Induktion Summe 10n minus 5 gleich n quadrat

ähnlich alter Klausuraufgabe aus Bielefeld, mit einem kleinen Zusatz zur Entwicklung einer Summenformel, gut zu lösen

[@TheNormMan]

Mit kleinem Gauß sum(10k - 5) = 10*sum(k) - 5n =10*n(n+1)/2 - 5 =5n² + 5n - 5n =5n² Ich habe bemerkt, in erster Summe sind Klammern angenehm, ich hab es erst als `sum(10k) - 5` gelesen

[@TheNormMan]

Ja, mir ist bewusst, dass es hier speziell im die vollständige Induktion geht. Ich wollte nur kurz einen alternativen Weg aufzeigen.

[@nachhilfemuenster9316]

oh ja das ist missverständlich, wird aber gerne auch von verschiedenen Dozenten so gemacht. Mal schauen ob ichs dann so einfach noch korrigieren kann die Tage. Für alternative Wege bin ich offen in Prüfungen, dass hier die Gaussformel drin steckt, gut gesehen :), bestanden wäre es :) aber wie richtig erkannt sollte das Induktion werden und ich wollte nicht den 239784 sten Beweis davon hier einstellen

[@estangiertmichperipher62]

@@nachhilfemuenster9316man sollte beim Induktionsanfang wenn erlaubt aber immer mit der 0 anfangen, oder?

[@nachhilfemuenster9316]

das ist je nach gefordertem Beginn unterschiedlich, da gibts keine Regel, vergleiche 2 hoch n größer n quadrat, da kann man ggf erst mal suche ab wo es gilt. Häufig wird mit den natürlichen Zahlen argumentiert, hier sind sich viele auch nicht einig ob mit oder ohne 0....