Ecuación exponencial por cambio de variable - resolución detallada | Ejercicio 8

[@andreamedrano1856]

SOS UN GENIO. NO ENTENDÍ nada, Y NO ES DE HOY, LOS LOGARITMOS SON UN MISTERIO PARA MÍ. PERO ES IMPRESIONANTE COMO PASEÁS LOS NÚMEROS DE UN LADO AL OTRO.

[@jorgelas2281]

Ja ja ja

[@silviacica7989]

😨😂😂😂

[@davideroca6940]

I am italian, i don’t know how i finished here. It’s impressive cause i never studied spanish but i understand everything. Good lesson.

[@Salvoneit]

Tutto chiaro 😎

[@williamtuesca5644]

9 + 15 = 24, no 25

[@sandipdesh]

I don't even know what language it is. But since numerals are in English I understand it.

[@joselazaro2057]

Si eres italiano, ¿Por qué rayos no escribes mejor en italiano y no en inglés?

[@Ezequiel1782]

@@williamtuesca5644 Que estúpido osea 9+15 OBVIAMENTE si da 24 Pero ahi te dice 9^x+15^x=25^x

[@josereyesvidalleon7006]

Gracias ING. Darwin. Porque enseñar sin egoísmo tus conocimientos. Te envío un cordial saludo desde la Ciudad de Villahermosa, Tabasco, México.

[@manuelfernandessilva8994]

Muy buena explicacion maestto. Bien explicado sin duda. Desde Angola

[@raffaelevalente7811]

Dividir todo por 15^x Obtienes (3/5) ^ x + 1 = (5/3) ^ x Luego establezca (5/3)^x = t y la ecuación se convierte en t = 1 / t + 1 t^2 - t - 1 = 0 la única solución válida es t = (1 + √5) / 2 luego reemplace de nuevo (5/3) ^ x = (1 + √5) / 2 aplicar el logaritmo natural a ambos lados x ln (5/3) = ln ((1 + √5) / 2) gracias a las propiedades de los logaritmos el resultado se puede simplificar x = (ln (1 + √5) - ln 2) / (ln 5 - ln 3)

[@herminiogarcia3788]

Hiciste el cálculo con valores numéricos? Porque el resultado generado en la explicación del vídeo es muy cercano, con una diferencia de 4 diezmilésimas de error, Si el que propones es más cercano, menciónalo. De no ser así, sigue intentando.

[@raffaelevalente7811]

@@herminiogarcia3788 The value I found is absolutely identical to the one in the video. I don't understand what error are you talking about

[@CrackenYT]

Me costó mucho entender tu razonamiento y no porque el problema sea difícil, sino que esto son ecuaciones, no aritmética. En aritmética 1/t+1 primero se revuelve la división 1/t y luego le sumas el 1. En ecuaciones, polinomios o funciones siempre entendí que, cuando escribes 1/t+1 es 1/ (t+1) y no (1/t)+1, porque la "/" no representa una división aritmética sino una fracción o polinomio. En fin, es como dijo en el video, sólo hay que simplificar uno de los términos de la ecuación. Funciona con cualquiera de los 3, sólo que con alguno será aritméticamente más sencillo que con otro.

[@Michael-dm5il]

@@CrackenYT Los 2 son matemáticas, así que todo debería ser lo mismo, no existe un "en álgebra se hace así y en aritmética se hace diferente" es algo ilógico

[@CrackenYT]

@@Michael-dm5il Nunca dije álgebra, dije aritmética. Y sí hay diferencia porque la aritmética solo considera las operaciones elementales, entonces el símbolo/ es una división. Si lo que expresamos es un polinomio (con variables ya sea cálculo o álgebra) entonces la / implica que la expresión se separa en dos partes y la división o simplificación de la fracción es lo último que se resolvería y solo si eso es posible.

[@davidgolden1607]

I apologize for not speaking Spanish well enough to write my solution in Spanish. Notice that the ratio of 25^x/15^x is equal to the ratio of 15^x/9^x. In other words, the ratio of the whole (25^x) to the larger segment (15^x) is equal to the ratio of the larger segment to the smaller segment (15^x/9^x). This is exactly the definition of the Golden Ratio, therefore we know that 25^x/15^x = 15^x/9^x = golden ratio (approx 1.618). Therefore, (5/3)^x = 1.618 and we can take logs to get that x = log (1.618)/log(5/3) = 0.9383

[@JPTaquari]

I find 0,9417. Good work, my friend Congratulations from Brazil !

[@lauti9655]

MADNESS 😜🤙

[@johnnyrandoms2596]

No espiko inglihs

[@hacker64xfn99]

u² - u - 1 = 0 = (u - ½)² - ¼ - 1 1.25 = (u - ½)² square root of 1.25 = u - ½ or -(u -½) so square root of 1.25 + ½ = u = (5/3)^x so (5/3)^x = 1.618 and u can try the -(u - ½) and see if it is possible, and then u can complete it with the log method to solve it for x .. So I just used that instead of the quadratic formula ..

[@martinakpabla]

But you can equally use logarithms right from the beginning in solving this instead of going through that long process. I'm not a maths student, I can solve maths questions. I majored in Finance

[@JoseGarcia-kk5vv]

Recordando viejos tiempos con esta explicación , me refresco la memoria xD

[@theodoresweger4948]

I learned a lot watching this and I don't understand a word of spanish, very well done thank you...

[@Edgar77581]

Si hay logaritmos de números negativos, la razón por la que no se considera la solución negativa es porque una base positiva elevada a cualquier número (U = (5/3)^x en este caso) siempre da positivo, por ello se descarta la solución negativa y solo se usa la positiva.

[@yuzbashyansahinozdemir4272]

أجد أنه من المثير للاهتمام جدًا ، أعتقد أنه من الجيد جدًا تعلم الرياضيات كثيرًا في بعض الأحيان يكون الأمر صعبًا ولكن عليك أن تجرب كثيرًا لحساب الطرح (-) والضرب (×) القسمة (÷) والإضافة (+) إنها جيد جدا للتعلم)!!!!

[@julioramonfigueroadelbusto4585]

Excelente explicación!!!

[@aldemirolacazcardoso1250]

Muito boa a solução da equação exponencial , ótima didática , parabéns ! ! !

[@timtim9152]

İçmiş kadar oldum aq

[@partisano75]

Bien explicado, pasito a pasito, suave, suavecito...muy buen video, gracias por compartirlo.

[@mariamamart8086]

Saudações, Cumprimentos e Congratulações aos irmãos Espanhóis !!!!!!! 👌💪🤙 👏👏👏👏👏👏👏👏

[@albertogarcia4177]

Este resultado particular se puede generalizar al siguiente teorema: Asumamos que trabajamos en los números reales. Si b es la media geometrica de a y c entonces la ecuación a^x+b^x=c^x tiene solución real en x, dada por x=(log ϕ)/ log(b/c), donde ϕ=(-1+sqrt(5))/2 es la conocida razón dorada, log es el logaritmo real en cualquier base positiva. Recíprocamente, si ϕ es la razón dorada entonces existen reales positivos a,b,c no únicos, con b la media geométrica de a y c que satisfacen esa ecuación. Note que en este caso a=9 , b=15 , c=25 y se cumple que b^2=ac. Podemos generar muchas ecuaciones (en realidad infinitas) que tienen por solución a la x del teorema, inclusive sin ser a,b,c enteros, por ejemplo tomando a=π=3.1416.., b=sqrt(ac), c=e=2.7182.., la ecuación π^x+sqrt(πe)^x=e^x tiene la solución referida. En un próximo comentario daré la prueba del teorema

[@Fourei8984]

Yo pensé en eso mismo bro...

[@josegregoriobosque9251]

Extraordinario, fuera de serie. José Bosque desde Venezuela

[@roteleks]

Muy interesante. Yo diría que es una hermosa ecuación. ¡Me encantó!👍🏼

[@gustavo229]

Esta mal, 3a la x por 3 a la x es 3 elevado a la 2x

[@roteleks]

@@gustavo229 si, la ecuación tiene ese error, no lo había notado.

[@MrHugocastaneda]

Es mucho el proceso para llegar al resultado es bueno saber todo lo que tu hicistes sin duda alguna, yo solo mire que sumando 9 y 15 ya son 25 y drduje que el exponente valia uno..

[@IngEDarwin]

9 + 15 es 24, no es 25. Saludos !

[@georgevr2598]

@@IngEDarwin podria ser 0

[@bertufuxer3737]

"Új ismeretlen bevezetése" - vel másodfokú egyenletté alakul. Semmi rendkívüli, tök egyszerű.

[@janoma-ji6fb]

gracias por tus clases julio mi profe de mates esta amargado y se pasa la clase llamandonos burros en vez d explicar, menos mal que te tenemos en youtube

[@rashidissa5887]

A lover of maths and with my"O" certificate (Cambridge)1967 I have been impressed by this lesson though ended up not understanding the whole exercise .Thanks a lot

[@CarlosCruz73]

Factorizar 15^x/9^x como (5^x * 3^x )/(3^x * 3^x ) es un error, lo correcto es (5^x * 3 )/(3^x * 3 ) cuya simplificacion es 5^x /3^x

[@quantumjump628]

Exelente explicación Inge. ⚛️🔭🤗

[@IngEDarwin]

Muchas gracias ! 🙂

[@reeshmosh23]

@@IngEDarwin ٧

[@JuanSilva-jx8pu]

Huy si !...me quedo todo bien claro que no entendí nada y ni siquiera pude copiar la solución...jdr !!

[@rafaelsanchez3039]

Solo faltaría agregar al inicio del planteamiento del problema qué se deben buscar soluciones en campo de los números reales. Porque en el campo de los números complejos sí tendríamos que calcular las raíces complejas. Excelente video.

[@terryaguilar6308]

Siii

[@favai-1187]

Me sorprendió ver comentarios en varios idiomas. Bueno quien entiende al algoritmo o simplemente las personas quieren aprender.

[@amadorsamuel844]

No he visto el video pero lo que se es que se debe dividir por el primer número y sería cómo 1+5/3=25/9 y ya remplazamos 5/3 por y después hacemos una ecuación cuadrática que sería 1+y=y² y sería creo (1+√5)/2 y luego utilizamos logaritmos

[@marielaure7183]

Qué interesante profesor. Yo no estudié ingeniería y hace más de 30 años solo llevé álgebra normal en la secundaria. Nunca había visto cosas elevadas a la x y tampoco la utilización de logaritmos. De repente me llegaron videos de matemáticas y los comencé a ver. Ahora veo en los comentarios de que existen muchos tipos de logaritmos. También veo que hay números imaginarios. Wow qué interesante. En otro video vi que existen valores absolutos. Yo no estudié matemáticas por eso desconocía todo esto. Está psdridimo. ¿En qué experimentos se usan los logaritmos? ¿Se usan para crear aparatos? ¿o cosas bancarias? Ay no, perdón la pregunta 😬

[@juanalejandroconesajuan3001]

La escala de Richter que mide la intensidad de los terremotos es una escala logarítmica de base 10. Así, por ejemplo, si un terremoto pasa de intensidad 5 a intensidad 7, esos dos puntos en la escala de Richter quiere decir que el de intensidad 7 es ¡¡100 veces más fuerte!! que el de intensidad 5.

[@duraace6511]

We can either divide by 9^x or 25^x, it gives the same result. X=0,942 :)

[@luisperezvega5627]

La explicación me satisface pues es muy didáctica.

[@ALoroconlasMates]

Hola INGe Darwin, haces un enorme trabajo de ayuda a los estudiantes 😍. Por cierto, tengo un RETO MATEMÁTICO COMPLICADO en mi canal, si te animas a resolverlo, avísame 🤭. Un saludo!

[@Eduardo-tq5sk]

Um genio ,aqui estoy novamente,consegui el aparato p/ eStudio ,gracias

[@juniorsuca660]

Increíble explicación lo entendí todo usted si es un verdadero profesor

[@encarnautjescampos6132]

) q yll(] a los usuarios de este foro de 0 de las ulleres C]

[@raianalves4608]

¡Soy brasileño y entiendo la explicación, muy buena!

[@pabloborja4914]

Muy buena explicación. Muchas gracias!!

[@ManuelRodriguez-jo7gu]

Excelente explicación ing., este tipo de ejercicio permite recordar como resolver ejercicios con cambio de variables y recordar propiedades y explicada. Gracias.

[@rufinocortes2876]

BUENAAS NOCHES, ESTOY VIENDO SU VÍDEO Y CLARO QUE ESTÁ SÚPER, SÓLO DOS PREGUNTAS,¿ DEADE QUÉ PAIS EMITE SU PROGRAMA? POR QUÉ USA UNA COMA EN LUGAR DE UN PUNTO?

[@evertonef29]

Quando 9^x é igual a 3^x.3^x? Que eu saiba, produto de potência de mesma base é repetir a base e somar os expoentes. Logo 3^x.3^x é igual a 3^2x

[@mtaquia21]

Cierto y 3^2x es igual a 9^x. ( 3^2)^x = 9^x

[@john_1188]

También me di cuenta de eso

[@dublistoeo]

Uai. 3^2x nada mais é que (3^2)^x. Lembre-se que potência de potência com parênteses no meio multiplica os expoentes. (3^2)^x vale 9^x

[@carlaorue551]

Cuando estudiaba en el bachillerato no entendia en absoluto para que servia tanta formula, ni en que podia aplicarse en la vida profesional....por lo tanto lo aprendia de memoria y salia adelante. Mirando este video tampoco entiendo por que se decide que un numero se transforma en U .... en fin como me case y me dedique a ocuparme de marido, hijos y mi casa no me hizo falta. Mis hijos aprendieron en el colegio sin necesitar nuestra ayuda..... y ahora paso un momento agradable viendo estos cursos virtuales con el alivio de que no tengo que pasar examenes.

[@adolfodominguez9496]

Gracias. Muy interesante. Elegante solución. Felicidades.

[@paulogutembergrocha8798]

Muito bom, eu me lembrei dos tempos do colégio.

[@mariaconsuelopinedaceballo3094]

Muchísimas gracias, excelente!!!. Abrazos.

[@sebomarino9198]

Excelente aula.parabens

[@kellyposso7752]

Excelente explicación 👍

[@oscarguevara7354]

Magnífica explicación. MUY clara y fluida. GRACIAS

[@estelamedina7941]

es dificil eso pero he aprendido una formula que me permite saber si un economista miente cuando se refiere a un proyecto y unas pocas preguntas bastan .no me es necesario saber todo eso victor

[@josewilliamfranco9339]

Excelente, muy bien explicado, gracias

[@seamanreal3862]

Show de bola!!!

[@selppir]

Muchas gracias profe. Clarísimo.

[@estelamedina7941]

como.pudo llegarse a resolver esas u otras ecuaciones .la pregunta del millon .ah ya se como.puede ser .fijandoles valores .resolver poniendolos como valores desconocidos pero ya sabiendo que valor deberia resultar ¡ que grande que sos victor ! o sea yo victor

[@rahmatmatematika6534]

Thank you from a math teacher in Indonesia

[@markvann7155]

Muy interesante. Gracias por la paciencia y el deseo de compartir tus conocimientos. Saludos. Diciembre de 2021.

[@ricardoarizalaquintero8303]

Muy especial la explicacion ,solo,que si lo hace mas lento dando oportunidad de copliar y colocar formulas y reglas conceptuales ,gracias por ensenar

[@richardapazamarin9485]

En la ultima parte para despejar x también s epuede aplicar el logaritmo en base (5/3) a ambos miembros para que asi en el lado de la x al ser logaritmos de mismo numero (5/3) de 1 y solo quede x . 1 que es x y ya estaría, x= Log base(5/3) de [(1+raiz de 5)/ 2]

[@AnaMaria-yo7ps]

Tu mereces muitos likes. Gostei muito.

[@jhonygalan8399]

muy bien explicado, buen trabajo. gracias.

[@JuanLopez-oy1cu]

Debes explicar por qué realizas los primeros pasos, por ejemplo, por qué divides entre 9 a la x etcétera

[@danielpereyra6634]

Es una operación válida dividir a todos los miembros por una misma expresión. En este caso el primer término al dividirse por sí mismo, se convierte en 1. También sería válido dividir por 15^x a cada término, pero no era lo más conveniente, porque el primer término, luego de las simplificaciones correspondientes, quedaría como (3/5)^x y el miembro que está a la derecha del igual quedaría como (5/3)^x, lo cual resulta más complicado de resolver al ser distintas bases. Espero que la extensa explicación te haya servido.

[@ernestocosmoschavez3626]

En cambio yo pienso que ha hecho demasiados pasos, debería haber cortado al menos 6 pasos.. y a la respuesta

[@aprende_con_charlie]

Solo es posible aplicar esas propiedades y trucos a algunas ecuaciones exponenciales, no siempre las ecuaciones exponenciales tendrán solucion analítica, es decir, la que se obtiene mediante procedimiento algebraico.

[@hildagomes1848]

Eu sou do Brasil, entendi melhor de que em português.

[@jorgetoros6741]

👍👍👍

[@normasantibanez62]

El que sabe ,sabe y no hay más. Mi cruz cuando estudiaba.

[@lautarogarcia1004]

Fenomenal y muy claro el mensaje ! 💪

[@edufatmath6327]

Muy bien! Debemos tener en cuenta cuándo aplicar el cambio de variable. 👍🏼

[@santiagojurado1552]

También se puede dividir la ecuación inicial entre (25^x) y da lo mismo , gracias profe que contenido tan bueno! 🔥

[@IngEDarwin]

Muchas gracias ! Saludos .

[@Patota52]

profe, la razón porque no es posible que u sea negativo es que cualquier número positivo, en este caso (5/3) elevado a cualquier exponente real es mayor o igual que cero. Creo que esa explicación es más fácil de recordar que la regla de la existencia o no de los logaritmos.

[@ricardotambelli1588]

Mestre, boa tarde..teria como resolver usando log...

[@olegbaal]

Buena explicación!!! , pero tiene razón Juan Torres, faltó explicar por qué escogió el término 9 a la x

[@maxzriver]

Porque es el menor término. Puedes hacerlo con 15 o 25 pero más rápido es con 9

[@miguelmartin2818]

Muy bien explicado. Gracias

[@jorgesolis7891]

Buen ejercicio mental,...no recordaba lis corchetes

[@olegbaal]

Es usted un buenazo, además de una magnífica explicación... Gracias

[@renatogalvao2608]

Excelente professor!!! Muito bom mesmo! FORTE abraço

[@mariamamart8086]

Amei as explicações e demonstrações !!!!!!! 😍😍😍😍😍😍 💪👌🤙 👏👏👏👏👏👏

[@sergioluiz353]

maestra, buenas noches. ¿Por qué no podemos usar el logaritmo normal o podemos? Amo las matemáticas y estoy estudiando para ingresar a la universidad. abrazos aquí desde Brasil.

[@JuanSilva-jx8pu]

Las matemáticas..Yo las amo como amo a mi mujer psicótica, caprichosa, feminazi y loca...jdr !!

[@JuanSilva-jx8pu]

Decir que entendí y me quedó muy claro, es un acto de presunción ante los inocentes que reconocen que no entendieron nada y en un exámen los presumidos reprueban y los inocentes confundidos pasan haciendo un revoltijo cómo este..!!

[@Nuulth]

Pocos se dieron cuenta, pero cuando llega a U = (1+sqrt(5))/2 llegó hasta el número de oro o numero aureo.

[@user-or6wh4og5n]

Estaba buscando a alguien que tambien lo aya notado jaja

[@quantumjump628]

Hola IngE. Como resolvería esta ecuación: 4^× + 6^× =7^× Gracias. Cordiales saludos.

[@golocok]

Esa ecuación no tiene resolución por despeje, tenés q resolverla por método numérico, regla de gauss o del trapecio entre otras

[@pedronieto5981]

Muy buena explicacion..saludos

[@walterreichlreyes7586]

Es como un juego, soy ingeniero industrial y en la universidad fui un astro para cálculo y algebra, me emociona aún solo que....... No he vuelto a utilizar esta vaina más 😂

[@erasmoandradetruyol6450]

0

[@fisicapreuniversitaria7833]

hecho lúcido y simple

[@pabloruperez9220]

Buenas tardes, consulta, no le convendría usar logaritmo base 5 tercios gracias

[@reytheking]

Muy bien llevada su secuencia. Gracias.

[@alejandrocuevas4659]

Hasta con la fórmula general y también se aplica

[@luzmamonsalve]

Si se multiplican las bases iguales no se suman los exponentes? Sería entonces tres a las dos x??

[@skpanditgeneralclasses9759]

I am an Indian and don't know Italian but I can understand the language of mathematics.Very well expaination.

[@abdeslambenazza8394]

It's Spanish

[@martinakpabla]

Following the steps, you can understand what he meant at each step. Using logarithms, you can equally arrive at the answer.

[@eduardoyearwood3375]

UN.MILLON.DE.APLAUSOS 🕵💂🤔🚓🚔🚔🚓👏🇵🇦👏🚓🚔🚓🤔👏👏🚓🤓🤔🕵💂👮👮👮💂🕵🕵💂🇵🇦🇵🇦🤓🤓🤔🤔🚓🤔👏🚓👏👏🤔🤔🇵🇦🤓🤔🤔🚓🚔🚓🚓🤓🤓🤓🤔🕵💂👮🇵🇦🤓👏🚓🚔🚓🤔🤔👏🇵🇦🤓👏🤔🚓🕵💂👮🇵🇦🤓👏🚔🤔👏🤓👏🕵💂🇵🇦🤔🤔🕵👮🇵🇦🤓👏🤔🚓🤔🕵💂💂🇵🇦🤓🤔🤔🚓🚓🇵🇦🇵🇦🤓👏👏🤓🤓👏👏👏🇵🇦

[@benjamingarrido1047]

Súper buena explicación amigo ❤️

[@josealejandroalmarzaugarte8165]

Profesor espero se encuentre bien, tengo una dudas como hallar la intersección entre una parábola y=x^2-5x-6 y una exponencial y=(1/2)^x, la cual parece resolverse por ecuaciones logarítmicas o exponenciales pero no he dado con la solución..

[@JuanSilva-jx8pu]

Fácil...!, Vuelve a leer los 3 libros de Baldor, Aritmética, Trigonometría y Álgebra con introducción al cálculo..Y ya !!

[@cesarantoniomorenosanchez3533]

Algo entendí,pero estuvo buena la explicación.Boy a tratar de haser ejercicios con ayuda de una álgebra para aprender más.

[@vicenteschkolnik4818]

Jajajajjaja

[@mariaesthercasanovazambran5189]

Gracias

[@motoschinaspuntocdi4059]

muy bien profe

[@miriamvianaesilva1118]

Em resumo: potências de mesma base, repete-se a base e doma-se os expoentes; potências de bases diferentes com mesmo expoente, multiplica-se a base e repete-se o expoente.

[@miriamvianaesilva1118]

Soma-se (retificando doma-se)

[@SergioPerez-uc8lp]

U es el numero.aureo. Que genial

[@TheGonchigvl]

Que buena.!!

[@IngEDarwin]

Gracias !

[@epileptiquitopark7971]

buena forma de explicar sin morisquetas como el de matematicas con juan que hace muchas

[@gecumenico]

Gracias, profesor.

[@crregazzamerone]

I have not seen or heard a math lesson since 2003...lol. but it all made sense and it's mostly came back.

[@xz1891]

Simple, divide by 15^x, let (3/5)^x=t, solve quadratic of t, then get x.

[@donnavictorian8810]

Thanks for making that look simple thanks for making that look simple.

[@mariohectoralfarobossi453]

BELLÍSIMA EXPLICACIÓN

[@JoseDiaz-er4ww]

Recuerdo que en en la Vocacional o C.E.C.Y T. No. 2 del I.P.N., en el 1ro. o 2do. Departamental de la clase de Matemáticas I, una de las 5 preguntas era "Demostrar la solución general para les ecuaciones de 2do. grado", obviamente no la respondí jajaja.

[@mariamamart8086]

Muito bom Sensei Darwin !!!!!!! 💪🤙👌 👏👏👏👏👏👏

[@mathbbn2676]

good teacher 💝💝💝

[@wilbertcabrales3800]

Me encanto porque la resolvi yo

[@albertchiu655]

quaratic equations ! is it useful after school?