Il problema che tutti hanno sbagliato... - Calcola l'area compresa fra due circonferenze

[@simosimo7560]

Solo guardando il disegno però A mi sembra più corto di B. Il disegno in geometria è fondamentale.

[@theweebrt]

Guardare sempre la figura.... Spesso succede che anche solo ruotandola si possono intuire certe cose...

[@Chiavaccio]

​@@theweebrtvero!!!👏👏👏

[@freddie76ta]

Ciao, guardo spesso e con estremo piacere i tuoi video e le tue interessanti spiegazioni... Ti faccio però una domanda fuori tema, se posso! Quale programma utilizzi per la scrittura e il disegno? Perché io utilizzo openboard ma, sinceramente, mi sembra migliore quello che utilizzi tu. Grazie 😊👋

[@Blackphys]

A volte i disegni forniti sono "qualitativi" e non "quantitativi". Andrebbe dimostrato che in qualsiasi coppia di circonferenze concentriche etc... Quindi ok il disegno, ma il disegno non è esaustivo, perché: se la circonferenza interna non supera il diametro di quella esterna? Oppure nel caso in cui i valori dei raggi sono compresi tra 0 e 1?

[@simosimo7560]

​@@Blackphysè vero, ma nel caso di una circonferenza interna e tangente a quella grande, è sempre A

[@VincenzoCurcio-y1z]

Cio' dimostra che il disegno nei problemi matematici e' fondamentale..in questo caso si vede subito che i dati rispetto al disegno sono sbagliati. Infatti il segmento A e' piu' piccolo di B e quindi non puo' essere 18 che e' piu' grande di 10 (B). Forse il prof ha invertito A e B (A = 10; B = 18) oppure voleva stimolare il ragionamento degli alunni.

[@samuelfavorito3358]

Non faccio geometria dalle medie, quindi più di 30 anni fa, il primo dubbio che mi sono posto è: perché il lato più lungo ha un numero più piccolo? Ho seguito il resto del video solo x avere una spiegazione e scoprire che il test era sbagliato😅😂😂

[@armanavagyan1876]

Da tanto non ci si vede finalmente un nuovo VIDEO☺

[@cis961]

Il ragionamento vince sempre sul mero calcolo! Brava prof!!!

[@matematicatranquilla]

@@cis961 Ti ringrazio!

[@AndreaPancia1]

Interessante. Effettivamente si poteva vedere ad occhio che A è sempre minore di B. Però avrei preso anch'io i dati per buoni a prima vista.

[@Danilo-zr9qk]

Salve e complimenti per il canale. Veramente interessante. Sin da subito ho provato una "soluzione" grafica (geometrica) utilizzando un software di pubblico dominio (non ne faccio esplicitamente il nome perchè non voglio farne pubblicità evitando anche la possibile censura di YT). Orbene, fin da subito mi era apparso chiaro che i dati iniziali erano sbagliati e che in nessun caso potesse essere A > B, quindi ho provato a invertire i due numeri e ho risolto graficamente giungendo anche io al risultato da lei indicato. E' interessante che (anche se mi verrebbe da dire "è triste che....") il testo dell'esame (era un compito in classe o un esame più importante???) non sia stato verificato per la sua correttezza prima di sottoporlo ai ragazzi!!!! In ultimo, se si può sapere: che software utilizza per la visualizzazione del problema? Grazie per l'attenzione D.

[@emiliomazzarri6707]

Con ragazzi svegli l'errore sarebbe apparso dopo pochi secondi.

[@jonlu003]

Geometricamente A è piu corto di B nonostante i dati forniti indichino il contrario. È sufficiente questa osservazione per capire.

[@Chiavaccio]

Bel video!!

[@xgiacomocalore6490]

È facile dimostrare che A È SEMPRE MINORE DI B. Quindi fin dall'inizio si doveva postulare che A = 18 significa la SOMMA dei due frammenti chiamati A da 18, A/2 =9, e B = 10.

[@robertogaldenzi7392]

A non può essere piu grande di B. Quelle misure del testo sono errate

[@alessandrosoderini2013]

Io avevo capito subito che c'era qualcosa che non tornava per il fatto che A fosse dichiarato maggiore di B

[@Claudio_Bruzzone]

Si può ragionare più semplicemente sul triangolo rettangolo inscritto nella semicirconferenza del cerchio piccolo applicando il Secondo Teorema di Euclide e si ricava immediatamente R: R-A (altezza) è medio-proporzionale con le proiezioni dei cateti, cioè R e R-B. Da cui: (R-18)^2 = R(R-10) ==> R=162/13 immediatamente

[@godhell8039]

Molto interessante! Mi hai ricordato il problema del triangolo rettangolo di ipotenusa lungo 10u e sua altezza relativa 6u. Quanto vale l’area? Uno risponderebbe 30u^2 ma in realtà un triangolo simile non esiste. Bisogna stare sempre attenti alle condizioni di esistenza.

[@matematicatranquilla]

@@godhell8039 Ti ringrazio! Anche a me ha fatto subito pensare a quello.

[@stefanoschifano9585]

Semplicemente, se R = r + 5, essendo 5 il raggio della circonferenza piccola, allora r = 5 e di conseguenza R = 10l. Quindi, B non poteva essere 10

[@armanavagyan1876]

GENIO SEI TERRY TAO di donne.

[@FernandoBotticelli-bp1eb]

Basta fare la differenza fra le aree delle due circonferenze.

[@oldpeterjazz]

A me sembra che si stiano facendo un sacco di discorsi inutili. E' immediatamente evidente che i dati di partenza B = 10 e A =18 sono un assurdo . A sarà sempre minore di B e, al massimo, uguale qualora la circonferenza piccola sia esattamente metà della grande.

[@stefanopetrone9900]

Pure io intuitivamente ho detto subito che è impossibile, ma una cosa è intuire che sia impossibile e una cosa è dimostrare che sia impossibile. I disegni non sempre riflettono i dati iniziali, magari per raggi molto vicini tra di loro (condizione diversa da quella del disegno) potevano essere delle condizioni possibili. È sempre meglio verificare l'effettiva impossibilità del problema

[@gianniclementejotarantella9779]

Basta banalmente calcoare l'area delle due circonferenze e sottrarre quella più piccola ...

[@Paolo-s8p]

Un po' meno banale è calcolare i raggi. Ok non si tratta di risolvere le Equazioni di Maxwell, ma ci vogliono ragionamento e tecnica.

[@gianniclementejotarantella9779]

@@Paolo-s8p ok , ma la questione del post è che nessuno ha trovato l' area della porzione di circonferenza più grande che si ricava semplicemente sottraendo l' area del più piccolo a quella del maggiore ...ma se non c'è circonferenza , raggio , diametro come si fa ? Qualche dato ci deve pure essere ... pertanto ricavate le due aree , con tutti sistemi conosciuti , chi li conosce , si sottrae la minore e resta la differenza ...

[@Paolo-s8p]

@@gianniclementejotarantella9779 Quindi la tua logica è questa: se hanno posto il problema, devono anche aver fornito i dati necessari per trovare la soluzione. In effetti il calcolo dei raggi non è difficile, solo un po' laborioso. Ok, prova con questo. Non è farina del mio sacco: è un test di ammissione per i dottorandi, a Oxford se non ricordo male. Un traghetto a remi lungo 10 m, largo 3 m, pescaggio 0,5 m, deve attraversare un fiume largo 500 m, trasportando una mucca del peso di 500 kg e una pecora del peso di 100 kg. La temperatura è di 32° con umidità relativa del 50%, vento 20 km/n nel senso della corrente, che scorre a 10 nodi. Calcolare l'età del capitano del traghetto.

[@gianniclementejotarantella9779]

@@Paolo-s8p 30 mq

[@Paolo-s8p]

@@gianniclementejotarantella9779 Perfetto!

[@rifiutoILsistema]

Non la calcolo perché non mi interessa saperlo 🤣🤣🤣🤣🤣🤣