함수가 출제요소로 많이쓰이긴 했습니다. 20학년도엔가 한번 변화율 단원에서 나오고, 그다음은 다시 합성함수 아니면 적분법에서 많이 나오는것 같아요!

[@Saaaaamu-b1b]

고등학교 때 방과후 동료학습 시간에 친구들이랑 공부하면서 찾은 방법이네요 ㅋㅋ 선생님께 문제 풀이에 활용하면 좋을 것 같은데 정의적으로 근거를 제시할 방법이 있는지 여쭈었던 기억이 납니다 차출되어 오신 과학고 선생님들도 이 방법을 고등학생 수준에서 이해하기 쉽게끔 설명하기 어려워하시더라구요 당시에는 극값 같은 미분 개념을 배우지 않았기 때문에 일종의 도구 정도로만 활용하라는 답변을 들었었네요 지금까지도 수학을 공부하고 있지만, 같은 목적지라도 수백 수천 가지의 길을 본인의 지식대로 새로이 개척해 나갈 수 있다는 점이 정말 매력적인 학문인 듯 합니다 좋은 영상 잘 봤습니다!

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다! 고1 탐구활동때 생각했던 방법인가보군요. 학생이든 연구자든 수학에 대해 느끼는 매력이 다르겠지만 저 또한 수학은 아름다운 학문이라 생각합니다. 아직까지 수학을 공부하고 계신다니 공부를 오래했던 사람으로서 응원하겠습니다.

[@american4626]

혹시 이런 스킬들 따로 모아서 재생목록 만들어주실 수 있나요... 자사고 다니는데 수학에 눈을 뜬거같은 기분.. ㅋㅋㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

오ㅋㅋ함수에대한 깨달음을 얻으셨군요,, 축하드립니다. 영상 좀더 늘어나면 재생목록으로 파보겠습니다. 지금은 수능풀이팁 그리고 수학특강 이라는 목록에서 보실수 있습니다. 스킬영상이라하면 올린것중엔 변곡점, 비율관계, 근사, n축 아직 이정도인것 같네요~!

[@utg5fr457vxs3]

16수학 b형 1등급인데 n축 첨들어봐요 신기합니다 잘보고가요

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ꽤 예전에 수능봤는데 영상을 보시다니ㅋㅋ 댓글 감사합니다!

[@김은채-q2i6v]

❤

[@gentleMathPhD]

🥰🥰🥰

[@이동욱-t6k]

옛날에 강기원샘이 알려준거네

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ그렇군요 댓글 감사합니다~!

[@JohnB0113]

현우가 원조여

[@gi5883]

이 강의가 무료인게 ㄴㅇㅅ하네😊😊

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다! 나이스ㅎㅎ😊😊

[@낙지-d4t]

머치동 스킬 평가원 저격 완료😂

[@gentleMathPhD]

ㅠㅠ... ㅋㅋ 수능문제궁금

[@응애련]

뭔 발상쓰는 문제가 하나도 없노... 괜히 발상으로 풀려다가 시감만 오래 잡아먹었네

[@Norejonnajoa]

기하러인데 평가원 수2 에서도 n축 스킬 필요하나요?

[@gentleMathPhD]

N축이라는거 자체가 필수는 아니지만 합성함수는 어느출제자든 좋아하는 파트라 도움되실겁니다ㅎㅎ 이번영상은 1편이고 N축 2편은 미적러들만 보면 될듯합니다~! 기하러 팟팅!

[@user-zz6fh5bm9r]

카수박은 신이고 난 무적이다

[@gentleMathPhD]

ㄷㄷ무적.. ㅎㅎ 댓글 감사합니다~!

[@user-iw5jm7bh9g]

평가원은 무적도 이기네

[@ans_____]

근데 이게 왜 어둠의 스킬임?

[@gentleMathPhD]

처음들어본사람이 많아서 그런것 아닐까요..? ㅋㅋ 그렇게 부르더라구요

[@put_your_d_away]

대치동 지하 48층 어둠의 스킬 현우진

[@skjnaslknd6790]

그래서 진짜 합성함수 추론 문제를 n축으로 유의미하게 더 잘 풀어낼 수 있냐? 절대 아님 재수때 김현우 듣고 n축 신봉자로 살았는데 수학 90점 삼수때 강기원 듣고 n축 혐오자 되고 나서는 60분컷 100점 나왔음 N축은 어디까지나 ㅈ밥(92점~80점)이 고수가 되는 과정 속에서 합성함수라는 테마 자체에 대한 이해도를 높이는 도구로 거쳐가는 것이지, 유의미하게 문제풀이에 도움이 될 수가 없음. N축은 어디까지나 확인하는 도구이지, 추론을 위한 도구가 아니기 때문

[@gentleMathPhD]

네 그래픽이나 합성함수 자체에 대한 이해를 더 쉽게 할수있게 해주는 도구로 생각하는게 좋습니다. 나중에 숙련도가 높아지면 n축을 쓰나 안쓰나 결국 문제를 풀게된 메인 아이디어는 거의 똑같으니까요ㅎㅎ

[@myunnngg]

이제 저만 알게 내려주세여 ㅎㅎㅎㅎ

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋㅋㅋㅋ댓글 감사합니다😊

[@NASA미항공우주국]

이젠 안나오는n축.. 이제 절대 나올일 없겠죠?

[@gentleMathPhD]

훔ㅋㅋ합성함수문제는 언제든 나올수있으니 n축을 쓸순있지요 근데 아마 정석대로푸는것과 시간차이가 나는문제는 몇년간 절대 안나올겁니다.

[@user-bcaizj3572]

사는곳이 대학을 결정한다...

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋ... 저도 사교육 불모지에 살았었는데 요샌 인강들이 워낙 잘 돼있어서 어찌됐건 의지가 제일 중요한듯 합니다.

[@tsalelim7095]

이제 합성함수 안나옵니다

[@gentleMathPhD]

어려운 함수끼리의 합성은 배제될것 같습니다. 단순한 f와 g에 대해선 충분히 킬러 아니게 낼수 있습니다.

[@박기훈-n8m]

제가 잘 몰라서 그런데 추측이신건가요? 아니면 합성함수는 안나온다는 공식적인? 말이 있던건가요? 전 수학이5등급이라 이 영상이 이해가 안가서 어차피 이해는 못하지만 그럼 굳이 이 합성함수 영상은 이해하려 하지 않아도 되는건가요?

[@gentleMathPhD]

@@박기훈-n8m 아 그게 6월에 정부의 사교육비 경감대책 발표때 소위 킬러문항 배제 소동이 있었는데요, 교육부가 예시로 발표한 킬러문항에 23수능 미적30번이 있었습니다. 킬러의 사유는 지수함수와 삼각함수의 합성형태는 공교육에서 다루는 일반적인 함수꼴보다 복잡하다가 이유였습니다. 즉, 복잡한 함수들의 합성은 앞으로 출제하지 않는다 정도로 해석할 수 있습니다. 정리하자면 제 영상 기준으론 n축 기초는 앞으로도 계속 쓸일이 있을것 같구요 n축 심화영상은 킬러를 목표로한 영상이라 필요없게 되었습니다😅