🔥 HARVARD-MIT ATACA NOVAMENTE - Geometria Plana

[@renangomes5880]

Não acredito que eu consegui resolver uma questão do MIT sozinho!!! 😱😱😱

[@agtresende]

Tu é braboooooo!

[@proftelmao]

*MARAVILHA DE QUESTÃO* Abração Xandinho 💪

[@lucassn2948]

Aeee... professor

[@SuperExatas]

Tmj parceiro!!!! Seu canal é TOP 🤩🥳

[@awesoboyjaonline6839]

sim 48min

[@doris4469]

Você se tornou uma inspiração pra mim, Xande! Faz a questão parecer fácil. Te agradeço muito!

[@diogo.martins-eng]

Aeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee, gosto demais das suas aulas, rumo à aprovação.

[@mathprofessora]

👏

[@gabriellopes1684]

que vídeo foda, parabéns

[@robsontavares525]

Vc é incrível!!!!! Aprendo muito com vc. Obrigado cara!

[@fidalconde4383]

Como está sua família Xander? Fidal aqui falo de Moçambique 🇲🇿.

[@SuperExatas]

fidal conde Melhorando!!!! Muito obrigado amigo. Abraços pra toda família ♥️🙌🏻

[@fidalconde4383]

Que legal! Agradeço e retribuo. Que Deus cuide de você e a sua família. Dizer continue trazendo questões interessantes gosto muito das suas aulas e dicas de como resolver as questões. 👌🏾um forte 💪🏾 abraço.

[@lucaswirti]

Agora me fala: como pode alguém não gostar de matemática?

[@oreisoldado201]

Né cara. Só uma pessoa com a mente fechada mesmo, igual eu a 2 anos atrás.

[@Kelixist]

Eu amo matemática mas é um amor não correspondido😅

[@cabelinho97]

Quem não conhece a utilidade efetiva do assunto. Quase a totalidade dos alunos, pelo menos no Brasil.

[@cabelinho97]

@@Kelixist Ela é praticamente uma grandeza diretamente proporcional. Quanto mais você se intimida dela, mais ela se abre pra você. E com o entendimento da beleza dos números o mundo fica mais compreensível e mais palatável pra se viver.

[@lojavisaoinformatica]

@@Kelixist é só vc paquerar ela todo dia um pouquinho que com certeza você vai entende-la porque ela é como vcs mulheres, complicada e perfeitinha.... Mas a gente não vive sem....kkkkk.... Como nosso mestre Xande diz... Vai sem afobação...rsrs....

[@leoamrim_]

Muito boa a forma que vc que vc foi objetivo e também didático no vídeo, Xande, tmj!

[@cleberaguiar8788]

Linda questão. Gratidão, Xande!

[@Lucasnovak446]

Esse triângulo tá muito bem desenhado slk. Valeu pelo vídeo Xande!!

[@vitorrodrigues2980]

Muito foda, mlk! Parabéns!

[@emersonnaurodriguesdeolive9452]

Aeeee mano, questao incrivel tava com saldades dissi

[@alexandretomaz5561]

Sensacional a aula. Parabéns professor.

[@JoaoVictor-mr9tl]

Um monstro resolvendo uma questão montruosa! Belíssima resolução.

[@SuperExatas]

🤣🤪

[@Donzk2]

Xande, faz um vídeo dos livros aí cara! Caraca Xande, tamo pedindo os livros que você estudou Faz aí pfv

[@iami5360]

Uppp

[@victoryghor9009]

Up

[@ezequiasfarias9628]

Você é o melhor ♥️

[@mfq8334]

Aí Xande, tu é GOD DMS... Você poderia colocar MAIS ITA, IME, EN, nas lives de Militares, pra dar um grau no nível da galera.

[@SuperExatas]

Boaaaaa 🤩

[@Castler]

Dá pra fazer assim: L: lado do triângulo. H: altura do triângulo. R: raio do círculo maior. Ac: área do círculo maior. Ar: área da resposta. L = 1 H = (raiz(3)/2) * L H = raiz(3)/2 R = (1/3) * H R = raiz(3)/6 Ac = pi * r^2 Ac = pi * (3/36) Ac = (1/12) * pi Ar = Ac + Ar * (3/9) Ar = Ac + Ar * (1/3) (2/3) * Ar = Ac Ar = (3/2) * Ac Ar = (3/2) * (1/12) * pi Ar = (1/8) * pi

[@samuelsantos7330]

1:27 hormônios mandou um abraço

[@Simio_Da_Tundra]

essa questão na real é bem fácil, só se ligar que o raio do triângulo inscrito é h/3, e como h=√3/2, r=√3/6, então a área do primeiro círculo é pi/12, daí cada vez o lado do triângulo diminui 1/3 (e portanto a área, 1/9), mas tem 3 círculos, então cada vez multiplica por 1/3, e daí só fazer a soma da pg infinita, fica (pi/12)/(2/3)=pi/8

[@caiofabio4989]

Não entendi essa conta que você falou, pelo que eu to vendo a hipotenusa=1, então porque você disse que h=√3/2, e porque você disse que r=√3/6?

[@Simio_Da_Tundra]

@@caiofabio4989 h=L√3/2, e como L=1, h=√3/2. Mas o raio de uma circunferência inscrita no triângulo é r=h/3=√3/6, e a área é 3π/36=π/12. A cada passo, o raio do triângulo é 1/3 do original, e a área 1/9 , mas há 3 currículos, formando uma pg de razão 1/3. Assim, a soma é S=(π/12)/(1-1/3)=π*3/(12*2)=π/8.

[@caiofabio4989]

@@Simio_Da_Tundra Ah agora endendi, obrigado por responder!

[@caiofabio4989]

Mas e se o exercício pedisse pra achar a soma infinita dos diâmetros? Eu fiz da seguinte maneira D = diâmetro do círculo maior O diâmetro do segundo circulo é 1\3 menor que o do circulo maior. S∞= D + 3.D/3 + 9.D/9 + 27.D/27 … S∞= D + D + D + D…

[@Simio_Da_Tundra]

@@caiofabio4989 daí a sequência diverge, ou seja, n tem um resultado finito

[@gustavomoreiralimadecastro1006]

vc manda mt xandin tmlc🙅‍♂️🙅‍♂️

[@nopsk5623]

estou começando a ver os videos pra ver se consigo pegar algum gosto mas a única coisa que me vem é angustia por ter que saber isso em algum momento

[@mundodosnumeros36e9.9]

Xande , tem outra coisa gosto muitos dos seus vídeos estou assistindo e aprendendo muito com você .Obrigado!

[@ivensmenezes5257]

Monstro da matemática!!! Boa Xandão!!!

[@borgesferro]

show parabéns....

[@juliobietresatofilho4803]

Tem uma questão da fuvest parecida com essa mas ao invés de círculos que pedia a área eram outros triângulos

[@gilbertodeoliveirafrota8601]

Xande, seu lindo. Acho que você perdeu muito tempo na parte de mostrar que o raio da segunda iteração é 1/3 da primeira iteração, pelo caminho que escolheste. Seria mais rápido, notar que o círculo grande ficava limitado em um hexágono regular e que portanto os triângulos menores tem lado 1/3 do triângulo maior e por semelhança, o círculo menor tem raio 1/3 do círculo maior. Economiza muita dor e sofrimento. Forte abraço.

[@renangomes5880]

Eu pensei a mesma coisa.

[@levi.lawliet008]

.

[@Santi01110]

Eu pensei exatamente assim! Eu até achei que ele fosse usar esse método

[@silvioalvarenga2056]

Sem palavras!✨

[@alexribeiro3792]

Excelente profissional

[@MathyMed]

Se eu traçar a altura do triângulo equilátero poderia afirmar q ela seria a soma dos diametros dos infinitos círculos?

[@cristianoandrade496]

poderia

[@caiofabio4989]

Você falou isso e eu tentei fazer a conta e deu que a soma infinita dos diâmetros é D+D+D+D… infinitamente, acho que esta errado kkkkkk.

[@caiofabio4989]

Eu fiz da seguinte maneira D = diâmetro do círculo maior O diâmetro do segundo circulo é 1\3 menor que o do circulo maior. S∞= D + 3.D/3 + 9.D/9 + 27.D/27 … S∞= D + D + D + D…

[@caiofabio4989]

Ou seja, a soma dos diâmetros de todos os círculos é ∞.

[@PedroSouza-yt5xz]

Queria ver ele fazer uma questão dessa sem comentar ou se preocupar com o público, tipo, fazendo direto... Faz um vídeo assim pfvr

[@sagittariusa9331]

Acertando uma questãozinha difícil p/ variar... Monstro, Xandão. Abraço e melhoras.

[@XDuduX123]

A partir do momento que se descobre que um raio é o terço do outro dava pra escrever o somatório.

[@rafaelsower]

Monstro....

[@luizomena9121]

Xande, faz video sobre o SAT e o ACT, que são provas exigidas por universidades americanas

[@mundodosnumeros36e9.9]

Como pode ser infinito se o triângulo equilátero é fechado. então a quantidade de círculos é finito.Vai chegar uma hora que não terá mais espaço de preencher o círculo.

[@luizmiguel9272]

Muito boa essa questão, gostei bastante

[@fidalconde4383]

Interessante 👌🏾

[@odra3375]

Boa mano, brabo d+

[@studycaesar1037]

Essa Serie de Questões de Harvard MIT e Boa em Xande buga a mente pae!!!

[@SuperExatas]

🤪🤩

[@neto8019]

nao daria pra resolver usando o teorema de poncelet ?

[@anonimomatos719]

Conclusão: Devemos pensar fora da caixa nos exercícios de Harvard-MIT. :)

[@Videogueimeiro]

Caraca, consegui fazer. Calculei a proporção entre a área do círculo maior e a área do hexágono, e então multipliquei pela área do triângulo.

[@rogerioneves6030]

Pi(raiz(3)/6)^2 + 3((raiz(3)/6*1/3)/2)=x X= a soma da área de todos os círculos.

[@intodeath7080]

Boa Xande!

[@victoryghor9009]

Amei essa série tem gostinho de QUERO MAIS PFV XANDE

[@maresnazareth9490]

Acho q dá pra resolver pelo somatório da área do hexágono menos a área do círculo, Alguém viu essa resposta?

[@cadatrado]

Não é bem mais facil fazer considerando que o hexagono é regular e, portanto o raio é igual ao lado do haxagono?

[@simonegaldino4901]

Que questão linda! Amei a resolução.

[@crykoh4082]

Ei, alguém aí sabe se existe algum modo de calcular a diagonal de um quadrado sem usar Pitágoras?

[@SuperExatas]

Trigonometria no triângulo retângulo 💪🏻

[@crykoh4082]

@@SuperExatas valeu xandeee salvou kkkh

[@fernandojosedefaveri5065]

Não tem uma mais difícil xande?

[@matematicacommarciliomiran1024]

otimo video,ja inscrito

[@Vini58Edits]

Boa Xande!!!

[@SuperExatas]

😉💪🏻

[@Vini58Edits]

@@SuperExatas Obrigado pelo coraçãozinho!!! ☺

[@viniciussantos906]

o cara é brabo

[@raimundoespindola6715]

Gosto muito de suas aulas, porém não achei um meio de mandar uma questão de números complexos que nao consegui resolver. vai com desafio: CONJUGADO DE Z=Z ELEVADO A (n-1) para n>2.

[@TheAraudson]

Dale xande, boa noite. Não ficaria mais tranquila de se fazer achando os raios em função dos lados dos triangulos? Daria pra ver que os lados estariam divididos em L/3, pode conta do hexagono regular formado tangente ao circulo maior (pode-se enxegar a relação pelo teorema do angulo externo). De qlqr forma, ótima resolução. Parabéns pelo ótimo trabalho

[@MarcosPaulo-hp1ni]

Monstro da matemática

[@GuilhermeMarques-pn8sm]

adoro exercicios que tem infinito no meio

[@homofobicoateunoveganspro-4718]

Quem sabe faz ao vivo, e ele se garanteeeee.... kk 😀😀😀

[@alexsandrojunior9594]

Caraca eu pensei q vc poderia colocar o raio do círculo menor de r' daí tu foi lá e colocou eu fiquei me sentindo um oráculo

[@Roberto4882]

Professor Resolve essa questão chata. Se f(tg²x + sen²x + cotg²x + cos²x) = sec²x + sec²x.sec²x + cossec²x + cossec²x.cossec²x, qual o valor de f(4) + f(5)?

[@vapo.7592]

Eita porra

[@frostff1836]

Kkkkkkkkkkk deus é mais

[@gabrielwqe]

faz live do colégio naval/epcar please

[@IOSGameplay2204]

Na última parte da resolução, n era pra ter copiado o a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda? Kkkk aí seria final pi/2

[@eduardofernandes4286]

Xande, você já prestou o vestibular do ITA?

[@juanitopinatudo3083]

Acertei + ou - a lógica mas nn tenho sapiência para saber qual fórmula usar

[@wellamador]

Eu resolvo esse problema de uma forma muito mais simples. Basta descobrir a razão da Área do Círculo sobre a Área do Hexágono e multiplicar pela Área do maior triângulo

[@wellamador]

O que achou do meu comentário Super Exatas?

[@pvbferreira]

Faz sentido.

[@eduardofernandes4918]

Xande, já prestou o vestibular do ITA ou do IME?

[@livansakamoto3083]

Xande, ótimo vídeo, poderia me informar que programa você usa para desenhar sobre a imagem? Faço questões pelo snipping tool do windows, porém é inconveniente .

[@indie0090]

A importancia dos 6 e os outros que nao foram resolvidos

muito bom

[@SuperExatas]

😍🤟🏻

[@joaojosevaldo]

pega exercício de livro do fundamental na moral eu to ficando triste que esses treco são impossível de eu resolver

[@doris4469]

Tudo é um processo, tenho certeza q vc consegue chegar lá!

[@leandrolaviladiassouza815]

Somos dois vou comentar para voce nao se sentir sozinho , e olha que to no superior kkk

[@ademargpicolo6735]

Só o Xande pra fazer essa questão foda parecer simples no final kkkkk

[@joaoboscosp]

Kkkkk nome do quadro? Quem sabe faz ao vivo 🤘🏻🤘🏻🤘🏻

[@darlysonreis8579]

Será que é difícil entrar em Harvard?

[@arturpenalva1691]

Pelo menos uma a gente tem que acertar kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@luftom5398]

Usei o triangulo egípcio, ficou bem mais fácil

[@takito2008]

Professor mas o enunciado não pede a soma, e não a fórmula, e não dá o valor 1 do lado? Nesse caso não teríamos que achar R com a tangente de 30°, considerando a base 1/2? R=✓3/6, depois aplicar π(✓3/6)²*3/2? De modo que a soma de toda essa bagaça daria π/8. Aí se viajei ou deixei passar algo me corrija porque quero entender se realmente dá pra ir além, como mencionei :/

[@gianrodrigues6331]

Só de curiodade, essas questões Harvard-MIT são de um vestibular? um tipo de olimpíada? Ou apenas questões avulsas criadas pela galera de lá

[@SuperExatas]

É um torneio mesmo!!!

[@homofobicoateunoveganspro-4718]

Fico até com medo! Kkk 😀😀👌👌

[@SuperExatas]

Heuheuheuheuh

[@fermatmatica6464]

Não é uma questao dificil, mas longa

[@thobiasdemaria6677]

Isso parece um mangekyou sharingan

[@gerlynascimento]

48 MINUTOS DE VIDEO E QUESTÃO FICOU SEM RESPOSTA, AFINAL A MEDIDA DAS ÁREAS DOS CIRCULOS ESTÃO EM MM, CM,DM EM METROS OU O QUE.

[@VulgoArthur]

A regra é clara, se é infinito é -1/12, quem disse isso foi Ramanujan

[@ivonegoncalvesdosreis4200]

É a única matéria que me confunde tem muita regra

[@MicaelChessLive]

eu tenho certeza de que não fui o único que entendeu capeta 12:19

[@danilobeltrame8042]

Eu resolvi rapidinho usando PG. O raio do primeiro circulo é 1/3h (apótema) área é pi/12 A área dos 3 triângulos secundários juntos é pi/36 Area dos 9 triângulos secundários é pi/108. Forma uma PG! (De razão 1/3) S=a1/1-q S=pi/8 Resolvi em 3 minutos, não entendi porque o vídeo tem 48 kkk

[@danilobeltrame8042]

Perceba que a altura dos próximos triângulos é sempre 1/3 do anterior(traçando uma reta pela altura do triangulo menor e pelo diâmetro do círculo, você garante isso. (Ângulo de 90° da tangente)

[@25MORTO]

33:22

[@diogochadudmilagres4533]

Xandinho, sem ver o vídeo, palpitarei: Atriang = 1.raiz(3)/4 = raiz(3)/4, ou seja, menor q 1. A soma das áreas não será maior do que raiz(3)/4. Cada divisão gera mais 3 círc a partir do 1o, de raio 1/3 dos demais (e o raio do 1o é 1/3). E assim por diante, temos uma PG de círculos de raio 1/3 do anterior, mas em 3 unidades! A seq em qtde de círculos - soma - é: 1, 4, 13, 40, ..., 1 + 3^n, e as áreas totais respectivas são pi/9, 4pi/27, 13pi/81, ..., (1+3^n)pi/[3^(n+2)]. Uma PG de áreas com a1 = pi/9, q = 1/3. Soma = (pi/9) / (1 - 1/3) = pi/6. No entanto, considerando lim_n->inf {(1+3^n)pi/[3^(n+2)]} = pi/9. Vou expor aqui os dois métodos, vms ver se acerto em 1 deles!

[@diogochadudmilagres4533]

Errei porque considerei "de ohlo" que o raio da circ incrita no triang equilátero era 1/3. Mas a metodologia deve ser considerada. Isso mostra que "não dá pra fazer de olho", tem q ralar em cima!

[@jecscheidt]

Xande, há uma maneira interessante de resolver sem PG: Note que para cada círculo inscrito adicionado existe seu hexágono 'envelope' correspondente. Imagine retirar do triângulo original as areas dos hexágonos da iteração anterior sempre que criar os círculos de uma interação. A relação entre as areas dos círculos retirados e as áreas de seus hexágonos correspondentes não se altera com o tamanho deles. E como a soma das áreas dos hexágonos retirados tende à área do triângulo original, a soma das áreas dos circulos retirados tende para um valor que está para a área do triângulo original na mesma proporção em que a área do círculo está para a área do seu hexágono 'envelope'!

[@JoaoPaulo-ls5go]

Xandeeeee minha foto e sua foto kkkkkkk, tu é minha motivação, parabéns

[@Bobpensador1]

Não entendi nada, mas achei massa 😃😃🤣🤣

[@jonathanferreira5437]

Qual o nome desse programa que ele usou pra escrever ?

[@SuperExatas]

Smoothdraw

[@LeandroCMoura]

Acerteiiiiii

[@gerlynascimento]

SE GASTAR 48 MINUTOS PRA RESOLVER UMA QUESTÃOZINHA DESSA, NÃO SOBROU TEMPO PRA MAIS NADA, O CANDIDATO PERDE O CONCURSO

[@almeidap389]

Desafio de Havard = Fabiano Caruana x Xande = Magnus Carlsen

[@luccaassis2148]

Os malandros já podiam enxergar no hexágono 6 triângulos equiláteros dentro, de lado l e altura R.

[@luccaassis2148]

Assim, os lados do triângulo original foram cortados em 3 partes iguais de medida L

[@ispecthor]

Foda demais, mas eu sempre peço OBMU tu nunca faz😭😭😭

[@tuarchep3964]

😪

[@fernandojosedefaveri5065]

No ita eu aprendi

[@vitorrodrigues2980]

Já ia chutar (-1/12)² hauahauah

[@SuperExatas]

Kakakakakakak

[@JOAONEGOBRANCO]

Sabendo que é infinito, podemos pensar que a area total S é composta pela area do circulo maior mais 3 repetições dela em escala de (1/3)^2 S = 3*(S/9) + pi*R^2 2S/3 = pi*R^2 S = (3/2)*pi*R^2