Schaubilder zuordnen über Globalverhalten und Symmetrie (für ganzrationale Funktionen)

How to Mathe Videoübersicht auf howtomathe.de
Kurze Erklärung, wie du Globalverlauf und Symmetrie im Funktionsterm und Schaubild erkennst und das zum Zuordnen und Begründen verwenden kannst anhand von zwei Beispielen.
Anmerkung 1: Es gibt noch eine Punktsymmetrie, die leicht erkannt werden kann, nämlich Punktsymmetrie zu einem Punkt auf der y-Achse. In dem Fall sind alle Hochzahlen ungerade und hinten wird eine Zahl ohne x addiert, z.B. beim zweiten Beispiel bei h: h(x) = 2x³ - x + 1. Hier liegt Punktsymmetrie zu (0 | 1) vor wie im Schaubild auch zu erkennen ist.
Anmerkung 2: Generell ist auch der Schnittpunkt mit der y-Achse leicht abzulesen: Alle Anteile mit x sind dann 0 und die Zahl am Ende ist der y-Wert, z.B. f(x) = 5x² + 2x - 1 schneidet in (0 | -1). Das kann auch zum Begründen verwendet werden (hier aber nicht, weil jedes Mal alle den gleichen y-Achsenschnittpunkt haben, damit Globalverlauf und Symmetrie verwendet werden müssen).

[@azraates6958]

Das einzige KZbin video, indem dieses Thema kurz, Simpel und super verständlich erklärt wurde👍

[@yungbat]

Sie retten mir gerade mein Leben xD Habe das Thema seit ca 2 Wochen und nicht richtig verstanden. Und morgen die Arbeit XD DANKE

[@exoclare]

Super schnell und einfach verständlich erklärt. Habe es sofort verstanden. Hat mir in meiner Klausur sehr geholfen und hatte die Aufgabe richtig. Vielen Dank 🙏🏻🥳

[@HerrSpeckMathe]

freut mich das zu hören! :)

[@majaherz2890]

Sehr gut erklärt, vielen Dank ! ☺️

[@gokublack4451]

Das ist wirklich ein unglaublich gutes Video, VIELEN DANK!!!

[@wotb8203]

Vielen Dank 🙏🏻 In 6 Minuten mehr verstanden als in 6 Unterrichtsstunden

[@kiwitvspecial6103]

Habe mir das Video einmal angeschaut und SOFORT ALLES VERSTANDEN! Wüsste nicht, wie man das besser erklären könnte👍🏻 BTW: Sehr gut vorgetragen, ohne zu zögern oder jegliches👌🏻

[@HerrSpeckMathe]

freut mich sehr, danke! :)

[@philippeich]

Ich küss doch dein Herz, endlich jemand bei dem man es checkt.

[@Saitama-1]

Danke dass es solche Menschen gibt wie dich 🙏

[@BlackForestbestforest]

Ehre herr speck extra nochmal die videos gönnen damit man auch ja alles gelernt hat😂 ich habs aufjedenfall verstanden... hoffe es klappt morgen mit der Arbeit... Lg 1Bk1Wb

[@flavii-9031]

Schöne Beispiele und super verständlich vorgetragen

[@ciggle0560]

Mehr verstanden als in 10 Stunden Mathe bei meiner Lehrerin 👏🏻😊Dankeschön

[@thatgirl8938]

Sie haben es sehr gut und einfach erklärt. Danke

[@Cray250]

Habe morgen eine Klausur und ich habe dank diesem Video mehr verstanden als bis jetzt im Unterricht also Vielen Dank

[@HerrSpeckMathe]

dann viel erfolg! :)

[@YouTubeShorts-bd2fh]

Ich bin so dankbar dass ich diesen Kanal gefunden hab! Schreibe morgen eine Arbeit und nach diesem Video hatte ich die 1. Aufgabe von allen richtig :) Direkt Abonniert!

[@HerrSpeckMathe]

danke, freut mich! :)

[@maxlandvogt3737]

Herr Speck sie sind der beste!

[@JosieSchumann]

Ehrenmann, hast mir und Freunden Unterkurs erspart :)

[@bjarneschmidt8580]

Wirklich perfekt und verständlich erklärt! Danke ihnen

[@Huemmi]

Moin ! Das ist echt richtig gut erklärt, ich habe es jetzt perfekt verstanden 👌 Das wird mir bestimmt in der Klausur helfen 😂 Danke danke

[@ganisingh1626]

ultra gutes video. Schreibe morgen mathe hilft echt sehr

[@selin7249]

Danke, das Video hat mir super geholfen! Die eins in Mathe steht fest! :D

[@niclas6479]

sehr kurz uns knackig erklärt. Sehr gut gemacht und vielen Dank

[@emre4986]

besser als lehrer schmidt und daniel jung erklärt

[@dandandandan2226]

Ich danke dir von ganzen Herzen. Du bist echt der einzige bei dem ich es verstanden hab

[@meriammoui3230]

vielen dank super erklärung 😁

[@matthibrawlstars3333]

Sehr gutes Video, alles nochmal klarer geworden! Danke👌🏼

[@annaschmidt4142]

Warum erklären die Lehrer in der Schule nicht so einfach ,wie Sie es machen. Verständlich und macht sogar Spaß

[@Amelie-oj3pt]

Super verständlich! Meine Arbeit morgen ist gerettet

[@huazhang8306]

Super schnell und einfach verständlich erklärt. Habe es sofort verstanden. Dankschön

[@KieraTheFox]

Wow, du hast es so einfach, kurz und verständlich erklärt. Das kann auch nicht jeder! Selbst ich habe es verstanden, die sonst nie was versteht, haha :'D Ich finde sehr gut, dass du Beispiele vor uns rechnest und logisch erklärst. Echt top!

[@HerrSpeckMathe]

danke, freut mich immer, wenn es hilft! :)

[@swapy855]

bestes video zu dem thema

[@vanezia_bloom]

Tolles Video. In kürzester Zeit versteht man eine ganze Schulstunde :D

[@atomix4341]

Ein Super Video fürs Verständnis. Ich hätte noch eine Sache zu ergänzen. Nicht nur die Potenz mit dem Grad (größte Hochstelle) beachten, welcher gegen unendlich führt. Man sollte anschließend noch die Verhältnisse nahe 0 betrachten und dann erst zuordnen.

[@minadekarta4189]

Omg danke danke danke wirklich der erste bei KZbin der es perfekt erklärt hat🥰

[@HerrSpeckMathe]

bitte! :)

[@sejdicbenjamin9303]

Leicht veranschaulicht und gleich kapiert. Dankeschön

[@Annie-iv3fi]

Tolles Video. Danke. 🙏

[@fatimasayfova1521]

Ein super Video! DANKE!!

[@billy_6387]

sehr gutes Video, vielen Dank!

[@sinex137]

Top Video! Hat mir unglaublich weitergeholfen. Weiter so 👏

[@isi2879]

Omg nach der ersten Minute habe ich schon mehr verstanden als in 2 Schulstunden Mathe 😁 du rettest gerade echt noch meine Note😅

[@kumaralingamithayakumar6264]

sehr gut erklärt.danke

[@craftingexo2490]

Vielen Dank, hat mir auf den letzten Drücker nochmal sehr geholfen !

[@eve8518]

jaaa voll gut erklärt, war simple , aber man hat alles verstanden danke :)

[@SevdeAykiz]

Endlich verstanden 💪 Dankee

[@garethbale1132]

Danke, hat mir sehr geholfen

[@felix2025]

Gut Erklärt. Danke dir 🤴

[@Todbringer0001]

Vielen dank für dieses sehr übersichtliche und informative Video !!

[@margitungureanu2492]

Super erklärt 😅danke 😊

[@ayoub8918]

Sehr gut erklärt 🎉🎉

[@mudinadori2407]

super erklärt weiter so

[@HerrSpeckMathe]

danke, mach ich! :)

[@nefe4126]

Sie erklären sehr sehr gut

[@somaja1232]

Sehr gut und leicht erklärt 👏🏼

[@psyduck4255]

Sie sind der beste

[@paddy3280]

Mega gut erklärt

[@eva-mariebayer2543]

sie sind 15 min vor der Matheklausur mein Lebensretter

[@topraksaral6922]

Sehr viel geholfen Dankeschön Herr Speck

[@havinzerin1375]

Bester Mann! Dankeee👍🏼

[@emilynowak2843]

Super erklärt, vielen Dank!

[@schmackk2146]

Ich küss doch dein herz

[@solocreaterc9315]

Das war so hilfreich vielen Dank !

[@marvinkeller3874]

Sehr gut erklärt! Danke

[@lazylucie03]

Schreibe Übermorgen Fach Abi und ich versuche Punkte mit den Grundlagen zu bekommen. Hab ich besser verstanden als stundenlangen Mathe Unterricht 👍

[@HerrSpeckMathe]

dann viel erfolg! :)

[@musterschuler6311]

Danke mehr gelernt als bei meinem Mathelehrer in diesen 7 Minuten

[@Luis_-tn3sn]

Mega gute erklärt

[@domme3237]

Vielen Dank!

[@marlonjareck7367]

Super, gerne wieder :D cool gemacht

[@HerrSpeckMathe]

danke! :)

[@dennishollendung7990]

Sehr gutes Video

[@chiaratrotzky-fu4qr]

Du hast mich gerettet schreibe morgen Mathe KA

[@spreadinglove2228]

Danke!

[@selimyildirim141]

gutes video

[@sll-_-4155]

Ah ne das macht ja kein sinn. Wie funktioniert das mit den Feldern. Also können sie h(x) erklären

[@l-alizia1995]

Danke omg 😳 ich hab’s tatsächlich verstanden….

[@miris.1583]

Danke danke danke danke danke 👍👍👍👍👍👍👍🙈

[@sll-_-4155]

Gutes Video, ich habe aber noch eine Frage offen und benötige eine schnelle Antwort. Wenn es x hoch 3 ist, wieso verläuft es dann über 2 und 4. Bei f(x) war es ja auch x hoch 3 und ist vom 3 ins 1 Feld gegangen. Ich dachte das liegt an dem Exponent (in dem Fall von F 3) und an die Zahl vor dem X (in dem Fall von F1)

[@HerrSpeckMathe]

du schaust für den globalverlauf nach den "*enden*" der kurve und die 4 felder sind von rechts oben an gegen den uhrzeigersinn nummeriert, das ist einfach so festgelegt. wichtig sind dann größte hochzahl und deren vorzeichen, es gibt vier fälle (siehe 0:17). was um den ursprung herum passiert, ist für den globalverlauf komplett egal, also auch wenn bei beispiel 1 das schaubild c im 2. und 4. feld liegt: es kommt vom 3. und geht ins 1., weil da wie markiert die enden sind. und genau das macht eine -x³, deswegen muss es h sein. f ist eine +x³ weil die 4 positiv ist und die ist an der x-achse gespiegelt, geht also vom 2. ins 4. feld von den enden her, deswegen passt b, auch wenn dabei das 1. feld durchlaufen wird. hoffe, das war die frage :)

[@sll-_-4155]

@@HerrSpeckMathe Aber das ist doch hoch 3 und berührt das dritte Feld nicht. Das kapier ich nicht

[@HerrSpeckMathe]

die hochzahl hat nichts mit den feldern zu tun, durch die es laufen muss. eine -x³ startet im 2. feld und endet im 4. feld und die h ist wegen -2x³ eine -x³. die muss nicht durch das 3. feld gehen (könnte aber).

[@Tyzee261]

ich liebe dich dafür

[@metemon]

Morgen Mathe Abi, kurz vorm pennen nochmal reinziehen 😜

[@kkkkpoggers-rv6tx]

Was hattest du in der Prüfung? Und was studierst du jetzt?

[@Tom_in_MUC]

Super erklärt! Doch eine Frage bleibt mir noch: wie sieht es aus wenn noch Klammern vorhanden sind? Muss ich die Funktion dann erst einmal auflösen oder wie geht das?

[@HerrSpeckMathe]

genau, erst ausmultiplizieren und dann schauen, weil wenn du z.b. -x(x² + 2) hast, dann ist das in der klammer z.b. zwar achsensymmetrisch, weil alle hochzahlen gerade sind, aber nach dem ausmultiplizieren ist es -x³ - 2x, also alle hochzahlen ungerade und damit ist es in wirklichkeit punktsymmetrisch.

[@AngelR2D2]

Vielen Dank!!

[@groovegaetan6167]

Ich 10 klasse abschlussprüfung bayern bereite mich für die mündliche vor bin grad völlig entgeistert und checke erst jetzt, dass basis hoch exponent keine parabel ist:))))))

[@HerrSpeckMathe]

besser spät als nie :)

[@blvckstvr5199]

Danke

[@mrsquid_]

ich hab mir für das globalverhalten ein paar grundregeln herausgearbeitet: - wenn a > 0, dann geht der graph nach rechts oben (feld 1). - wenn a < 0, dann geht der graph nach rechts unten (feld 4) - wenn der exponent n gerade ist, dann gilt anfangsrichtung = endrichtung, also links oben zu rechts oben und vice versa. - wenn der exponent n ungerade ist, dann gilt anfangsrichtung =/= endrichtung, also links oben zu rechts unten und vice versa. angewendet auf f:x |---> ax^n

[@HerrSpeckMathe]

interessante denkweise, funktioniert tatsächlich :)

[@sinaforderer2381]

voll gut

[@markiboy980]

ehrenmann

[@lorena2706]

GOTT

[@Mip-kt7uk]

Sehr verständlich, nur wäre es mit den richtigen Fachbegriffen etwas hilfreicher. Habe zum ersten mal "Hochzahl" gehört und das war etwas verwirrend zu erst

[@HerrSpeckMathe]

hochzahl und grundzahl sind synonym zu exponent und basis, also ebenfalls korrekte fachbegriffe. was man verwendet, ist geschmackssache. ich habe mir ersteres angewöhnt, weil die position der zahl sprachlich vermittelt wird, was für viele schüler hilfreich ist.

[@kimehorneis7276]

Heißen Quadranten

[@maleehakashif2702]

Easy

[@irgendeiner1234]

Wenn mathe nur immer so einfach wäre :(((

[@HerrSpeckMathe]

:)

[@lozic8824]

Ich raff das überhaupt nicht

[@konzizz9170]

[@zeinabkim3740]

kiss you thanks

[@uffcataleya5419]

Mikro einfach Nokia 350

[@HerrSpeckMathe]

so ungefähr, jetzt ist es aber ein besseres

[@floragassner6687]

Danke!