HALLA EL VALOR DE X EN LA ECUACIÓN EXPONENCIAL. Matemáticas Básicas

Ecuación exponencial, esto es, la incógnita está en los exponentes. Para hallar la incógnita vamos a aplicar logaritmos y varias de sus propiedades. Paso a paso te explico cómo llegar a obterner su valor.
Más ecuaciones exponenciales:
• ECUACIONES EXPONENCIALES
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[@matematicaconjuan]

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[@cratosQ]

Juan, podrías hacer un vídeo explicando límites trigonométricos? Sería de gran ayuda😔

[@nsantoscba]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@araneda665]

Creo que al final pudo aplicar otra propiedad, la propiedad de cambio de base!!!!!

[@eduardomendozachavez7632]

jjajajajaj profe ustd y sus chistes xDD

[@rubenalba7458]

Muy claro pus oas jonas

[@juancanchariildefonso5365]

Si tan solo hubise existido el internet y docentes en you tube como usted mi querido Juan mis años de estudio de seguro habrian sido los mas felices de la vida, me gustan las matemáticas pero mas su metodologia de enseñanza, ahora queda transmitir esto a mis hijos

[@user-bc9mn2sr1e]

😂

[@user-bc9mn2sr1e]

Pero que ejercicio tan bonito!!

[@antoniosaiz2102]

Tenéis razón, Juan explica muy detalladamente. Se nota que tiene buena didáctica y, sobre todo que le gusta transmitir sin prisa. No se sabe por qué está en Rusia...

[@miguelillosoft]

¡Eres estupendo! ¡Tus vídeos son de lo mejor! ¡Mantemática antiestrés!

[@diegosantiago784]

¿Es normal que en la parte final del video mi dispositivo empiece a vibrar?

[@littleboy2564]

Que cabeza tan brillante!!!!(amo tus videos Juan)😻

[@angelamannssoto2078]

JAJAJAAA

[@user-hf6fk7hl7z]

Sr. Juan. Ojalá hubiera existido su canal allá por los años 90. Algunos profesores en la UPV explicaban bastante mal y había que pasarse horas en la biblioteca buscando libros con problemas resueltos para comprender la mecánica.

[@El_Girasol_Fachero]

¡Excelente video, Juan! Saludos

[@syreetakadijharichardsgeor2323]

Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?. Saludos desde Grenada 🇬🇩. Si este ejercicio fue mejor pero es más fascinante e increíble. Me gusta mucho más las matemáticas, física y la química. Gracias a Dios por usted. Eres un excelente profesional, Doctor, Dios bendiga, éxitos y ayude en todo lo que se proponga. Ya no creo ni mis propios profesores. 😊 Good nigh!.😂🎉

[@francobasanisi8339]

Juan, al minuto 7:16 se podia calcular logaritmo en base 2 de 3 (1,5849xxx) y resolver. Gracias por tus videos!!

[@christianaxel9719]

Si de todos modos iba a usar decimales xd

[@luisfernandotarqui12]

🎉🎉🎉

[@manueld848]

Yo creo que es mejor operar lo que se pueda con las potencias y aplicar logaritmos cuando ya no se puede ir más lejos con eso. Operando se llega fácilmente a: 2 = (3/2)^(x+2) Ahora ya resulta más sencillo sacar el logaritmo en base 2 a cada lado de la igualdad 1 = (x+2)·log(base2)(3/2) x+2 = 1/log(base2)(3/2) x = 1/log(base2)(3/2) - 2 x ≈ -0,290488709

[@raisinengeneerv]

Pero q ejercicio mas bonito Señor profesorr 😘

[@osobot-aeniclud]

Buen descanso Dr.

[@luishernandezsanchez2828]

Eres el mejor tienes una manera de explicar tan exquisita.

[@S-KiRa]

17:32 Aún se puede aplicar una propiedad más. Aclaro de arranque que no funcionan para todos los valores, hay restricciones de acuerdo a la condición que tienen las bases de los logaritmos para que el logaritmo sea una función: Entendiéndose logx (y) como "logaritmo base x de y", se dice que logb (a) = logc (a) / logc (b) En este caso, tenemos log2 (9/8) / log2 (2/3), se reescribe a: logd (9/8) donde d = 2/3 (logaritmo base 2/3 de 9/8)

[@rosamariavaldespino5501]

Se te olvidó comentar; hay calculadoras (sobre todo las de antes) que solamente traen un logaritmo, neperiano base e) o en base 10 ; y que log(base a)(de b) = Ln(b)/Ln(a). Salu2 cordiales desde México.

[@javieralejandromelian3579]

FX82 !!!

[@JoseManuel-zn8lm]

Hola Juan Quería hacer una consulta Sí ponemos log en base 10 de 10 y todo ello elevado al cuadrado, si resuelvo primero el paréntesis me da uno Pero si pongo la potencia antes del log me da 2 Cual es lo correcto? Gracias

[@herbermendoza78]

Grandioso! Mis respetos profesor

[@RobertoRengel]

No he sido capaz de hacerlo solo pero me ha gustado mucho ver cómo lo hacías tú. Algún día lo conseguiré 😂😂

[@marioanaya8949]

Llego el momento del día para relajarme después del trabajo, y que me explote la cabeza con un poco d buenas matemáticas, como para refrescar lo aprendido hace más de 30 años 😆😆😆😁😁😁

Muy bueno.😊

[@matematicaconjuan]

Gracias, Jose Luís!!!

[@justekiara1953]

Excellente professor Juan.

[@youcefgheddari8400]

اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين Muy excelente trabajo y divertidos movimientos, gracias señor.

[@matematicaconjuan]

Muy amable💙💚💜🙏

[@ZeEingozuBa]

Qué bueno con los niños desatados!!!!

[@damianalexissotocaceres]

1 palabra para este video: Belleza

[@raulbotero982]

Excelente video.

[@elpuma0223]

Hola Juan!!! Soy de la generación de tu primer millón!!!

[@NiuEkonomy]

Había perdido el amor por las matemáticas, y por Juan mi amor ha renacido nuevamente!!

[@JuanMunoz-we1ep]

Excelente Profe Juan

[@raulmellado8188]

Casi me aprendo la coreografía señor profesorrrr

[@franciscojaviergarcialazar2786]

Impresionante maestría en el manejo de los logaritmos; el ligero traspiés de penúltima hora (del que supo salir airoso) le hace humano y por tanto más meritorio. Sus videos son coj....udos.

[@peppe7790]

Vale Juan 🎉

[@DualMath]

Gran video juan🤩

[@diegoforero99]

Yo lo hice en un cuarto de hoja en 2 minutos y sin tanta vuelta y me dio el mismo resultado....😝😝

[@user-hf6fk7hl7z]

Profesor Juan. Lo peor en la UPV fueron las demostraciones. Con letras y sin apenas números había que demostrar matrices, límites, derivadas, integrales, etc. Los ejercicios bien pero las demostraciones con letras se me daban fatal.

[@arielsinardi2626]

Hola Profesor. Una consulta...en la parte final del video, a los 17.36 min, para hallar el valor de x, mi calculadora no tiene log en base 2, así que usé ln o log decimal, es lo mismo, cualquier base sirve mientras sea la misma que se use tanto en el numerador como en el denominador. Ello es por la propiedad log a (b)= ln b / ln a. Excelente ejercicio. Su seguidor desde Buenos Aires

[@christianaxel9719]

Se usa el logaritmo en base 2 para simplificar la potencia de 2, también se podría usar logaritmo en base 3 para simplificar el lado derecho que es potencia de 3. Una vez que eliges una base generalmente te quedas con ella hasta la simplificación del resultado final. El resultado final simplificado PARA ESTE EJERCICIO queda como una división de logaritmos de la misma base (en este caso base 2). Debido a la división, haciendo el cambio de base de base 2 a base 10 el factor de cambio de base - llamémoslo f = 1/ log(base 10 o base e) (2) - se cancela - ya que f/f=1. Esto no es regla general ya que depende del resultado final. Lo mejor para usar la calculadora con logaritmos naturales (ln base e) o decimales (log base 10) sin que haya problemas, es hacer todas las operaciones con ese logaritmo y simplificar hasta el final.

[@osobot-aeniclud]

🥇🏆

[@YerbTaborda]

Yo creí que daba entero jajaja porque no usamos la calculadora desde el principio entonces? Por lo menos recordé propiedades de los logaritmos. Exelente video Juan

[@christianmosquera9044]

excelente video

[@RosaliaJaramillo-yh6mz]

Que hermosa son las matematicas❤

[@cristhianfenix]

Lindo para recordar propiedades de logaritmos

[@santiagogordalizalopez565]

Muy ilustrativos y refrescar lo estudiado q estaba totalmente olvidado.

[@tlujan3832]

Que gracioso. Genial!

[@jesuscarrero3153]

Esta claro que (×+3) no es igual que (×+2) pero si hacemos base 2 en ambos lados de la igualdad los exponentes se igualan asi: (×+3)=k(×+2) donde k=lg3/lg2 y con k resuelto tenemos una facil ecuacion lineal

[@robertofeliz105]

Bueno, tengo una pregunta. El cálculo que hizo el profe Juan en la calculadora fue con logaritmo en base 10, estamos con un ejercicio en base 2. Alguien explíqueme.

[@christianmosquera9044]

maravilloso

[@opredador4066]

(x - 2)^ln(x - 2) = 7, x é real, senhor professor?

[@user-ye8cb1ii9x]

(x-2)^(Ln(x-2)) = 7 No tiene solución.

[@rafaelosorno4521]

Excelente problema, sólo faltó decir que si aplicamos logaritmos con base 2 o 10 da el mismo resultado. Por supuesto a la respuesta.

[@Mfelipemella]

Cuando te harás tu tik tok ?😊

[@valentinmontero3957]

Al final hubiese aplicado cambio de base y le quedaba Log base 2/3 de 9/8

[@franciscomartinez-ox6tj]

Excelente merluzo

[@osobot-aeniclud]

🌞🏆

[@edtsonherrera2393]

Es mucho más fácil que eso. Solo se necesitan dos o tres líneas. Excelente docente y lo mejor de todo es su pasión. Pero el ejercicio es más, sencillo. Si necesita el profesor la solución, con gusto la planteo.

[@jmz_50]

A ver...

[@brasileottanta]

Mi scusi professore, ma con X maggiore di zero, l'equazione non ha soluzioni. Giusto ?

[@YerbTaborda]

Todo un crack como siempre mi amigo Juan

[@Lorito77]

Para resolver la ecuación \(2^{x+3} = 3^{x+2}\), primero intentaremos igualar las bases para poder resolver para \(x\). Dado que \(2\) y \(3\) no tienen la misma base, utilizaremos logaritmos para transformar la ecuación y despejar \(x\). 1. Tomemos el logaritmo en ambos lados de la ecuación (puedes usar cualquier base de logaritmo, pero vamos a usar logaritmo natural, ln): \(\ln(2^{x+3}) = \ln(3^{x+2})\) 2. Utilizamos la propiedad de los logaritmos que nos permite sacar el exponente hacia el frente: \((x+3) \ln(2) = (x+2) \ln(3)\) 3. Distribuimos los logaritmos: \(x\ln(2) + 3\ln(2) = x\ln(3) + 2\ln(3)\) 4. Vamos a aislar los términos con \(x\) en un lado y los términos constantes en el otro lado: \(x\ln(2) - x\ln(3) = 2\ln(3) - 3\ln(2)\) 5. Factorizamos \(x\) en el lado izquierdo: \(x (\ln(2) - \ln(3)) = 2\ln(3) - 3\ln(2)\) 6. Resolvemos para \(x\): \[x = \frac{2\ln(3) - 3\ln(2)}{\ln(2) - \ln(3)}\] Calculamos los logaritmos: \(\ln(2) \approx 0.693147\) y \(\ln(3) \approx 1.098612\) Sustituimos estos valores en la ecuación: \[x \approx \frac{2 \cdot 1.098612 - 3 \cdot 0.693147}{0.693147 - 1.098612}\] \[x \approx \frac{2.197224 - 2.079441}{-0.405465}\] \[x \approx \frac{0.117783}{-0.405465}\] \[x \approx -0.290893\] Por lo tanto, la solución aproximada de la ecuación es \(x \approx -0.290893\).

[@pedrodiaz5868]

El pelón de Brazzers si era maestro 😮

[@giovanniperalta8536]

Hola buenos días una pregunta las calculadoras que no tienen logaritmo para una base distinta a 10, como podemos escribirlos para hallar el logaritmo?? Gracias y saludos desde Colombia

[@javiersaneiro6412]

Para calcular logaritmos con calculadoras se puede hacer con un cambio de base. Una de las propiedades de los logaritmos es que log b(x) es igual a log c (x) / log c(b), siendo b y c cualquier base de logaritmo posible. Con esa propiedad si quieres calcular por ejemplo log 2 (3) teniendo solo logaritmo base 10 en tu calculadora lo que haces es calcular log 10 (3) / log 10 (2). Eso funciona con cualquier base de logaritmo, incluso fraccionarias o irracionales, así podrías por ejemplo calcular cosas como log pi (e) o log raiz2 (raiz 3) o log 2/3 (1/2)

[@manueld848]

Te respondo yo, con tu permiso. Tienes que sacar el logaritmo en base 10, y dividir el resultado por el logaritmo en base 10 de la otra base. Por ejemplo: log(base2)(9/8) = log(base10)(9/8) / log(base10)(2) De todas formas en el resultado final del problema, puesto que se trata de una división de logaritmos, puedes sacarlo con logaritmos decimales. Ten en cuenta que al hacer el cambio de base como acabo de indicar, estaríamos dividiendo tanto el numerador como el denominador por una misma cantidad; por tanto nos daría lo mismo hacer la división con logaritmos decimales en lugar de logaritmos en base 2.

[@manueld848]

@@javiersaneiro6412 Hemos debido de responder exactamente al tiempo (bueno, tú un poco antes). Cuando empecé a escribir todavía no había ninguna respuesta; si no, no lo habría hecho.

[@Himmelblauish]

Hombre, un ejercicio bonito bonito... No creo. Eso sí, satisfactorio? Siiiii mucho 😎

[@BrunoPessolani]

La respuesta es x = -0,29

[@robertoalianza6924]

No es necesario poner el punto si ya esta entre parentesis

[@Overhoul911]

Que shampoo usas? Te queda de pelos!

[@jose-madelsaladorodriguezd3461]

Estimado Juan: ¿PUEDE SER ? 2 elevado x+3 ==== 3 elevado a x+2......x+3. log2 ==x+2.log3. A partie de aquí, alquien me puede auxiliar. GARADECIDO DE NATEMANO Y ESPERANDO

[@jesusmanueliglesias1278]

Muy complicado . Mejor (x+3)log 2 = (x+2)log3 . x+3= (X+2) log3/log2 . con la calculadora obtengo la fraccion logaritmica y resuelvo

[@leninnavarrete7089]

Un Albert Einstein con superficie lisa ( la azotea) 😁

[@alejandrodelabarra2838]

(X+3).ln2 =(X+2).ln3 Then obtain x is straightforward.

[@luisruiz6624]

Porque da negativo

[@Alberto_Slament16]

Mi calculadora da lo mismo pero en positivo en vez de negativo (0.29)

[@hectorvasquez2318]

Profe cuando realizo la operación, 2 al exponente 3 + x es distinto de 3 elevado a 2+x

[@felicianovaladez7017]

Juan 1 elevado a X igual a 2.... Porfa

[@pablofernandezgarza235]

no me dio la igualdad prof. Juan

[@javierulisesbecerrilesparz9920]

Hay que calentar

[@a0z9]

Eso es demasiado elevado

[@jhoanuceda8145]

No sé uds pero yo tengo un calambre en el cerebro 😖

[@Elmk0604]

Sustituí los valores de X en la ecuación y no me dio, me da 9.78443=12.38342 ¿Estoy bien?

[@raulmellado8188]

Da aprox 6,54 en ambos lados .

[@maxdygamer8093]

En el minuto 4:53 se escuchan risas de niños

[@academiawilandrewfisicomat9869]

Mucho chamullo Prof. Aplique de frente log en base 10

[@inigoortiz5426]

😂

[@bali1940ww2]

El yeff besos de la matemática

[@mensajerodelfin3285]

😂😂😂😂😂😂

[@DawDaw-zg3qz]

Internet's in tetqunet

[@javitochaco]

Se complicó demasiado. Era mucho más sencillo de resolver me parece

[@BrunoPessolani]

La respuesta es x = -0,2908

[@victorporras-profe]

LO COMPROBE CON TODOS LOS DECIMALES Y ES IGUAL EL RESULTADO EN AMBOS LADOS DE LA ECUACIÓN.

[@gerardoarturonavarro4107]

Si x=0, 8=9????

[@marioramoscascamaita8416]

Mucho floro

[@matirobles4340]

y si le poniamos raiz de x a los 2 terminos era mas facil xd

[@user-bc9mn2sr1e]

Ahora un poco de clases de baile 😅

[@MiguelLopez-fp4ty]

Le das muchas vueltas y si aplicas logaritmos naturales desde el principio

[@juandiegoavellanedamoreno9555]

la cabra

[@alvaroortiz8103]

USTED DA MUCHAS VIUELTAS PARA LLEGAR A LO MISMO. HICE EL EJERCICIO EN SEIS MINUTOS Y USTED LLEVA 20 Y NO HA TERMIONADO.

[@matematicaconjuan]

Yo no resuelvo el ejercicio, yo doy una clase de álgebra y me sirvo del ejercicio para hacerlo. Objetivos diferentes los nuestros. Este es un canal educativo, no un canal en donde resuelvo ejercicios para mi mismo, Alvaro. Entiende mi postura.

[@elspectre8058]

tutorial de como te peinas? me gusta mucho tu peinado

[@CarlosMartinez-pw6my]

este profe si cae mal

[@isaccveraaguirre1]

No veas.

[@CarlosMartinez-pw6my]

@@isaccveraaguirre1 era humor

[@robertjosehernandezvelasqu5820]

MIREN, UNA COSA ES SABER MUUUUUCHA MATEMATICA Y OTRA COSA ES SABER EXPLICARLA Y JUAN TIENE MUCHO DE LO PRIMERO PERO MUY POCO DE LO SEGUNDO. SE SALTA PASOS QUE NO EXPLICA Y ESO ESTÀ MUY MAL... LOS HAY MUCHOS MEJORES... NO TODO EL MUNDO ES PEDAGOGO..

[@robertjosehernandezvelasqu5820]

AMARREN SU LOOOOOOOOCOOOOOOO

[@Mateo-rj7hl]

Q no entiendas es otra cosa 💀

[@robertjosehernandezvelasqu5820]

@@Mateo-rj7hl NO ES QUE NO ENTIENDA, ES QUE EL TIPO NO ES PEDAGOGO. DERREPENTE ES UN AFICIONADO A LAS MATEMATICAS QUE NO DOMINA EFICIENTEMENTE EL ABC PEDAGÒGICO. ME EXPLICO PARA QUE ME ENTIENDAS MEJOR, SUS CLASES ESTAN DFIRIGIDAS A UNA AUDIENCIA QUE DEBE POSEER CONOCIMIENTOS O BASES PREVIAS, ENTONCES UNA PERSONA CON DUDAS DIFICILMENTE PUEDA ENTENDER. ESTO SIN MENCIONAR EL TOQUE PSICOPÀTICO QUE LE INTRODUCE A SUS SUPUESTAS CLASES MAGISTRALES.

[@alejandrormartinez1783]

Lo tuyo es desesperante, eres capaz de complicar las cosas fáciles. Por favor, deja de liarla continuamente.

[@zsboya]

¡Jesús, cómo se puede complicar tanto esta tarea extremadamente simple! 2^x * 2^3 = 3^x * 3^2 --> (3/2)^x = 8/9 --> x = log (8/9) / log (3/2) = ln (8/9) / ln (3/2) or (2/3)^x = 9/8 --> x = log (9/8) / log (2/3) = ln (9/8) / ln (2/3) ~ - 0.2905 . Or: 2 * 2^(x+2) = 3^(x+2) --> 2 = (3/2)^(x+2) --> ln 2 = (x+2) * ln (3/2) --> x = ln 2 / ln (3/2) - 2 .

[@MsGeracastillo]

por favor no se alargue tanto

[@victorantoniogonzalezhurta831]

TIO LUCAS DE LOS LOCOS ADAMS

[@BrunoPessolani]

La respuesta es x = -0,29