허수를 탑처럼 쌓으면 나타나는 놀라운 형태

【관련 블로그 포스팅】
- '허수의 삼중나선'에 대한 몇가지 질문 (dmtpark.tistory.com/23)
- 복소 tetration 연산이 나타내는 놀랍도록 다양한 형태, 그리고 프랙탈 (dmtpark.tistory.com/21)
- Power Tower Fractal (dmtpark.tistory.com/22)
#mytetration

[@user-qo3vs4hw7t]

히오스는 수학적으로 아름다운 게임이라는게 증명이 되었군요

[@user-qo3vs4hw7t]

@김효준 월요일 조아

[@user-qv3qp5wz6x]

수학적으로"만" 아름답지

[@user-qv3qp5wz6x]

@@user-qo3vs4hw7t 워료일조ㅈ까

[@runas8128]

무7련ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@mnmp5]

아름다운 이유 : 타격감이 0에 수렴하기 때문

[@user-ly8qg7tu7z]

아니 형 수렴값은 알려주고 가야지;;

[@user-kv6bo8rp8y]

ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 있어야 될게 없어

[@kenn7750]

ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@MrDouble91]

kzbin.info/www/bejne/d3ukonycfbFsnqc

[@Sigmar-guide-us]

나만 요런게 아니고만

[@haru1gwa]

@@MrDouble91 아니 이왜 진

[@user-mi4yy3sc3m]

수학은 하기싫고 힘든 학문이지만 수학이 내놓는 결과물은 아름답네요

[@user-jw8it9dc9w]

그걸 이해한 당신은 수학을 즐길 자격이 충분합니다😊

[@jarangsruun]

​@@user-jw8it9dc9w 자격은 있지만 즐기지를 못합니다 ㅠㅠ ㅋㅋㅋㅋ

[@ChemistryII]

하기 싫고 힘들게 가르치는거지 수학이 참 즐거운 학문이에요...

[@kalling5]

​@@ChemistryII제가 생각하기엔 과목중 수학이 제일 재밌는듯요

[@Uhngg]

이게 맞다..

[@Exia_Prime]

이런 영상을 볼 때 마다 수학 잘 하시는 분들이 존경스러워짐.. ㄷㄷ

[@randykim9693]

이것을 시각적으로 깔끔하게 표현한 당신은 진정한 천재.

[@user-uh9vt8qc9y]

마지막에 왜 히오스 안나와

[@NaruTheShovelist]

시.공.조.아.

[@user-ok6xn2ck4n]

나올줄 알았는데 안나와서 수학채널이었음을 깨달음

[@bluecheese7366]

ㄹㅇ 뭔가 끝까지 보면서 찜찜했음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@JoshiKokosei]

대신 내 채널에 비스무리한거 있음

[@user-eb6ee5cb3l]

마치 블랙홀을 중심에 두고 나선팔로 뻗어가는 나선 은하를 보는 것 같습니다.

[@user-lb4sg4lv8s]

문과 찾았다

[@user-hp2qf4yv5u]

모든 나선은하가 중심에 블랙홀이 있는건 아닌데..;;

[@fayyy2778]

프렉탈같은 형태를 방정식으로 표현할때 실제로는 존재하지 확인이 불가능한 허수를 사용해야하는게 되게 신기해요...

[@user-iq8ev1vo9y]

@@user-hp2qf4yv5u 나선 은하안에 없으면 나선 은하 밖에 블랙홀이 있을겁니다 .. 댁이 못찾는것 뿐 ..

[@user-hp2qf4yv5u]

@@user-iq8ev1vo9y 뭔말이야 ㅋㅋ 나선은하안엔 없다고

[@user-fi9wq3uh5e]

쇼메이커 원딜에 이어 탑으로도 포변 ㄷㄷ

[@coldok11]

잠만 머가 잘못됐넼ㅋㅋㅋㅋ

[@bigdick-sexking]

0:12 지수소녀

[@human_ingan]

복소평면은 진짜 무한의 가능성이 있는 수학적으로 가장 아름다운 공간인듯 싶다....

[@dhdp2338]

갬성

[@user-qj5lw6xf4m]

그냥 인간들이 상상으로 만든 수가 복소함수론으로 발달해서 결국 리만가설의 참 거짓의 실마리가 될 중요한 물품이 됨 ㅋㅋㅋㅋ

[@user-as9xa7he3v]

데카르트가 허수라고 개떡같이 이름짓는 바람에 사람들이 있지도 않은것을 억지로 가정하는 개념이라고 오해하는듯하다. 허수는 바깥 차원에 엄연히 존재하는 수임. 차라리 가우스가 말한것처럼 측면수라는 표현이 나아보임. 이미 복소수라는 단어를 쓰고 있기도 하고.

[@dhdp2338]

@@user-as9xa7he3v ㅇㅈ 애초에 자연수나 실수같은 수라는 개념도 세상에 있는 무엇과도 동치시킬 수 없는 추상적인 개념인데 굳이 허수에만 '상상'이라는 명칭을 부여한다는게... ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@madrid605]

도대체 이걸 어따가 써먹을 수 있을까.. 궁금하긴 하네요.

[@bigdick-sexking]

허수: 아빠 미워! 허수아비:ㅠㅠ . 코드립 남용 멈춰

[@Snowflake_tv]

ㅋㅋㅋㅋ

[@jnboii053]

얘는그냥!

[@user-cu4qi8yc6b]

자식으로부터 미움받은 나

[@siu_uis]

유튜브쟁이들은

[@user-yr5td9sq4e]

ㅇㅇㄱㄴ1

[@user-bm1dn7un8v]

허수를 탑으로 쌓으면 99명의 허수..

[@user-xm5kf6tc1h]

ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅊㅌㅌ 그대는 100명의 현준중 1명의현준…

[@kingxerxes7541]

하수아비

[@user-zf2fz2jx8y]

100명의 현준중 2명의 현준..

[@gumgyo]

허수는 미드인데?

[@castsfor]

이게 테트레이션으로 이어지네요…와….

[@YMtv321]

미친..... 오일러....

[@ndsudld4834]

@좁불 개솔?

[@strawberry.rachel]

문과 : "은하"모양인데..??

[@nibuoy5190]

이과:문과가 은하를 알아????

[@user-im2lt6fk6d]

@@nibuoy5190 그건 오반데ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@nsns0404]

세미이과 : 정상 나선은하잖아욧!!!!

[@cgsghn]

난 그냥 잡과나 할래..

[@Happynoob562]

겜창: 탄막피하기 게임이네

[@user-mk9yr4yy2r]

복소의 수렴값이 의미하는게 중요하다기 보다는 실수와 허수가 1씩 증가할때, 4사분면에서 각 사분면에 찍히는 수렴값을 선으로 이어서 만드는 직사각형의 면적비가 소수를 만든다는거지. 인류의 난제 소수의 정의를 이걸로 증명할 수 있을듯.

[@hoya794]

00:50 최면에 걸릴때 보면 후회없는 영상

[@mephi-ipnida]

최면에 걸리기 쉬운 영상

[@hsh517]

수렴값은 약 0.438 +0.3606⋯i 입니다. 나무위키 무한지수 탑 함수를 참조하세요

[@shpark55]

정확히는 e^-W(-iㅠ/2)입니다

[@jsonpark6606]

항상 기대되는 영상 만들어주셔서 감사합니다. 수렴값이 궁금하네요 ㅋ

[@heejun5530]

진짜 수학은 아름다우면서 신비롭다...

[@ushyuk]

황금장방형의 회전! 고마워 자이로..

[@user-yd8re4ph4x]

LESSON 5는 이걸 위해...

[@hyung-junecho3917]

그래서 수렴값이 모에요.. 숨막히게 보고있었는데.. ㅜ

[@kyowatsukigakirei]

ㄹㅇ 그거 궁금했는데 안알려주시네 ㅠㅠ

[@MrDouble91]

kzbin.info/www/bejne/d3ukonycfbFsnqc

[@JayShiin]

정확히 e^-W(-iπ/2) 입니다. (W는 람버트 W 함수) 이는 약 0.43828 + 0.36059i 입니다. 계산과정은 아래와 같습니다. i^i^i^... = z 에서 i^(z) = z 이므로, zlni = lnz (iπ/2) z = lnz (lnz)/z = iπ/2 -(lnz)/z = -iπ/2 -1/z 을 e^(-lnz) 로 변형하면 (-lnz)e^(-lnz) = -iπ/2 람버트 W 함수의 정의(f(W) = We^W 의 역함수)에 의해, -lnz = W(ln(-iπ/2)) = W(-iπ/2) z = e^-W(-iπ/2)

[@Kye3218]

@@JayShiin 고1 인데 수렴값이 무엇인가요?

[@jksk..........................]

​@@Kye32181년만 기다리시면 학교에서 알려줍니다.

[@user-watergungangbird]

허수의 폭풍은 정말 굉장해!

[@little-bg]

잘 들었습니다

[@sunr7452]

찾고 있던 내용입니다. 감사합니다! 🙏

[@user-lt9xb1yd2p]

멍하니 보기 가장 좋은 영상:이런 영상

[@user-uw9bl1tj3b]

그래프나 도형 장면 만드는데는 어떤 프로그램을 쓰시는지 알고 싶습니다. ^^

[@HwangChangGeun]

수학도 잘하시는데 연출도 잘하시면 어떡합니까..그저 존경

[@kbyshaker33]

와 이채널 너무 재밌네요 구독 박습니다

[@electromagneticwavethermod4543]

크 멋있다

[@daysun4037]

와 이 짧은 영상에 이해되는 문장이 하나도 없네

[@user-en9zk5hv1i]

저도

[@user-jh7cy4fg6i]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 나도

[@user-vx6db4hl9f]

어릴적 화장실 바닥에서 보던 패턴인데요. 묘한 중독성이 있네요

[@Gidalyeoss-eo]

쇼츠 두개 보고 구독 꾹!

[@coingames]

이분 참 영상 잘 만드시네요

[@shinswoong.youtube]

나선은하들은 허수적 존재라는 건가요 .. ㅎ

[@user-or8pj8sr2h]

영상으로 보니 이해가 갑니다

[@doeunkim1769]

제가 문과에 예체능인데...와 진짜 무슨내용인지 짐작조차 안가는건 오랜만이에요....수학머리가 없어서ㅠㅠ 와중에 마지막에 빨려들어가는듯한 영상 어케만드셨눈지 궁금하네요ㅋㅋㅋㅋ

[@Guitarherobocchi]

문과에 예체능은 될 수가 없는데... 고등학교는 문과로 갔는데 대학을 예체로 간다는 말인가...

[@user-xm3vf2xd5c]

@@Guitarherobocchi 그건 문과도 아니고 그냥 예체능임.,..

[@user-vy4ke3mo3k]

멋져요!!~~♡

[@sam5494893]

이런 교양적인 영상은 도대체 왜 내 알고리즘에 뜨는걸까...

[@user-bl6pt3tr2l]

너무 유익한 내용

[@user-tw8wz8zw9i]

이 채널 넘무 재미쩡

[@user-sl7iz1je1i]

허수를 탑으로 쌓으면 담원 롤드컵 우승합니다

[@er-te9dp]

진짜 이런거 캐좋아 진짜

[@NEWEJEL]

수학은 정말 신기해. 어릴땐 수학을 왜 배워야 하는걸까? 사칙연산만 하면 됐지 하고 생각하곤 했는데 어른이 되서 생각해보니 수학은 세상을 조금 더 선명하게 바라볼 수 있는 힘을 주는 것같아요.

[@silverman6888]

맞아요. 우주의 원리가 수학에 있다고 해도 과언이 아니고 인간사 모든 이치도 사실 수학에 있다고 보면 됨... 우리가 아는 주역점도 사실은 수리로 푸는 것이고 이는 우주와 연결된 섭리를 수로푸는 것임

[@user-fg2ym9rh5z]

문과지만 이런거보면 참 아름다워보이네요

[@kAdam-yp8xq]

멋있다..

[@comfortable426]

이런 영상 너무 좋아요 감사합니다

[@samlee5337]

쇼츠가 이렇게 길게 느껴질줄이야ㅋㅋㅋㅋ 문송합니다~

[@JHS-tc8mg]

우와 정말 멋있다!

[@FrostBlizzard1]

복소수의 폭풍은 정말 최고야!

[@fallInThai]

지렸다 진짜;;

[@Domestic_egg]

복소가 무슨 뜻인지 궁금합니다. 평면 잘 이해하고 있습니다.

[@inkoansong5909]

신통방통합니다.

[@user-vu1ph9ip3m]

"야 쇼메이커 너 서봐"

[@LetsGoOutsideBaram]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이 댓글 기다렸는데

[@user-qu4gm5dp9u]

아릅답구나 아름다워

[@user-xz8jf5iw6z]

브금 내용 완-벽.

[@user-wx5wo5br4i]

최곱니다 😂

[@hyeonjoonchoi190]

모션 잘만들었다..

[@user-kr1yz5bf8u]

파워타워함수에서 유일하게 수렵하는 두 수 1과 i 수학은 참 신비하고 재밌다

[@bigbear1845]

내가 영상으로 빠져들어가네요

[@Cottondaisy]

수학은 참 복잡하고 아름다운 학문이네요 이 세상도 마찬가지고요

[@1ngyeo]

허수의 폭풍은 정말 채고야!

[@user-lg5ye8nt8i]

형아야 이번 영상 뭔지는 몰라도 지렸다

[@user-ls3uz4og8m]

이 형 좋더라..

[@dkanakfeowkscl]

좋았어 완벽히 이해했어

[@user-wg8iw3ng7y]

거의 3년 간의 빌드업 떡밥이었다니.....

[@iook__]

이런거ㅜ너무 좋아

[@0Ooc]

완벽히 이해했어!

[@metta4968]

"또 너냐 김허수"

[@user-te3rw3og2m]

혹시 그 한점의 값은 어디로 수렴하는지 알수있나요??

[@pierredefermat2559]

시간의 여백이 부족하여 남기지 않았습니다.

[@user-pt8mn5dp8w]

(비밀댓글입니다)

[@user-yv6zz5pj6u]

ㅇㄷ

[@MrDouble91]

kzbin.info/www/bejne/d3ukonycfbFsnqc

[@JayShiin]

정확히 e^-W(-iπ/2) 입니다. (W는 람버트 W 함수) 이는 약 0.43828 + 0.36059i 입니다. 계산과정은 아래와 같습니다. i^i^i^... = z 에서 i^(z) = z 이므로, zlni = lnz (iπ/2) z = lnz (lnz)/z = iπ/2 -(lnz)/z = -iπ/2 -1/z 을 e^(-lnz) 로 변형하면 (-lnz)e^(-lnz) = -iπ/2 람버트 W 함수의 정의(f(W) = We^W 의 역함수)에 의해, -lnz = W(ln(-iπ/2)) = W(-iπ/2) z = e^-W(-iπ/2)

[@user-ld7lx9zq4q]

이제 중3 올라가는 학생입니다. 지수법칙이 적용된 거 말고 저기 삼곡선? 뭐시기냐 저게 만들어진다는 것만 알겠고 과정 모르겠습니다. 쉽게 설명해주셔서 이정도 이해했습니다,.. 감사합니댜

[@user-yb2qd7hx9l]

멋있어 아이승ㅇ

[@user-ye4lz5fb3v]

블랙홀의 해답이 풀렸네요

[@ndsudld4834]

뭔 개솔?ㅋㅋ

[@mongii2]

프로그램 시작 화면에 저 식 쓰겠습니다, 감사합니다

[@ryanpark1107]

목소리 너무 좋다

[@user-vx5vg3sl8d]

고시생 절망의 탑

[@user-yw4wb3gk2g]

토미 스파이더맨 네가 옳아ㅠㅠㅠ😭💕 헤이 스트레인지! 마법보다 멋진 게 뭔지 알아요? MATH!!

[@Snowflake_tv]

Park님 궁금한 게 있는데요. 양자세계는 빛이 이중성을 띄는데, 현대 모든 수학이 반영하는 배중률(이분법)으로 설명될 수 있는게 가능한가요?

[@dalraemuchim808]

이 내용을 완벽하고 정확하게 이해하고 있지만 여백이 부족하여 적지않겠습니다.

[@sumerceo]

페르마 빙의 했음?ㅋㅋㅋ

[@sexxyyoon69]

아니 모르겠고 시공의 폭풍은 정말 최고야

[@user-cs2kw3yy2f]

ㄹㅈㄷ 빌드업

[@honehan-yh3fj]

예술❤

[@mephi-ipnida]

"이걸 계속해요"

[@abcdf2537]

쌉뇌절이죠?

[@mephi-ipnida]

@@abcdf2537 Fast 로지컬(?)

[@user-vm2no7eh6e]

마지막 히오스를 기대했는데... 실망입니다.

[@pride8447]

와 너무 신기하네요!! 중고등학교때 배웠었다니 전혀 기억에 없는데...

[@lll6880]

아~ 미치겠다~ 볼때 마다 아름다워~

[@_banbok]

멋있다

[@Dance_of_Mist_and_Cloud]

????: 마법 보다 신비한게 뭔지 알아요? 수학이죠!

[@gamjadoli]

오 중 2가 이거 보고있자니 참 재밌구먼ㅎㅎ

[@user-wr1yh6tv9k]

난왜 보자마자 블랙홀이 생각나냐...

[@user-cl3cn2oh3q]

상하이 라이브러리 만드러~

[@novel_g]

쓰읍...난 좀 반댄데?

[@HoneyMoMee]

저 친구 맛들려서 싹스리할까봐..

[@hamsouta]

심장이 뛴다..

[@nameno831]

역시 수학은 경이로워... 뭔가 더 고차원 평면에서 보면 다른게 보일것 같다

[@adhana5679]

하..이게 예술이다..서울대 대학생들이 학문성교하는게 이해가 감

[@pffpffhaha8305]

예..???아.....예..???!!

[@jiyo01]

"학문과 성적을 교환"

[@hoya0690]

0:13 합으로 나타낼 수도 있나영?^^ Σ로욥^^

[@user-pp2rz2mh3f]

몰라욥^^

[@user-tv8qb1zj3u]

그러면 어느한점으로 수렴할때 소수점이 계속증가하겠네요. 유리함수가 x가 증가하면서 하느 거의 직선형태로 되어가는 것처럼요.

[@MATHONG]

혹시 그래프를 그리실 때 쓰신 앱이나 사이트 공유해주실 수 있으신가요?? 고등학생인데 이에 대해 탐구하고 보고서를 써보고 싶은데 이에 큰 도움이 될 것 같습니다.

[@Schnabel_no.13]

왜 마지막에 히오스 안나옴?

[@user-wj1sc3ow3r]

삼중나선 은하의 비밀이 풀렸다! 🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌

[@HJIYLOVEY]

허수도 무한히 쌓으면 무언가 쓸때가 있다는 영상 잘 보고 갑니다