Induksi Matematika Pembuktian Deret Bilangan - Matematika Wajib Kelas XI

[@m4thlab]

Induksi Matematika (Bagian 2) Pembuktian keterbagian kzbin.info/www/bejne/kJfbgXl-d6qgrMk Playlist Video Pembelajaran Matematika SMA (m4thlab) Kelas X Matematika Wajib: kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk_OARlnTpJ7xKjDu8u6CqFp Matematika Peminatan : kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk-rOcUj70FLRP1cer_4vsiU Kelas XI Matematika Wajib: kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk8xCw0utqteeuwb3Q5OS1Uf Matematika Peminatan: kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk94dkpmTp50feg-4EW5bHI0 Kelas XII Matematika Wajib: kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk-ifc-thLoYwt5WVbTdeG3V Matematika Peminatan: kzbin.info/aero/PL8m0MlryCdk_SU9v67sqqZY-mU2YeaLDX Video kami belum lengkap, InsyaAlloh akan segera kami lengkapi Semoga bermanfaat

[@Game_Sky04]

Hi Mau tanya cara perjaan soal di bwah ini Rancang formula yang memenuhi setiap pola berikut(menggunakan induksi matemarika) 2+4+6+8+...+2n

[@backt2urgr643]

Bang denih punya video tentang notasi sigma gk

[@chikkatto]

Hi kak, tolong dikoreksi dong jawaban dari latihan nya 5+8+11+...+(3n+2)=1/2(3n²+7n) #n=1 3x1+2=1/2(3x1²+7x1) 5=1/2x10 5=5 #n=k 5+8+11+...+(3k+2)=1/2(3k²+7k) #n=k+1 5+8+11+...+(3k+2)+(3(k+1)+2)= 1/2(3(k+1)²+7(k+1)) 1/2(3k²+7k)+(3k+3+2)= 1/2(3k²+6k+3+7k+7) 1/2(3k²+7k)+3k+5= 1/2(3(k²+2k+1)+7k+7) Itu plg akhir yg bisa kukerjain apa ada yang salah ya? Kok enggak ketemu

[@m4thlab]

@@chikkatto lihat dua baris terakhir. ½(3k²+7k)+(3k+5)=½(3k²+13k+10) Ruas kiri kita ubah menjadi ½(3k²+7k)+½(6k+10) =½(3k²+7k+6k+10) =½(3k²+13k+10) Ruas kiri = ruas kanan

[@chikkatto]

@@m4thlab oohh, jadi masih bisa di ubah ya... Wah aku kurang teliti nih 😅 Makasih atas jawaban nya kak!!

[@faar1174]

keren si penjelasan gampang di pahami, tapi sayang nya besok nya lupa lagi:)

[@novianzulkarniaramadhani2987]

Sama 😭

[@dindarh5196]

ngakak, sama 😭😭

[@naylaoktavia2482]

Sama😭

[@alyaahhr]

Hahaha sama

[@safitriwulansari9511]

😭😭😭

[@dankel4445]

Assalamualaikum Kak Terimakasih atas semua ilmunya, jadi inget dulu masa" belajar buat UN SMP sering banget buka channel ini buat belajar dikarenakan saya tidak mengikuti bimbel/les tambahan.... dan Alhamdulillah nilai UN sangat memuaskan dan bisa diterima di SMA yg saya inginkan. Dan sekarang saya baru sempat buat serius belajar lagi, karena waktu kelas X SMA masih fokus berorganisasi. Semoga saya dapat konsisten lagi untuk belajar hingga mencapai target yang saya inginkan MAKASIH BANGET KAK ATAS SEMUA ILMUNYA.... SEMOGA MENJADI AMAL JARIYAH

[@sadnessss0888]

skrg pasti udh lulus SMA y kak?

[@Hanyamanusiabiasa]

Soal materi : 1 + 3 + 5 + ... + n = n², buktikan! Soal di PR : 1/2 + 1/6 + 1/24 + ... + 1/(n(n+1)) = 1 - 1/(n + 1), buktikan! Soal ulangan : Buktikan bahwa induksi matematika itu benar.

[@sadnessss0888]

ngaceng (ngakak kenceng)

[@jekiadeputra476]

Menurut saya channel ini adalah yang terbaik..pembahasannya tuh detail banget mudah dipahami

[@iwanlebon5109]

Yg ke sini gara2 daring like:V

[@srirahmadhani1374]

Jahah

[@robiwiliam456]

:v

[@septianerlangga1766]

Sial emang

[@myusronal-ghoni87]

Emang gini dah

[@marymacca5323]

Naseeb naseb 😂

[@rabiatuladawiah4699]

😭😭Kenapa di sini belajarnya enak banget, gampang di pahami. Penjelasannya ga berbelit-belit

[@kevindarma_]

“Matematika itu asyik" -jerome Polin-

[@lailatulmaghfiroh2653]

Tadiny Sy GK paham dari induksi mtk , tapi Alhamdulillah karna penjelasanny jelas , Sy skrng paham , makasiii 👍

[@ranaagustian6320]

Bagus sekali.. sangat membantu dalam belajar. Aplgi skrng musim corona serba online.. 🗿👍

[@ocimalaz]

min klo bs request, matkul mtk di perkuliahan juga diterangkan penjelasannya ya, dri dulu klo guru nerangin tpi ga mudeng/maksud pasti aku larinya kesini min, request matkul kalkulus juga min klo boleh

[@dina_study530]

agree with u!!! iyaa min buatin materi di perkuliahan juga min😭

[@heliwatul8808]

gue nemu soal yg diakhir guys!1 terbukti kok, hasil akhir nya : 3/2k^2+13/2k+5 = 3/2k^2+13/2k+5 yang lain yuk dicobaa sampai ketemu hasilnya, insyallah bener, hehe ^^

[@nadilla1728]

Caranya yang n=k+1 pas di ruas kanan gimana sih :(

[@riskaputri6478]

@@nadilla1728 jadi dikali 1/2. Jadinya 3/2k² + 7/2k Aku lgi nyari yg ketiga, pusing jir lumayan

[@fauziahgina4358]

sma aku juga dapet segitu, scroll komen nyampe bawah ga ada yang komen jawaban soal terakir🤧

[@riskaputri6478]

@@fauziahgina4358 aku udh nemu, angka yg bukan pecahan dijadiin pecahan yg sama penyebutnya

[@KusumaWijaya]

malam min,, koreksi nie untuk soal nomor 2, itu harusnya 3+7+11+ ....+ (4n-1) dst.. itu baru mau gan,, tkss

[@regaanggara3508]

Makasih yaa. Pantesan tadi sempet bingung.. "kok ini semua tahapnya bener, tapi pas dicek ketika n = 2 malah ga sama ruas kiri dan ruas kanan"

[@KusumaWijaya]

@@regaanggara3508 sama sama gan

[@Kekugellrs]

Kak aku masih ga ngerti maksudnya 3+7+11+...+(4n-1) itu gimana ya?, Tolong penjelasanya, soalnya baru masuk materi induksi 🙏

[@regaanggara3508]

@@Kekugellrs Itumah deret bilangan

[@Kekugellrs]

@@regaanggara3508 ouuu iya iya paham, okaii

[@hasliaumasugi1020]

Terima kasih atas segala ilmu dan penjelasan yang begitu mudah dipahami

[@meiilinashaliha5444]

Sukaa banget sama channel ini, aku yg baru naik kelas sebelas jadi cepet fahamm❤❤

[@KiraniForStrayKids]

Keren penjelasannya,aku yang ga ngerti sama sekali pas diterangi guru jadi ngerti dikit-dikit gara² video ini makasiiii kak

[@saidahariqah7801]

Makasih kakkk. Akhirnya paham juga hehe. Sukses selalu ♥️

[@ekanursafitri8069]

Keren sii, penjelasan cukup jelas sangat membantu dalam proses belajar 🙂

[@wahyudisetiawan6899]

Mantap bang, penjelasan yang sangat " jelas dan mudah dipahami, sangat membantu dalam proses belajar, tapi..lebih Mantap lagi kalau dikasih link doc rangkuman dari materi yang dijelaskan tersebut.. Sukses selalu channel m4th-lab😊

[@alzahniputri4514]

Alhamdulillah mudah di mengerti, saya pribadi ternyata lebig muda menyamakan ruas kanan dengan kirinya. Terima kasih

[@drs.mukaddas253]

Jazaakallahu khaeran katsiiran atas postingan dan penjelasannaya👍

[@ademulatifabdullah143]

Suka banget sama chnel om ini jadi lebih paham

[@malambersinar-zl3sf]

terimakasih..contoh2 soalnya sangat bagus dan pas

[@xalin08]

Langsung paham kak, makasih byk kak udh bantuin aku🥺

[@34.syabilachoirotunnissa84]

hasil hitungan saya untuk LATSOL terakhir yaitu: 1.untuk langkah pertama benar,karna ruas kanan dan kiri sama yaitu 5=5 2.sedangkan untuk langkah 2 & 3 itu salah karna di langkah ke'3 ruas kanan dan kiri berbeda sebagaimana berikut "1/2 (3k²+10k+5)=1/2 (3k²+13k+10)" ini jawaban saya pribadi,mohon koreksianya soalnya saya juga masi belajar hehe🙏

[@rizkysaputra2936]

Ruas kanan nya udah betul bro. Coba yg ruas kiri nya lu ubah² sambil "menyamakan" yg ruas kanannya.

[@ridho6815]

Iya pernyataannya salah karena ruas kiri dan kanan gak sama.

[@ridho6815]

@@rizkysaputra2936 nggak bisa begitu bro kalo nggak sama ya berarti nggak sama.

[@rizkysaputra2936]

@@ridho6815 itu pertanyaan benar aja bro, saya aja bisa kok. Ruas kiri dan kanan nya sama

[@ridho6815]

@@rizkysaputra2936 coba jelasin dari langkah pertama sampe akhir.

[@juraganlele90]

Keren bang, bisa dipahami dengan mudah tapi belum seminggu udh lupa🤙

[@sitimussa4603]

Kak, buat metode yg bagian ngeluarin angka itu kak. Di tahap 3 , tinta yg warna biru saya gak paham , semoga nanti kk buat video cara ngeluarin angka2 itu ya kak, kayak misalnya (k+1)³ dikeluarin, trus jadi k+1, jujur gak ngerti yg proses beginian

[@minwonlover]

kakak udah tau kah caranya gimana? aku masih belum paham..😭 ada yang bisa bantu jelasin..?

[@sitimussa4603]

@@minwonlover kalau aku udah paham dikit sih

[@yussrill]

untuk soal yang ada di akhir video setelah saya cari" selama 30 menit insyaallah pernyataannya benar dan jawaban akhirnya di (k+1)= (3k^2+13k+10)/2=(3k^2+13k+10)/2 CMIIW yaaa🤗

[@Nofian-s1g]

Untuk langkah induksi (langkah 2 dan 3) pada contoh 1 misalnya, sebaiknya tidak dibuktikan dengan memanipulasi kedua ruasnya sehingga menjadi sama. Karena tujuan kita ingin membuktikan P(k+1) benar dari asumsi P(k) benar. Saya sarankan dalam membuktikan hal tersebut, pada P(k) ditambahkan kedua ruasnya dengan (2(k+1)+2) dan yang dikerjakan adalah ruas kanannya saja, sehingga terlihat jelas bahwa jika P(k) benar maka P(k+1) juga benar.

[@amjadramadhan6146]

boleh tau lebih jelasnya? gimana ya saya masih belum mengerti

[@Nofian-s1g]

@@amjadramadhan6146 Kalau dicontoh 1 misalnya, di video dijelaskan bahwa pada langkah ketiga (n=k+1) itu langsung memakai pernyataan yg ingin dibuktikan dan memanipulasi kedua ruasnya supaya menjadi sama. Hal tersebut tidak sejalan dengan tujuan yg ingin dicapai di induksi matematika. Kalau induksi matematika harus urut. Jangan langsung ambil pernyataan yang ada di soalnya. Jadi dari P(k), n = k (langkah kedua di video). 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k diasumsikan benar. Baru ke langkah ketiga. 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k (Ini kan P(k), nah dari situ kita harus membuat bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) juga benar) Jadi kita tambahkan kedua ruasnya dengan (2(k+1) + 2). Ini dari lanjutan barisannya tadi. Sehingga 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) + *(2(k+1) + 2)* = (k^2 + 3k) + *(2(k+1) + 2)* Nah dari sini, jangan diubah kedua ruasnya. Ubah satu aja, jadi lebih kelihatan pembuktian kita. Jadi kita ubah ruas kanannya saja. Tujuan kita adalah mengubah ruas kanan jadi ke bentuk yang ada di soal, untuk n = k + 1 (atau P(k+1)) => (k^2 + 3k) + (2(k+1) + 2) => k^2 + 3k + 2k + 2 + 2 => k^2 + 2k + 1 + 3k + 3 => (k + 1)^2 + 3(k + 1) Dari sini terbukti bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) benar dan karena langkah ketiga benar maka pernyataan di soal juga benar untuk semua n.

[@matemaniaindonesia3635]

Mantabs emang om dennih, animasi dan storytelling yang kereeennn

[@ayubnurhaqiqi5984]

Animasi? Storytelling? Mau cerita bang?

[@simagiri2106]

Wkwkwkwk

[@aminah3833]

Terimakasih vidio ini keren dan bisa membantu belajar 🙏📚✏

[@fransiskus894]

Terimakasih materi nya, saya jadi bisa terbantu dalam mengerjakan tugas 👍

[@nurlailiasgar3947]

sangat membantu untuk peserta didik belajar di rumah karena cukup mudah di pahami... makasih..

[@heragian7013]

Aku murid yang baru naik kelas dan lagi nyari rumus buat latihan terbantu makasih k

[@nuubgamingid5247]

sehat selalu bang, untuk bagian yg ini.. mudah dipahami penjelasannya

[@Haryafianprata]

kenapa suaranya idamannn bgttttt berasa pelan pelan di ajarinnnya *salting

[@silviagultom-lj7br]

Makasih bang ilmu nya,jauh lebih paham di jelasin di sini DRI pada di sono😢❤

[@mirzarayyan5423]

demi apa, waktu itu sering nonton channel ini buat persiapan utbk. sekarang nonton lagi gara2 uda pada lupa wkwkw

[@aylaazuraa]

Enak bgt pemahamannya, lebih paham ini drpd guru dikelas😢

[@auliarahmi14]

keren banget sih cara ngejelasinnya, langsung paham

[@apaansinih]

Ahhhh jadi begitu enak bat langsung paham makasii pakkk

[@jeyk1ll3r11]

Izin unduh pak buat belajar, terimakasih🙏

[@wiwikaryanti8857]

*Terimakasih materinya,sangat membantu untuk peserta didik belajar dirumah dan mudah dipahami.*

[@aisyahafraazizah8659]

Jawaban untuk latihan soal terakhir. 3/2k^(2)+13/2k+5 = 3/2k^(2)+10k+17/2. Antara ruas kiri dan ruas kanan tidak sama. Jadi pernyataannya salah. Mohon dikoreksi🙏

[@losang9619]

Iya aku bener ruas kanan sama kiri salah setelah aku cari

[@orcsan]

@@losang9619 lo ketemunya berapa?

[@losang9619]

@@orcsan ketemu sama kamu🤗

[@viviaindah8892]

Bener kok

[@yanisrahma6559]

Coba mundur 1langkah dari jawaban ne lalu kedua ruas di kali dengan 2. (Teliti dgn tanda kurung)

[@anggitapangesti884]

Next yg pertidaksamaan dong min🙏 btw thanks videonya, mudah dipahami😊

[@isgproduction1620]

Keren abisss..jelas bgt..trm kasih bnyak pak guru..👍🙏

[@Althafarzan]

Mau tanya nihh! Bagaimana caranya menentukan un dari bilangan ganjil? Kok bisa hasilnya (2n-1) itu prosesnya bagaimana? Pada soal dan pembahasan nomor 1... Bantu jawab yaa 🙏🙏

[@nabilakoesendang5743]

Halo ka, mjb, 2n-1 itu udah rumus nya dari materi pola bilangan kelas 8, kalau mau cari "rumus un bilangan ganjil"

[@greenrosyan67]

Kamu perhatikan dah. Itu selisihnya masing masih 2 . Jadi di kali 2.terus katanya ganjil. Jadi di kurangi 1

[@ninitrosita4505]

Baca di buku 100× g paham" Liat video sekali langsung paham🙂(walaupun masih agak bingung,tp udah paham cara ngerjainnya)

[@earlyardelian1137]

Thanks kak diriku lebih paham dilink video yg saya cara sendiri (disini) dibanding sama link yg guru saya kasih, Terimakasih banyak" kakkkkkk 🙏🙏🙏🙏

[@latihankalkulus]

Terimakadih ilmunya👍🙏

[@laheloo]

Wah gila sih... dari pembahasaan dan cara mengajar lu langsung paham gw, thanks bang

[@fayrafairy]

Terima kasih.. Bermanfaat banget

[@tuanfreedow9766]

MAKASI KAK SAYA SANGAT MENGERTI RUMUSNYA💞

[@azkasyahrilramadhan1633]

terimakasih bg jadi paham yang awalnya ga paham

[@anifnurul9965]

Sama persis dengan yang dijelasin guru🤩 jadi kalau lupa ya ke sini 👍👍

[@ekawati5371]

Terima kasih, penjelasannya mudah dipahami tapi saya masih sedikit bingung

[@dosmasaragi]

wah kuerennnnnnnnnnn!!!!!! jadi bisa deh ngerjain matematika tentang induksi :)

[@Itsme_ambrrrr]

Suka bangett, membantu banget🥺🥺🥺 Makasihhhhh kakkkkk

[@afyygirl]

penjelasannya jelas👍

[@thahirahputri2927]

Kak, saya ingin bertanya di menit ke 7:20 k2+2k+1+3k+3 dpt drmn ya? Mksh

[@mollyeyh9731]

akhirnya paham jugaa, terimakasih penjelasannya>

[@stoppoint1726]

Sangat membantu. Mantaps.

[@intanlestari2150]

Penjelasan mudah dipahami, tp masih kurang paham.

[@homeworkofficial9386]

Izin donwload. Terimakasih

[@youranxiety7023]

Channel ter fav 💛💞

[@muhammadwaffa5750]

Yo kta. Belajar daring wkwkw😁🙏💙

[@silfirahayu4148]

Terimakasih ini membantu sekali ...

[@sifatlkarmh758]

Penjelasannya mudah dipahami, terimakasih kak:)

[@kimsyifa2747]

Contoh soal no 3 itu gimna ya yg keluarkan"itu ngga ngertii😭

[@fidellazega3301]

Hiks smaa🥲

[@pst5921]

mungkin sama sprti ax+bx+cx disederhanain jadi x(a+b+c) 2x+3x+4x x(2+3+4)

[@nabilaadeliaramadhani]

sama:(

[@dwirahma6174]

iyaaa gimana siii ini jelasinnya 😭😭😭

[@cikociki4938]

Itu kalo dikalilan satu satu bentuknya sama aja dengan bentuk sebelum dikeluarkan k+1 nya. (k+1) (1/6k (2k+1) + (k+1)) (coba kalikan satu satu) 1/6k (2k+1) (k+1) +( k+1²) CMIIW

[@sofiyanti8786]

Terima kasih kakk, penjelasannya mudah dipahami dan sangat membantu:)

[@fiqrifathurrohman8713]

Mantap gampang banget di pahami

[@tikayulianti7050]

Penjelasannya mudah dipahami dan dimengerti 😊

[@septianekasaputra645]

Keren bang penjelasannya

[@azkawicaksono5590]

Penjelasan nya sangat gampang di pahami

[@idnfood2539]

Terimakasih, ini sangat membantu jadii paham😊

[@rhexxyapr3664]

Akhirnya paham juga terimakasih 🙏

[@salsabelamawadah7699]

Makasih banyak kak

[@christinapitaloka6027]

Makasih kak atas penjelasannya

[@nothex5793]

mark as done💯

[@renungsijabat7044]

Terimakasih pak.. Sangat paham banget 🤗

[@afifamila]

SANGAT MEMBANTU!

[@senmath_5493]

Sangat membantu ❤️

[@muhammadamarazazikra3894]

Terima kasih

[@anandaf.n8669]

Benar...

[@anisatunkhasanah3344]

Terimakasih,, penjelasannya jelas dan mudah di pahami,tpi agak sedikit bingung

[@zorouu7137]

Siapa yang kesini kepalanya mau pecahh..

[@troydaniel7068]

lu.... doang

[@elmaniabunna5691]

Hampir😭😭😂

[@ayunurfadhilah1384]

Terima kasih untuk penjelasannya kak,semoga makin sukses kedepannya.dan ini sangat membantu sekali untuk para pelajar daring🖤

[@sayasukaff8778]

Hy sayang

[@prigelkusumawardani]

thanks a lot

[@muhammadsamsul1237]

Kak dennih memang the best 🤘,terimakasih banyak kak ilmunya🙏

[@rahmatulrisalaoctaviandygr5166]

terimakasih pak

[@evalinapartowiguno8833]

Mudah di pahami

[@probablyrenwilly]

Bang, mau nanya. Di detik 7:57 kan ada (k + 1)2 (👈anggep aja kuadrat) terus dibawahnya ada k2 +2k+ 1. Nah pertanyaanya 2k nya itu darimana ya bang. Alright thanks Edit: gajadi deh baru inget kalo (k + 1)2 itu bisa di aljabarin seperti (a + b)2

[@sugiarti7485]

Penjelasan mudah dipahami, sangat membantu dalam proses belajar dirumah.

[@imyours7711]

nangis bukan sembarang nangis, karena yg ditangisin tuh matematika

[@kincloongg2014]

Trimakasi tlh membantu

[@susiyanti5680]

Lumayan bisa dipahami

[@yo5965]

Daring trooosss

[@q-mathchannel1247]

Assalamualaikum,... Ka punten, contoh soal yg no.2 kyanya kurang pas dh polanya 3+9+13+...+(4n-1)=2n²+n Mngkin pernyataan yg ini kali ka yh 3+7+11+...+(4n-1)=2n²+n cmiiw 🙏

[@m4thlab]

Oh iya benar, polanya keliru, terimakasih koreksinya

[@underghozz9006]

Thx ilmunya bang

[@bintangps927]

Semngat ayangggg❤️❤️

[@clarissazea]

iiiii maaaciiii😝