HMI 1: 5.1. Die Vollständigkeit der reellen Zahlen

Kapitel 5: Die reellen Zahlen: Vollständigkeit, Ordnung, Überabzählbarkeit
Vorlesung "Höhere Mathematik für Ingenieure 1" von Prof. Dr. Roland Speicher an der Universität des Saarlandes, Wintersemester 2020/21

[@yusufoundead8510]

Ich habe mich Tage lang damit beschäftigt und nie verstanden. Endlich verstehe ich es. Hervorragend erklärt, Dankeschön!

[@deusexmusica803]

Sehr anschaulich und dadurch äußerst hilfreich!

[@User_Name.1]

Bitte nicht falsch verstehen aber wenn man Q zu R erweitern, will kann man nicht von A Teilmenge R ausgehen, da R noch gar nicht existiert. Hinzukommt, das Sup und Inf in bestimmten Fällen auch Max und Min sind, also Elemente der Teilmengen, welche in Q nicht existieren aber in R schon. Es wäre vielleicht hilfreich klar zu definieren, wie man die Vollständigkeit bewerkstelligen kann. Es stehen ja drei sehr bekannte Methoden zu Verfügung, die Vor und Nachteile haben. Der Dedekindsche Schnitt ist sehr anschaulich aber unpraktisch im Vergleich zur Konstruktion durch Fundamentalfolgen/Cauchy-Folgen und dann gibt es noch die altbekannte Methode der Intervallverschachtelung. Nichtsdestotrotz, ein guter Beitrag und toll das sie sich die Zeit genommen haben, anderen in der Thematik zu helfen.

[@Lev-Schatz]

Vielen Dank. Hat sehr geholfen!