인하대물리1 10I베르누이 방정식 응용

인하대 물리학 1 10강 유체의 운동
10I 베르누이 방정식 응용
베르누이 방정식이 적용되는 예들을 살펴본다.

[@roadmap-maetan]

교수님 13:31에서요... 베르누이 방정식에서 높이는 같다고 하셨는데요... 높이는 h1과 h2이므로 다르지 않나요???

[@dcha]

여기서 h1과 h2는 베르누이 방정식의 높이가 아니고 압력을 정하기 위해 세운 관의 액체의 높이이어요. 베르누이 방정식에서 높이는 이 강의에서는 y로 표기합니다 ~~.

[@roadmap-maetan]

@@dcha 아하!! 그렇군요!! 감사합니다~~^^

[@hawklee8582]

좋은 강의 감사합니다. 질문이 있습니다. 수도꼭지를 조금 열면 물이 조금 나옵니다. 베르누이 원리에 따르면 유속이 증가해서 배출되는 물의 양이 같아야 하는 것 같은데 왜 물이 적게 나오는 걸까요?

[@dcha]

수도꼭지 조금 여는 경우는 베르누이 방정식 적용 대상은 아니어요. 출구를 좁히면 물이 빠르게 지나가는 것은 베르누이 방정식 결과는 아니고 연속 방정식 결과이고 그건 수도꼭지에 적용할 수 있어요. 그런데 물이 왜 적게 나올까요라는 질문이 잘못되었어요. 많이 나오고 적게 나오고가 수도꼭지를 다 열었을 때와 좁게 열었을 때를 비교하는 것이 아니어요. 수도꼭지 나오기 전 이동한 물과 수도꼭지를 지나온 물을 비교하는 것이어요.

[@hawklee8582]

@@dcha친절한 답변에 감사드려요. 그런데, 답변 일부가 잘 이해가 안 됩니다. * 연속 방적식의 결과로 물이 빠르게 지난다. * 좁아진 구간 전후의 물의 양을 비교한다. ------------------------------------------- 혹시 이런 뜻일까요? * 좁아진 구간 전후의 양은 같다. * 그러나, 좁아지기 전 유체 흐름이 줄어 결국 배출량도 줄어든다.

[@dcha]

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[@justdoit5833]

첫번째 활용문제에서 쓸데없이 P0 가 같다가 헷갈렸는데 어차피 대기압에서 정압은 동일하게 적용되니깐 저 문제의 본질은 위치에너지가 핵심이였군요...

[@ulzaboy1290]

교수님덕분에 공부 잘하고있습니다. 혹시 교수님, 교수님 저서인 대학기초물리학이 시중에 아직도 판매되는지요? 꼭 사서 같이 공부하고 싶은데, 어딜가나 다 품절되어서 못사고 있습니다. 혹시나 해서 교수님께 여쭈어봅니다. 감사합니다.

[@dcha]

네. 출판사에서 인쇄를 준비하고 있어요. 12월 중에는 다시 판매될 것이라고 합니다 !!.

[@ulzaboy1290]

@@dcha 감사합니다. 교수님 사랑해요!!

[@dcha]

대학기초물리학은 절판하기로 결정했어요. 이 책의 pdf 파일을 공개했습니다. 여기로 가보세요. blog.naver.com/dcha/222940135041

[@ulzaboy1290]

@@dcha 교수님 ㅠㅠㅠㅠ 감사합니다♡♡♡♡♡

[@김석한-x8t]

교수님 안녕하세요.구미에 5학년3반 수강생입니다. 모세관에 대해서 여쭈어 봐도 될까요? 모세관 높이를 구하는식은 h=4σcosθ/Dgρ 라고 배웠습니다,책에도 위식의 물리량외에는 기술할 필요가 없다는데 이식에서 모세관 내부 에서 공기가 누르는 힘에 관한 항이 들어가야 하는건 아닌지 궁금합니다. 왜냐 하면 여러번의 실험으로는 물이 올라가 있는 모세관을 그자체로 물속 더깊숙이 넣으면 항상 모세관의 윗부분은 일정부분 공기로 채워지는데 이부분의 물리량을 위 식에도 적용해야 하지 않을까요?넣어야 한다면 분모에 +(공기의부피*밀도*중력가속도)의 곱을 분모에 넣으면 될까요?

[@dcha]

내가 잘 모르는 내용이지만 그럴 것 같지는 않아요. 모세관 위에서 물이 살짝 아래로 내려가는 것이 그 위의 공기 무게 때문이 아닐 것은 분명하고 그 무게는 또 엄청 작기도 할테니까요.

[@석한김-y8u]

@@dcha 사소한 질문에도 답변주셔서감사합니다 힘의크기가너무작다는말씀이맞는것 같네요.그래서 책에도 이식에 더추가할 항이 필요없다고 하나봅니다.그런데 실험시작용은 조금씩 틀리게 나오니????꼭! 이작은 힘이 어떻게 작용하는지 밝히고 싶네요감사합니다.

[@AKFWTV]

오... 빨대로 부는 에프킬러는 본 적이 없네요. 분명 저거 실수로 마신 사람도 있을거 같아요. 왜 에프킬라인지 찾아보니 모기의 날개짓 주파수가 F이므로 모기를 죽이면 주파수가 없어져서 소리가 안나서 에프킬라라네요. 그게 무슨 뜻이지? 날아다니는 모기의 운동에너지는1TeV입니다. I LOVE PHYSICS

[@이승재-m2l]

물통 아래 구멍에서 흘러나오는 물의 속력 문제에서 윗구멍과 아랫구멍의 압력이 모두P_0인 이유를 더 자세히 알고싶습니다. 만약 진짜 P_0라면 물이 대기를 밀고 나오지 못해야 하지 않습니까?

[@dcha]

물통 윗면과 아래 구멍 모두 바깥쪽은 대기와 접촉해 있기 때문에 대기압입니다. 구멍의 물쪽과 공기쪽 압력이 달라서 (물쪽이 더 커서) 물이 구멍 밖으로 나와요.

[@_dwow1871]

@@dcha 아래구멍의 압력이 물쪽은 P0+(밀도)gh이고 공기쪽은 P0인것인데 베르누이 방정식에 대입하는 압력은 항상공기쪽을 대입하는것인가요?

[@dcha]

@@_dwow1871 이 문제는 파스칼 원리를 적용하는 문제가 아니라 베르누이 방정식을 적용하는 문제입니다. 베르누이 방정식에서 비교하는 두 점으로 물통의 맨 위와 아래 구멍의 가운데 점입니다. 그러면 기준점을 구멍으로 정할 때 물통의 맨 위는 P1 + rho gy + 1/2 rho v1^2 이고 구멍에서는 P2 + 0 + 1/2 rho v2^2 입니다. 그러면 P1 과 P2 는 근사적으로 대기압과 같다고 놓고 v1은 근사적으로 0이라고 놓고 문제를 푸는 것입니다.

[@_dwow1871]

@Dongwoo Cha 답변감사합니다!!아직 헷갈리는 부분이 남았는데요! 구멍이 막혀있는 원통의 위와 아래 위치에있는 두 점에서 베르누이방정식을 사용할때 아래쪽압력(P2)은 그곳에서 대기압만 생각해줘서 P2가 P0인것인지 아니면 P0+rho gh 인것인지 헷갓립니다// •물통아래구멍에서 흘러나오는 물의속력을 구하는 문제에서 물통에 구멍이 뚫려있고 대가와 접촉해있어 대기압과 압력이 같다고 하시고 베르누이 방정식에도 위와 아래 의 압력모두 대기압P0를대입했는데요 •만약 구멍이 막혀있다면• 구멍이 있었던위치에서 압력을 구한다고 할때 그곳의 압력은 P0+rho g h인데 이때 베르누이방정식쓴다고하면 P2(원래구멍이있던위치지만 지금은 막힌곳의 압력) 은 뒤에1/2 v2^2+ roh g y항 이 있으므로 대기압P2=P0을넣나요?? 아니면P2= P0+ rho g h를 대입하나요??

[@dcha]

@@_dwow1871 구멍이 막혀있을 때와 뚫려있을 때는 다른 경우지요. 막혀 있는 경우 아래쪽 압력은 P0 + rho g h 입니다. 둘을 혼동할 이유가 없어요. 그래서 이 경우는 따로 파스칼 원리라고 부릅니다.

[@cheolgyunyoo1052]

교수님 질문있습니다! 97p에서 유선형물체 위쪽으로 가는 흐름선과 아래쪽으로 가는 흐름선이 물체를 지나고 나서 다시 만난다고 생각할 이유가 있을까요? 즉, 위쪽과 아래쪽 흐름선이 같은 속력으로 흐르지 않을 거라는 가정이 어디서 나오는지가 궁금합니다!

[@dcha]

이상 유체의 성질입니다. 이상유체에서는 두 유선이 절대로 교차하지 않고, 한 유선이 둘로 갈라지거나 두 유선이 하나로 합쳐지지 않아요. 그래서 유선으로 둘러싸인 내부 유체의 흐름을 보면 관이 없더라도 유관을 형성합니다. 이상유체의 다른 성질은 유체가 흐르면서 밀도가 바뀌지 않는다는 것입니다. 그래서 유관의 중간에 유선형 물체가 있으면 그 물체를 지나가는 유선들은 유선형 물체에서 갈라졌다가 유선형 물체가 끝나면 그대로 다시 만납니다. 그래서 유선형 물체를 지나가면서 경로가 긴쪽의 속력은 짧은 쪽의 속력보다 더 빨라야만 합니다.

[@cheolgyunyoo1052]

@@dcha 답변감사합니다 교수님!! 그렇다면 긴쪽의 속력이 짧은쪽의 속력보다 빠르지 않다면, 유체가 흐르면서 밀도가 바뀌게 되는거다로 생각할 수 있을 것 같은데 직관적으로 이해하기가 조금 어렵습니다. 어떻게 이해하면 좋을까요!?

[@dcha]

@@cheolgyunyoo1052 질문을 잘 모르겠어요. 그리고 물리는 아무나 직관적으로 이해하는 것이 아니어요. 원리에 의해 자연현상을 이해한 다음에 그것을 내 직관으로 만드는 것입니다. 아직 직관이 제대로 형성되지 않았는데 직관으로 이해하려고 시도하면 아무 것도 제대로 이해할 수 없어요.

[@cheolgyunyoo1052]

@@dcha 네 교수님! 말씀 감사드립니다! 이해 후 직관, 명심하겠습니다! 제 질문은 유관의 중간에 유선형 물체가 있으면 그 물체를 지나가는 유선들은 유선형 물체에서 갈라졌다가 유선형 물체가 끝나면 그대로 다시 만나는 이유가 밀도가 바뀌지 않기 때문이라고 말씀해주신 것 같은데 왜 밀도가 바뀌지 않기 때문에 다시 만난다고 생각할 수 있는지가 궁급합니다!

[@dcha]

@@cheolgyunyoo1052 이상유체의 성질이 유체가 흐르면서 밀도가 바뀌지 않는다고 했지 밀도가 바뀌지 않으려고 속도가 빨라진다고 말한 적은 없는데 .. 생각하는 순서를 바꾸세요. 이상유체가 유관을 형성해서 진행하려면 중간에 장애물을 만나기 전과 후의 상태가 똑같아야 합니다. 그러러면 장애물로 나눈 양쪽 길이가 차이가 난다면 속력도 달라져야 한다고 설명했을 뿐이어요. 이런 내용은 대학생 정도에서 다루는 고급내용인데, 그런 경우 무작정 궁금하다는 질문은 하는게 아닙니다. 궁금한 이유를 확실히 대고 질문해야지요. 그냥 이것 저것 궁금하다고 말하는 것은 유치원 때까지의 특권입니다.