賭博不要盡信EV期望值⚠️

[@HermanToMath]

📖《Good and bad properties of the Kelly criterion》👇🏻 www.stat.berkeley.edu/~aldous/157/Papers/Good_Bad_Kelly.pdf 👨朋友Allen的影片👇🏻 kzbin.info/www/bejne/rKelqZtspZqcqck ---------- 00:00 簡介 01:39 聖彼德堡悖論 08:14 凱利公式的EV漏洞 12:17 學術討論凱利公式壞特質 14:46 證明凱利公式五十五十都要輸 18:12 呼籲 ---------- #期望值 #凱利公式 #世界盃

[@kcy9631]

致各有心向學者：以數學計,早日自己早温下堂書本例題,照書說解,看明不明。上堂再留心聽書,老師或有秘技,再不明即提問,必有高分。再遇不明,請教他人或找補習。破解為止,不待明天。做完功課温(明天)功課。科科皆實用。全靠平時用功,考試時可放鬆！😄

[@walkingair97]

非常好！😁😁😁❣️🤜🤛

[@HermanToMath]

非常好！！！

[@tomtam5423]

第一個賭博game有無限大EV, 但同時standard deviation 也非常巨大，可能也是無限大，變得非常複雜難處理。 不過我有個猜想，如果用Kelly criteria 計算最佳投注比率f，我估f會趨向於零如果擲銀次數n趨向無限大以及賭場每局收費不平。 如果真是這樣，Kelly criteria 再建奇功，它建意不要玩。

[@kit03190]

賭場d game 未落場個ev己經係負，除左poker 😅

[@devilbrain9362]

我認同你講述嘅數學理論，有料到！👍但係例如blackjack card counting 對A late surrender，double after spilt，split 4times，有52%勝率，+2.38%ev嘅blackjack賭局喺翻倍前輸到唔夠錢落注嘅機率，即係所謂爆倉，只係16%左右，如果half kelly直頭低至2.56%，同埋唔會all in㗎嘛。世間之大，唔係所有集資幫人賭嘅都係假都係老千嘅，MIT嗰隊blackjack team同台灣戴子郎就已經唔係啦，集資有好多原因的。

[@HermanToMath]

多謝欣賞, 但你講嘅兩個例子已經係歷史了, 科技&知識普及程度都不能同現今去比擬.

[@devilbrain9362]

@@HermanToMath 你話“好多人用數學包裝，只要有人話用咩凱利公式啊，咩背後有個精算集團，叫你俾本佢話幫你賭嘅話唔好信，一定係假嘅，係老千嚟嘅。“嘛，咁又唔好一竹篙打沉成條船，我舉嗰兩個例子係講緊唔係所有集資搵人投資嘅都一定係老千啫，我係HKPPA嘅Jason Lo，我都有接受人投資，你問吓Stephen我係咪老千。其實無話歷唔歷史，前年先有個濟州藍鼎賭場退佣過高嘅漏洞，而且戴子郎上年先走咋喎。有啲咩科技同知識普及程度嘅唔同？一個漏洞爆左，隔一排咪又係會有類似嘅漏洞出現。所有漏洞都係同一個原理，就係有額外information或者賠率過高或者退佣太高形成正EV，歷史係不停循環的。

[@bjbjup]

@@HermanToMath 戴子郎已經仙遊，但是賭博集團本來就有很多，其它仍然在運作在擴大，戴子郎也有很多學生組團隊。MIT的John張，還有團隊在運作，MIT團隊之前有三百多成員，佢地未死，有去組織團隊，有去開辦賭博教學。

[@tomtam5423]

至於論文第二個Bad property,好似有差誤。估公字，一賠一，估中機率50%, Kelly criteria 會計出f=0, W2n=W0*(1+f^2)^n=W0. 換言之，Kelly criteria再顯神通叫人不要玩。論文好像錯了，它寫得不夠嚴謹，any fixed fraction留計了零這個 scenario.

[@bjbjup]

Kelly第一口訣，冇著數唔好投注

[@ccy97210333]

講得好好

[@HermanToMath]

多謝🙏🏻希望可以幫忙分享開去😭😆🍻

[@kcy9631]

學識祇不過是知識的成長期,學識因有規限,如地球生物要氧氣,外太空呢?又或法律,在不同國家,有不同看法。學以而實用,即讀萬卷書不如行萬里路,加以貫通,即生智慧。讀書為本,活用為功。宇宙學術之奥秘,高處未見高。多學識者,有些說教能力差,又或聲沉令學生欲睡,或以糊口之用,僅抄書本例題在黑板上,照書說解,咁又一堂。賭Sir,數學一科,拯救地球,今次靠哂您喇！😄

[@HermanToMath]

好🍻😆

[@kcy9631]

@@HermanToMath 多謝!一向有感。等機發言,以供參詳。🙏🥰

[@walkingair97]

@@HermanToMath賭蛇，喺「非常好！」呀！🤣🤣🤣❣️🤜🤛

[@HermanToMath]

非常好！！！

[@TheWinghochui]

Thanks for your interesting sharing!

[@HermanToMath]

You are welcome! 😀

[@wingluk6230]

賭神发型一流

[@yoman20111]

I think kelly formula is based on positive expectation. Your first example is negative expexation becasue let's say you put in 8蚊, it is already -8 plus 3/4 chance of winning 2 or 4

[@jeffhk2091]

這遊戲是可以玩的，問題在每次多少錢和次數有沒有限制。這個跟大數法則有關系。

[@nothingchanges014]

想問下個擲銀仔遊戲有冇咩名堂？想搵吓相關嘅討論

[@HermanToMath]

聖彼得堡悖論

[@qqqq-mh5if]

計賭ev 係咪應該計埋本金，計埋就應該唔會無限？

[@ramboolau3055]

凱利公式在於成也"槓桿", 敗也"槓桿", 就是連勝時可以槓桿式暴長, 但連敗時也槓桿式崩潰. 所以凡是用 凱利公式者, 都是破產收場, 因為只要數次連敗, 就會基金見底玩完, 我90年代時已實驗性實戰應用, 所以我才發現 其中的大缺點. See !

[@horseboomma]

路過咁岩聽到想講下 本身個話50% hit rate用Kelly而賠率係2倍然後話用kelly咁玩係輸，其實係偽命題或者錯concept??.. 因為50% hit rate & odds=2 these condition->Kelly betting %=0% ...即係叫你唔賭....

[@HermanToMath]

唔係偽命題，嗰段文字係向凱利公式提出一個質疑：既然凱利公式係「最優策略」（留意有引號）點解包容唔到長賭機率50%賠率2倍嘅項目？反而平注策略可以包容到，因此提出者認為係一個缺陷。

[@rabbitcutecute]

如果我丟1元玩這個遊戲 我會保底拿2元欸 那重複一直玩 錢就一直變多了 (我在想這個是題目漏洞嗎?

[@HermanToMath]

遊戲當然不容許1元去玩啦。

[@---hq5rh]

賭sir講吓點樣喺世界盃投注度贏錢

[@kamontam114]

賭sir 有時侯我用凱利公式去計 得出黎結果係負數 係咪代表個賠率唔合理呢🙏🙏🙏

[@bjbjup]

負數即是叫你唔好下注，但是可以受注

[@wingluk6230]

抽埋水输得更多

[@playeryin]

part 1 , 賠2^n 的賭局。我願意花無限甘多錢，但每盤下注$1.

[@tomtam5423]

唔好發夢，賭場每局至少收你一百元，否則它會好易執。

[@playeryin]

@@tomtam5423 題目有講咩？$100?

[@tomtam5423]

@@playeryin 題目無寫，但樓主係段片（5：30）說因為Ev係無限，理論上用幾多錢也願意花來賭 （樓主這句意思是指每局用幾多錢也可以，不是指全部局數用錢總和，若然你唔信，你可以問樓主是否這個意思)

[@HermanToMath]

2元以下嘅成本當然穩賺，哈哈。

[@tomtam5423]

心水清的人都會知賭場若每局收費少於2元，它一定輸爆廠。我甚至可以大胆估計，如果每局收費少於兩元，Kelly criteria會計出 f 等於無限大。