이차함수의 그래프

[@공오공이-x7n]

0:12 짚는다는 짚어본다는그런단는그렇다는 그런생ㄱ그런생각 읍차

[@ymk5247]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ저게뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Cheolmin-x6d]

@@butter1 니인생이 더

[@Cheolmin-x6d]

@@butter1 뭐

[@Ahagv755]

@@butter1 니인생이 더

[@user-mellondion]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@박-j3r]

0:12 집는다는 집어본다는 그런단는그렇다는 그런생각×2 읒

[@니가몬대]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㄱㅋㅋㄱㄱㅋㅋㅋㅋ

[@OO-ku3rh]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@delta4489]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ내폰이 이상한줄알았엌ㅋㅋㅋㅋ

[@Assdfjgkgkvmd]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아 현웃

[@PUFFD1N0]

버퍼링 걸린줄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@파루루-u9o]

0:14 아니 모하시는거에요 왜이렇게 귀여워요 ㅋㅋㅋㅋ

[@음-d2q]

쌤 사랑래요ㅠㅠㅠ 이해 안돼서 짜증났었는데 바로 이해됐어요..🥺❤️❤️

[@리-c6g]

나이 30이지만 기사자격증 따는데 이해가 안되서 이영상을 보고 있습니다 감사합니다

[@인-n7q]

오! 1년 전이긴 하지만 합격하셨나요? 합격하셨다면 진심으로 축하드립니다

[@cgh4578]

합격 여부를 떠나 너무 멋있으셔요!

[@Realshit-l2q]

학원에서 혼자 뭔소린지 못알아듣고잇었는데ㅠㅠㅠ 감사합니다 앞으로 여기 영상 많이 볼 것 같습니다

[@erebus-p6i]

6:27 -b^2/4a+c c를 통분해서 4ac/4a (분모분자에 같은 수 곱하기) -로 묶어서 -(b^2-4ac/4a)

[@Serinp]

수2하고 있는데 유튜브에 이해 안되는 부분 찾아볼때마다 계속 선생님이 위에 계시네요 계속 배워가요 감사합니다!!

[@김혁-z9r2o]

함수부터 수학을 포기했어가지고 함수가 뭔지도 몰랐었는데 이렇게 알기쉽게 설명해주시네요 ㅠㅠㅠ 그놈의 이차함수 알고갑니다 ㅠㅠ

[@24mkim1]

고2 수포인데 수2 극한하다가 그래프가 잘 안그려져서 복습하는데 큰 도움이 됐습니다! 수악중독님 영상을 자주 볼것같네요

[@meong-meong6469]

흑흑 ㅠㅠ 저도요...

[@24mkim1]

@@meong-meong6469 🥲ㅠㅠㅠ 홧팅ㅇ해요!!

[@higar440]

와 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 친구 찾았다 ㅠㅜ

[@truuuuemeow]

저는 수능 수2하는데 아직 그래프 못 그려서 찾아보는 중 힘들다 인생

[@sejin_lee]

​@@truuuuemeow화이팅!

[@user-pk5yt3wr7k]

수1 풀다가 개념까먹어서 온 고2 허수 아가 많이 배워갑니다….총총.. 고1 친구들아……수학 꼼꼼히 공부해라…….문제가 모든 수 상하 개념이 다 짬뽕된다..

[@sunbhin]

5:12 에서 왜 저렇게 에이로 묶을 수 있는 건가요..??? 저거 따로 설명해주는 강의가 있을까요 ㅠㅠㅠ?!

[@SAJD]

중학교 과정에서 완전제곱식 만드는 부분을 복습하시면 될 것 같습니다.

[@진짜박예림]

고삼인데 수상부터 하고 있습니다… 감사해요… 이 부분만 듣고싶은데 인강은 몇시간씩 시간이 드니까 고민됐어요

[@말랑복슝아유진]

수학은 좋아해도 잘하질 못해서 항상 함수에서 막혔는데 좋은영상 감사합니다 😊

[@flowers-only]

잘들었습니다 막힐때마다 검색하면 있네요 🎉🎉본 받고싶어요

[@돟-l1g]

선생님 정말 감사함니다

[@basssoundslike]

내일 시험이라 잘 보고 갑니다... 아니 헐 저 시험 100점 맞음요 미친듯 하 감사합니다

[@SAJD]

시험 잘 보세요~~

[@dall1661]

@@SAJD 감사합니다🥴

[@basssoundslike]

수악중독 감사합니다!😆

[@송용호-t9u]

제가 이상한건지 모르겠는데요, 5:22분 이후에 나오는 전개를 이해못하겠어요. b/a로 바뀐거는 이해가 되는데요, 5:29 '요놈 계수 반의 제곱' 부터 잘 모르겠네요. 수학 개념을 배우면 기상천외하게 쓸 수 있는거 같은데 저는 그렇게 못하는거 같아 괴롭기도 해요. 맨날 개념이해하고 유형별로 다 풀어보고 막상 시험볼때 망하는 이상한 놈인데 어디서부터 잘못된건지 계속 꼬여요.

[@SAJD]

완전제곱식 만드는 과정입니다. 완전제곱식 만드는 것이 중학교 과정이라서 이 채널에는 따로 영상이 없습니다. 검색해 보시면 완전제곱식에 관한 정보들이 많이 나올 것으로 예상됩니다.

[@송용호-t9u]

@@SAJD 아~ 그거였군요? 감사합니다. 실례가 안된다면 x축평행이동 막혀서 보러왔는데 y축평행이동이랑 달리 원리를 이해하기가 힘든데 어떡하면 좋을까요..? 영상을 계속 보다보면 이해가 갈까요?

[@SAJD]

고1 과정의 평행이동 부분 공부하시면 됩니다. 평행이동 영상에 궁금하신 내용이 다 들어 있습니다.

[@송용호-t9u]

@@SAJD 아 감사합니다.! 중3보다 고1까지 가야 이해되는거였군요

[@banbazy]

고3인 수험생이 이걸 보고 있는 제가 레전드이군요 ㅋㅋ 나중에 결과 알려드릴게요! 무료강좌 감사함돠

[@심현준-h9w]

님

[@홍지완]

님

[@심현준-h9w]

와드

[@심현준-h9w]

핑와

[@웅니-y3k]

ㅇㄷ

[@Salngaeran]

5:26 왜 그런지 이해가 되지 않습니다만....

[@SAJD]

중학교 과정의 완전제곱식부터 복습하셔야 할 것 같습니다.

[@sssunninaazww6612]

@@SAJD 완전제곱식 아는데여.. 갑자기 저 b/a가 왜 튀어나와요? ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[@hey_dont_rain_now]

@@sssunninaazww6612 문자로 놓아서 헷갈리신거 같아요! 만약에 y=2x^2+4x+c 라는 이차함수를 완제식으로 바꿀때 y=2(x^2+2x+1-1)+c 로 하잖아요! 중간에 4×를 2로 나누어서 2×가 된 거 보이시죠?? 이걸 문자로 표현하면 b/a인거예요! 글이라서 이해가 안될까요?ㅠㅠ 참고로 ^2=제곱 입니다! (ex. ×^2=x의 제곱)

[@tv-uw6xz]

진짜정말잘가르치신다진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@flanker1347]

학원에서 배운거 복습하는데 이만한 영상이 없네요 감사합니다

[@fguhfgh7145]

5:39 에 어떻게 4a분에b제곱이나오죠?

[@SAJD]

완전제곱식, 곱셈공식 복습하셔야 합니다.

[@fguhfgh7145]

@@SAJD 넵 감사합니다

[@욤-w8i]

진짜 👍👍👍..이해 한방에 됨뮤ㅠ ㅠ

[@reosen1522]

7:33에 파란색으로 쓰신 부분중 y=ax^2 은 그렇다고 꼴을 쓰신거죠? 1차식 문자와 , 상수항까지 있어야 저 공식을 쓸 수 있으니까요!

[@reosen1522]

수악중독 네! 대칭축의 방정식이 곧 평행이동의 정보까지 주니 그런 거지요~!?

[@reosen1522]

수악중독 감사합니다! ^ ^

[@delta4489]

@@----en5rr 자문자답이아니라 수악중독님이 삭제하신듯 다 답변 삭제하시드라구요 왜인지는 모르겠지만

[@여주-i5s]

와 진짜 감사해요 ㅠㅠ 너무 어려웠는데 이해가 진짜 너무 잘가요

[@군산해돋이공원오빠]

감사합니다 😘

[@박종필-o5b]

안녕하세요 중학수학 다듣고 2015년 교육과정인가 그거를 듣다가 2009년 교육과정이 더좋은거같아서 듣는중입니다 2009년 교육과정 강의가 좀더 개념에 초점을 맞춘강의인가요?

[@SAJD]

아닙니다. 교육과정이 바뀌어서 똑같은 내용을 새로 찍은 것 뿐입니다.

[@리-c6g]

저 궁금한게 있는데요 미지수 abcd pq mn r xyz 이런것들은 그냥 자기 붙이기 나름인가요? 아니면 시그마나 파이 인테그랄처럼 어떠한 수학적 약속을 지닌 기호들인가요?

[@SAJD]

함수에서 정의역은 x 로, 치역은 y 로 나타내는 것이 관례입니다. 나머지들은 이름 붙이기 나름입니다.

[@리-c6g]

@@SAJD 감사합니다 교수님

[@김요한-w4u]

중3 학생입니다 이차함수 그래프를 x축 방향으로 p만큼 평행이동 하면 y=a(x-p)^2 라는데 왜 +p가 아니라 -p 인가요?

[@nsns0404]

X가 p증가하기 전의 값, 즉 X"가 되기전 X' 값일때의 Y값으로 으로 돌려놓겠단 뜻입니다

[@rofe2431]

이해가 잘되네요 감사합니다 :) ♥

[@수생-o3h]

핵심 부분을 정말 쉽게 알려주시네요 감사합니다 : )

[@로빡이1세]

5:30 초에 말씀하신 반의 제곱을 한번 더해주고 한번 빼누는 방법을 저번 영상에서 배운거 같은데 기억이 나질 않네요.. 어떤영상을 보면 알 수 있나요?

[@쿠키양과초코양]

그게 완전제곱식을 이용해서 하는거아닌가요..저도 자세히는 몰라서 옆에 더해주니깐 옆에도 같이 더해주는거아니에요.. 아니면 죄송해요 ㅠ

[@user-op9fs7tp9q]

완전제곱식이 되기 위한 상수항 입니다 x의 계수의 '반의제곱'을 상수항에 써주고 그 상수항을 빼주어야 해서 -상수항 으로 써준겁니다 설명만으로 잘 모르겠으면 "완전제곱식이 되기 위한 상수항"의 영상을 보면 됩니다

[@h12-s7r]

만약 일반형을 그래프로 그린다고하면 직접 완전제곱식으로 바꿔서 표준형을 구한다음 m,n을 찾는거보다 b/2a랑 -(b^2-4ac)/4a 여기에 abc대입해서 표준형을 구해서 m,n찾는게 더 빠르겠죠?? 일반형을 표준형으로바꿔주는 저 식을 외워야하는거 맞죠?

[@SAJD]

여러 번 하다보면 저절로 외워집니다.

[@h12-s7r]

@@SAJD 넵!!감사합니다!!

[@김명철-z9e1k]

2009년 교육과정이랑 15개년이랑 내용이 다른가요? 15개년 공부하고있으면 2009년 교육과정 내용을 들으면 문제풀때나 개념이해가 어렵나요?

[@SAJD]

2009에서 2015로 넘어오면서 빠진 부분들이 있습니다. 또한 몇 가지 용어의 변화가 있습니다. 이외의 내용은 동일합니다.

[@김명철-z9e1k]

@@SAJD 그럼 공부하는데 큰 지장이 없단 말인가요??

[@SAJD]

내용이 동일하다고 말씀드렸습니다. 본인이 판단하시기 바랍니다.

[@김명철-z9e1k]

@@SAJD 감사합니다!

[@민주만주-i9h]

선생님 1/x² 형태의 그래프 설명해주신 강의 혹시 올려주신 적 있으신가요? ㅠㅠ 함수의 극한에서 나오는데 그래프를 그릴 줄 몰라서ㅠㅠㅠ

[@SAJD]

그냥 y=1/x^2 을 만족하는 점 (x, y) 를 찍어보시면 됩니다. 크게 어렵지 않습니다.

[@하윙-h9h]

고등학교 올라가기전에 잘 이해하고 갑니다 수고하세요~

[@이해창-v4n]

글씨 넘넘 이뻐요 오늘 학원 시험인데 잘 이해하고 가요!!

[@you5327]

선생님 왜 y= a(x-p)^2 에서 -p를 p로 부호를 바꿔서 꺼내는지 이해가 안가요ㅜㅜ 그리고 왜 x에서 굳이 빼는지 모르겠습니다

[@SAJD]

정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 정확하고 구체적으로 질문을 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

[@you5327]

@@SAJD y=ax^2의 그래프를 x축방향으로 p만큼 평행하게 이동했다는데 왜 x축방향이 괄호안에 들어갈때는 a(x+p)^2 이아니라 a(x-p)^2로 들어가는지 모르겠습니다

[@SAJD]

평행이동 영상 보시기 바랍니다.

[@yeon9205]

6:29에 마지막 줄에 c를 4a/4a로 통분해서 끝에 식이 나온건가요? 그러면 왜 -b^2-4ac/4a인지 궁금해요!

[@SAJD]

통분한 것입니다.

[@pasucolor8747]

안녕하세요 수악중독님 이제 고1로 올라가는 고등학교 신입생입니다. 수악중독님 강의를 보면서 혼자 독학할 수 있을만한 문제집을 추천해주실 수 있으신가요?

[@SAJD]

시중에 나와 있는 어떤 문제집도 괜찮다고 생각합니다. 다만 책에 있는 모든 문제를 완벽하게 다 풀 수 있을 때까지 여러 번 풀어보는 것이 중요합니다. 세상에 나쁜 책은 없습니다. 사 놓고 제대로 보지 않는 나쁜 학생이 있을 뿐이지요. 우리 모두 나쁜 학생이 되지 않도록 노력합시다~~~

[@류잉과잉]

제가 지금 중3인데 이거 배우거든요? 근데 그래프의 폭을 어떻게 그려야 할지 모르겠어요

[@박민찬-k9j]

@@10nado22 이제 고2인데 ㅋㅋ

[@coconuttree3444]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@lollin3436]

?

[@iamduckkk]

5:39 에 왜 한 번 빼주는건가요 ?-?

[@SAJD]

원래 식과 같게 해 주려고... 솔직히 정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.

[@iamduckkk]

x² + bx/a 를 x² + bx/a + b²/4a² 로 바꾼거 까진 알겠는데 여기다가 (-b²/4a²) 를 왜 더 적는지 모르겠어요

[@iamduckkk]

이해 못 해서 죄송합니다 ㅠㅠ

[@SAJD]

그래야 원래 식과 같아지기 때문이죠. 그냥 더해주기만 했다면 원래 식과는 전혀 다른 식이 됩니다.

[@iamduckkk]

아~~ 이해 됐어요!!! 감사합니다 ^~^

[@LJY310]

오늘 시험인데 오늘 공부하는 내 인생이 ㄹㅈㄷ다.. 리발

[@정현-s8b]

초6인데 너무 이해가 잘되요>< 감사합니댜아~^^

[@SAJD]

초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.

[@이재원-k6y3z]

@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@이현준-x1p]

그래프 정확하게 그릴려면 흔히 말하는 미분학적분학 개념이 들어가는 건가요?

[@SAJD]

사람의 손으로 그래프를 정확하게 그리는 것은 거의 불가능하다고 생각합니다. 미분을 알고 그래프를 그린다고 해도 마찬가지입니다. 고등학교 수학에서 중요한 것은 그래프의 개형을 알아내는 것입니다. 즉, 대충의 모양만 파악할 수 있으면 됩니다.

[@이현준-x1p]

@@SAJD 감사합니다. 올리신 글 덕분에 게임프로그래밍 (게임수학) 커리큘럼이 완성되었습니다. 선형대수학 (벡터, 행렬) 미적분 (수열극한, 함수극한, 미분, 적분) 통계 (미분, 적분) 기하학 (3차원 함수 성질 연구) 역학 (물리 에 적용되는 기본 수학 미분,적분, 벡터량, 스칼라량)

[@군만두-y7r]

질문드립니다 y=½x+1의 좌표가 어떻게 될까요?? (0,1) 과 (-2,0) 인가요??

[@SAJD]

무슨 말씀이신지...

[@군만두-y7r]

@@SAJD 어.. y=½x+1 은 몇 컴마 몇인가요?? (질문이 이상해서 죄송합니다..)

[@SAJD]

죄송합니다. 아직도 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 직선의 방정식이 몇 컴마 몇 이라는 것이 무엇을 의미하는지요?

[@군만두-y7r]

@@SAJD 어 예를들어서요 y = (x-4)² + 7 은 4컴파 7인인것 처럼 y=2분에 1x +1 은 무엇인가요??

[@SAJD]

예로 들어주신 것은 이차함수 그래프의 꼭짓점의 좌표입니다. 직선의 방정식은 일차함수이기 때문에 꼭짓점의 좌표는 존재하지 않습니다.

[@야채파이-e9t]

y축대칭인 이유가 y=x제곱 함수에서 위의 점인 (1.1) (-1.1) 두 점이 y축 대칭한 점이라서 그런건가요??

[@SAJD]

그 한 점만 그런 것이 아니라 그래프 위의 모든 점에 대해서 y축에 대칭인 점이 존재합니다. 그래프 자체가 y축에 대칭인 형태로 그려진다고 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

[@블럭코딩]

a 가 무한대이면 그래프가 y축이 되나요?

[@SAJD]

그래프가 y 축에 가까워 지겠지만 y 축이 되는 것은 아니겠죠.

[@에에딱]

👍👍👍👍👍👍👍

[@user-rm8yt4nl4g]

그러면 m이 -2였을때는 x는 -2가 되는건가요?

[@SAJD]

뭐가 x=-2 가 된다는 말씀이신지는 모르겠지만, m=-2 면 그래프의 대칭축은 x=-2 가 됩니다.

[@강인성-q2y]

꼭짓점구하라고하면 (-2a분에b,-4a분에D) 를 쓰면 되는건가요?

[@minjunbaek6869]

수학 상 부분맞죠?

[@SAJD]

네

[@삼순이-v9k]

방금 전에 bj이차함수 영상 봤는데 왜 이게 내 알고리즘에 뜬거지

[@연우-v4r]

아진짜사랑해요

[@LoikoNika]

와,고마워요 🥺

[@mumumumu459]

BJ 이차함수!

[@SAJD]

제가 롤을 못해서... 배틀그라운드나 콜오브듀티로도 가능할까요?

[@flu7499]

@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@jslee7829]

수2 미적분 확룰통계 기하백터 부탁합니다^^

[@yh8300]

근데 일반형을 표준형으로바꾸는목적이머에요?

[@nohhyunsoo8462]

꼭짓점 계산하고 그래프 그리려고요

[@user-un7xh7vn7v]

👍

[@yyyyr7504]

I love you

[@ovuvuevuevueenyetuenwuevue4878]

사랑해요

[@korshinearts]

나의 빡대가리같은 머리에 진짜 잘들어간다 구독박고 갑니다^^

[@mountaincatfamily1587]

^wow^

[@함주찬]

진짜 재밌다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그럴까?

[@꼬부기-n6k4b]

진짜 유머러스다

[@ldhdev]

중1인데 학원에서 이차함수배우는데 전 그래프 그릴때 계속 어긋나서 그리는게 더어렵더라고요

[@야자수-f3c]

?

[@sssunninaazww6612]

들어도 모르겟다

[@Kellyjjj282]

감사합니다 😊