Ecuación exponencial por cambio de variable - resolución detallada | Ejercicio 8

[@ALoroconlasMates]

Hola INGe Darwin, haces un enorme trabajo de ayuda a los estudiantes 😍. Por cierto, tengo un RETO MATEMÁTICO COMPLICADO en mi canal, si te animas a resolverlo, avísame 🤭. Un saludo!

[@josereyesvidalleon7006]

Gracias ING. Darwin. Porque enseñar sin egoísmo tus conocimientos. Te envío un cordial saludo desde la Ciudad de Villahermosa, Tabasco, México.

[@andreamedrano1856]

SOS UN GENIO. NO ENTENDÍ nada, Y NO ES DE HOY, LOS LOGARITMOS SON UN MISTERIO PARA MÍ. PERO ES IMPRESIONANTE COMO PASEÁS LOS NÚMEROS DE UN LADO AL OTRO.

[@jorgelas2281]

Ja ja ja

[@silviacica7989]

😨😂😂😂

[@davideroca6940]

I am italian, i don’t know how i finished here. It’s impressive cause i never studied spanish but i understand everything. Good lesson.

[@Salvoneit]

Tutto chiaro 😎

[@williamtuesca5644]

9 + 15 = 24, no 25

[@sandipdesh]

I don't even know what language it is. But since numerals are in English I understand it.

[@joselazaro2057]

Si eres italiano, ¿Por qué rayos no escribes mejor en italiano y no en inglés?

[@Ezequiel1782]

@@williamtuesca5644 Que estúpido osea 9+15 OBVIAMENTE si da 24 Pero ahi te dice 9^x+15^x=25^x

[@MrHugocastaneda]

Es mucho el proceso para llegar al resultado es bueno saber todo lo que tu hicistes sin duda alguna, yo solo mire que sumando 9 y 15 ya son 25 y drduje que el exponente valia uno..

[@IngEDarwin]

9 + 15 es 24, no es 25. Saludos !

[@georgevr2598]

@@IngEDarwin podria ser 0

[@manuelfernandessilva8994]

Muy buena explicacion maestto. Bien explicado sin duda. Desde Angola

[@partisano75]

Bien explicado, pasito a pasito, suave, suavecito...muy buen video, gracias por compartirlo.

[@josegregoriobosque9251]

Extraordinario, fuera de serie. José Bosque desde Venezuela

[@mariamamart8086]

Saudações, Cumprimentos e Congratulações aos irmãos Espanhóis !!!!!!! 👌💪🤙 👏👏👏👏👏👏👏👏

[@davidgolden1607]

I apologize for not speaking Spanish well enough to write my solution in Spanish. Notice that the ratio of 25^x/15^x is equal to the ratio of 15^x/9^x. In other words, the ratio of the whole (25^x) to the larger segment (15^x) is equal to the ratio of the larger segment to the smaller segment (15^x/9^x). This is exactly the definition of the Golden Ratio, therefore we know that 25^x/15^x = 15^x/9^x = golden ratio (approx 1.618). Therefore, (5/3)^x = 1.618 and we can take logs to get that x = log (1.618)/log(5/3) = 0.9383

[@JPTaquari]

I find 0,9417. Good work, my friend Congratulations from Brazil !

[@lauti9655]

MADNESS 😜🤙

[@johnnyrandoms2596]

No espiko inglihs

[@hacker64xfn99]

u² - u - 1 = 0 = (u - ½)² - ¼ - 1 1.25 = (u - ½)² square root of 1.25 = u - ½ or -(u -½) so square root of 1.25 + ½ = u = (5/3)^x so (5/3)^x = 1.618 and u can try the -(u - ½) and see if it is possible, and then u can complete it with the log method to solve it for x .. So I just used that instead of the quadratic formula ..

[@martinakpabla]

But you can equally use logarithms right from the beginning in solving this instead of going through that long process. I'm not a maths student, I can solve maths questions. I majored in Finance

[@theodoresweger4948]

I learned a lot watching this and I don't understand a word of spanish, very well done thank you...

[@bertufuxer3737]

"Új ismeretlen bevezetése" - vel másodfokú egyenletté alakul. Semmi rendkívüli, tök egyszerű.

[@yuzbashyansahinozdemir4272]

أجد أنه من المثير للاهتمام جدًا ، أعتقد أنه من الجيد جدًا تعلم الرياضيات كثيرًا في بعض الأحيان يكون الأمر صعبًا ولكن عليك أن تجرب كثيرًا لحساب الطرح (-) والضرب (×) القسمة (÷) والإضافة (+) إنها جيد جدا للتعلم)!!!!

[@Eduardo-tq5sk]

Um genio ,aqui estoy novamente,consegui el aparato p/ eStudio ,gracias

[@raffaelevalente7811]

Dividir todo por 15^x Obtienes (3/5) ^ x + 1 = (5/3) ^ x Luego establezca (5/3)^x = t y la ecuación se convierte en t = 1 / t + 1 t^2 - t - 1 = 0 la única solución válida es t = (1 + √5) / 2 luego reemplace de nuevo (5/3) ^ x = (1 + √5) / 2 aplicar el logaritmo natural a ambos lados x ln (5/3) = ln ((1 + √5) / 2) gracias a las propiedades de los logaritmos el resultado se puede simplificar x = (ln (1 + √5) - ln 2) / (ln 5 - ln 3)

[@herminiogarcia3788]

Hiciste el cálculo con valores numéricos? Porque el resultado generado en la explicación del vídeo es muy cercano, con una diferencia de 4 diezmilésimas de error, Si el que propones es más cercano, menciónalo. De no ser así, sigue intentando.

[@raffaelevalente7811]

@@herminiogarcia3788 The value I found is absolutely identical to the one in the video. I don't understand what error are you talking about

[@CrackenYT]

Me costó mucho entender tu razonamiento y no porque el problema sea difícil, sino que esto son ecuaciones, no aritmética. En aritmética 1/t+1 primero se revuelve la división 1/t y luego le sumas el 1. En ecuaciones, polinomios o funciones siempre entendí que, cuando escribes 1/t+1 es 1/ (t+1) y no (1/t)+1, porque la "/" no representa una división aritmética sino una fracción o polinomio. En fin, es como dijo en el video, sólo hay que simplificar uno de los términos de la ecuación. Funciona con cualquiera de los 3, sólo que con alguno será aritméticamente más sencillo que con otro.

[@Michael-dm5il]

@@CrackenYT Los 2 son matemáticas, así que todo debería ser lo mismo, no existe un "en álgebra se hace así y en aritmética se hace diferente" es algo ilógico

[@CrackenYT]

@@Michael-dm5il Nunca dije álgebra, dije aritmética. Y sí hay diferencia porque la aritmética solo considera las operaciones elementales, entonces el símbolo/ es una división. Si lo que expresamos es un polinomio (con variables ya sea cálculo o álgebra) entonces la / implica que la expresión se separa en dos partes y la división o simplificación de la fracción es lo último que se resolvería y solo si eso es posible.

[@julioramonfigueroadelbusto4585]

Excelente explicación!!!

[@olegbaal]

Es usted un buenazo, además de una magnífica explicación... Gracias

[@selppir]

Muchas gracias profe. Clarísimo.

[@luisperezvega5627]

La explicación me satisface pues es muy didáctica.

[@juniorsuca660]

Increíble explicación lo entendí todo usted si es un verdadero profesor

[@encarnautjescampos6132]

) q yll(] a los usuarios de este foro de 0 de las ulleres C]

[@raianalves4608]

¡Soy brasileño y entiendo la explicación, muy buena!

[@quantumjump628]

Exelente explicación Inge. ⚛️🔭🤗

[@IngEDarwin]

Muchas gracias ! 🙂

[@reeshmosh23]

@@IngEDarwin ٧

[@JuanSilva-jx8pu]

Huy si !...me quedo todo bien claro que no entendí nada y ni siquiera pude copiar la solución...jdr !!

[@albertogarcia4177]

Este resultado particular se puede generalizar al siguiente teorema: Asumamos que trabajamos en los números reales. Si b es la media geometrica de a y c entonces la ecuación a^x+b^x=c^x tiene solución real en x, dada por x=(log ϕ)/ log(b/c), donde ϕ=(-1+sqrt(5))/2 es la conocida razón dorada, log es el logaritmo real en cualquier base positiva. Recíprocamente, si ϕ es la razón dorada entonces existen reales positivos a,b,c no únicos, con b la media geométrica de a y c que satisfacen esa ecuación. Note que en este caso a=9 , b=15 , c=25 y se cumple que b^2=ac. Podemos generar muchas ecuaciones (en realidad infinitas) que tienen por solución a la x del teorema, inclusive sin ser a,b,c enteros, por ejemplo tomando a=π=3.1416.., b=sqrt(ac), c=e=2.7182.., la ecuación π^x+sqrt(πe)^x=e^x tiene la solución referida. En un próximo comentario daré la prueba del teorema

[@Fourei8984]

Yo pensé en eso mismo bro...

[@aldemirolacazcardoso1250]

Muito boa a solução da equação exponencial , ótima didática , parabéns ! ! !

[@timtim9152]

İçmiş kadar oldum aq

[@rafaelsanchez3039]

Solo faltaría agregar al inicio del planteamiento del problema qué se deben buscar soluciones en campo de los números reales. Porque en el campo de los números complejos sí tendríamos que calcular las raíces complejas. Excelente video.

[@terryaguilar6308]

Siii

[@marielaure7183]

Qué interesante profesor. Yo no estudié ingeniería y hace más de 30 años solo llevé álgebra normal en la secundaria. Nunca había visto cosas elevadas a la x y tampoco la utilización de logaritmos. De repente me llegaron videos de matemáticas y los comencé a ver. Ahora veo en los comentarios de que existen muchos tipos de logaritmos. También veo que hay números imaginarios. Wow qué interesante. En otro video vi que existen valores absolutos. Yo no estudié matemáticas por eso desconocía todo esto. Está psdridimo. ¿En qué experimentos se usan los logaritmos? ¿Se usan para crear aparatos? ¿o cosas bancarias? Ay no, perdón la pregunta 😬

[@juanalejandroconesajuan3001]

La escala de Richter que mide la intensidad de los terremotos es una escala logarítmica de base 10. Así, por ejemplo, si un terremoto pasa de intensidad 5 a intensidad 7, esos dos puntos en la escala de Richter quiere decir que el de intensidad 7 es ¡¡100 veces más fuerte!! que el de intensidad 5.

[@rashidissa5887]

A lover of maths and with my"O" certificate (Cambridge)1967 I have been impressed by this lesson though ended up not understanding the whole exercise .Thanks a lot

[@JoseGarcia-kk5vv]

Recordando viejos tiempos con esta explicación , me refresco la memoria xD

[@markvann7155]

Muy interesante. Gracias por la paciencia y el deseo de compartir tus conocimientos. Saludos. Diciembre de 2021.

[@pabloborja4914]

Muy buena explicación. Muchas gracias!!

[@roteleks]

Muy interesante. Yo diría que es una hermosa ecuación. ¡Me encantó!👍🏼

[@gustavo229]

Esta mal, 3a la x por 3 a la x es 3 elevado a la 2x

[@roteleks]

@@gustavo229 si, la ecuación tiene ese error, no lo había notado.

[@mariaconsuelopinedaceballo3094]

Muchísimas gracias, excelente!!!. Abrazos.

[@jhonygalan8399]

muy bien explicado, buen trabajo. gracias.

[@rahmatmatematika6534]

Thank you from a math teacher in Indonesia

[@duraace6511]

We can either divide by 9^x or 25^x, it gives the same result. X=0,942 :)

[@favai-1187]

Me sorprendió ver comentarios en varios idiomas. Bueno quien entiende al algoritmo o simplemente las personas quieren aprender.

[@kellyposso7752]

Excelente explicación 👍

[@josewilliamfranco9339]

Excelente, muy bien explicado, gracias

[@seamanreal3862]

Show de bola!!!

[@oscarguevara7354]

Magnífica explicación. MUY clara y fluida. GRACIAS

[@AnaMaria-yo7ps]

Tu mereces muitos likes. Gostei muito.

[@eduardoyearwood3375]

UN.MILLON.DE.APLAUSOS 🕵💂🤔🚓🚔🚔🚓👏🇵🇦👏🚓🚔🚓🤔👏👏🚓🤓🤔🕵💂👮👮👮💂🕵🕵💂🇵🇦🇵🇦🤓🤓🤔🤔🚓🤔👏🚓👏👏🤔🤔🇵🇦🤓🤔🤔🚓🚔🚓🚓🤓🤓🤓🤔🕵💂👮🇵🇦🤓👏🚓🚔🚓🤔🤔👏🇵🇦🤓👏🤔🚓🕵💂👮🇵🇦🤓👏🚔🤔👏🤓👏🕵💂🇵🇦🤔🤔🕵👮🇵🇦🤓👏🤔🚓🤔🕵💂💂🇵🇦🤓🤔🤔🚓🚓🇵🇦🇵🇦🤓👏👏🤓🤓👏👏👏🇵🇦

[@evertonef29]

Quando 9^x é igual a 3^x.3^x? Que eu saiba, produto de potência de mesma base é repetir a base e somar os expoentes. Logo 3^x.3^x é igual a 3^2x

[@mtaquia21]

Cierto y 3^2x es igual a 9^x. ( 3^2)^x = 9^x

[@john_1188]

También me di cuenta de eso

[@dublistoeo]

Uai. 3^2x nada mais é que (3^2)^x. Lembre-se que potência de potência com parênteses no meio multiplica os expoentes. (3^2)^x vale 9^x

[@rufinocortes2876]

BUENAAS NOCHES, ESTOY VIENDO SU VÍDEO Y CLARO QUE ESTÁ SÚPER, SÓLO DOS PREGUNTAS,¿ DEADE QUÉ PAIS EMITE SU PROGRAMA? POR QUÉ USA UNA COMA EN LUGAR DE UN PUNTO?

[@estelamedina7941]

como.pudo llegarse a resolver esas u otras ecuaciones .la pregunta del millon .ah ya se como.puede ser .fijandoles valores .resolver poniendolos como valores desconocidos pero ya sabiendo que valor deberia resultar ¡ que grande que sos victor ! o sea yo victor

[@normasantibanez62]

El que sabe ,sabe y no hay más. Mi cruz cuando estudiaba.

[@benjamingarrido1047]

Súper buena explicación amigo ❤️

[@Edgar77581]

Si hay logaritmos de números negativos, la razón por la que no se considera la solución negativa es porque una base positiva elevada a cualquier número (U = (5/3)^x en este caso) siempre da positivo, por ello se descarta la solución negativa y solo se usa la positiva.

[@ricardoarizalaquintero8303]

Muy especial la explicacion ,solo,que si lo hace mas lento dando oportunidad de copliar y colocar formulas y reglas conceptuales ,gracias por ensenar

[@renatogalvao2608]

Excelente professor!!! Muito bom mesmo! FORTE abraço

[@janoma-ji6fb]

gracias por tus clases julio mi profe de mates esta amargado y se pasa la clase llamandonos burros en vez d explicar, menos mal que te tenemos en youtube

[@pedronieto5981]

Muy buena explicacion..saludos

[@sebomarino9198]

Excelente aula.parabens

[@amadorsamuel844]

No he visto el video pero lo que se es que se debe dividir por el primer número y sería cómo 1+5/3=25/9 y ya remplazamos 5/3 por y después hacemos una ecuación cuadrática que sería 1+y=y² y sería creo (1+√5)/2 y luego utilizamos logaritmos

[@jorgesolis7891]

Buen ejercicio mental,...no recordaba lis corchetes

[@ricardotambelli1588]

Mestre, boa tarde..teria como resolver usando log...

[@XENOGÉNESIS-y20]

En la ultima parte para despejar x también s epuede aplicar el logaritmo en base (5/3) a ambos miembros para que asi en el lado de la x al ser logaritmos de mismo numero (5/3) de 1 y solo quede x . 1 que es x y ya estaría, x= Log base(5/3) de [(1+raiz de 5)/ 2]

[@olegbaal]

Buena explicación!!! , pero tiene razón Juan Torres, faltó explicar por qué escogió el término 9 a la x

[@maxzriver]

Porque es el menor término. Puedes hacerlo con 15 o 25 pero más rápido es con 9

[@estelamedina7941]

es dificil eso pero he aprendido una formula que me permite saber si un economista miente cuando se refiere a un proyecto y unas pocas preguntas bastan .no me es necesario saber todo eso victor

[@adolfodominguez9496]

Gracias. Muy interesante. Elegante solución. Felicidades.

[@pabloruperez9220]

Buenas tardes, consulta, no le convendría usar logaritmo base 5 tercios gracias

[@lautarogarcia1004]

Fenomenal y muy claro el mensaje ! 💪

[@cesarantoniomorenosanchez3533]

Algo entendí,pero estuvo buena la explicación.Boy a tratar de haser ejercicios con ayuda de una álgebra para aprender más.

[@vicenteschkolnik4818]

Jajajajjaja

[@joaquinbuchner3641]

Fenomenal , muchas gracias por el video. le estoy muy agradecido.

[@paulogutembergrocha8798]

Muito bom, eu me lembrei dos tempos do colégio.

[@aprende_con_charlie]

Solo es posible aplicar esas propiedades y trucos a algunas ecuaciones exponenciales, no siempre las ecuaciones exponenciales tendrán solucion analítica, es decir, la que se obtiene mediante procedimiento algebraico.

[@Patota52]

muy buena su clase profe, gracias

[@CarlosCruz73]

Factorizar 15^x/9^x como (5^x * 3^x )/(3^x * 3^x ) es un error, lo correcto es (5^x * 3 )/(3^x * 3 ) cuya simplificacion es 5^x /3^x

[@mathbbn2676]

good teacher 💝💝💝

[@walterreichlreyes7586]

Es como un juego, soy ingeniero industrial y en la universidad fui un astro para cálculo y algebra, me emociona aún solo que....... No he vuelto a utilizar esta vaina más 😂

[@erasmoandradetruyol6450]

0

[@sergioluiz353]

maestra, buenas noches. ¿Por qué no podemos usar el logaritmo normal o podemos? Amo las matemáticas y estoy estudiando para ingresar a la universidad. abrazos aquí desde Brasil.

[@JuanSilva-jx8pu]

Las matemáticas..Yo las amo como amo a mi mujer psicótica, caprichosa, feminazi y loca...jdr !!

[@JuanSilva-jx8pu]

Decir que entendí y me quedó muy claro, es un acto de presunción ante los inocentes que reconocen que no entendieron nada y en un exámen los presumidos reprueban y los inocentes confundidos pasan haciendo un revoltijo cómo este..!!

[@andresvelazquez5869]

al final me quedo una duda, entramos al campo de los complejos? simplemente no se puede o no se debe? como quedaria si se pudiera?

[@enzotrangoni500]

Eso es depende lo que aclare el problema. Si éste dice que estamos trabajando en variable compleja, entonces sí, si no entonces solo se trabaja con una de las dos solución

[@andresvelazquez5869]

@@enzotrangoni500 mi pregunta era si no se podia, mas no si no se debia, pero ya lo resolvi, si tiene variable compleja, por lo que se de matematicas y mi experiencia en las aulas, el decirle a un alumno que "no haga algo por que no es necesario" es la manera mas subliminal de limitar sus propias capacidades, es como decirle "la mediocridad es correcta" también se que la evidencia anecdótica no s evidencia de ningún tipo, gracias por tu preocupación, un saludo

[@williamtuesca5644]

5 +9= 14, no 15

[@skpanditgeneralclasses9759]

I am an Indian and don't know Italian but I can understand the language of mathematics.Very well expaination.

[@abdeslambenazza8394]

It's Spanish

[@martinakpabla]

Following the steps, you can understand what he meant at each step. Using logarithms, you can equally arrive at the answer.

[@Nuulth]

Pocos se dieron cuenta, pero cuando llega a U = (1+sqrt(5))/2 llegó hasta el número de oro o numero aureo.

[@user-or6wh4og5n]

Estaba buscando a alguien que tambien lo aya notado jaja

[@carlaorue551]

Cuando estudiaba en el bachillerato no entendia en absoluto para que servia tanta formula, ni en que podia aplicarse en la vida profesional....por lo tanto lo aprendia de memoria y salia adelante. Mirando este video tampoco entiendo por que se decide que un numero se transforma en U .... en fin como me case y me dedique a ocuparme de marido, hijos y mi casa no me hizo falta. Mis hijos aprendieron en el colegio sin necesitar nuestra ayuda..... y ahora paso un momento agradable viendo estos cursos virtuales con el alivio de que no tengo que pasar examenes.

[@Moremam99]

Es maravilloso el arte de cambiar de rotulador sin que se note el cambio👍🏻

[@corona51348]

Buena explicacion 👍👍

[@gecumenico]

Gracias, profesor.

[@mariohectoralfarobossi453]

BELLÍSIMA EXPLICACIÓN

[@Patota52]

profe, la razón porque no es posible que u sea negativo es que cualquier número positivo, en este caso (5/3) elevado a cualquier exponente real es mayor o igual que cero. Creo que esa explicación es más fácil de recordar que la regla de la existencia o no de los logaritmos.

[@miguelmartin2818]

Muy bien explicado. Gracias

[@mariamamart8086]

Muito bom Sensei Darwin !!!!!!! 💪🤙👌 👏👏👏👏👏👏

[@israelortega829]

Y estas ecuaciones en que se aplican.

[@milijuridicasburgos7038]

Yo le pregunté una vez a mi profesor de secundaria para qué me iba a servir estudiar logaritmos (siempre fui mala en matemáticas), y me respondió " no sé a usted, pero a mí para ganarme la vida " 😂😂😂

[@floranape913]

Gracias prof.exito

[@epileptiquitopark7971]

buena forma de explicar sin morisquetas como el de matematicas con juan que hace muchas

[@luzmamonsalve]

Si se multiplican las bases iguales no se suman los exponentes? Sería entonces tres a las dos x??

[@miriamvianaesilva1118]

Em resumo: potências de mesma base, repete-se a base e doma-se os expoentes; potências de bases diferentes com mesmo expoente, multiplica-se a base e repete-se o expoente.

[@miriamvianaesilva1118]

Soma-se (retificando doma-se)

[@albertchiu655]

quaratic equations ! is it useful after school?

[@mariamamart8086]

Amei as explicações e demonstrações !!!!!!! 😍😍😍😍😍😍 💪👌🤙 👏👏👏👏👏👏

[@ricardotambelli1588]

Mestre..ótima explicação...teria como resolver utilizando logaritmo?? Obrigado .

[@JS-vl5gd]

No, no se puede, porque 9^x esta sumado con 5^x. El logaritmo es distributivo con respecto al producto(multiplicacion) y a la division, pero no a la suma o resta. Si la ecuacion original fuera (9^x ) (5^x) = 25^x entonces si se podria resolver utilizando logaritmos desde el principio.

[@ricardotambelli1588]

@@JS-vl5gd mestre, bom dia.,feliz 2022..muito obrigado pelo retorno e ótima explicação..como ficaria então sendo uma multiplicação?? Obrigado..

[@pierluigiconti5466]

Ottimo video e spiegazione.Ho compreso tutto

[@JuanLopez-oy1cu]

Debes explicar por qué realizas los primeros pasos, por ejemplo, por qué divides entre 9 a la x etcétera

[@danielpereyra6634]

Es una operación válida dividir a todos los miembros por una misma expresión. En este caso el primer término al dividirse por sí mismo, se convierte en 1. También sería válido dividir por 15^x a cada término, pero no era lo más conveniente, porque el primer término, luego de las simplificaciones correspondientes, quedaría como (3/5)^x y el miembro que está a la derecha del igual quedaría como (5/3)^x, lo cual resulta más complicado de resolver al ser distintas bases. Espero que la extensa explicación te haya servido.

[@ernestocosmoschavez3626]

En cambio yo pienso que ha hecho demasiados pasos, debería haber cortado al menos 6 pasos.. y a la respuesta

[@ManuelRodriguez-jo7gu]

Excelente explicación ing., este tipo de ejercicio permite recordar como resolver ejercicios con cambio de variables y recordar propiedades y explicada. Gracias.

[@luzmamonsalve]

Excelente la explicación

[@MotosChinas.CDI-d9p]

muy bien profe

[@SergioPerez-uc8lp]

U es el numero.aureo. Que genial

[@quantumjump628]

Hola IngE. Como resolvería esta ecuación: 4^× + 6^× =7^× Gracias. Cordiales saludos.

[@golocok]

Esa ecuación no tiene resolución por despeje, tenés q resolverla por método numérico, regla de gauss o del trapecio entre otras

[@xz1891]

Simple, divide by 15^x, let (3/5)^x=t, solve quadratic of t, then get x.

[@donnavictorian8810]

Thanks for making that look simple thanks for making that look simple.

[@crregazzamerone]

I have not seen or heard a math lesson since 2003...lol. but it all made sense and it's mostly came back.

[@santiagojurado1552]

También se puede dividir la ecuación inicial entre (25^x) y da lo mismo , gracias profe que contenido tan bueno! 🔥

[@IngEDarwin]

Muchas gracias ! Saludos .

[@Mathskylive]

Đây là phương trình đẳng cấp đối với lũy thừa. Cảm ơn.